Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
IV.BÀI TẬP VÍ DỤ:

IV.BÀI TẬP VÍ DỤ:

Tải bản đầy đủ - 0trang

Thay t1 = 1/12 vào x1 = 2cos(2πt – π/2) =1cm

Và v1 = - 4sin(2πt – π/2) = 10cm >0

Tương tự x2 = -2 cm và v2 = 0

Suy ra Sdư = 5cm.

Vậy quãng đường vật đi từ t1 đến t2 là S = 21 cm

VD3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kì T. Trong khoảng thời gian ∆t = 2T/3. Quãng đường

lớn nhất mà vật đi được?

ADCT: Smax 2Asin suy ra ∆φ = tω = 4π/3



Hướng dẫn giải:



Smax = 1.73.A









4 t 

VD4 : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x  3cos �



�

�(cm). So sánh

5�



trong cùng quãng đường S  3 3cm như nhau. Tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất để đi quãng

đường đó?

Hướng dẫn giải: Do S  3 3cm < 3.2 = 2A vì vậy áp dụng cơng thức

* S  2 A sin









.t



2

2

1

.tmin

.t

S

3

� min  � tmin 



  s

� sin min 



2

3

3 3.4 6

2

2

2A 2



1  cos

* S  2A�





.tmax �

.t

S

3

� cos max  1 

 1



2 �

2

2A

2



.tmax

3

 arccos(1 

) � tmax  0, 228s

2

2



�



4 t  �(cm). So sánh

VD5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x  5cos �

6�



trong cùng quãng đường S  15cm như nhau. Tìm khoảng thời gian dài nhất và ngắn nhất để đi quãng

đường đó?

Hướng dẫn giải: Do S  15cm > 5.2 = 2A vì vậy ta tách S = 15cm = 2.5 + 5 = 2A +S’

* Thời gian vật đi hết quãng đường 2A là T/2

* Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường S’ = 5cm như nhau là



S '  2 A sin



'

.t '



2

2

1

.tmin

.t '

S' 1

'

� sin min 

 � min  � tmin





  s

2

2

2A 2

2

6

6 6.4 12



Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường S = 15cm như nhau là



� tmin 



T

1 1 1

 t '     s

2

4 12 3



* Thời gian dài nhất vật đi được quãng đường S’ = 5cm như nhau là

29





.t ' �

.t

S'

1 1

.tm' ax 

1

S '  2A�

1  cos max �� cos max  1 

 1  �

 � tm' ax  s

2 �

2

2A

2 2

2

3

6



Thời gian dài nhất vật đi được quãng đường S = 15cm như nhau là



� tm ax 



T '

1 1 5

 tmax     s 

2

4 6 12



VD6 : Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos (4πt + π/3)cm.

a) Tính vận tốc trung bình từ thời điểm t = 0 đến t = 7/6(s).

b)Tính tốc độ trung bình từ t = 0 đến t = 5/6 (s)

HD : a) thay t = 0 và t = 7/6(s) lần lượt vào phương trình x = 2cos (4πt + π/3)cm.

Ta được x1 = 1cm và x2 = -2cm

v=



x2  x1

= (1) thay x1, x2 vào ta có vận tốc trung bình từ thời điểm t = 0 đến

t 2  t1



t = 7/6(s). Là – 18/7(cm/s).

b) Tốc độ trung bình = =

Tính S = n.4A +Sdư = 14

Suy ra Tốc độ trung bình 84/5 (cm/s)

V.BÀI TẬP TỰ GIẢI



�



5 t  �(cm). So sánh

Bài 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x  3cos �

6�



trong cùng quãng đường S  3 3cm như nhau, khoảng thời gian ngắn nhất để đi quãng đường đó bằng

bao nhiêu?

Đáp số: 2/15 (s)

Bài 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất và dài

nhất để vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tính tỉ số t1/t2?

Đáp số: 1/2

� �

t  �(cm). So sánh

Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình : x  7 cos �

5�





trong cùng quãng đường 7cm như nhau, khoảng thời gian ngắn nhất để đi qng đường đó bằng 0,25s.

Hãy tìm tần số dao động?

