Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (a.sinx+bcosx=c)

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (a.sinx+bcosx=c)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để phương trình

(m2 + 2) cos2 x − 2m sin 2x + 1 = 0 có nghiệm.

A 3.

B 7.

C 6.

D 4.

Câu 51. Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình sin2 x − 4 sin x cos x + 4 cos2 x = 5 trên đường

tròn lượng giác là bao nhiêu?

A 4.

B 3.

C 2.

D 1.

Câu 52. Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos 2x−sin 2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

π

π





∈ S.

∈ S.

∈ S.

∈ S.

A

B

C

D

4

2

4

4

Å





πã



Câu 53. Số nghiệm của phương trình sin 2x + 3 cos 2x = 3 trên khoảng 0;

2

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.



Câu 54. Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x−sin 2x = 2+sin2 x trên khoảng (0; 2π) .



21π

11π



.

.

.

.

A T =

B T =

C T =

D T =

8

8

4

4

Câu 55. Tổng

tất

cả

các

giá

trị

4 sin x + (m − 4) cos x − 2m + 5 = 0 có nghiệm là

A 5.

B 6.



ngun



của



m



để



C 10.



phương



trình



D 3.



Câu 56. Tìm m để phương trình

sin x + (m − 1) cos x = 2m − 1 có nghiệm.



m>1

1

1

1

1



A m≥ .

B 

C − ≤m≤ .

D − ≤ m ≤ 1.

1.

2

2

3

3

m<−

3



Câu 57. Biến đổi phương trình cos 3x Å− sin x

=

3 (cos x − sin 3x) về dạng

ã

π π

sin (ax + b) = sin (cx + d) với b, d thuộc khoảng − ;

. Tính S = b + d.

2 2

π

π

A S= .

B S = 0.

C S= .

D S = π.

2

3

Ä



ä



Câu 58. Tìm m để phương trình 2 sin4 x + cos4 x + cos 4x + 2 sin 2x − m = 0 có ít nhất một nghiệm

ï

πò

thuộc đoạn 0; .

2

10

10

10

A 3≤m≤ .

B m≥ .

C m ≤ 3.

D 2≤m≤ .

3

3

3

2 sin x + cos x + 1

=

Câu 59. Tính tổng S các tham số m nguyên dương trên khoảng (0; 20) để phương trình

sin x − 2 cos x + 3

m có nghiệm.

A 15.

B 0.

C 204.

D 184.

Câu 60. Tập hợp các tham số m để phương trình m sin x − 3 cos x = 5 có nghiệm là M = (−∞; a] ∪

[b; +∞). Tính P = a · b.

A P = −16.

B P = 16.

C P = 0.

D P = 2.



D.



PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG, PHẢN ĐỐI XỨNG



Câu 61. Nghiệm của phương trình 2(sin x + cos x) + sin x cos x = 2 là





π

π

x = + k2π, k ∈ Z

x = + kπ, k ∈ Z

2

2

A 

B 

x = k2π, k ∈ Z.

x = kπ, k ∈ Z.





π

π

x = − + k2π, k ∈ Z

x = − + kπ, k ∈ Z

2

2

C 

D 

x = k2π, k ∈ Z.

x = kπ, k ∈ Z.



N h´

om



LATEX



Tháng 11-2019



Trang 22



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Nhóm LATEX



Câu 62. Tập nghiệm của phương trình tan x + cot x − 2 = 0 là

π

π

A x = − + kπ, k ∈ Z.

B x = + kπ, k ∈ Z.

4

4

π

C x = ± + kπ, k ∈ Z.

D ∅.

4

Câu 63. Một nghiệm của phương trình sin3 x − cos3 x = sin x − cos x là

π

π

A x = + kπ, k ∈ Z.

B x = ± + kπ, k ∈ Z.

4

4



π

+ k2π, k ∈ Z.

C x=

D x = − + kπ, k ∈ Z.

4

4

3

3

Câu 64.

trình sin x + cos x = sin





ß Tập nghiệm của phương

ß x + cos x là

π

π

π

A − + kπ, k ; k ∈ Z .

B − + k2π, kπ; k ∈ Z .

