Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
4 Tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân 40,48Ca, 90Zr và 208Pb

4 Tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân 40,48Ca, 90Zr và 208Pb

Tải bản đầy đủ - 0trang

bền 40,48 Ca, 90 Zr, 208 Pb ở năng lượng thấp và trung bình để đánh giá sự đóng

góp của RT cũng như ảnh hưởng của hiệu ứng phi định xứ.

Trong các tính tốn folding, tương tác NN hiệu dụng (phụ thuộc năng

lượng và mật độ môi trường hạt nhân) là yếu tố đầu vào quan trọng để

xây dựng nên thế nucleon-hạt nhân. Các phiên bản tương tác NN hiệu dụng

CDM3Yn được xây dựng từ các yếu tố G ma trận của tương tác NN tự do

theo các mơ hình Reid [19] và Paris [20], với thành phần phụ thuộc mật độ

được tham số hóa để mơ tả được tính chất bão hòa của CHN đối xứng [12–14]

và gần đây được cập nhật để mô tả EOS của CHN phi đối xứng cũng như

thành phần đồng vị vector của OP nucleon [21–23]. Những phiên bản tương

tác CDM3Yn này cũng đã được sử dụng rất hiệu quả trong các tính tốn

vi mô thế tán xạ nucleon-hạt nhân và hạt nhân-hạt nhân theo mẫu folding

[15, 24, 25, 27–29]. Trong luận án này, tương tác CDM3Yn đã được bổ sung

thêm RT được sử dụng để nghiên cứu thống nhất NMF cho CHN vô hạn và

OP nucleon-hạt nhân hữu hạn.

Các tham số của thành phần phụ thuộc mật độ IS và IV F0(1) (ρ) của

tương tác được đưa trong bảng 2.2. Thành phần phụ thuộc mật độ ∆F0(1) (ρ)

của số hạng bổ chính RT trong tương tác CDM3Yn được xác định theo hệ

thức (2.20). Ngoài ra, sự phụ thuộc năng-xung lượng của OP nucleon cũng

được hiệu chỉnh bởi hàm g(k(E)) để mô tả được các điểm bán thực nghiệm

của OP tại mật độ ρ = ρ0 (Hình 2.2). Tương tác CDM3Yn được dùng trong

tính toán HF cho CHN được áp dụng cho hạt nhân hữu hạn qua phép gần

đúng mật độ định xứ (local density approximation- LDA). Theo phương pháp

gần đúng LDA, tương tác cặp giữa hai nucleon trong mơi trường CHN có mật

độ ρ và độ bất đối xứng δ đồng nhất (không phụ thuộc tọa độ r) sẽ được sử

dụng trong môi trường hạt nhân hữu hạn có mật độ ρ = ρ(r) = ρn (r)+ ρp (r)

và độ bất đối xứng δ = Tz (r) = [ρn (r) − ρp (r)]/ρ(r) phụ thuộc vào vào tọa

độ r. Trong môi trường hạt nhân có mật độ ρ ρ0 , các phiên bản khác nhau

của tương tác CDM3Yn cho kết quả khá tương đồng (Hình 1.1). Mặt khác,

trong tán xạ nucleon-hạt nhân, mật độ tại tâm của hạt nhân nặng nhất là



57



208



Pb chỉ gần bằng ρ0 . Do đó trong các tính tốn folding, chúng tôi lựa chọn

một phiên bản tương tác đại diện là CDM3Y6.

Thành phần ảo của OP đặc trưng cho sự ảnh hưởng của các kênh tán

xạ phi đàn hồi lên kênh tán xạ đàn hồi, thường được đưa dưới dạng hiện

tượng luận Wood-Saxon với các tham số được chỉnh chuẩn để thỏa mãn số

liệu thực nghiệm như đã thảo luận ở phần trên. Tuy nhiên, thành phần OP

ảo cũng có thể được xác định vi mơ theo mẫu folding từ phần ảo của tương

tác NN hiệu dụng và hàm sóng của hạt nhân tương tự như phần thực của

OP. Mặt khác, các tính tốn OP nucleon trong CHN sử dụng phương pháp

HF với tương tác NN hiệu dụng CMY3Yn và phương pháp BHF với tương

tác NN tự do [61, 62] cho kết quả khá gần nhau. Do đó, phần ảo của tương

tác NN hiệu dụng CDM3Yn sẽ được xây dựng trên cơ sở so sánh với phần

ảo của OP được xác định từ tính tốn BHF. Tương tự như thành phần IV

thực của tương tác NN hiệu dụng, thành phần IS và IV ảo cũng được đưa

vào tương tác M3Y dưới dạng thừa số phụ thuộc mật độ F0W (ρ) và F1W (ρ),

W

W

W

W

W

F0(1)

(ρ) = C0(1)

[1 + α0(1)

exp(−β0(1)

ρ) + γ0(1)

ρ].



