Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN – CỞ SỞ ÁP DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN – CỞ SỞ ÁP DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

Tải bản đầy đủ - 0trang

THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng



II. BÀI TẬP MẪU

Bài 1:Mạch dao đơng LC lý tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian giữa hai

lần liên tiếp năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây

là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

- B1: Phân tích: Wđ=Wt

1 q 2 1 �1 Q02 �

2

 �

- B2: Thế giá trị biểu thức:

�� q  �Q0

2 C 2 �2 c �

2



- B3: Vẽ vòng tròn lượng giác để chọn giá trị

- B4: Xác định góc quay tương ứng ta được  





T

� t 

2

4



Bài 2: Mạch dao đông LC lý tưởng. Tại thời điểm t = 0

tụ điện bắt đầu phóng điên. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t  106 s thì điện tích trên tụ

bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kỳ dao động

Hướng dẫn giải:

-B1Vẽ vòng tròn lượng giác

-B2Xác định vị trí đầu trên vòng tron

-B3:Xác định vị trí thư sau theo đề bài

-B4 :Xác định góc quay � T  6.106



Bài 3: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời



t = 0,



tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất t = 10

6



s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng



của mạch.

Hướng dẫn giải:

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q1 = qo .

uuuur



Vectơ quay ở vị trí OM 1 . Sau thời gian ngắn nhất ∆t,

điện tích trên một bản tụ điện là q2 =

uuuuu

r



qo

.

2



Vectơ quay ở vị trí OM 2



�OM =  rad (vì cos∆ = 1 )

Ta có: ∆ = M

1

2



3



2



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 83



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng

� t =



  T

T

 .

 Chu kì dao động riêng của mạch là T = 6.∆t = 6.10-6s



3 2 6



Bài 4: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một

bản tụ điện có biểu thức: q = q ocos(2.106t) (C). Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau một

khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì q = - 0,5q0 ?

Hướng dẫn giải:

Vì  = 0 nên ở thời điểm t = 0 điện tích trên một bản tụ là: q 1 = qo . Vectơ quay ở vị trí

uuuur

OM 1 . Sau thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là



q2 = -



uuuuu

r

qo

. Vectơ quay ở vị trí OM 2

2



�OM = 2 rad

Ta có: ∆ = M

1

2



3



� t =





2

106

(s)





 3.2.106 

3



Bài 5: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một

bản tụ điện có biểu thức: q = q ocos(2.106t) (C). Kể từ thời điểm ban đầu, sau một khoảng

thời gian ngắn nhất là bao lâu thì q = - q0 ?

Hướng dẫn giải:

Vì  =0 nên ở thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ là: q 1 = qo . Vectơ quay ở vị trí

uuuur

OM 1 . Sau thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một

uuuuu

r



bản tụ điện là q2 = -q0. Vectơ quay ở vị trí OM 2

�OM =  rad

Ta có: ∆ = M

1

2

� t =





2



 106 (s)

6

 2.10 



Bài 6: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện

có biểu thức: i = 4cos(2.106t +  ) (A). Kể từ thời điểm ban đầu (t= 0)

sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì i = 0 ?



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 84



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng



Hướng dẫn giải:

Vì  =  nên ở thời điểm t = 0, cường độ dòng

điện i = -4A và đang tăng . Vectơ quay ở vị trí

uuuur

OM 1 . Sau thời gian ngắn nhất ∆t, cường độ dòng

uuuuu

r



điện i = 0. Vectơ quay ở vị trí OM 2

�OM =  rad

Ta có: ∆ = M

1

2

2



� t =









 0, 25.106 (s)

6

 2.2.10 



Bài 7: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một

bản tụ điện có biểu thức: q = q ocos(106t -





) (C). Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau một

2



khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần

năng lượng từ trường ở cuộn cảm?

Hướng dẫn giải:



Vì pha ban đầu    nên ở thời điểm ban

2

đầu, điện tích trên một bản tụ là q 1= 0 và đang

uuuur



tăng, vectơ quay ở vị trí OM1 .

