Tải bản đầy đủ - 82 (trang)
Chương 3 Mô phỏng hệ thống

Chương 3 Mô phỏng hệ thống

Tải bản đầy đủ - 82trang

42



Hình 3.1.



3.2.



Mô hình 2D pin nhiên liệu dùng màng PEM có sẵn trong COMSOL



Thông số của mô hình



Sau khi thay đổi mô hình

PEMFC có sẵn thành mô hình pin

nhiên liệu vi lưu, chúng ta có thể

thấy qua hình 3.2. các miền của pin

nhiên liệu vi lưu gồm có: anode

(Ωa), miền chảy của chất điện giải

(Ωe) và cathode (Ωc). Hai bộ góp

điện được đặt ở trên mỗi điện cực.

Vi kênh có 2 đầu vào và 2 đầu ra

Hình 3.2. Các vùng con và biên trong mô hình 2D



43



được đặt tương ứng ở phía trên và phía dưới.

Axit formic được chọn làm dung dịch nhiên liệu, do nó là loại nhiên liệu có thể đưa

trực tiếp vào pin nhiên liệu mà không cần có chuyển đổi xúc tác phức tạp. Hơn nữa, việc

chứa axit formic cũng dễ dàng và an toàn hơn rất nhiều so với hydro do không cần phải

giữ ở áp suất cao và nhiệt độ thấp, do axit formic là chất lỏng tại áp suất và nhiệt độ tiêu

chuẩn. Ngoài ra cũng có nhiều nghiên cứu sử dụng axit formic cho kết quả công suất ra

tốt hơn so với việc sử dụng hydro. Do vậy axit formic được chọn làm dung dịch nhiên

liệu, và oxy bão hòa trong axit sulfuric là chất oxy hóa. Cả hai được đưa vào các kênh

đầu vào tương ứng của anode và cathode. Các phản ứng điện hóa được giả định diễn ra ở

bề mặt các điện cực bao phủ bởi lớp xúc tác. Các phương trình phản ứng diễn ra như sau:

Ở anode:



HCOOH



CO 2  2H   2e



(3.1)



Ở cathode:



1

O 2  2H   2e

2



H2 O



(3.2)



Tổng hợp:



1

HCOOH  O 2

2



H 2 O  CO 2



(3.3)



Trong đó electron được dẫn đến cathode thông qua mạch điện bên ngoài, và proton

khuếch tán vào dòng chảy của chất oxy hóa qua phân cách giữa hai dòng chảy. Tại

cathode, oxy trong chất oxy hóa phản ứng với electron lấy từ điện cực và proton từ dung

dịch axit sulfuric tạo ra nước. Các điều kiện vật lý và hoạt động của mô hình được cho

trong bảng 3.1.

Bảng 3.1.



Một số thông số và hằng số sử dụng trong mô hình



Thông số



Ký hiệu



Giá trị



Đơn vị



Hằng số Faraday



F



96500



C.mol-1



Áp suất khí quyển



Patm



1



Atm



Áp suất bơm vào tại anot



∆Pa



0.25



Pa



44



Áp suất bơm vào tại catot



∆Pc



0.5



Pa



Nhiệt độ thí nghiệm



T



25



o



Hằng số khí



R



8.314



J.mol-1.K-1



Hệ số nhớt của chất lỏng



µ



0.001



Kg.m-1.s-1



Độ khuếch tán tại catot



Dc



2.1x10-9



m2.s-1



Độ khuếch tán tại anot



Da



2.546x10-9



m2.s-1



Dòng trao đổi tại anot



i0a



0.1194



A.m2



Dòng trao đổi tại catot



i0c



3.1x10-7



A.m2



Thế điện cực chuẩn anot



∆ Φeqa



0.2



V



Thế điện cực chuẩn catot



∆Φeqc



1.23



V



Độ dẫn anot



kla



5



S.m-1



Độ dẫn catot



klc



4.78



S.m-1



Độ dẫn dòng góp



ks



5000



S.m-1



Tỉ trọng anot



ρa



1008.6



Kg.m-1



Tỉ trọng catot



ρc



1004.9



Kg.m-1



Nồng độ nhiên liệu đầu vào



c0HCOOH



0.5



mol.m-3



Nồng độ oxy đầu vào



c0O2



1.25x10-3



mol.m-3



3.3.



C



Cân bằng điện tích



Chế độ dẫn điện DC mô tả phân bố điện thế trong 3 vùng sử dụng các công thức

sau:



ks



 s  0 với Ωa



45



kl



 l  0 với Ωe



ks



 s  0 với Ωc



(3.4)



Ở đây ks là độ dẫn điện ở thể rắn (S/m) và kl là độ dẫn điện của dung dịch ion (S/m).

