Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 10)

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 10)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Câu 3: Đáp án D

Lời giải:

Ta có:



Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

y = (x2 - x + 1)-5

=> y' = -5(2x-1)(x2 - x + 1)-6

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:



Câu 6: Đáp án D



Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Đặt f(x) = cos 1/x . Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với:



Bài 2:

Lời giải:

Ta có ngay:



Do đó, phương trình có dạng:



Vậy, phương trình có nghiệm x = -3.

Bài 3:

Lời giải:



Dựng thiết diện:

• Trong (SAC) dựng AN ⊥ SC.

• Trong (SBC) dựng Nx ⊥ SC và cắt SB tại M.

• Trong (SCD) dựng Ny ⊥ SC và cắt SD tại P.

Thấy ngay A, M, N, P đồng phẳng vì cùng thuộc mặt phẳng qua N (hoặc A) và vng

góc với SC.



a. Ta có: BC ⊥ AB; BC ⊥ SA => BC ⊥ (SAB) => BC ⊥ AM (1)

Mặt khác, theo cách dựng ta có:

SC ⊥ (AMNP) => SC ⊥ AM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM ⊥ (SBC) => AM ⊥ SB

Chứng minh tương tự ta được: AP ⊥ SD

Các ΔSAB, ΔSAC, ΔSAD cùng vuông tại A và lần lượt có các đường cao AM, AN, AP,

suy ra:

SA2 = SM.SB = SN.SC = SP.SD (3)

b. Ta có: AM ⊥ (SBC) ; AP ⊥ (SCD)

=> AM ⊥ AN; AP ⊥ PN

⇔ ∠AMN = 90o ; ∠APN = 90o

=> AMNP nội tiếp đường tròn đường kính AN.

Nhận xét rằng: BD ⊥ AC; BD ⊥ SA => BD ⊥ (SAC) => BD ⊥ AN

Dễ thấy SB = SD , do đó từ (3):

SM.SB = SP.SD ⇔ MP//BD => MP ⊥ AN

Vậy, tứ giác AMNP nội tiếp được và có hai đường chéo vng góc với nhau.

c. Ta có: S, K, O ∈ (SAC); S, K, O ∈ (SBD) => ba điểm S, K, O thẳng hàng.

d. Ta có: SAMNP = 1/2 AN.MP (4)

Trong đó:

• Trong ΔSAC vng tại A, ta được:



• Trong ΔSAD , ta được:



Thay (5), (6) vào (4), ta được: SAMNP = 1/2a . 2a√/3 = a2√2/3

Bài 4:

Lời giải:

a. Ta có ngay:

f(k)n = n(n-1)....(n-k+1)anxn-k + (n-1)(n-2)...(n-k)an-1xn-k-1 + .. + k(k-1)...1.ak

từ đó, suy ra: f(k)(0) = k(k-1)...1.ak

⇔ ak = f(k)(0)/k! đpcm.

b. Áp dụng: tính hệ số của x2 trong khai triển f(x) = (x2 - x + 1)2008

Trước tiên với f(x) = (x2 - x + 1)2008 ta có:

f(x)= 2008(2x-1)(x2 - x + 1)2007

f'(x)= 4016(x2 - x + 1)2007 + 2008.2007(2x-1)2(x2-x+1)2006

=>f'(0) = 4016 + 2008.2007 = 4034072

Từ đó, suy ra : a2 = f2(0)/2! = 2017036



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 10)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×