2 ™

ß 4

ß 4



π

π

D k ;k ∈ Z .

C − + kπ; k ∈ Z .

4

2



Câu 65. Cho phương trình 3 2(sin x + cos x) + 2 sin 2x + 4 = 0. Đặt t = sin x + cos x, ta được phương

trình nào dưới√đây?



A 2t2 + 3√2t + 2 = 0.

B 4t2 + 3√2t + 4 = 0.

C 2t2 + 3 2t − 2 = 0.

D 4t2 + 3 2t − 4 = 0.

Câu 66. Cho phương trình 5 sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình

nào có cùng tập nghiệm

√ với phương trình đã cho?



Å

Å

πã

πã

2

3

=

.

=

.

A sin x +

B cos x −

4

2

4

2

C tan x = 1.

D cos 2x = −2.

Å

πã

Câu 67. Từ phương trình 5 sin 2x − 16(sin x − cos x) + 16 = 0, ta tìm được sin x −

có giá trị

4

bằng √





2

2

2

.

.

.

A

B −

C 1.

D ±

2

2

2





Câu 68. Từ phương trình (1+ 3)(cos x+sin x)−2 sin x cos x− 3−1 = 0, nếu ta đặt t = cos x+sin x

thì giá trị của t nhận được là





A t = 1 hoặc t = 2.

B t = 1 hoặc t = 3. C t = 1.

D t = 3.



Câu 69. Từ phương trình 2(cos√

x + sin x) = tan x + cot√

x, ta tìm được cos x có giá trị bằng

2

2

.

.

A 1.

B −

C

D −1.

2

2





Câu 70. Nếu (1

√ + 5)(sin x − cos x) + sin 2x − 1 − 5 = 0, thì sin

√ x có bằng bao nhiêu?



2

2

2

.

hoặc sin x = −

.

A sin x =

B sin x =

2

2

2

C sin x = −1 hoặc sin x = 0.

D sin x = 1 hoặc sin x = 0.

Å

3

πã

Câu 71. Từ phương trình 1 + sin 3x + cos 3x = sin 2x, ta tìm được cos x +

có giá trị bằng

2

4







2

2

2

.

.

.

A 1.

B −

C

D ±

2

2

2

Å

ã



π

Câu 72. Giải phương trình sin 2x + 2 sin x −

= 1.

4

π

π

π

1

π

1

1

A x = + kπ, x = + kπ, x = π + k2π.

B x = + k π, x = + k π, x = π + k π.

4

2

4

2

2

2

2

π

2

π

2

π

π

C x = + k π, x = + k π, x = π + k2π.

D x = + kπ, x = + k2π, x = π + k2π.

4

3

2

3

4

2

3

3

Câu 73. Giải phương trình cos x + sin x = cos 2x.

π

π

π

2

π

A x = − + k2π, x = − + kπ, x = kπ.

B x = − + k π, x = − + kπ, x = kπ.

N h´

om

4

2

4

3

2

LT X

A



Tháng 11-2019



E



Trang 23



Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11



π

π

1

π

2

π

+ k π, x = − + k π, x = k2π.

D x = − + kπ, x = − + k2π, x = k2π.

4

3

2

3

4

2



Câu 74. Giải phương trình 1 + tan x = 2 2 sin x.

π

11π



+ kπ, x = −

+ kπ.

A x = + kπ, x =

4

12

12

π

2

11π

2



2

+ k π, x = −

+ k π.

B x = + k π, x =

4

3

12

3

12

3

π

11π

1



+ k π, x = −

+ k2π.

C x = + k2π, x =

4

12

4

12

11π



π

+ k2π, x = −

+ k2π.

D x = + k2π, x =

4

12

12

C x=−



Câu 75. Nghiệm của phương trình | sin x + cos x| + 8 sin x cos x = 1 là

π

π

A x = k2π, k ∈ Z.

B x = kπ, k ∈ Z.

C x = k , k ∈ Z.

D x = + kπ, k ∈ Z.

2

2



Câu 76.

Phương trình 2 sin 2x − 3 6| sin x + cos x| + 8 = 0 có nghiệm là



π



π

x

=

+ kπ

x = + kπ



3





4

, k ∈ Z.