Khi WL =



1

WC thì:

3



W = WL+WC =





1

4

WC + WC = WC

3

3



qo2 4 q22 � q2 =

3 qo





2

2C 3 2C



Xét khoảng thời gian ngắn nhất nên chọn q2 =

uuuuu

r



Vectơ quay đến vị trí OM2 . Do đó cos  =



3

qo.

2



q2





3

� =

� ∆ =  



q0

2

2

6



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 85



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng

� ∆ =









10 6

suy ra: t 





s.

3

 3.10 6 

3



Bài 8 : Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn

nhất để năng lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10 -4

s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị

đó là

A. 4.10-4 s.



B. 3.10-4 s.



C. 12.10-4 s.



D. 2.10-4 s.



Hướng

dẫn giải:

uuuur

Khi WC max thì q1 = q0 .Vectơ quay ở vị trí OM 1 .

Khi WC =

uuuuu

r



q0

1

1

WCmax = W � q2 =

. Vectơ quay ở

2

2

2



vị trí OM 2 .

�OM =  rad . Thời gian để điện tích

Ta có: ∆ = M

1

2



4



của tụ điện giảm từ q0 đến



q0



2



  T T

 .





4 2 8

Nên chu kì: T = 8.1,5.10 – 4 s = 12.10 –4 s (1)

t =



Tương tự, thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ q0 đến

'

�OM ' =  rad � t’ =    . T  T (2).

∆’ = M

1

2



3 2 6

3



Từ (1), (2) � t’ =



12.104

= 2.10 – 4 s

6



q0

thì

2



Đáp án D.



Bài 9. Một mạch dao động LC lí tưởng có điện tích dao động điều hồ với chu kì T

thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại đến giá trị bằng 3 lần

năng lượng từ trường là bao nhiêu?

Hướng

dẫn

giải:

uuuuu

r

- Khi WC max thì q = q0 .Vectơ quay ở vị trí OM 0 .

Khi WC = 3WL thì W =





4

WC

3



q02 = 4 q12

� q1 = �q0 3 .

3 2C

2C

2



Xét khoảng thời gian ngắn nhất nên chọn

q1 =



uuuur

3

qo . Vectơ quay đến vị trí OM1

2



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 86



THPT Nguyễn Trãi

học sư phạm ứng dụng



Đề tài nghiên cứu khoa



�OM =  rad � t =    . T  T

Ta có ∆ = M

0

1



6 2 12

6



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 87



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng



Bài 10. Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích

trên tụ điện bằng 6.10 -7C, sau đó một khoảng thời gian t = 3T/4 cường độ dòng điện trong

mạch bằng 1,2.10-3A. Tìm chu kì T.

Hướng dẫn giải:

Giả sử ở thời điểm ban đầu t1, điện tích trên tụ điện có giá trị q1=q0cos 1 . Vectơ quay ở vị trí

uuuur

3

OM 1 . Sau đó một khoảng thời gian ∆t = T

4



thì  t 



2 3T 3

.

 rad.

T 4

2

uuuuu

r



Vectơ quay ở vị trí OM 2 .

Theo giản đồ vectơ: 1 + 2 = 2 -  =





2



� sin2 = cos1 (1).



Ta có cos1 =



q1

(2)

q0



Ở thời điểm t2, điện tích trên tụ điện có giá trị q 2 = q0cos( 1 +  ) = q0cos2. Mà



qo2  q22 



i

i22 � 2 2 2

i22

i22

2

2

� sin  2  2 (3).

q



q

cos







q

(1



cos



)



0

0

2

0

2

2

 qo









Từ, (1), (2), (3) �



i2

q

i

1,2 .10  3

 1 �  2 

2000 rad/s. Vậy T = 10-3s

.qo qo

q1

6.10  7



* Bài tập tự giải

Bài 1. Mạch dao đông LC lý tưởng có chu kỳ T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng

6.10-7C, sau đó một khoảng thời gian t =3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2 

.10-3A. Tìm chu kỳ?

