Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm xo:

Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm xo:

Tải bản đầy đủ - 0trang

Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11



Tiết 69 -71



GIÁC



§3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG

----&----



I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-



Đạo hàm của hàm số lượng giác và các hàm số hợp của

chúng.

Trọng tâm : Đạo hàm của các hàm số lượng giác.



2) Kỹ năng :

- Thành thạo tính đạo hàm của hsố lượng giác.

- Tính đạo hàm của các hàm số hợp.

3) Tư duy :



- Hiểu và vận dụng thành thạo các đạo hàm của các hàm số lượng

giác.



4) Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.



III/ Phương pháp dạy học :



- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Ti ết: 69

sin x

Hoạt động

1 : Giới hạn của x

Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



GV ycaàu hs làm HĐ1.

GV nx và đánh giá

bài làm của hs.

Gv nêu đònh lí



- Hs tính giưói hạn ở ví

dụ 1và 2.

HD: Nhận xét và

đánh giá



Hoạt động



Ghi bảng – Trình chiếu



- Sử dụng máy tính

bỏ túi để tính.

-ĐL1:

-Ghi nhận kiến thức.

(1)



lim

x 0



sin x

1

x



Ví dụ áp dụng:



tan x

=…=1

x

sin 3 x

+ lim

=…=3

x 0

x

+ lim

x 0



2 : Đạo hàm của hàm số y = sinx



Hoạt động của GV

-p dụng đònh nghóa đạo

hàm để chứng minh.



Hoạt động của HS



Ghi bảng – Trình chiếu



-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Ghi nhận kiến thức



- Đònh lí 2 : SGK



-HS xem c/m sgk.

- Hs lên bảng



Chứng minh : SGK

*Đối với hsố hợp :



(sinx)’ = cosx



(sinu)’ = u’.cosu

(3)

- GV hướng dẫn.



GV: Nguyễn Thị Tờ



- Hs lên bảng thực



167

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



(2)



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

-GV nhận xét và đánh

giá bài làm của hs.



hiện



- Ví dụ : Tính đạo hàm

của hàm số y =

sin2x

-Giải :Đặt u = 2x thì

u’= 2 và y = sinu.

 y’= (sin2x)’= 2cos2x

- Tính y’? biết y = sin2x



Giải: Đặt u = sinx 

y = u2  y’=

2u.u’= 2sinx.cosx

= sin2x

Tiết: 70

Hoạt động



3 : Đạo hàm của hàm số y = cosx



Hoạt động của GV



H: Hs tính (sin(  x ))?

2



Hoạt động của HS

-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Ghi nhận kiến thức.

-Ghi nhận kiến thức



- GV gọi HS lên bảng thực

hiện.



Hoạt động



-Hs lên bảng thực

hiện



Ghi bảng – Trình chiếu

- Đònh lí 3 : SGK



(cosx)’ = -sinx

(4)



Chứng minh : SGK

*Đối với hsố hợp :



(cosu)’ = -u’.sinu

(5)



- Ví dụ : Tính đh của hàm

số

y = cos3(x2 – 3x + 1)



4 : Đạo hàm của hàm số y = tanx và y



= cotx

Hoạt động của GV



GV: Nguyễn Thị Tờ



Hoạt động của HS



168

Tổ: Toán – THPT Lê Q

Đơn



Ghi bảng – Trình chiếu



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

- Vận đụng quy tắc tính



sin x &

đạo hàm tính &&

&

& cos x &







-Xem sgk

-Nghe, suy nghó

-Ghi nhận kiến thức.



- Đònh lí 4 : SGK

(6)

(tgu)’ =



( x 

- Ghi nhận kiến thức

- GV gọi HS lên bảng

thực hiện.

- GV nhận xét và đánh

giá.



Vận dụng kiến thức



- Ghi nhận kiến thức



u'

cos 2 u





 k , k  Z )

2



*Đối với hsố hợp :

(7)

(tgu)’ =



u'

cos 2 u



- Ví dụ : Tính đh của

hàm số y = tg3(x3 +

x2 + 2x)

- Đònh lí 5 : SGK



- Tương tự hàm số y =

tanx



(8)

(cotgx)’ = -



- Hs lên bảng thực

hiện

- GV gọi HS lên bảng

thực hiện.

- Gv nhận xét và đánh

giá



1

sin 2 x



( x  k , k  Z )

*Đối với hsố hợp :

(9)

(cotgu)’

=-



u'

sin 2 u



- Ví dụ : Tính đạo hàm của

hàm số y =



tg 2 3 x



Bảng đạo hàm: SGK



-



Củng cố :

Cần nhớ các CT tính đạo hàm của hàm số lượng giác và các

hàm số hợp tương ứng.