, k ∈ Z.

A 

B



x = 5π + kπ

x=

+ kπ

3





π

π

x

=

+



x=

+ kπ





6

12





, k ∈ Z.

, k ∈ Z.

C 

D 





x=

x=

+ kπ

+ kπ

4

12

Câu 77. Cho phương trình sin x cos x − sin x − cos x + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương

trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

1 √

1 √

A −2 ≤ m ≤ − − 2.

B − − 2 ≤ m ≤ 1.

2

2

1 √

1 √

+ 2 ≤ m ≤ 2.

C 1 ≤ m ≤ + 2.

D

2

2

1

Câu 78. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x + cos x = 1 − sin 2x là

2

1

3

A − π.

B −π.

C − π.

D −2π.

2

2

Câu 79. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x − sin x − cos x + m = 0

có nghiệm?

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

Câu 80. Trên đoạn [0; 2018π], phương trình | sin x − cos x| + 4 sin 2x = 1 có bao nhiêu nghiệm?

A 4037.

B 4036.

C 2018.

D 2019.



E.



PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC



Câu 81. Tất cả nghiệm của phương trình 1 + cos x + cos 2x + cos 3x = 0 có số điểm biểu diễn trên

đường tròn lượng giác là:

A 2.

B 3.

C 4.

D 5.

Câu 82. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 3x − sin x + sin 2x = 0 trên đường tròn lượng

giác là

A 2.

B 3.

C 4.

D 5.

π

1

+kπ và x = ± arc cos m+kπ.

2

2





±1 + 17

±1 + 17

.

.

C m=

D m=

8

16 LNTh´omX



Câu 83. Phương trình cos x+cos 3x+2 cos 5x = 0 có các nghiệm là x =

Giá trị của m là √

1 ± 17

.

A m=

8

Tháng 11-2019





1 ± 17

.

B m=

16



A



E



Trang 24



Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11

Å



Câu 84. Phương trình sin4 x + cos4 x +

A 1.



B 2.



πã 1

= có bao nghiêu nghiệm trên (2π; 3π)?

4

4

C 3.

D 4.



Câu 85. Phương trình cos3 x · cos 3x + sin3 x · cos 3x = sin3 4x có bao nhiêu nghiệm trên [0; 2π]?

A 1.

B 24.

C 12.

D 2.

Câu 86. Phương trình cos x · cos



3x

x

3x

1

x

· cos

− sin x · sin · sin

= có tích các nghiệm trên (−π; 0)

2

2

2

2

2



là:



π2

π2

5π 2

π2

.

.

.

B

C

D − .

8

8

72

32

Câu 87.

trình sin 5x · cos 3x = sin 7x · cos 5x có tất cả các nghiệm là

 Phương

π



x = kπ

x = k 2



(k



Z).

π

π (k ∈ Z).

A 

B



π

π

x=

+k

+k

x=

20

10

20

10





π

π

π

x = 2 + k 10

x = k 2



(k



Z).

C 

D 



π

π (k ∈ Z).

π

π

+k

+k

x=

x=

20

10

20

5

å

Ç

1

1



Ç

å = 4 sin

+

− x có tổng 3 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất

Câu 88. Phương trình



sin x

4

sin x −

2



π







A − .

B − .

C − .

D − .

4

2

8

8

2

Câu 89. Số nghiệm của phương trình sin8 x − cos8 x = √ trên [0; 2π] là

3

0.



số.

A

B

C 2.

D 4.



Câu 90. Phương trình tan2 x+2sin2 x−2 tan x−2 2 sin x+2 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên (0; 2π)?

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

A −



Ç



å



Ç



å



3π x

π

3x

1

Câu 91. Phương trình sin



+

= sin

có bao nhiêu nghiệm trên (0; 2π)?

10

2

2

10

2

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.



Câu 92. Phương trình 2 (sin x − 2 cos x) = 2 − sin 2x cú tpđnghim l



ò





3

+ k2, k Z .

A S = ± + k2π, k ∈ Z .

B S= ±

® 4

´

® 4

´





+ kπ, k ∈ Z .

+ k2π, k ∈ Z .