ĐS:T= 10-3s

Bài 2. Cho hai mạch dao động lý tưởng L1C1, L2C2 , với C1 = C2 = 0,1  F, L1= L2 = 1  H.

Ban đầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu thế 6V và tụ C2 đến hiệu điên thế 12V rồi cho mạch dao

động. Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi mạch bắt đầu dao động đến khi hiệu điện thế

trên hai tụ chênh nhau 3V



ĐS



106

s

3



Bài 3(Đề thi ĐH năm 2010): Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ

tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn

nhất t thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của

mạch này là

A. 4 t .

B. 6 t .

C. 3 t .

D. 12 t .



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 88



THPT Nguyễn Trãi

học sư phạm ứng dụng



Đề tài nghiên cứu khoa



Bài 4: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc điện tích trên tụ bằng 0 đến lúc năng lượng điện bằng năng lượng từ là bao nhiêu?

ĐS: T/8

Bài 5: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0 đến lúc năng lượng điện bằng ba năng lượng

từ là bao nhiêu?

ĐS: T/6

Bài 6: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc năng lượng điện cực đại đến lúc năng lượng điện bằng một phần ba năng lượng từ là

bao nhiêu?

ĐS: T/6

Bài 7: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc năng lượng từ cực đại đến lúc năng lượng điện bằng một phần ba năng lượng từ là bao

nhiêu?

ĐS:T/12

Bài 8: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc năng lượng từ bằng năng lượng điện đến lúc năng lượng điện bằng ba năng lượng từ là

bao nhiêu?

ĐS: T/24

Bài 9: Một mạch dao động LC lí tưởng dao động tự do với chu kì T. Thời gian ngắn nhất kể

từ lúc năng lượng từ bằng 3 năng lượng điện đến lúc năng lượng điện bằng 3 năng lượng từ

là bao nhiêu?

ĐS: T/12

Bài 10. (Đề thi ĐH năm 2009): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự

cảm 5  H và tụ điện có điện dung 5  F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời

gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 10-6s.

B. 5  .10-6s.

C. 10  .10-6s.

D. 2,5  .10-6s.

Bài 11: Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số riêng f = 1MHz. Xác định thời gian giữa

hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong ống

dây.

ĐS: ∆t = 25.10-8s

Bài 12: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T =10 -3s. Tại một thời điểm điện tích trên

tụ bằng 6.10-7C, sau đó 5.10-4s cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,6  .10-3A. Tìm điện

tích cực đại trên tụ điện.

ĐS: qo =10-6C



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 89



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng

2. Đề kiểm tra trước và sau tác động:



ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG CHO HAI LỚP 12A1, 12A3

THỜI GIAN: 30 PHÚT







Câu 1(3đ): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos �2 t 



�

�(cm). Xác định

3�



vận tốc của vật khi qua vị trí x = 3cm.

Câu 2(3đ): Một vật có khối lượng m = 400g chịu tác dụng của lực có dạng F = -0,8cos5t(N)

nên dao động điều hòa. Hãy xác biên độ dao động của vật (3 đ)

Câu 3(4 đ): Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos  t    . Biết tại thời điểm ban

đầu vật cách vị trí cân bằng 2 cm về phía âm của trục dao động, đang có động năng bằng

thế năng và đang tiến về vị trí cân bằng với tốc độ 5 2 cm/s. Hãy viết phương trình dao

động của vật.

----------------- Hết ----------------ĐÁP ÁN

Câu 1(3 đ)

-



Vì vận tốc và ly độ vng pha, ta có hệ thức độc lập: A2  x 2 



-



� v  � A2  x 2



v2

(1 đ)

2



(1 đ)



-



Thay số v = �2 52  32  �8  �25,1 cm/s

(1 đ)

Câu 2 (3 đ)

2

Lực kéo về(hồi phục): F = -kx = -m  2 x = -m  A cos  t    (1) (1 đ)

Theo đề bài, lực này có biểu thức F = -0,8cos5t (2)

(0,5 đ)

So sánh các đại lượng ta được :   5rad/s và m  2 A = 0,8

(0,5 đ)

