Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
ng dụng vi phân vào phép tính gần đúng:

ng dụng vi phân vào phép tính gần đúng:

Tải bản đầy đủ - 0trang

Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Hoạt động



3 : Bài tập



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



HD: Vận dụng



- GV gọi HS lên bảng

thực hiện.



Ghi bảng – Trình chiếu



-Nghe, suy nghó

-Ghi nhận kiến thức.



Tính vi phân của các

hàm số sau.

a) y = x2 + 3x - 7

b) y = x



-Ghi nhận kiến thức



c) y = x 4 x

d) y = tan2x



-Hs lên bảng thực

hiện



e)y =



cos x

x2



Củng cố :

- Cần nhớ các CT tính đạo hàm của hàm số lượng giác và các

hàm số hợp tương ứng.

Dặn dò :

- Làm các bài tập :BT1  BT8 : SGK

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



175

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11



§3: ĐẠO HÀM CẤP HAI



Tiết 74



----&---I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-



Đạo hàm cấp hai của hàm số đã học.

Trọng tâm : Đạo hàm cấp hai của các hàm số .



2) Kỹ năng :

- Thành thạo tính đạo hàm cấp hai của hsố .

3) Tư duy :



- Hiểu và vận dụng thành thạo các đạo hàm cấp hai của các hàm

số .



4) Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.



III/ Phương pháp dạy học :



- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động



1 : Đònh nghóa



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV ycaàu hs làm HĐ1.

GV nx và đánh giá

bài làm của hs.

GV nêu ĐN.



- Tính đạo hàm y’.

- Tính đạo hàm của

hàm số u = y’

- Hs lên bảng.

-Ghi nhận kiến thức.



- Gv thực hiện mẫu.

- Gv gọi hs lên bảng.



- Hs lên bảng thực

hiện



- Gv nhận xét và đánh

giá.

H: Hãy cho biết đạo hàm

cấp n của hàm số y =

cosx, y =



1

?

x 1



Ghi bảng – Trình chiếu

ĐN: sgk



* Chú ý:

- Đạo hàm cấp 3.

- Đạo hàm cấp n - 1

f (n)(x) = [f(n-1)(x)]’

Ví dụ: y = x5 ; Tính đạo

hàm cấp 2?

y = cosx, Tính y(3)?



- Tính đạo hàm cấp 2,

cấp 3, và bằng

phương pháp quy nạp

toán học đưa ra ct

tổng quát.



y



1

; Tính y(4)?

x 1



HD: Nhận xét và đánh

giá



Hoạt động



2 : Ý nghóa cơ học của đạo hàm cấp 2



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS

- Nghe và hiểu



HD: Hs cần nhớ bài

toán tìm vận tốc tức

thời và Đn đạo hàm.



Ý nghóa: SGK

S



=



f(t),



 (t )  f &(t ) .



- Xem bài giải sgk



GV: Nguyễn Thị Tờ



Ghi bảng – Trình chiếu



176

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



v(t)



=



f’(t);



Đạo hàm cấp hai của

hàm số biểu thò gia tốc

tức thời của chuyển

động.

VD: SGK



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Hoạt động



3 : Bài tập



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



- Gv gọi hs lên bảng.

* Hs cần chú ý tìm điều - Hs lên bảng thực

kiện.

hiện

HD: Vận dụng các Ct tính - p dụng Ct đã học.

đạo hàm.

-Ghi nhận kiến thức

- GV gọi hs lên bảng.

- Gv HD.



1 1

1



)

4 x  3 x 1



Hd: y  (



-Hs lên bảng thực

hiện



- GV nhận xét và đánh

giá.



-



Ghi bảng – Trình chiếu

Bài số 1:

a) y = (x + 5)5 ; Tính y(2)(0)

?



b) y = cos4x ; Tính y (3)(

4

)?

c)y = sin2x ; Tính y(2)?

d) y = 3x2 – 4x + 2Cx3 – 4.

Tìm C?, biết y &&(1) 3

Bài số 2:

Tìm đạo

hàm cấp n của hàm

số:

1

y 2

x  2x  3



Củng cố :

Cần nhớ các CT tính đạo hàm của hàm số .

Dặn dò :

- Làm bài tập ôn tập chương V



Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



Tiết 75



GV: Nguyễn Thị Tờ



ÔN CHƯƠNG V

177

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

----&---I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Tính đạo hàm của hàm số, viết phương trình đường thẳng

tiếp xúc với đồ thò hàm số.

- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.

- Giải phương trình vàviết phương trình tiếp tuyến.

- Trọng tâm : Tính đạo hàm.

2) Kỹ năng :

- Tính đạo hàm của các hàm số.

- Vận dụng đạo hàm để viết PTTT với đồ thò hàm số, giải

một số phương trình.

3) Tư duy :

Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán cơ bản.

4) Thái độ :

Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

-



Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.

Bảng phụ



III/ Phương pháp dạy học :

-



Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động



1 :Bài tập 1.



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD: (ku)’ = k.u’ và (xn)’ =

n.xn-1



&

&

1

&k&

&1&



k

& &

& &  k 2 ..

u

&u&

&u&

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



Hoạt động



Ghi bảng – Trình chiếu

1. Tính đạo hàm của

các hàm số:

BT1. sgk

a) x2 – x + 1



2

8 15 24

 3  4  5

2

x

x

x

7x

2

3x  7

c)

4x 2

b) 



2 : Bài tập 2.



Hoạt động của GV

GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD: (cosx)’ = -sinx

(sint)’ = cost

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



GV: Nguyễn Thị Tờ



- Hs lên bảng thực

hiện.

-HS suy nghó đưa ra

cách giải.

-Lên bảng trình bày

lời giải

-HS còn lại làm vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn

thiện

-Ghi nhận kiến thức



Hoạt động của HS

- Hs lên bảng thực hiện.