C S= ±

D S=

4

4

1

cos 2x

Câu 93. Phương trình cot x − 1 =

+ sin2 x − sin 2x có các nghiệm là

1 + tan x

2

π

π

A x = + k2π (k ∈ Z).

B x = + kπ (k ∈ Z).

4

4

π

π



+ k2π (k ∈ Z).

C x = + k (k ∈ Z).

D x=

4

2

4

2

Câu 94. Phương trình cot x − tan x + 4 sin 2x =

có bao nhiêu nghiệm trên (0; 2π)?

sin 2x

A 2.

B 4.

C 6.

D 5.

Câu 95. Phương trình 2sin2 2x + sin 7x − 1 = sin x đưa về phương trình tích được phương trình tương

đương là

A cos 4x (1 − sin 3x) = 0.

B 2 cos 4x (1 − sin 3x) = 0.

C cos 4x (1 + sin 3x) = 0.

D cos 2x (1 + sin 3x) = 0.

N h´

om

LATEX



Tháng 11-2019



Trang 25



Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Câu 96. Phương trình 2 sin x (1 + cos 2x) + sin 2x = 1 + 2 cos x là phương trình hệ quả của phương

trình

A cos 2x = 0.

B 2 cos x − 1 = 0.

C sin 2x + 1 = 0.

D sin 2x − 1 = 0.

Câu 97. Phương trình 6 sin x − 2cos3 x =

A 0.



B 2.



5 sin x. cos x

có số nghiệm trên (0; 2π) là

2 cos 2x

C 4.

D 6.



Câu 98. Phương trình sin 4x = tan x có nghiệm dạng x = kπ và x = ±m arccos n + kπ (k ∈ Z) thì

m + n bằng





3

3

.

.

A m+n=

B m+n=−

2

2 √



−1 + 3

−1 − 3

.

.

C m+n=

D m+n=

2

2

cos2 x − cos3 x − 1

Câu 99. Phương trình cos 2x − tan2 x =

có bao nhiêu nghiệm trên [1; 70]?

cos2 x

A 32.

B 33.

C 34.

D 35.

Câu 100. Số nghiệm x ∈ [0; 2018π] của phương trình sin2 x − 1009 sin 2x = 0 là

A 4037.

B 4036.

C 3027.

D 2019.



F.



PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CĨ CHỨA ẨN Ở MẪU SỐ





3

1



= 0.

Câu 101. Giải phương trình

cos x sin x

π

π

A x = + kπ, k ∈ Z.

B x = + k2π, k ∈ Z.

3

3

π

π

C x = − + kπ, k ∈ Z.

D x = − + k2π, k ∈ Z.

3

3

1 + sin x

Câu 102. Giải phương trình

= 0.

sin 4x

π

π

A x = − + k2π.

B x = − + k2π.

C x ∈ ∅.

D

3

2

cos 8x

Câu 103. Giải phương trình:

=0

sin 4x

π

π

π

π

+ k , k ∈ Z.

A x = − + k , k ∈ Z.

B x=

16

8

16

8

π

π

π

π

C x = + k , k ∈ Z.

D x = − + k , k ∈ Z.

8

8

8

8

sin x

+ cot x = 2 là

Câu 104. Nghiệm của hương trình

cos x

π

π



+ k2π.

A x = − + kπ.

B x = + kπ.

C x=

D

4

4

4

sin x sin 5x

Câu 105. Nghiệm âm lớn nhất của hương trình

.

= 1 là

cos 5x cos x

π

π

π

A x=− .

B x=− .

C x=− .

D

12

3

6

Ç

å

sin x

Câu 106. Giải phương trình sin x. cos x 1 +

(1 + cot x) = 1.

cos x



.

A Vô nghiệm.

B x = k2π.

C x=

D

2



cos x (1 − 2 sin x)

Câu 107. Giải phương trình

=

3.

2 cos2 x − sin x − 1

π

π

A x = − + k2π.

B x = ± + k2π.

6

6

π

π

π

C x = + k2π.

D x = − + k2π, x = −

6

6

2

Tháng 11-2019



x=−



π

+ k2π.

3



x=−





+ k2π.