Điện thế (V) trên điện cực là Φs và trong dung dịch là Φl. Điều kiện biên cách điện được

áp dụng cho tất cả các mặt vi kênh. Trong điện cực, chúng tôi mô hình hóa lớp hoạt tính

của hai điện cực thành các đường biên, tại đó các điện tích được tạo ra hoặc bị mất đi,

một nguồn dòng được đặt vào và mật độ dòng cục bộ được tính bởi các công thức Butler

– Volmer.

Đối với điện thế, điều kiện biên của điện cực đều giống nhau và quyết định biên của

mật độ dòng điện nhưng với dấu ngược nhau. Thêm vào đó, hiệu điện thế giữa anode và

cathode tương ứng với tổng điện áp của pin. Điện áp tại anode được chọn làm mốc so

sánh và bằng 0.

Ta biết rằng, phương trình Butler – Volmer mô tả mật độ dòng truyền điện tích. Tại

anode, hydro bị khử tạo thành nước, và chúng ta có thể áp dụng phương trình động lực

học truyền điện tích sau:



ia,ct  i0,a



C Ox,a

exp

0

C Ox,a



a



nF



RT a



C Red,a

exp

C0

Red,a



1



c



nF



RT a



(3.5)



Ở đây i0,a là mật độ dòng trao đổi ở anode (A/m2), cOx,a và cRed,a là nồng độ bề mặt

tương ứng của oxy và nhiên liệu tại anode (mol/m3), và c0Ox,a và c0Red,a là nồng độ khối

của oxy và nhiên liệu (mol/m3) trong kênh dẫn. Ngoài ra, F là hằng số Faraday (C/mol),

R là hằng số khí (J/(mol.K)), T là nhiệt độ (K), và ηa là quá áp (V) tại anode.

Đối với cathode, phương trình sau được sử dụng:



ic,ct  i0,c



C Ox,c

exp

0

C Ox,c



a



nF



RT c



C Red,c

exp

C0

Red,c



1



c



nF



RT c



(3.6)



Tại đây i0,c là mật độ dòng trao đổi ở cathode (A/m2), cOx,c và cRed,c là nồng độ bề

mặt tương ứng của oxy và nhiên liệu tại cathode (mol/m3), và c0Ox,c và c0Red,c là nồng độ

khối của oxy và nhiên liệu (mol/m3) xung quanh cathode.



46



Trong mô hình pin nhiên liệu vi lưu của chúng tôi, do quá áp tại anode dương (ηa >

0), khiến cho thành phần thứ nhất của phương trình 3.5 không đáng kể so với thành phần

thứ 2, hay là dòng oxy hóa chiếm ưu thế và phương trình trở thành:



ia,ct 



i0,a



C HCOOH,a

exp

C0

HCOOH,a



1



c



nF



RT a



(3.7)



Ở đây dòng điện là âm, tương ứng với việc electron rời khỏi điện cực.

Tương tự như vậy, quá áp tại cathode âm (ηc < 0), khiến cho thành phần thứ 2 của

phương trình 3.6 lớn hơn rất nhiều thành phần thứ 2, hay là dòng khử chiếm ưu thế và

phương trình trở thành:



ic,ct  i0,c



C O 2 ,c

C



0

O 2 ,c



exp



a



nF



RT c



(3.8)



Hai phương trình Butler – Volmer trên được sử dụng làm điều kiện biên của bề mặt

phản ứng ở giữa điện cực và chất điện giải ở mỗi bên.

Đối với các biên khác, điều kiện biên cách điện được áp dụng.



3.4.



Thủy động lực học và trao đổi chất



Theo các thông số ban đầu, tốc độ chảy ở đầu vào là khoảng 0,08 mm/s. Điều này

tương ứng với số Reynolds thấp khoảng 1,6 x 10-4 với axit sulfuric trong dung dịch điện

giải trong vi kênh. Như vậy chúng ta có thể dễ dàng tìm được lời giải số cho cân bằng

động lượng hoàn toàn và các phương trình liên tục cho dòng chảy không nén được với số

lượng phần tử thích hợp. Các phương trình chúng tôi đã giải là các phương trình Navier –

Stokes ở trạng thái ổn định:



u  0

1





p i



2



 u 0



(3.10)



Ở đây ρ là m khối lượng riêng (kg/m3), u là vận tốc (m/s), và μ là độ nhớt (Pa).

Trong vùng vi kênh xảy ra hiện tượng chảy của chất điện giải, mô hình của chúng

tôi sử dụng chế độ đối lưu và khuếch tán.



D



c  cu  0



(3.11)



47



Trong phương trình này, D là hệ số khuếch tán (m2/s) và c là nồng độ (mol/m3).