-



� A



0,8

0,8



 0,08m= 8cm

2

m

0, 4.52



Câu 3: (4 đ)

- Lúc t = 0 :(x0<0), tiến về vị trí cân bằng (v0>0)

cos   0

�x0  A cos   0



��

-� �

(1)

v0   A sin   0 �

sin   0





(1 đ)

(0,5 đ)

(1 đ)



- Ngồi ra lúc đó Wđ = Wt � cos 2   sin 2  � sin   �cos  (2) (0,5 đ)

3

- Từ (1), (2) � tan   1 �   

(1 đ)

4



- Do đó A = 2cm, thế vào vận tốc lúc đầu �   5 rad/s

3 �



- Phương trình x = 2cos �5 t  �cm





4 �



(0,5 đ)

(0,5 đ)



----------------- Hết -----------------



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 90



THPT Nguyễn Trãi

học sư phạm ứng dụng



Đề tài nghiên cứu khoa



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 91



THPT Nguyễn Trãi



Đề tài nghiên cứu khoa



học sư phạm ứng dụng



ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG CHO HAI LỚP 12A1, 12A3

THỜI GIAN: 20 PHÚT

ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG SỬ PHƯƠNG PHÁP VÒNG TRÒN LƯỢNG VÀ

VẼ THÊM TRỤC GIÁ TRI DẠNG COSIN



Câu 1(3 đ): Hai điểm M, N cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau , sóng có cùng

3



biên độ A, chu kỳ T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử ở thời điểm t 1 có uM = +4cm và uN= 4cm.Xác định biên độ sóng

Bài 2(4 đ): Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2 cos  100 t  V vào hai đầu mạch gồm điện trở

thuần

R = 100  nối tiếp với cuộn thuần cảm L =



2

104

H, và tụ C =

F. Khi điện áp tức thời hai đầu







cuộn cảm bằng 200V và đang giảm thì cường độ túc thời bằng bao nhiêu?

Bài 3(3 đ): Mạch dao động lý tưởng đang dao động điện từ tự do, Tại thời điểm t = 0, tụ điện

bắt đầu phóng điện, khoảng thời gian ngắn nhất 10 -4s thì điện tích trên một bản tụ bằng nửa

giá trị cực đại. Tính chu kỳ dao động của mạch

----------------- Hết ----------------ĐÁP ÁN

Câu 1:

-



hình (1 đ)

Vẽ vòng tròn lượng giác, với hai trục u, và v = u/





nên thời gian truyền

3

từ M đến N là T/3(do tính tuần hồn theo khơng gian và thời gian) (0,5 đ)

2

Nên góc N 0ˆ M =

(0,5 đ)

3



Ta xác định được góc M 0ˆ A 

(0,5 đ)

6

4

8

�a





(0,5 đ)

3 cm

cos

6

Câu 2:

+ R =100  , ZL = 200  , ZC = 100  , Z = 100 2  (1 đ)

U

200 2

 2A

+ I0 = 0 

(0,5 đ)

Z 100 2

+ U0L = 400V

(0,5 đ)đ

+ Vẽ vòng tròn lượng giác

(1 đ)

+ Từ vòng tròn ta biểu diễn hai đại lượng trên khi

U

uL=200V= 0 và đang giảm chính là điểm trên hình

2

(0,5 đ)

-



Hai điểm M và N cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 92



THPT Nguyễn Trãi

học sư phạm ứng dụng

+� i 



Đề tài nghiên cứu khoa



I0 3

 3A

2



(0,5 đ)



Câu 3

-Thời điểm t = 0, q = Q0

-Sau khoảng thời gian ngăn nhất  t, điện tích q =



( 0,5 đ)

Q0

2



( 0,5 đ)



- Vẽ vòng tròn lượng giác ứng vơi hai điểm M1, M2

(1 đ)



-Góc quay tương ứng là

( 0,5 đ)

3

T

4

- t  � T  6t  6.10 s

6



( 0,5 đ)



-------------------------------hết--------------------------



Nhóm nghiên cứu: Giáo viên tổ Vật Lí



Trang 93



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN – CỞ SỞ ÁP DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×