4



π

x=− .

4



x = kπ.



+ k2π .

N h´

om



LATEX



Trang 26



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Nhóm LATEX



sin x

Câu 108. Giải phương trình 1 + sin x + cos x +

= 0.

cos x

π

π

A x = π + k2π, x = + kπ.

B x = π + k2π, x = − + k2π.

4

4

π

π

+

k2π.

+ kπ.

x

=

π

+

k2π,

x

=

x

=

π

+

k2π,

x

=



C

D

4

4

sin4 x

2

Câu 109. Giải phương trình sin x +

= 3.

cos2 x

π

π

π

π

A x = ± + kπ.

B x = ± + k2π.

C x = ± + kπ.

D x = ± + k2π.

6

6

3

3



tan x sin x

2

Câu 110. Giải phương trình



=

.

sin x

cot x

2

π



π



+ k2π.

+ kπ.

A x = ± + kπ.

B x=±

C x = ± + k2π.

D x=±

4

4

4

4



cos x(cos x + 2 sin x) + 3 sin x(sin x + 2)

Câu 111. Giải phương trình

= 1.

sin 2x − 1

π

π

A x = ± + k2π.

B x = − + kπ.

4

4

π

π



+ k2π.

C x = − + k2π, x = −

D x = − + k2π.

4

4

4

1

tan x − sin x

.

=

Câu 112. Giải phương trình

cos x

sin3 x

π



.

A x = + kπ.

B x = k2π.

C Vơ nghiệm.

D x=

2

2

Câu 113. Giải phương trình sin 2x. (cot x + tan 2x) = 4 cos2 x.

π

π

π

π

A x = + kπ, x = ± + kπ.

B x = + kπ, x = ± + k2π.

2

6

2

6

π

π

π

π

x

=

+

kπ,

x

=

±

+

k2π.

x

=

+

kπ,

x

=

±

+ kπ.

C

D

2

3

2

3

 

 

Å

4

πã

1 + sin x

1 − sin x

.

Câu 114. Giải phương trình

+

= √ với x ∈ 0;

1 − sin x

1 + sin x

2

3

π

π

π

π

A x= .

B x= .

C x= .

D x= .

12

4

3

6

2

2

cos x − sin x

Câu 115. Giải phương trình 4 cot 2x =

.

cos6 x + sin6 x

π

π

π

π kπ

.

A x = + k2π.

B x = + kπ.

C x = ± + k2π.

D x= +

4

4

4

4

2

1 + sin2 x

Câu 116. Giải phương trình

− tan x = 4.

1 − sin2 x

π

π

π

π

A x = ± + k2π.

B x = ± + k2π.

C x = ± + kπ.

D x = ± + kπ.

3

6

3

6

Ç

å

sin 3x + cos 3x

Câu 117. Giải phương trình 5 sin x +

= cos 2x + 3.

1 + 2 sin 2x

π

π

π

π

A x = ± + k2π.

B x = ± + k2π.

C x = ± + kπ.

D x = ± + kπ.

3

6

3

6

sin x

Câu 118. Giải phương trình

+ tan 2x = − sin 3x · cos 2x.

cos x





π

, x = π + k2π.

, x = + k2π.

A x=

B x=

3

3

2



.

C x=

D x = k2π.

3

Ä

ä

cos2 x − sin2 x . sin 2x

Câu 119. Giải phương trình 8 cot 2x =

.

cos6 x + sin6 x

π

π kπ

π

π kπ

.

A x = − + kπ.

B x=± +

C x = + kπ.

D x = + N h´om.

4

4

2

4

4

2

LT X

A



Tháng 11-2019



E



Trang 27



Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11

sin6 x + cos6 x

sin10 x + cos10 x

=

.

Câu 120. Giải phương trình

4

4 cos2 2x + sin2 2x

π



.

A x = k2π, x = + k2π.

B x=

2

2

π

π

C x = + kπ.

D x = kπ, x = + k2π.

2

2



G.



PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CĨ CHỨA THAM SỐ



πã

+ 3m = 0 có nghiệm là?

Câu 121. Tập các giá trị của tham số m để phương trình 3 sin x +

4

A [0; 1].

