Tải bản đầy đủ - 74 (trang)
1 . Ứng dụng để giải phương trình hàm số với biển số thực

1 . Ứng dụng để giải phương trình hàm số với biển số thực

Tải bản đầy đủ - 74trang

- 62

X^



"" dXr-l



-



*" X



x^ = 2 x j - x ^



5



y^^rX"',



n=



Trong tru^o'ng hQ'p nay t o a n tu' A-^^2n ^



^^^



0,1,2,...

'



f ( x ^ + 2A g"") - f ( x j + (<<&-)



^1n2n

t i o n g ^6



^77^^



"

g^^ = f ( x ^ )



,



2^ = x ° ,



Qua tri.nh l^.p ( 3 . 1 ) § 3

x^+l



= x^



'

r = 0,1,2,...



Chr'o'ng I , s i c6 djng :



r f(x^-^-2fig^)-f(x^-^^§^)



]"'f(^)



n = 0,1,2,...

1.2.



l?ng dyng de g i a i hg phu'cng t r i n h d&l s8 p h i t u y e n (ho|lc



sieu v i g t ) .

Cho tru'o''c n g t hf phiTcf^g t r i n h d^i s8 p>^i tTjygn (ho^c s i e u v i g t )

v 5 l m ph^J'Cng t r i n h va m an s8 :

(1.2.1)



f ^ (x^ , Xo , . . . , Xjjj) = 0 ,



Ta ky h i f u vecto*

X



m

=



(i =



T^)



chieu «

(X-j J X 2 ,



• • •,



X.^}



V5± each ky Hi^:u ^^6 t a se v i S t n g t vecto^ t'-i? 1 nao d6 :

jn





^ f (n)

^^1



(n)

-r^^h

» ^ i

» •••» ^

^



(Chi s8 phfa du'(5i de ggi vecto' thu' 1, con c h i s 8 p h i a



tren



de ggi T'ecto* xSp x i t^-nJ n ) .

XuSt p h S t tu' vecto* xSp x l b a n d§u X° = X^, t a dy'ng c^c

-victcf s a u day :



- GJ -



h



-



4



.0

= A2



(^ ^0^



^o "

_



^c ^



trOTig -*6

f.., (X) \

F(X)



V



'^^^^1



loin, t'r A.^o„ trong tr-oTag .hgfp nay 1* m§t ma t r ^ n vj8ns



cSp m : C^W ^*



^^>^ "" ^»^^* ^"^^ ''^^ ^^^ ^^^'^ "^ ^i^

^^



^{fc xfic /^inh o^eo bi*u th'5c

(^) =



^ rSri)

»



_(n)



(n).p^e(n)



-^(ri) ^ „

i



T)



|HGj



L



f (Jr.)



fo)



^('') , /M/^(^)



^(^-M



trong 1^6 i

g(n)



^



^^ (jn)



Hghlfa x?!p x l cua hf. phi*rfr>g ti^nh ( 1 . 2 . 1 ) ^,f^c xac •*j:fth. ti>

h§ phtfcfng t r i n h dgi s6 ttjyin tinh

•'^•^•^''



^ _ "^13

d=1



^"jc



sau day :



^50''



i



^i''-^o''»



( i = 1,ffi)

FSTT khao s ^ t ( 1 . 2 . 1 ) nhtf na^t phi?o»ni5 t r i n h toan til? Ax ^ C,

^



trong '*5 ^' 1^ t"^^'^ t


- 64 -



c h i e u vao khong gian vectc^ n c h i e u . ^p dyn^;.* laet^^ic cua khong

g i a n Jlin (k'^ong g i a n C - c c P - l i t ) , tn co d;.nh l y sau ^dy :

^inh l v 1.1

Gie sU xfip x i ban "^Su X^ t^oa nan cac -^ieu k i y n sau r^r.x/

1 ^ / ;ua t r g r ^'^^^•^J^ co na tr-^n nghich -^ao Z^-'H ^ / ^ J^,

t r o n g do



A



iQ djnh thiJc tu'crng u'ng cua na trj-n, con f->±^ l a



phan phy d^ti so cxxa phan t i ' hxj> thdn vao do

m



11

^



c 2 _ 4^

\ f ^ ^^^

'^'^ ^



^""02



':;kti,d=l



vc'i



i.