(3.46)



Các tham số được hiệu chỉnh sao cho OP thu được gần với các thành phần

tương ứng được xác định từ tính tốn BHF [61, 62]. Các tham số phụ thuộc

W

W

W

W

mật độ C0(1)

, α0(1)

, β0(1)

, γ0(1)

tại những năng lượng khác nhau được trình bày

trong bảng 3.1.

Bên cạnh tương tác NN hiệu dụng, hàm sóng đơn hạt của nucleon liên

kết trong hạt nhân là một thơng số cơ bản cho tính tốn folding để tính thế

quang học nucleon-hạt nhân vi mơ. Trong luận án này, hàm sóng đơn hạt

nucleon và mật độ của hạt nhân bia được xác định từ tính tốn cấu trúc

hạt nhân theo phương pháp Hartree-Fock sử dụng tương tác NN hiệu dụng

D1S-Gogny [78], trong đó hàm sóng đơn hạt của nucleon được xác định tự

hợp qua việc chéo hóa ma trận của tốn tử Hamiltonian trong hệ cơ sở là

các hàm Bessel cầu [76, 77]. Phương pháp HF xác định hàm sóng đơn hạt

nucleon và mật độ hạt nhân được trình bày chi tiết trong phụ lục B.

58



10



10



2



Pb(



n,n)



26 MeV



0



30.4 MeV



d /d



(mb/sr)



10



208



4



x10



10



-2



-2



40 MeV

x10



10



-4



-4



Nonlocal without RT

Nonlocal with RT

Local with RT



10



-6



0



20



40



60



80



c.m.



100



120



140



160



180



(deg)



Hình 3.1: Tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb tại năng lượng 26, 30.4 và 40

MeV [84, 85] thu được đối với thế folding phi định xứ phức sử dụng tương tác

CDM3Y6 trong hai trường hợp có (Nonlocal with RT) và khơng có (Nonlocal

without RT) đóng góp của RT trong phần thực. Kết quả được so sánh với

trường hợp thế folding định xứ phức có đóng góp của RT (Local with RT).



Phương trình đối với sóng riêng phần 1.3 thực tế là một phương trình

vi-tích phân do có chứa thế trao đổi phi định xứ của OP, việc giải phương

trình trở nên phức tạp hơn so với trường hợp phương trình vi phân đơn

thuần chỉ chứa thế định xứ. Do đó, thành phần trao đổi của OP thường được

đưa về dạng định xứ để việc giải phương trình tán xạ trở nên đơn giản hơn.

Phương trình vi-tích phân có thể được đưa về dạng vi phân chỉ chứa OP định

xứ theo một số phép gần đúng được đề xuất bởi Brieva và Rook (BR) [52]

59



như đã trình bày trong mục 3.2. Gần đây, kết quả nghiên cứu của tác giả

Kosho Minomo và đồng nghiệp [51] về tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân tại

năng lượng E > 65 với thế quang học phi định xứ vi mô cho thấy gần đúng

Brieva–Rook là xấp xỉ tốt. Tuy nhiên các so sánh giữa thế định xứ và phi

định xứ được xây dựng vi mô vẫn chưa được khảo sát rộng rãi trong vùng

năng lượng thấp và trung bình.

Đối với bài tốn tán xạ nucleon-hạt nhân , phương trình vi-tích phân

chứa OP phi định xứ còn phụ thuộc vào momen góc của hệ. Để giải bài toán

thế quang học phi định xứ, người ta thường áp dụng phương pháp giải lặp

[53, 99], phương pháp này có thể gặp những khó khăn như sự khơng hội tụ

của hàm sóng tán xạ. Gần đây phương pháp R-matrix [57, 58] được phát

triển như một công cụ hiệu quả khơng những giải được nhiều bài tốn khác

nhau mà có thể xử lý được vấn đề đối với OP phi định xứ. Phương pháp



R-matrix kết hợp với tính tích phân theo phương pháp cầu phương GaussLegendre giúp cho việc tính số trở nên đơn giản hơn. Do đó, chúng tơi áp

dụng phương pháp R-matrix để giải phương trình phương trình vi-tích phân

chứa OP phi định xứ cho tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân. Phương pháp

R-matrix được trình bày cụ thể trong phụ lục B.