B [−1; 1].

C (−1; 1).

D (0; 1).

ã

Å

π

− 2m = 0 vô nghiệm?

Câu 122. Với giá trị của tham số m thì phương trình cos x −

3





1

1

m < −1

m ≤ −1

m ≤ − 2

m < − 2



.

.

.

.

A 

B

C

D





1

1

m>1

m≥1

m≥

m>

2

2

Câu 123. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3 sin x + m cos x = 5 vô nghiệm?

A m < −4.

B m > 4.

C |m| ≥ 4.

D −4 < m < 4.

Å



Câu 124. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 12 sin x − 5 cos x = m có

nghiệm?

A 25.

B 26.

C 27.

D 28.

Ç



å





Câu 125. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3 sin x −

+ 1 = m có nghiệm là

5

m ∈ [a; b]. Khi đó giá trị T = b − a bằng bao nhiêu?

A 4.

B 0.

C 6.

D −2.

Ç



å





Câu 126. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x +



3

m = 2 có nghiệm. Tổng tất cả các phần tử trong S có giá trị bằng bao nhiêu?

A 3.

B 6.

C −6.

D −2.

Câu 127. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m − 2) sin 2x = m + 1 có một

π

nghiệm x = .

12

4.

A

B −4.

C 1.

D −1.

Câu 128. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m − 2) sin 2x = m + 1 vô

nghiệm.

1

1

A m< .

B m > 2.

C m> .

D m < 2.

2

2

Câu 129. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình (m − 1) cos x + 2 sin x = m + 3 có

nghiệm.

1

1

1

1

A m≥− .

B m<− .

C m>− .

D m≤− .

2

2

2

2



Câu 130. Cho phương trình 3 cos x + m − 1 = 0, m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương

trình đã cho có nghiệm?





m > 1 + 3.

A m <√1 − 3.

B







C 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3.

D − 3 ≤ m ≤ 3.

Å

πã

2 x

Câu 131. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos



= m có nghiệm

2

4

là?

A 0 < m ≤ 1.

B 0 ≤ m < 1.

C 0 ≤ m ≤ 1.

D 0 < m < 1. N h´om

LATEX



Tháng 11-2019



Trang 28



Nhóm LATEX



Dự án Ngân Hàng Khối 11



å



Ç



Câu 132. Tìm m để

A −1 ≤ m < 0.

Câu 133. Tìm m để

A −1 < m < 0.



π 3π

;

.

phương trình cos 2x − (2m + 1) cos x + m + 1 = 0 có nghiệm x ∈

2 2

B 0 < m ≤ 1.

C 0 ≤ m < 1.

D −1 < m < 0.

Å

π ã

phương trình 2sin2 x − (2m + 1) sin x + m = 0 có nghiệm x ∈ − ; 0 .

2

1

<

m

<

2.

−1



m



0.

0

<

m < 1.

B

C

D



Câu 134. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m cos 2x + (m + 2) sin 2x =

−2m − 1 có nghiệm?

A 0.

B 1.

C 2.

D 3.

Câu 135. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2018; 2018] để phương trình (m + 1) sin2 x −

sin 2x + cos 2x = 0 có nghiệm?

A 2018.

B 2019.

C 2020.

D 2021.

Câu 136. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x − sin x − cos x+ = 0

có nghiệm?

A 1.

B 2.

C 3.

D 4.

å



Ç





.

Câu 137. Tìm m để phương trình sin x + m cos x = m có 4 nghiệm thuộc khoảng −π;

3









m≥ 3

m> 3

m≥ 3

m> 3

.

.

.

.

A

B

C

D

m≤0

m≤0

m<0

m<0

2

2

Câu 138. Cho phương trình 2 cos

ï 2xò+ sin x cos x + sin xcos x = m(sin x + cos x). Tìm m để phương

π

trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0; ?

2

−2

<

m

<

2.

−2

≤ m < 2.

A

B

C −2 < m ≤ 2.

D −2 ≤ m ≤ 2.



Câu 139. Tập

ï hợpòcác giá trị thực của tham số m để phương trình 2 sin x + m cos x = 1 − m, (1) có

π π

nghiệm x ∈ − ; .