Đáp số: f 



2

( Hz )

3



Bài 4: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với A = 5cm. Xét trong cùng quãng đường 12cm, thời

gian ngắn nhất là 0,8s. Hãy tìm số dao động vật thực hiện trong mỗi phút?

30



Đáp số: �175, 44 dao động

Bài 5: Vật dao động điều hòa biên độ A, chu kì T. Tính Smax , Smin ?

a,∆t = T/4,



b, ∆t = T/2,



c, ∆t = T/3,



d, ∆t = T/5



Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí

can bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có

động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là ?

Đáp án :

Bài 7 : Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  12cos(50t  π/2)cm. Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian ∆t  π/12(s), kể từ thời điểm ban đầu (t  0) là ?

Đáp án : 102cm

V: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể

từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là

A. S = 12 cm.



B. S = 24 cm.



C. S = 18 cm.



D. S = 9 cm.



Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể

từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,25 (s) là

A. S = 12 cm.



B. S = 24 cm.



C. S = 18 cm.



D. S = 9 cm.



Câu 3:Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là

A. t = 7/3 (s).



B. t = 2,4 (s).



C. t = 4/3 (s).



D. t = 1,5 (s).



Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân

bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian t = 2,375

(s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

A. S = 48 cm.



B. S = 50 cm.



C. S = 55,75 cm.



D. S = 42 cm.



Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao động hết 6

(s). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng

thời gian bằng 2/3 chu kỳ T là

A. 8 cm.



B. 9 cm.



C. 6 cm.



D. 12 cm.



Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng

đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là

A. S = 15 cm.



B. S = 135 cm.



C. S = 120 cm.



D. S = 16 cm.



Câu 7: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 30

(s) kể từ lúc t0 = 0 là

31



A. S = 16 cm



B. S = 3,2 m



C. S = 6,4 cm



D. S = 9,6 m



Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được

kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)

A. 12 cm.



B. 16,48 cm.



C. 10,54 cm.



D. 15,34 cm.



Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2πt - π/12) cm. Quãng đường vật đi

được sau thời gian t = 2,5 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động là

A. 7,9 cm.



B. 22,5 cm.



C. 7,5 cm.



D. 12,5 cm.



Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động

x = 3cos(3πt) cm thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 (s) là

A. 24 cm.



B. 54 cm.



C. 36 cm.



D. 12 cm.



Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục 0x có phương trình x = 4cos(4πt - π/2) cm. Trong

1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là

A. 32 cm.



B. 36 cm.



C. 48 cm.



D. 24 cm.



Câu 12: Một vật dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian

2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là

A. 16 cm.



B. 32 cm.



C. 64 cm.



D. 92 cm.



Câu 13: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm. Xác định

quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s)?

A. 32,5 cm.



B. 5 cm.



C. 22,5 cm.



D. 17,5 cm.



Câu 14: Một vật dao động có phương trình li độ x = cos(25t - ) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 =

π/30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng).

A. S = 43,6 cm.



B. S = 43,02 cm.



C. S = 10,9 cm.



D. 42,56 cm.



Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình : x  6cos(20t  π/3)cm. Quãng đường vật đi được

trong khoảng thời gian t  13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :

A. 6cm.



B. 90cm.



C. 102cm.



D. 54cm.



Câu 16: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là:

x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:

A.8 cm



B.12cm



C.16cm



D.20cm



Câu 17: Một vật dao động với phương trình x  4 2 cos(5πt  3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1

 1/10(s) đến t2 = 6s là :

A. 84,4cm



B. 333,8cm



C. 331,4cm



D. 337,5cm



Câu 18: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.

Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là :

32



A. A



B. 2 A.



C. 3 A.



D. 1,5A.



Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà

vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) :

A. 4 3 cm.



B. 3 3 cm.



C. 3 cm.



D. 2 3 cm.



Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé nhất mà

vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s):

A. 3 cm.



B. 1 cm .



C. 3 3 cm.



D. 2 3 cm.



Câu 21(ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy   3,14 .

Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A. 20 cm/s



B. 10 cm/s



C. 0.



D. 15 cm/s.



Câu 22(ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất

khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x =

A.