3.4.1



Đóng góp của số RT và vai trò của hiệu ứng phi

định xứ



Để khảo sát sự đóng góp của RT trong tính tốn folding OP nucleon- hạt

nhân, tán xạ đàn hồi của neutron-hạt nhân là sự lựa chọn thích hợp nhất khi

khơng chịu ảnh hưởng của thế Coulomb. Hình 3.1 mơ tả tiết diện tán xạ đàn

hồi của neutron lên hạt nhân 208 Pb tại năng lượng 26, 30.4 và 40 MeV của

neutron tới, kết quả thu được đối với OP phi định xứ trong hai trường hợp

có (with RT) và khơng có (without RT) đóng góp của số hạng tái chỉnh hợp

RT được so sánh với trường hợp OP định xứ có đóng góp của RT. Những

tham số phần thực của tương tác CDM3Y6 được hiệu chỉnh để mơ tả được

các tính chất cơ bản của CHN theo phương pháp HF, do đó để đánh giá

60



0

208



E



-10



nn



Pb( , )



lab



= 40.0 MeV



-20



-30



CH89

U



-40



U



HF



HF



k



+ U



HF



+ U



RT



)



-50

0



U



(MeV)



g( )*(U



RT



208



-10



E



nn



Pb( , )



lab



= 30.4 MeV



-20



-30



-40



-50



0



2



4



6



8



10



12



14



R (fm)

Hình 3.2: Thành phần OP thực của hệ tán xạ n+208 Pb tại năng lượng 30.4

và 40 MeV của neutron tới được xác định theo mẫu folding, sử dụng tương

tác CDM3Y6 trong trường hợp có và khơng có đóng góp của RT và hàm hiệu

chỉnh sự phụ thuộc xung lượng g k(E, R) , so sánh với OP hiện tượng luận

CH89 [66].



chính xác vai trò đóng góp của RT, những tham số này được sử dụng để xác

định thành phần thế folding thực mà không cần tái chuẩn lại. Thành phần

spin-quỹ đạo của OP được xác định theo mẫu hiện tượng luận CH89 [66].

Kết quả tiết diện tán xạ theo mẫu quang học được so sánh với số liệu thực

61



1.9



1.8



1.7



k



-1



(fm )



1.6



1.5



1.4



1.3



1.2



1.02



208



E



lab



= 30.4 MeV



( (



gkR



))



1.00



nn



Pb( , )



0.98



0.96



0.94

0



2



4



6



8



R (fm)



10



12



14



Hình 3.3: Mơ men xung lượng k(E, R) của neutron tới (hình trên) và và hàm

g k(E, R) (hình dưới) được xác định tự hợp từ phần thực của thế folding

mở rộng HF+RT cho hệ tán xạ n+208 Pb tại năng lượng E = 30.4 MeV của

neutron tới sử dụng tương tác CDM3Y6.



nghiệm [85] thể hiện trên Hình 3.1 cho thấy OP phi định xứ với thành phần

thực được xác định theo mẫu foding mở rộng khi có thêm đóng góp của RT

giúp mô tả tốt hơn số liệu thực nghiệm. Khi khơng có đóng góp của tương

tác Coulomb, tiết diện tán xạ đàn hồi neutron tại những góc nhỏ chỉ có thể

62



được mơ tả tốt khi có đóng góp của RT. Kết quả so sánh tiết diện tán xạ

đàn hồi n +208 P b sử dụng thế folding định xứ và phi định xứ trên Hình 3.1

cũng cho thấy phép gần đúng định xứ áp dụng cho thành phần trao đổi của

thế là khá phù hợp, và OP định xứ với sự đóng góp của số hạng RT cũng

cho mơ tả tốt số liệu thực nghiệm.



Hình 3.4: Tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb tại năng lượng 26, 30.4 và 40

MeV [84, 85] khi sử dụng chung thế folding thực định xứ có tính đến đóng

góp của RT. Kết quả thu được khi sử dụng thế folding ảo (đường liền nét)

được so sánh với kết quả khi sử dụng thế CH89 (đường đứt nét). Số liệu thực

nghiệm được cho bởi .



Trong phân tích số liệu tán xạ đàn hồi nucleon-hạt nhân, OP định xứ

thường được sử dụng dưới dạng Woods-Saxon (WS) với các tham số được

hiệu chỉnh để mô tả tốt số liệu thực nghiệm. Trong nghiên cứu của R. L.

Varner và đồng nghiệp [66], OP dạng WS đã được tham số hóa để mơ tả

số liệu tán xạ nucleon đàn hồi trên các bia bền nặng và trung bình trong

dải năng lượng rộng đến 100 MeV (gọi tắt thế CH89). Qua việc so sánh kết

63



10



10



4



Neutron elastic scattering

Nonlocal without RT



3



Nonlocal with RT

40



10



d /d



(mb/sr)



10



Ca

16.9 MeV



1



48



10



Local with RT



2



0



Ca

16.8 MeV

x10



10



-1



90



10



10



10



10



-2



-2



Zr

24 MeV

x10



-3



-4



-4



-5



0



20



40



60



80



c.m.