2 2

A −1 < m < 3.

B −1 ≤ m < 3.

C −1 ≤ m ≤ 3.

D −1 < m ≤ 3 .

Câu 140. Tìm tập hợp các giáđ trị thực

ơ của tham số m để phương trình (cos x + 1) (cos 2x − m cos x) =



msin2 x có đúng 2 nghiệm x ∈ 0;

?

3

1

1

1

A −1 < m ≤ 1.

B 0
C −1 < m ≤ − .

D −
2

2

2

1.

11.

21.

31.

41.

51.

61.

71.

81.

91.

101.

111.

121.

131.



C

D

D

A

D

C

A

D

D

C

A

C

B

C



2.

12.

22.

32.

42.

52.

62.

72.

82.

92.

102.

112.

122.

132.



D

A

B

A

D

C

B

D

C

B

C

C

B

A



3.

13.

23.

33.

43.

53.

63.

73.

83.

93.

103.

113.

123.

133.



B

C

D

A

C

A

A

D

A

B

B

A

D

A



4.

14.

24.

34.

44.

54.

64.

74.

84.

94.

104.

114.

124.

134.



C

D

C

A

D

C

B

D

A

B

B

A

C

D



5.

15.

25.

35.

45.

55.

65.

75.

85.

95.

105.

115.

125.

135.



D

B

A

C

D

C

A

C

B

C

A

B

C

C



6.

16.

26.

36.

46.

56.

66.

76.

86.

96.

106.

116.

126.

136.



A

A

A

D

D

D

D

D

B

D

A

C

C

C



7.

17.

27.

37.

47.

57.

67.

77.

87.

97.

107.

117.

127.

137.



B

B

C

D

C

A

A

D

A

A

A

A

B

A



8.

18.

28.

38.

48.

58.

68.

78.

88.

98.

108.

118.

128.

138.



A

A

B

C

A

D

C

C

D

A

D

A

C

D



9.

19.

29.

39.

49.

59.

69.

79.

89.

99.

109.

119.

129.

139.



C

B

C

D

C

D

C

A

A

B

C

D

D

C



10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

90.

100.

110.

120.

130.

140.



C

A

D

C

C

A

D

B

A

A

C

B

C

C



N h´

om



LATEX



Tháng 11-2019



Trang 29



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Nhóm LATEX



N h´

om



LATEX



Tháng 11-2019



Trang 30



CHƯƠNG



2



BÀI



1.



A.



TỔ HỢP - XÁC SUẤT - NHỊ THỨC

NIUTƠN

QUY TẮC CỘNG-QUY TẮC NHÂN



BÀI TOÁN SỬ DỤNG QUY TẮC CỘNG



Câu 1. Một hộp có 9 bóng đèn màu xanh, 7 bóng đèn màu đỏ. Số cách chọn một bóng đèn bất kỳ

trong hộp đó là

A 36.

B 61.

C 63.

D 16.

Câu 2. Giả sử một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có

m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện khơng trùng với bất cứ cách nào của hành động

thứ nhất. Công việc đó có

A m · n cách thực hiện.

B mn cách thực hiện.

C m + n cách thực hiện.

D nm cách thực hiện.

Câu 3. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó



A 6.

B 8.

C 14.

D 48.

Câu 4. Trên giá sách có 5 quyển sách tốn, 4 quyển sách văn, 6 quyển sách tiếng anh. Trong đó mỗi

loại sách bao gồm các cuốn sách khác nhau. Hỏi số cách lấy ra được một quyển sách

A 6.

B 5.

C 15.

D 10.

Câu 5. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Số cách chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh để đi

dự thi cho lớp trong đó có ít nhất 3 nam.

A 186 cách.

B 252 cách.

C 5 cách.

D 10 cách.

Câu 6. Nếu bỏ một giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hồn thành được cơng việc (có kết quả) thì lúc

đó ta sử dụng qui tắc nào trong các qui tắc sau?

A Qui tắc nhân.

B Qui tắc cộng.

C Qui tắc chia.

D Khơng có qui tắc nào.