6A

.

T



B.



9A

.

2T



A

, chất điểm có tốc độ trung bình là

2

C.



3A

.

2T



D.



4A

.

T



Câu 23(ĐH – 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với chu kì 1s. Từ

thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ

hai. Vật có tốc độ trung bình là

A. 27,3cm/s.



B. 27,6cm/s.



C. 27,0cm/s.



D. 28.0cm/s.



Câu 24: Một chất điểm dao động dọc theo trụuc Ox. Phương trình dao động là:

x = 8cos(2πt - π) cm. Sau thời gian t = 0,5s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là:

A.8 cm



B.12cm



C.16cm



D.20cm



Câu 25: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt +π/6) cm. Tính quãng đường vật đi

được từ thời điểm t1 = 2,375 (s) đến thời điểm t2 = 4,75 (s).

A.149 cm.



B.139cm.



C.159cm.



D.169cm.



Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng

theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời

điểm được chọn làm gốc là:

A. 48cm



B. 50cm



C. 55,76cm



D. 42cm



33



� �

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cosπt� cm

� . Độ dài quãng đường mà vật

� 2�

đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5s đến t 2 =

A. 50  5 3 cm



B. 40  5 3 cm



13

s là:

3

D. 60  5 3 cm



C. 50  5 2 cm



Câu 28: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos (ωt + π/2) (cm). Sau thời gian t1 = 0,5 s kể từ

thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường S1 = 4cm. Sau khoảng thời gian t2 = 12,5 s (kể từ thời điểm

ban đầu) vật đi được quãng đường:

A. 160 cm.

Ngày soạn:



B. 68 cm.

Ngày giảng:



C. 50 cm.



D. 36 cm.



BUỔI 4

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP DẠNG 5: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT

BÀI TẬP DẠNG 6: XÁC ĐỊNH SỐ LẦN VẬT QUA MỘT VỊ TRÍ CHO TRƯỚC

I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

*Học sinh nắm được phương trình dao động điều hòa tổng qt và đại lượng liên quan đến phương trình,

đơn vị các đại lượng .

*Nắm được các cơng thức tính liên quan đến các đại lượng trong phương trình.

* Rèn kĩ năng làm bài tập trắc nghiệm nhanh , chính xác.

II.CHUẨN BỊ

1.Giáo viên: Phương pháp + bài tập ví dụ + bài tập rèn luyện.

2.Học sinh: Ơn lại tồn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập đã học.

III. PHƯƠNG PHÁP:

1.Bài toán lập phương trình dao động dao động điều hồ:

* Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos(t + )

* Xác định A,  

+ Tính :  = = 2f =



+ Tính A: A 



vmax amax



A

vmax



2

vmax amax

v

2

= 2 =

  x =





 



+ Tính dựa vào điều kiện ban đầu: lúc t = t o (thường to = 0) (thay t = to vào phương trình

của x và v)  

34



Lưu ý: Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0,  < 0 ngược lại v < 0,  > 0

- Khi v = 0 không cần điều kiện v

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TỐN

LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

(Các kết quả dưới đây chỉ mang tính chất tham khảo, học sinh khơng nên nhớ kiểu

máy móc)

* Nếu biểu diễn x dưới dạng cosin thì: Khi v > 0 - < < 0; Khi v < 0 

0 < ≤ 

* Chọn gốc thời gian t0 0 là

- lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều dương v 0 > 0: Pha ban đầu  = - /2

- lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0: Pha ban đầu  = /2

- lúc vật qua biên dương x0 A: Pha ban đầu 0

- lúc vật qua biên âm x0 A: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - A theo chiều dương v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = A theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu 

- lúc vật qua vị trí x0 = - A theo chiều âm v0 0: Pha ban đầu



- công thức đổi hàm :

cossin()

sincos()

Chú ý:

35



* Với thể loại bài tốn lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài khơng

u cầu thì để cho đơn giản hóa bài tốn chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo

chiều dương.

* Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu vo = 0.