100



120



140



160



180



(deg)



Hình 3.5: Tương tự như Hình 3.1 nhưng đối với tán xạ đàn hồi neutron lên

40 Ca, 48 Ca và 90 Zr tại các năng lượng 17 và 24 MeV [86, 88].



quả tiết diện tán xạ neutron khi sử dung OP định xứ và phi định xứ (Hình

3.1), phép xấp xỉ gần đúng định xứ BR được áp dụng khá hiệu quả để mơ

tả tán xạ đàn hồi nucleon. Do đó, sự đóng góp của RT trong phần thực của

thế folding có thể được đánh giá thông qua việc so sánh thế folding định

xứ với thế CH89 [66]. Hình 3.2 thể hiện kết quả so sánh giữa thành phần

thế folding thực định xứ trong hai trường hợp có và khơng có đóng góp của

số hạng RT với OP bán thực nghiệm CH89 [66] của hệ tán xạ n+208 Pb tại

năng lượng 30.4 và 40 MeV. Thế HF+RT theo mẫu foding mở rộng nông hơn

đáng kể so với thế HF theo mẫu folding truyền thống và gần hơn với thế bán

64



10



10



7



208



Pb(



p,p)



5



Nonlocal without RT

Nonlocal with RT



10



3



Local with RT



d /d



(mb)



30.3 MeV



10



1



35 MeV



10



-1



x10



45 MeV

10



-2



-3



x10

10



10



-4



-5



-7



0



20



40



60



80



c.m.



100



120



140



160



180



(deg)



Hình 3.6: Tương tự như Hình 3.1 nhưng đối với tán xạ đàn hồi p+208 Pb tại

năng lượng 30.3, 35 và 45 MeV [89].



thực nghiệm CH89, đặc biệt khi tính đến sự hiệu chỉnh của hàm phụ thuộc

năng-xung lượng g(k(E, R)).

Sự phụ thuộc năng lượng của thế folding định xứ được xác định hoàn

toàn qua sự phụ thuộc xung lượng của nucleon tới trong thành phần thế

trao đổi và hàm g(k(E, R)). Hàm phụ thuộc xung lượng g(k) được xác định

trong tính tốn NMF cho CHN để thu được OP nucleon phù hợp với những

giá trị bán thực nghiệm (Hình 2.2). Trong tính tốn OP nucleon-hạt nhân,

hệ số g(k(E, R) của thế folding được nội suy theo hàm g(k) tại giá trị xung

lượng k = k(E, R) tương ứng. Sự phụ thuộc bán kính R của xung lượng

65



40



10



Ca(



4



p,p)

Nonlocal without RT

Nonlocal with RT

Local with RT



10



2



d /d



(mb/sr)



30 MeV



10



0



35 MeV



10



x10



-2



-2



45 MeV

10



-4



x10



10



-4



-6



0



20



40



60



80



c.m.



100



120



140



160



180



(deg)



Hình 3.7: Tương tự như Hình 3.1 nhưng đối với tán xạ đàn hồi p+40 Ca tại

năng lượng 30.3, 35 và 45 MeV [90].



k(E, R) và hàm g(k(E, R)) tại năng lượng của neutron E = 30.4 Mev được

biểu diễn trên Hình 3.3. Xung lượng k(E, R) của neutron tới đạt giá trị lớn

nhất ở gần tâm và giảm dần về giá trị tiệm cận tại bề mặt (khi neutron tự

do có động năng bằng năng lượng tới). Hàm g(k(E, R)) có giá trị khoảng

0.96 trong khoảng bán kình nhỏ và tăng đến 1 tại bề mặt. Những biểu hiện

của xung lượng k(E, R) và hàm g(k(E, R)) liên quan trực tiếp với hình dạng

của thế folding, do đó các đại lượng này thể hiện được hiệu ứng NMF trong

mẫu OP nucleon-hạt nhân.

66



Hình 3.8: Tương tự như Hình 3.1 nhưng đối với tán xạ đàn hồi p+90 Zr tại

năng lượng 30 và 40 MeV [91].



Để đánh giá thành phần thế folding ảo được xác định từ tương tác

CDM3Yn phức, chúng tôi so sánh kết quả tiết diện tán xạ neutron lên hạt

nhân



208



Pb trong hai trường hợp sử dụng thế ảo từ tính tốn folding và thế



ảo hiện tượng luận CH89, thế folding thực bao gồm RT và được hiệu chuẩn

bởi hàm g(k(E, R) (Hình 3.2) được dùng chung cho hai trường hợp. Kết quả

tiết diện tán xạ đàn hồi n+208 Pb tại các năng lượng 26, 30.4 và 40 MeV của

neutron tới trên Hình 3.5 trong hai trường hợp khá gần nhau. Như vậy cùng

với thành phần tương tác CDM3Yn thực, thành phần tương tác CDM3Yn

ảo cũng đáng tin cậy để dùng trong tính tốn folding OP nucleon-hạt nhân.

67



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

4 Tán xạ đàn hồi nucleon lên hạt nhân 40,48Ca, 90Zr và 208Pb

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×