Dặn dò :

- Làm các bài tập :BT1  BT8 : SGK



Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



169

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Tiết 71



§3: BÀI TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG

GIÁC

----&---I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

-



-



Đạo hàm của hàm số lượng giác và các hàm số hợp của

chúng.

Trọng tâm : Đạo hàm của các hàm số lượng giác.



2) Kỹ năng :

- Thành thạo tính đạo hàm của các hsố

- Tính đạo hàm của các hàm số hợp.

3) Tư duy :



- Hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải bài tập.



4) Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.



III/ Phương pháp dạy học :



- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động



1 : Kiểm tra bài cũ



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



-HS1: Trình bày ĐL

1,2,3,4,5

-HS2: Trình bày bảng đạo

hàm.



-Một HS trình bày

-Tất cả các HS còn lại

lắng nghe.

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn chỉnh

-Thực hiện các bước

tương tự trên.



Hoạt động

Hoạt động của GV



GV: Nguyễn Thị Tờ



Ghi bảng – Trình chiếu



2 : Bài tập .

Hoạt động của HS



170

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Ghi bảng – Trình chiếu



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

GV gọi hs nêu các

quy tắc tính đạo

hàm :



-HS suy nghó đưa ra

hướng giải



- GV gọi hs lên bảng.



Tính đạo hàm

các hàm số:

a) y = x.cotgx

b) y = sin(sinx)



cuûa



sin x

x



x

sin x

x sin x

d) y 

1  tgx

c) y 



e) y sin 1  x 2



HD: a) p dụng đh

của một tích và

đh của hs cotgx.

b) p dụng CT đh của

hs sinu và hs sinx.

c) p dụng CT đh của



-Trình bày bảng

-Tất cả HS còn lại làm

vào nháp

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức.



u

và đh các

v



f) y cot g 3 1  x 2

g) y = sin2(cos3x)

h) y = ln4(sinx)

Giải:

a) Đk: sinx  0.

b) y’ = cosx.cos(sinx)

c)ĐK:x  0 và sinx 0,

y’



=



2



hslgiác.

-GV gọi hs khá lên

làm các bài còn

lại



(sin x  x )( x cos x  sin x)

x 2 sin 2 x

d) Đk: cosx  0 và 1+ tgx

 0.

e) HD: ADCT: (sinu)’ vaø (

u )’

f) HD : ADCT : (cotgu)’ vaø



(u  )'

g) HD: ADCT : (u n )' vaø

(sinu)’, (cosu)’

h) HD: ADCT : (u n )' và

(sinu)’, (lnu)’.

Đk: sinx > 0



Củng cố :

Cần nhớ các CT tính đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản và

các hàm số hợp tương ứng.

Dặn dò :

-Xem kỹ bài tập đã giải và chuẩn bò bài mới.



Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



171

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11



Tiết 72



KIỂM TRA

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (3 điểm)

Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Cho hàm số y  x . Khi đó:

1

3

b) f '  3 

3

2

3

c) f '  3 

d) f '  3 2 3 .

6

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:

a) Hàm số y  x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.

a) f '  3 



b) Hàm số y  x có đạo hàm tại mọi điểm x  0 .

c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f  x  tại M x 0 ; y 0  có phương trình là:

y ' f '  x 0  .  x  y 0 

d) Hàm số y  tan x có đạo hàm trên R.

x3 x2

Câu 3: Cho hàm số f  x   

 2 x . Tập nghiệm của phương trình f '  x   2 là:

3

2

& 10 &

a) T & &

b) T  0

& 3&

c) T   1; 0

d) T 1;  2

2 3

Câu 4: Cho hàm số f  x   x x  a (a tham số; a  0) khi đó:

7



 

c) f ' a  a



a) f ' a 2  a

2



3



 

d) f ' a   a

b) f ' a 2 a 3



3



1

Câu 5: Cho hàm số f  x  sin  3x  1  cot 2 x . Khi đó:

2

a) f '  x  3 cos 3x  1  2

sin 2x

1

c) f '  x  cos 3x  1 

sin 2 2 x

Câu 6: Cho hàm số f  x  cos 2 3x . Khi đó:

a) f  x  6 sin 6 x

c) f '  x   3 sin 6 x



2



3



b) f '  x  cos 3x  1  2 cot 2 2x  2

d) f  x  3 cos 3x  1 



2

sin 2 x



b) f '  x   sin 6x

d) f '  x  sin 6 x



Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3  x  2 tại điểm có tung độ bằng 4 có phương trình là:

a) y 4 x

b) y 4 x  1

c) y 49 x  4

d) y 49 x  4  4

1

& 1&

Câu 8: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

tại A&1; & là:

3x  1

& 2&

3

3

1

a) 3

b) 

c)

d)

4

4

4

B. TỰ LUẬN: (7 điểm).

GV: Nguyễn Thị Tờ



172

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

x 1

có đồ thị (H).

x 1

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A 2; 3 .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại B  0; 2  .