2.Xác định số lần vật qua một vị trí cho trước từ thời điểm t1 đến t2

*Số chu kì dao động từ thời điểm t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = n,m

* Nếu m = 0 số lần vật qua x là N = 2.n

* Nếu m khác 0 số lần vật qua x là N = 2.n + Ndư

Tính Ndư giống tính Sdư đếm số lần qua x

Chú ý : *Trong 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A, vật qua tọa độ bất kì 2 lần (khơng tính đến chiều

chuyển động)

* Trường hợp xét số lần vật qua tọa độ bất kì theo chiều dương hoặc âm trong 1 chu kì vật qua tọa

độ bất kì 1 lần

* Nếu m = 0 số lần vật qua x là N = 1.n

* Nếu m khác 0 số lần vật qua x là N = 1.n + Ndư

IV.BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s) và biên độ dao động là 2 (cm). Viết phương

trình dao động trong các trường hợp sau?

a) Khi t = 0 thì vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Khi t = 0 thì vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm.

Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình dao động điều hòa của vật là x = Acos(ωt + φ) cm.

Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s).



 x0 0

 x0  A cos  0

a) Khi t = 0: 



  = - rad  x = 2cos(t - ) cm

 v0  0

 v0  A sin   0

1



 x0   1

 x0  A cos   1

 cos 

2   = rad 

b) Khi t = 0: 





 v0  0

 v0  A sin   0

 sin   0



x = 2cos(t + ) cm

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ dao động A. Biết rằng trong 2 phút vật thực

hiện được 40 dao động toàn phần và chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật là 10 cm. Viết phương trình

dao động trong các trường hợp sau?

a) Gốc thời gian khi vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm.

b) Gốc thời gian khi vật qua li độ x = - cm theo chiều dương của trục tọa độ.

36



Hướng dẫn giải:

Gọi phương trình dao động điều hòa của vật là x = Acos(ωt + φ) cm.

Trong hai phút vật thực hiện được 40 dao động nên T = = = 3 s

  = = rad/s

Chiều dài quỹ đạo là 10 (cm) nên biên độ dao động là A = 5 (cm).

1



 x0 2,5

 x0  A cos  2,5

 cos 

2   = rad

a) Khi t = 0: 





 v0  0

 v0  A sin   0

 sin   0



 x = 5cos(t + ) cm





5 3

5 3 

3

 x0  

 x0  A cos  

 cos  

b) Khi t = 0 ta có: 

2 

2 

2  = - rad

v  0

 v  A sin   0

 sin   0



 0

 0

 x = 5cos(t - ) cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3)cm. Trong khoảng thời gian 1,2

s đầu tiên vật qua vị trí 2,5 cm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn :

Số chu kì dao động từ t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = 2,4

Số lần vật qua x = 2,5 cm là N = 2.n +Ndư

Tính Ndư tương tự như tính Sdư ta có Ndư = 2

Suy ra số lần vật qua x = 2,5 cm là N = 2.2+2 = 6 lần

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm. Từ thời

điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s). Hãy tính quãng đường vật đi được và cho biết số lần vật qua

tọa độ x* = - 1cm.

Hướng dẫn : Số chu kì dao động từ t1 đến t2 là (t2 - t1 ) : T = 4,83

Quãng đường vật đi được : S = 4.4.A + Sdư

Số lần vật qua tọa độ x* là N = 2.4 + Ndư

Thay t1 ,t2 vào các phương trình x,v ta được x1 = 3cm, v1 < 0 và x2 = 6 cm, v2 = 0

Vẽ hình ta thấy Sdư = 21cm và Ndư = 2

Thu được kết quả S = 117cm và số lần vật qua tọa độ x* = -1cm là : N = 2.4 + Ndư = 10

V.BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1: Một vật dao động điều hồ có biên độ 4cm và chu kì bằng 0,1s. Khi t = 0 thì

x = 0 và v > 0. Chọn gốc toạ độ là VTCB của vật. Viết phương trình dao động của vật.



37



Bài 2 : Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Lúc t = 0 chất điểm đi qua li độ x = 1cm

với vận tốc v = +  3 cm/s. Viết phương trình dao động của chất điểm?

Bài 3 : Một vật dao động điều hồ với chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng qua li độ

x = - 5 2 cm với vận tốc v = - 10 2 cm/s. Viết phương trình dao động của vật?

