Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
1 Tính toán lý thuyết cho Robot

1 Tính toán lý thuyết cho Robot

Tải bản đầy đủ - 0trang

Quan sát phân tích lực ở Hình 2.1 ta có phương trình:



Trong đó:

- Phản lực tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt tường.



- Lực hút do cơ cấu hút của Robot tạo ra.



- Lực ma sát giữa bánh xe và mặt tường.



- Hệ số ma sát.



- Khối lượng của Robot.



- Gia tốc trọng trường.



Từ hệ phương trình cân bằng lực



ta thấy, nếu ta làm tăng hệ số ma sát và



tăng giá trị lực hút lên thì có thể tăng được khối lượng robot thiết kế. Hay nói cách

khác, để Robot có thể mang được khối lượng lớn hơn nữa thì ta phải tìm cách tăng một

trong hai thông số lực hút và hệ số ma sát, hoặc tăng cả hai thơng số này lên thì càng

tốt. Ta biết rằng hệ số ma sát sẽ phụ thuộc vào vật liệu bề mặt tiếp xúc, độ nhẵn bóng

bề mặt và thời gian tiếp xúc chứ nó khơng bị ảnh hưởng bởi diện tích tiếp xúc, áp suất

tiếp xúc và vận tốc chuyển động tương đối giữa hai bề mặt.

Với những phân tích đó, ta có thể quyết định chọn hệ thống bánh dẫn có bốn

bánh truyền động tiêu chuẩn nối với động cơ và chuyển hướng dựa trên điều khiển vận

tốc hai bên động cơ cho phù hợp.



Để chọn lựa được các loại động cơ phù hợp cho cơ cấu Robot leo tường ta sẽ cần

tính tốn thực tế các thông số để chọn lựa loại động cơ hút phù hợp và động cơ bánh

dẫn phù hợp. Chi tiết hơn về tính tốn sẽ được đề cập ở Chương 2. Phần 2.4.



Dựa vào điều kiện ban đầu của robot mơ hình robot với khung và các bánh di

chuyển để viết phương trình động học cho robot sau đó áp dụng cơng thức EulerLagrange cho khung xe robot.

Mơ hình hệ tọa độ của robot được trình bày bởi Hình 2.2:



Hình 2.2 Mơ hình tọa độ Robot.

Với các thơng số:

x, y: Tọa độ trọng tâm của robot

v(t), w(t): Bận tốc dài, góc của robot

Mc, Mw: Khối lượng trục robot, bánh xe

Rc, Rw: Bán kính trục robot, bánh xe

Ic, Iw: Các momen qn tính robot, bánh xe

Sử dụng phương trình Lagrange II để tính tốn được vận tốc và gia tốc của robot

khi leo tường, ta được cơng thức tính gia tốc dài và gia tốc góc của robot khi hoạt động

leo tường là:



Từ 2 phương trình đòi hỏi gia tốc dài, gia tốc góc của robot yêu cầu khi hoạt

động phụ thuộc vào bán kính bánh xe, bán kính khung robot, gia tốc góc của bánh trái

và gia tốc góc của bánh xe phải.



2.2 Bộ điều khiển PID cho Robot

2.2.1 Bộ điều khiển PID là gì

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID- Proportional Integral

Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển tổng quát được sử dụng rộng rãi

trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID là bộ điều khiển được

sử dụng nhiều nhất trong các bộ điều khiển phản hồi. Bộ điều khiển PID sẽ tính tốn

giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ

điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu

vào. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính tốn

phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau,

các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống.

2.2.2 Giải thuật điều khiển PID

Giải thuật tính tốn bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đơi

khi nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết

tắt là P, I, và D. Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác

định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác động của tốc

độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh q trình thơng

qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia

nhiệt. Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc

vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số

tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại.



Hình 2.3 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID



Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều

khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt. Đáp ứng của bộ điều khiển

có thể được mơ tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển

vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống. Lưu ý là công dụng của giải thuật

PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ thống.

2.2.3 Lý thuyết điều khiển PID

Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của ba

khâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV). Ta có:



Trong đó:







là các thành phần đầu ra từ ba khâu của bộ điều



khiển PID, được xác định như dưới đây.

Khâu tỉ lệ (đơi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá

trị sai số hiện tại. Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó với

một hằng số Kp, được gọi là độ lợi tỉ lệ.

Khâu tỉ lệ được cho bởi:



Trong đó:



: thừa số tỉ lệ của đầu ra



: độ lợi tỉ lệ, thông số điều chỉnh



: sai số =



: thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại)

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ. Nếu

độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định . Ngược lại, độ lợi nhỏ là do



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

1 Tính toán lý thuyết cho Robot

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×