Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là hàm tuần hoàn – Dao động

III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là hàm tuần hoàn – Dao động

Tải bản đầy đủ - 0trang

III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

Bậc tự do là số thông số độc lập xác đònh vò trí

của hệ đối với một hệ quy chiếu nào đó ở bất kỳ

thời điểm.

Hình a/ dầm không kể khối lượng bản thân

Hình b/ chỉ để ý đên 2 khối lượng

Hình c/ Dầm kể đến khối lượng bản thân

Phân loại dao động:

Dao động cưỡng bức là dao động của hệ khi

tải biến đổi theo thời gian, gọi là lực kích thích,

thí dụ như dao động của dầm mang một môtơ

điện khi nó hoạt động, khối lượng lệch tâm của

rôto gây ra lực kích thích.

Dao động tự do là dao động do bản chất tự

nhiên của hệ khi chòu một tác động tức thời.



y(t)



a/ Bậc tự do = 1

y1(t)



y2(t)



b/ Bậc tự do = 2

mi



c/ Bậc tự do = vô số

Hình 12.2



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

2- Phương trình vi phân

của dao động hệ một bậc

tự do



P(t)

M



y(t)

y



Hình 12.3



1







Lực tác dụng:

+Lực kích thích P(t)

+Lực cản FC = -.y’

+Lực quán tính Fqt=-M.y’’

y’, y’’ vận tốc, gia tốc của hệ



y



Chuyển vò

P(t).

-.y’. 

-M.y’’. 



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

Tính chuyển vò y(t)

y(t) = P(t). -.y’. -M.y’’. 



Đặt:  

Hệ số cản

2M



P(t)







1

 

M



M



y(t)

y



Hình 12.3



Tần số riêng



y”+ 2y’+ 2y = P(t)2

Đây là P/t vi phân của dao động hệ 1 BTD



(12.2)



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

3. Dao động tự do không lực cản

M

( Dao động riêng)

y

Hình 12.4

P(t)=Fc =0

P/t vi phân (12-2) thành

y”+ 2.y = 0

(12.3)

Nghiệm: y=A.sin(t+) (*)

A,  được xác đònh từ điều kiện ban đầu



y(t)



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

(*) cho thấy dao động

tự do là một dao động

y(t)

y

tuần hoàn, điều hòa.

Biên độ dao động là A , tần số góc ,

 còn gọi là tần số riêng được tính theo

công thức:

M



Hình 12.4



 



1

M



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

 Gọi



Q là trọng lượng của khối lượng M, ta

có Q=Mg, thay vào (e), ta được: Mg

 



g

Q



t

y



Tích số (Q.) chính là

1

giá trò chuyển vò tại điểm



đặt khối lượng M do trọng y

lượng Q của khối lượng

dao động M tác dụng tónh gây ra, gọi là t.

Hình 12.5



Hình 12.6



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

Công thức tính tần số của dao động tự do trở

thành:

Mg

g

(12.4)

 

t

t



y

Hình 12.5



1





y

Hình 12.6



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

3. Dao động tự do có lực cản:

P(t)=0

P/t vi phân (12-2) thành

y”+ 2y’+2y = 0 (12.5)

Nghiệm của (12.5) tuỳ thuộc

nghiệm của p/t đặc trưng

k2 + 2k+ 2 =0



M



y(t)

y

Hình 12.4



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

° Khi ’= 2 - 2 < 0: Hệ số cản bé hơn

tần số

M

riêng- Giảm chấn nhẹ

y(t)

y

• k1,2 = -  ± i1

Hình 12.4

• với : i – số ảo ; (1)2= 2 - 2

• Nghiệm của p/t vi phân:

y = Ae-t sin (1t+1 )

t

Hệ dao động điều hoà

y

tắt dần với tần số góc 1

Đồ thò hàm số dao động

tự do có cản



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

°Khi ’= 2 - 2 > 0: Hệ số cản lớn hơn tần số

riêng- Giảm chấn nặngï

2

2

M

• k1,2 =      

y(t)







Nghiệm của p/t vi phân:



y(t )  C1e  C2e

k1t



y

Hình 12.4



k2t



Hệ không dao động mà từ từ trở về vò trí ban

đầu. Tức là y0 khi thời gian t tăng lên



III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là

hàm tuần hoàn – Dao động

4. Dao động cưỡng bức:

P(t) = P0 sin(t)

Lực kích thích tuần hoàn y

với tần số góc 

P/t vi phân (12-2) thành

y”+ 2y’+2y = 2P0 sin(t)

Nghiệm của (12.8)

y(t) = y1(t) + y2(t)



P(t)

M



y(t)

Hình 12.3



(12.8)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

III.Tải trọng thay đổi với gia tốc là hàm tuần hoàn – Dao động

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×