-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày lời

giải

-HS còn lại làm vào vở

nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức



178

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Ghi bảng – Trình chiếu

2. Tính đạo hàm của

các hàm số: BT2 sgk

b)



 3( 2 x  1) sin x  6 cos x

(2 x  1) 2



c)



2t sin t  t 2 cos t  2

sin 2 t



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11



Hoạt động



3 :Bài 3&5.



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD:

+ Tính giá trò của hàm

số tại x = 3.

+Tính đạo hàm của

hàm số và tính đạo

hàm của hs đó tại x =

3.

+ Giải PT bằng cách

đặt ẩn phụ và đưa

chúng về PT bậc hai.

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



Hoạt động



-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày lời

giải

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức



Ghi bảng – Trình chiếu

3. BT3 sgk và BT5 sgk

ĐS3: 2 

ĐS5:



x 3

4



192 60



 3 0

x4 x2

+ Nghiệm:  2;4

+ Pt:



4 : Bài 7.



Hoạt động của GV

GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD:

+ y – yo = y’(xo)(x – xo)

+ Tính y’ và y’(2).

+ Tương tự cho câu b, c.

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



Hoạt động của HS

-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày lời

giải

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức



Ghi bảng – Trình chiếu

4.Viết phương trình

tiếp tuyến:

a) y = -2x + 7

b) y = -5x – 3

c) y = -2x + 3 vaø y =

2x - 5



Củng cố : Cách giải các dạng bài tập.

Dặn dò : Xem kỹ các dạng bài tập đã giải

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



179

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Tiết 76



ƠN TẬP ĆI NĂM

----&----



I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Giới hạn của hàm số, hàm số liên tục tại một điểm.

- Đạo hàm của hàm số, viết phương trình đường thẳng tiếp

xúc với đồ thò hàm số.

- Đạo hàm của hàm số tại một điểm.

- Giải phương trình vàviết phương trình tiếp tuyến.

- Trọng tâm : Tính đạo hàm.

2) Kỹ năng :

- Tính giới hạn của hàm số.

- Tính đạo hàm của các hàm số.

- Vận dụng đạo hàm để viết PTTT với đồ thò hàm số, giải

một số phương trình.

3) Tư duy :

- Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán cơ bản.

4) Thái độ :

- Cẩn thận , chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.

- Bảng phụ



III/ Phương pháp dạy học :



- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động

Hoạt động của GV

x3

a/ lim 2

x �2 x  x  4

x2  5x  6

x �3

x 2  3x



b/ lim



( x 3  x 2  2 x  1)

c/ xlim

��



1 :Bài tập 1.

Hoạt động của HS

- Hs lên bảng thực

hiện.

-HS suy nghó đưa ra

cách giải.

-Lên bảng trình bày

lời giải

-HS còn lại làm vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn

thiện

-Ghi nhận kiến thức

-HS suy nghó đưa ra

cách giải.

-Lên bảng trình bày

lời giải

-HS còn lại trả lời

vào vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn



GV: Nguyễn Thị Tờ



180

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Ghi bảng – Trình chiếu

Tìm các giới hạn sau:



x3

x �2 x  x  4

23

1

 2



2 24 2



lim



2



( x  2)( x  3)

x2 1



lim



x �3

x �3

x( x  3)

x

3



*  lim



� 1 2 1 �

 2 3�

x �

� x x



3

1

*  lim (  x ) lim �

x ��

x ��



 �



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

thiện

-Ghi nhận kiến thức



Hoạt động



2 : Bài tập 2.



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV: NêN hàm số liên

tục tại 1 điểm?

GV: ĐK cần và đủ để

hàm số liên tục tại 1

điểm?



- Hs lên bảng thực hiện.

-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày lời

giải

-HS còn lại làm vào vở

nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức







g ( x)  �

�5x ,x�2



x2  x  2

, x 2

x2



Ghi bảng – Trình chiếu

Xét tính liên tục trên R

của hàm số.



lim g ( x)  lim







x �2



x �2



 lim ( x  1)  3



x2  x  2

x2



x �2



lim g ( x)  lim (5  x)



x �2 







x �2



 3  lim g ( x)

x �2



Vậy hàm số g(x) liên tục

tại x = 2 . Từ đó suy ra

hàm số liên tục trên R .



x2  x  2

x2







liên tục với



x > 2 và 5 – x liên tục với

x < 2.



Hoạt động



3 :Bài 3.



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD:

+Tính đạo hàm của

hàm số và tính đạo

hàm của hs đó tại x =

0.

+ Giải PT bằng cách

đặt ẩn phụ và đưa

chúng về PT bậc hai.

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



Hoạt động



-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày lời

giải

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức



Ghi bảng – Trình chiếu

3. BT4 sgk và BT6 sgk

ĐS4: 1

ĐS6: -1



4 : Bài 9.



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV: Hs cần sử dụng CT

nào để tính đạo hàm?

HD:

+ y – yo = y’(xo)(x – xo)

+ Tương tự cho câu b, c.

Gv: Nhận xét và đánh

giá bài làm của học

sinh.



-HS suy nghó đưa ra cách

giải.

-Lên bảng trình bày

lời giải

-HS còn lại trả lời vào

vở nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức



Ghi bảng – Trình chiếu

4.Viết phương trình

tiếp tuyến:

d) y 



1

2



x 2



y  2x 

b)



900



2

2



Củng cố : Cách giải các dạng bài tập.

GV: Nguyễn Thị Tờ



181

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Dặn dò : Xem kỹ các dạng bài tập đã giải. Chuẩn bò bài để thi

học kì II



GV: Nguyễn Thị Tờ



182

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

ng dụng vi phân vào phép tính gần đúng:

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×