Tại đầu vào và đầu ra của vi kênh, điều kiện áp suất được áp dụng cùng với ứng

suất nhớt triệt tiêu:



p  p0



n 



u 0



(3.12)



Đặt áp suất tại đầu ra bằng với áp suất khí quyển, áp suất tại đầu vào chính là áp

suất bơm dung dịch vào.

Tại các thành pin, điều kiện không trượt bắt buộc vận tốc phải bẳng 0

(u,v) = (0,0)

Đối với nồng độ của các ion sulfuric và hydro, chúng tôi giải thiết rằng nó đủ lớn để

giữ giá trị không đổi trong suốt kênh dẫn.

Tại đầu ra, dòng chảy đối lưu vượt trội và gradient nồng độ pháp tuyến với đầu ra

được đặt bằng 0



D



ci n  0



(3.13)



Trong đó ci là nồng độ cho chất i.

Trên thành kênh, cũng là nơi các phản ứng điện hóa diễn ra, chúng tôi đặt điều kiện

biên là thông lượng khối tạo ra bởi các phản ứng dựa trên các phương trình Butler –

Volmer đã đề cập ở trên:



n N HCOOH | anode 

n N O 2 | cathode  2



3.5.



ia,ct

F



ic,ct

F



(3.14)

(3.15)



Kết quả



Trong mô phỏng trạng thái liên tục 2D, tất cả các vi phân theo thời gian trong các

phương trình đều được đặt bằng 0, và các điều kiện biên đề cập đến ở trên được áp dụng.

Chúng tôi sử dụng một chương trình giải tuyến tính dừng và một chương trình giải trực

tiếp sử dụng phương pháp Đa biên bất đối xứng của UMFPACK. Do các biểu thức động



48



lực học phản ứng Butler – Volmer tạo ra kết nối hai chiều giữa các phương trình điện thế

và đối lưu – khuếch tán, cả hai chương trình giải phải chạy song song để có thể cho được

lời giải chính xác.



Hình 3.3.



Hình 3.4.



Phân bố nồng độ HCOOH trong mô hình 2D



Phân bố nồng độ Oxy trong mô hình 2D



Hình 3.3 và 3.4 ở trên cho chúng ta thấy rõ ràng biên dạng của nồng độ trong miền

kênh, bao gồm việc pha trộn từ từ thông qua khuếch tán giữa hai dòng chảy tại biên giới

chất lỏng – chất lỏng. Cụ thể hơn, hình 3.5 và 3.6 trình bày phân bố nồng độ của HCOOH

và oxy tại mặt cắt cách đầu ra của kênh 10mm. Khi quan sát kĩ tại các điện cực tại hai

phía của đồ thị, chúng ta có thể thấy cực trị nồng độ không phải ở tại bề mặt điện cực mà

ở tại xung quanh, chứng tỏ có các thông lượng xuất hiện tại bề mặt điện cực và làm giảm

nồng độ các chất bằng các phản ứng điện hóa. Tuy nhiên khi so sánh với việc giảm nồng

độ tại vùng khuếch tán, thông lượng khuếch tán tại bề mặt điện cực nhỏ hơn nhiều trao

đổi khuếch tán tại giữa kênh.



49



Hình 3.5., 3.6. Phân bố nồng độ HCOOH và Oxy tại mặt cắt cách đầu ra 10mm

Phân bố mật độ dòng dọc theo anode và cathode được cho tương ứng trong hình

3.7. và 3.8. Mật độ dòng không đồng nhất với mật độ lớn nhất tại vùng phía trên của pin,

nơi gần gốc 0 của trục x. Điều này chứng tỏ tốc độ phản ứng điện hóa trên các điện cực

quyết định đến phân bộ mật độ dòng điện, do mật độ chất bị giảm dọc theo kênh kể từ

đầu vào. Mật độ dòng lớn nhất đạt tại gần đầu vào của kênh. Hơn nữa, khi so sánh hai

đường cong gần như đối xứng, ta có thể thấy mật độ dòng có cùng giá trị độ lớn và ngược

dấu, do mô hình sử dụng mạch kín.



Hình 3.7., 3.8.



Mật độ dòng dọc theo anot và catot



Chúng ta có thể kết luận rằng mô hình 2D đã giúp hiểu rõ các cấu tạo cơ bản của

pin nhiên liệu vi lưu trong COMSOL Multiphysics, bao gồm một khối Navier – Stokes

không nén được, khối đối lưu và khuếch tán, và hai khối môi trường dẫn điện DC cho các



50



điện cực và chất điện giải. Bằng việc tích hợp các khối vào trong mô hình, chúng tôi đã

tính được độ dài kênh dẫn tối ưu để tránh khu vực khuếch tán chạm vào lớp khuếch tán

phản ứng tại điện cực. Mô hình cũng giúp chúng tôi có thể phân tích đánh giá các đặc

tính hoạt động của pin nhiên liệu vi lưu.