Câu 7. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d}; B = {c, d, e}. Số cách để chọn ra một phần tử.

A 3.

B 4.

C 7.

D 8.

Câu 8. Có 5 nhà Tốn học nam, 3 nhà Tốn học nữ và 4 nhà Vật lí nam. Người ta chọn trong số này

ra 3 người để lập 1 đoàn đi cơng tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Tốn học lẫn

Vật lí. Số cách thành lập đoàn này là

A 120.

B 78.

C 90.

D 72.

Câu 9. Một đội công nhân gồm 10 nam và 10 nữ. Người ta cần lập 1 nhóm gồm 5 người đi dự đại hội

mà ít nhất phải có 2 nam và 1 nữ. Số cách chọn nhóm đó là

A C1 03 · C1 02 .

B C1 04 · C1 01 .

C C1 02 · C1 03 .

D C1 03 · C1 02 + C1 04 · C1 01 + C1 02 · C1 03 .

Câu 10. Từ một nhóm học sinh giỏi và có hạnh kiểm tốt gồm 6 nam và 4 nữ, người ta lập 1 ban đại

diện học sinh gồm 4 người, trong đó phải có cả nam lẫn nữ. Biết rằng anh An và cô Thúy nằm trong

10 người đó, ngồi ra, có và chỉ có 1 trong 2 người sẽ thuộc về ban đại diện trên. Có mấy cách thành

lập ban đại diện?

A 120.

B 101.

C 103.

D 216.

N h´

om

LATEX



31



Dự án Ngân Hàng Khối 11



Nhóm LATEX



Câu 11. Cho 10 đường thẳng và 10 đường tròn phân biệt nhau từng đơi một. Khi đó, chúng có số giao

điểm tối đa là

A 335.

B 125.

C 235.

D 445.

Câu 12. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4

học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh ra làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc

không quá 2 trong 3 lớp trên. Số cách chọn có thể là

A 120.

B 90.

C 372.

D 225.

Câu 13. Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Tốn học trong đó có 3 nam và 2 nữ, 6 nhà Vật lý

trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban

thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả 3 lĩnh vực (Tốn, Lý, Hóa) và có cả nam lẫn nữ.

Nếu mọi người đều bình đẳng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là

A 1575.

B 1440.

C 1404.

D 171.

Câu 14. Có 8 người ngồi xung quanh một bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8

người cùng tung một đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, còn người có đồng xu sấp thì

ngồi. Hỏi xác suất mà khơng có hai người liền kề cùng đứng là bao nhiêu?

47

3

25

49

.

.

.

.

A

B

C

D

256

16

128

256

Câu 15. Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ

1 đến 5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng. Số cách chọn để 4

quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà khơng có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

A 220.

B 221.

C 222.

D 223.

Câu 16. Từ các chữ số thuộc tập X = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn

gồm 5 chữ số khác nhau sao cho mỗi số tự nhiên đó đều chia hết cho 9.

A 96.

B 144.

C 72.

D 120.

Câu 17. Cho tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu

số có 6 chữ số đơi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn khơng thể đứng cạnh nhau?

A 26880.

B 27360.

C 34200.

D 37800.

Câu 18. Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các

đỉnh của đa giác đều.

A 765.

B 720.

C 810.

D 315.

Câu 19. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau,

sao cho mỗi số tự nhiên đó chia hết cho 3?

A 625.

B 120.

C 216.

D 96.

Câu 20. Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được

lập từ A trong đó có 3 số lẻ và chúng khơng ở ba vị trí liền kề

A 160.

B 164.

C 170.

D 468.



B.



BÀI TOÁN SỬ DỤNG QUY TẮC NHÂN



Câu 21. Từ các số tự nhiên 1, 3, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

A 24.

B 44 .

C 1.

D 64.

Câu 22. Nhãn của mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong

bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Số ghế nhiều nhất được

ghi nhãn khác nhau là

A 49.

B 600.

C 50.

D 624.

Câu 23. Có thể lập được bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098?

A 4 782 969.

B 10 000 000.

C 604 800.



D 181 440.



N h´

om



LATEX



Tháng 11-2019



Trang 32



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (a.sinx+bcosx=c)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×