Bài 4 : Một vật dao động điều hoà. Tại các vị trí có li độ x 1 = 2cm và x2 = 2 3 cm, vật có vận tốc tương

ứng là v1 20 3cm / s và v 20 2cm / s . Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 5 : Lập phương trình dao động của một vật điều hòa trong các trường hợp sau:

a) Vật có biên độ 4 cm, chu kỳ dao động là 2 (s) và thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều

âm.

b) Vật có biên độ A = 5 cm, tần số dao động là 10 Hz, gốc thời gian được chọn là lúc vật qua li độ

x = - 2,5 cm theo chiều âm.

c) Vật thực hiện 60 dao động trong 2 phút. Khi vật qua li độ x = 2 cm thì vật có tốc độ 3 π cm/s. Chọn gốc

thời gian là lúc vật có li độ cực đại.

d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - cm, vận tốc v0 = - cm/s và gia tốc

a = π2 cm/s2

e) Chu kỳ dao động T = 1 (s). Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = -5 cm, vận tốc

v0 = -10 cm/s .

Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 3 cm, chu kỳ dao động T = 0,5 (s). Tại thời điểm

t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Vật có li độ x = 1,5 cm và x = 3 cm vào những thời điểm nào?

Bài 7 : Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox, khi vật có li độ x 1 = 1 cm thì có vận tốc v1 = 4

cm/s, khi vật có li độ x2 = 2 cm/s thì vật có vận tốc v2 = –1 cm/s.

a) Tìm tần số góc ω và biên độ dao động A của vật.

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có v0 = 3,24 cm/s và x0 > 0.

Bài 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos(πt +2π/3) cm. Quãng đường

vật đi được và số lần vật qua vị trí x * = 2cm theo chiều âm từ thời điểm t 1 = 2s đến thời điểm t2 = 26,5/3(s)

là bao nhiêu?

Đáp án: 67,5cm và 5 lần.

V :BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN



38



Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M và N. Chọn

chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm

I của đoạn MO theo chiều dương. Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm

A. t = .



B. t = .



C. t = .



D. t = .



�



5t  �(x tính bằng

Câu 2 (ĐH – 2009): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  3sin �

6�



cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

+1cm

A. 7 lần.



B. 6 lần.



C. 4 lần.



D. 5 lần.



Câu 3: Một vật dao động điều hòa với   5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều

dương. Phương trình dao động là:

A. x  0,3cos(5t + /2)cm.



B. x  0,3cos(5t)cm.



C. x  0,3cos(5t  /2)cm.



D. x  0,15cos(5t)cm.



Câu 4: Một vật dao động điều hòa với   10 2 rad/s. Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ

x  2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s theo chiều dương. Lấy g 10m/s2. Phương

trình dao động của quả cầu có dạng

A. x  4cos(10 2 t + /6)cm.



B. x  4cos(10 2 t + 2/3)cm.



C. x  4cos(10 2 t  /6)cm.



D. x  4cos(10 2 t + /3)cm.



Câu 5: Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x  3 2 cm theo chiều dương

với gia tốc có độ lớn 2 /3cm/s2. Phương trình dao động của vật là :

A. x = 6cos9t(cm)

C. x  6cos(t/3  π/4)(cm).



B. x  6cos(t/3  π/4)(cm).

D. x  6cos(t/3  π/3)(cm).



Câu 6: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hồ với chu kì T 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v0

 31,4cm/s. Khi t  0, vật qua vị trí có li độ x  5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy 210. Phương trình

dao động của vật là :

A. x  10cos(πt +5π/6)cm.

C. x  10cos(πt  π/3)cm.



B. x  10cos(πt + π/3)cm.

D. x  10cos(πt  5π/6)cm.



Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f  10Hz. Lúc t  0 vật qua VTCB theo

chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :

A. x  2cos(20πt  π/2)cm.



B.x  2cos(20πt  π/2)cm.



C. x  4cos(20t  π/2)cm.



D. x  4cos(20πt  π/2)cm.

39



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

IV.BÀI TẬP VÍ DỤ:

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×