Các kết quả mô phỏng trên giúp chúng tôi đưa ra một số các hiểu biết quan trọng

phục vụ cho quá trình thực nghiệm sẽ được thực hiện trong luận văn dưới đây:

- Độ rộng kênh càng nhỏ thì hiệu suất sử dụng nhiên liệu (HCOOH) và Oxy càng

cao do lớp biên được mở rộng so với lớp dung dịch chảy qua kênh mà không

đóng góp vào hoạt động của pin.

- Độ dài kênh dẫn tối ưu có giá trị khoảng 30mm đối với các kênh dẫn có độ rộng

nhỏ hơn 1mm. Do ở gần lối ra của kênh xảy ra sự khuếch tán mạnh giữa hai

luồng dung dịch được bơm vào và không đóng góp vào hoạt động của pin.



51



Chương 4



Các phương pháp thực nghiệm

Dựa trên các kết quả mô phỏng thu được, cùng với điều kiện chế tạo thực tế cho

phép, tôi lựa chọn chế tạo pin nhiên liệu trên nền thủy tinh hữu cơ PMMA, điện cực và

xúc tác Pt được chế tạo bằng phương pháp phún xạ ca tốt, pin được đóng gói hoàn thiện

bằng công nghệ gia nhiệt có điều khiển dưới hỗ trợ của áp lực.



4.1.

Mô hình pin

nhiên liệu không

màng

Như ta đã biết, pin

nhiên liệu không màng là loại

pin nhiên liệu sử dụng hiệu

ứng chảy tầng nhằm tạo ra

một màng động (là giao diện

của hai luồng chất lỏng),

màng động này cho phép các

ion trong hai luồng chất oxy

hóa và nhiên liệu có thể

khuếch tán lẫn nhau mà

không gây ra hiện tượng hòa

trộn hai dung dịch với nhau.

Nếu ta tạo ra hai điện cực đặt



anot



catot



Hình 4.1. Mô hình pin nhiên liệu không màng dựa

trên kênh dẫn chữ Y



52



ở hai phía của hai luồng chất lỏng, với các xúc tác thích hợp, khi nối hai điện cực này ra

mạch ngoài, ta sẽ có một pin nhiên liệu cung cấp cho mạch. Vấn đề là tạo ra hai điện cực

đó như thế nào để thu được hiệu suất pin là cao nhất? Hình 4.1 là mô hình pin nhiên liệu

mà ta sẽ chế tạo. Có thể thấy rằng với cách thiết kế điện cực như vậy, việc điều khiển các

dung dịch điện ly là dễ dàng (do điện cực chỉ cần tiếp xúc với dung dịch tương ứng,

không đòi hỏi hai luồng oxy hóa và nhiên liệu phải chảy đồng đều), do vậy pin hoạt động

với hiệu suất cao hơn so với các cách bố trị điện cực khác.

Mô tả cụ thể mô hình pin nhiên liệu chảy tầng như hình 4.2 Cấu trúc mặt cắt ngang

của một pin nhiên liệu gồm có ba lớp PMMA có kích thước như nhau, lần lượt từ trên

xuống là:

1)



Lớp mặt nạ ở trên, là một tấm PMMA hình chữ nhật được khoan các lỗ tròn

tại các vị trí lối vào và lối ra của kênh dẫn. Ý nghĩa của lớp mặt nạ là để

che kín mặt trên của kênh dẫn, đồng thời các lỗ khoan cho phép dẫn chất

lỏng là nhiên liệu và chất oxy hóa vào trong lòng kênh và đẩy các sản phẩm

sau quá trình phản ứng trong kênh ra ngoài.



2)



Lớp tạo hình kênh chữ Y ở giữa, là phần cốt lõi của kênh dẫn. Cấu tạo

chính là một hình chữ Y đã được cắt rời, để sao cho khi gắn các lớp số 1 và

số 3, nó sẽ tạo

thành một hốc

kín với hai lối

vào và một lối

ra, tạo thành

kênh dẫn vi lưu.

Thân bên của

hình chữ Y

được tạo điện

cực và xúc tác

bằng

phương

pháp phún xạ

(hình 4.1)



3)



Hình 4.2.



Mô hình pin nhiên liệu chế tạo trong luận văn

a) Kênh dẫn hình chữ Y

b) Mặt cắt ngang của pin

c) Mặt cắt hiện tượng chảy tầng của chất oxy hóa và nhiên

liệu trong kênh



Lớp nền (lớp đệm) đặt dưới cùng, tác dụng của nó là khép kín mặt dưới của

kênh.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 3 Mô phỏng hệ thống

Tải bản đầy đủ ngay(82 tr)

×