2



) 4B

^



^j2 ''



. ^

"1^



fi



.2



/



. c^\^'







/O)N2



(^0'' »



2



J



Vx €iiZ,-L. t r o n g '•6 dj^^ so dtf^cc x a c r^nh & ( 1 . 2 . 4 ) .



- 65 4 ^ / Cac h^^ng so 1:^,



J Q * 111



Ci "^ T^)>

-



thoa nan c s c



b a t dlnQ thi?G t-xj'ng f/ nhi? c ' c b S t -'^ang thit'-c c' '*ieu kif^n 4 ,

dinh l y 5*2



§5



chi?o»ng T.



Khi do t-TK^n-v i d n cgn :

(1.2.4)



LGT =



2!_(x. -xj^^)"^-/



< X :



i=1

h$ phuang t r i n h ( 1 . 2 . 1 ) si



2.

1 - P oq

- -"o



S



co nghien yT va qua t r i n h l § p



(1.2.5)



se hgi t y to'i nghij^n d o .

18 c dg hgi t y '^j^'g'c danh g i a bang b S t dSng th-^c :

n-1

>



£



P ? - " *0

i=1



Ji



n-1



1 ^ -^o %

Chu y : T^u t a thay d i e u ki^^n 3 ^ / cua dinh l y bang cac t y s a i

phan hT^i h^n duvc l § y ti^i cac n3c x . ^- 2 ^



va x . + 6



thi



t o e '^g hgi t y cua qua t r i n h so khong b i aiLh hu'o'ng.

Chiang n i n h

Chi c5n th*; l ^ i cac d i e u ki!ij;n cv'ia d i n h l y de t h o a n a n cac d i e u

ki^^n cua '-'^inb l y >.2

1-5



§5



chuang I .



Ttng dyng d§ g i a i gSn dung phi^cng tT-inh t i c h phan p h i

Khao s a t phuang t r i n h t i c h phSn p h i t u y e n dging :



(1.5.1)



Ax = x ( v ) -



J K (v,t,x(t))dt



=



0,



tuyen.



- 66 tTXjng ''^6 I ' ( v , t , x ( t ) ) l 3 .-nH han 3 M n t v c ^7^'i t i t ca cac b i e n

s5 vr. C •'fo hara ^an bC-c ba t'^eo bi.jn co x. l-rong tr.">nG h ^

O

nay xap :cl x"*""'(v) ^*i;Vo xac dinh tiV phiiVng t r i n h t i c h phan

tuyen t i n h d^^ng :



(1.5.2)



r

\



Ax^ -



K(v,t.x^-(t)-.^2r ^'"''-'^^^''^^'-'^'^"^^•(''^^'^ >Ax7^



_ZJJ:('t at



= -
t r o n g do 5

g^ -



x'-(v) -



J



E(v,t,x^(t})



dt



n " 0,1,2 , . . .

Kou khao s a t A nhi? ooan tit" chuyen khong g i a n C vr.o chinh n o ,

t a C rtinh l y sau day 5

O

T^inh l y . 1 ._2

Gia su' X ( v ; t^^cn man :



V



K ( v , t , x ° > 2 (U^-^) -



K ( v , t , x ° t (H,?°)



.-v^^



c/5 k i t t h ' ' c



G(v, l ) va



j iG(v,t)j dt

2°/



^



= s" ( v , t )



P x;,.x

X lan



(s»t,x)



< B,

fit^



L^,



(i = T 3 )



vo'i



y x 6-



*^nt



trong do :

/



^ ,



= [x



: j x(v) - x°(v) I -4 : j - - ^



^0



j



- 0^0



3°/



i Ax^ U



-\>'



osyc



VO^l



1



o



c



r



XV-, . 1. ^



r



U- -* O, Ly .