Câu 1: Cho hàm số y 



Câu 2: Cho hàm số y  16 x 2  x 4 .

a) Tìm y’.

b) Giải bất phương trình y , �0

Câu 3: Cho hàm số f  x   1  cot 2 5x . Tính f '  x 

Câu 4: Tìm đạo hàm hàm số y  x  1 3 . 4  3x 

Dặn dò :

-Xem kỹ bài tập đã giải và chuẩn bò bài mới.



Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



173

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11



§4: VI PHÂN



Tiết 73



----&---I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Đònh nghóa vi phân, ứng dụng vi phân vào phép tính gần

đúng.

- Trọng tâm : Tính vi phân.

2) Kỹ năng :

- Tính đạo hàm của các hàm số

- Thành thạo tính vi phân.

- ng dụng của vi phân để tính gần đúng một số giá trò.

3) Tư duy :



- Hiểu và vận dụng thành thạo ứng dụng của vi phân vào phép tính

gần đúng.



4) Thái độ :

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày .

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu.



III/ Phương pháp dạy học :



- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ



IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoạt động



1 : Đònh nghóa



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS

-Ghi nhận kiến thức.



- GV nêu ĐN.



- H: Để tính vi phân của

hàm số ta cần phải

làm gì ?

- HD: Chỉ tính đạo hàm

của hàm số đã cho.

Các bài còn lại hs lên

bảng làm.

GV: Cho hs hoạt động

nhóm

GV: Nhận xét và đánh

giá



Hoạt động

đúng



Hs hoạt động nhóm

Đại diện các nhóm

trình bày



BT: Tính vi phân



2 : Ứng dụng vi phân vào phép tính gaàn



Hoạt động của GV

-p dụng đònh nghóa đạo

hàm để chứng minh.

Gv: HD học sinh thực hiện



GV: Nguyễn Thị Tờ



- Hs vận dụng ĐN vi

phân và đạo hàm

của các hàm số đã.

Hs lên bảng thực

hiện.



Ghi bảng – Trình chiếu

1 .ĐN: SGK

dy = y’dx hay df(x) =

f’(x)dx (1)

Ví duï: Cho f(x) = x3 – 2x ;

f(x) = sin3x; f(x) =

cos2x. Hãy tính vi

phân của các

hàm số đã cho.

Giải: df(x) = (3x2 – 2)dx

HD: sử dụng CT :

(cosu)’ = - u’.sinu



Hoạt động của HS



Ghi bảng – Trình chiếu



Hs cần nhó số gia 2. ng dụng vi phân vào

của đối số và số gia

phép tính gần đúng:

của hàm số.

CT: f(x) = f(xo+ x )  f(xo)

+ f’(xo) x

Ví dụ: SGK

Hs thực hiện



174

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Giáo án ĐẠI SỚ& GIẢI TÍCH 11

Hoạt động



3 : Bài tập



Hoạt động của GV



Hoạt động của HS



HD: Vận dụng



- GV gọi HS lên bảng

thực hiện.



Ghi bảng – Trình chiếu



-Nghe, suy nghó

-Ghi nhận kiến thức.



Tính vi phân của các

hàm số sau.

a) y = x2 + 3x - 7

b) y = x



-Ghi nhận kiến thức



c) y = x 4 x

d) y = tan2x



-Hs lên bảng thực

hiện



e)y =



cos x

x2



Củng cố :

- Cần nhớ các CT tính đạo hàm của hàm số lượng giác và các

hàm số hợp tương ứng.

Dặn dò :

- Làm các bài tập :BT1  BT8 : SGK

Bổ sung-Rút kinh nghiệm:

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

-----------------------------------&&&------------------------------------



GV: Nguyễn Thị Tờ



175

Tổ: Tốn – THPT Lê Q

Đơn



Năm học:2013 -2014



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tính đạo hàm của hàm số sau tại điểm xo:

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×