4^/ Cac hang so L,,, "^ , I;, thoa nan bat fTang thu^c :

To = '-(^1 -^ J'^n) 1-2 ^ 0 <' '

va csc b?.t diing thJc ti;"on^ f.? nhu" cac bSt dang th'*c t:'XDng '^ieu

kifn 4



cua ninh ly 5*2



i 5



chu'o'ng I .



Khi ^6 trong l a n cyn -'w-, phuang t r i n h (1.5*1) se co

nghifn x^ rh qua t r i n h l$p (1.^'.2) se hgi ti;. to'i nghij^n do.

l6c d§ hgi ty ^uxi'c ^^auh gie br.r.g bSt dang th''c :

n-'i



? - 1

2



n-1



/



^0



I X^(v) - x ^ ( v (





-0-^0



Chtfnc; ninh

C^i c^n k i e n t r a 1^1 c5c f*icu kiOn cua d^nh ly de thoa

nan cac dieu kijr- ci\a ^^in'-^ ly 5*2



§ 5



ahiro'ng 1 .



- 03 "



S 2.



Cac v i dy bang s 8 .



1 ^ / 'lin nghien dirc-ng be n h a t cua phifcPng tijunh ^

Ax 1v t ^ g i a iri



X - tcx



-



0



ban -^nu cho tr\?o'c x*^ = 4 , 5 .



Trong ^2-0 J7 cho k e t qua "Inh t h j c phu?o*ng phap Miu-tcfn :

Ax^



^



-



0,1 J/5



x"^



--



4,4956



X



^



4,4954



x^



=



4,4954



(3 di?y t i n h theo qua i^rinh Igip ;>.2



i 5



c^i:?o'rxg T



f = 0,05C> tr: c6 :

Ax^ = x' -



0,1520

4,4^541



2 / l i n n g h i e n diJo'ng csua phiwng t r i n h



Az: =



x'^ - 1



= c



:



vol



-



t



1



j

!



;

i



^



!



«



f!X



i



Phuf'ii'ng phap ( 5 - 1 ) ',Phu»o»na phap ( 5 . 2 ) ',

§ 5 c^uvng T (i;ip \H 5 c^^Vc'ng I ( l ^ p !

!bg-c bo) (^^ = 0 , 0 2 ;b;lc 5) (^^ =- 0 , 0 2 j

"



2huc^xii^ phap

JTlu-tC'n



!



!



1 ,20000000



j



1,20000000



J



1,05200000



1,02520000



;



1,020^0000



1



;



1,00110000



1,000 5100



1



15CCO230OO



1



x^



1



1,00000150



1,00000005



I



1,00000000



1



X*



J



1 ,oo;;'.)OOut:



1,000*00000



;



1,0000^^000



;



i



x^



i



1,20000000



i



x^^



i



1



x^



1

;



i



;



5 ^ / Ti.n nghicm diro'ng cua bg phu'o'ng t m n h



X 4

^"



2Ci



v o l xgp x i ban -"su

ITghiC^n r^ung :



n

(1) J



•*• >::^ x ^

X^



2



+ X-.



- x^

"• X-*



xi^'^ = 1,01

-^



x^ ^ 1^000 ,



x^



Phi?c^ng phap Nlu-tc»r.

1,00W075



= 0





;



0



^^'^^

X-,



- 0,49



=0,500.



;

;



-^hr'c^ig oh^'p ( 5 . 1 ) g 5

. _

^

AA r. ^^-r.



S



1,0048501



f



A^^

^



0,493176^'f



0 ,4943261



(2)



1,0007631



1,000082



0,4998721



0,499963



(2)



!



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

1 . Ứng dụng để giải phương trình hàm số với biển số thực

Tải bản đầy đủ ngay(74 tr)

×