Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 9)

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 9)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Ta có:



Câu 3: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:



Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:



Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:



Câu 6: Đáp án C

Lời giải:

Ta viết lại hàm số dưới dạng: y = (1-x)-1/2 từ đó suy ra:



Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Đặt f(x) = sin1/x. Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với:



Bài 2:

Lời giải:

Biến đổi hàm số về dạng:



Từ đó, suy ra:



Vậy, hàm số có đạo hàm khơng phụ thuộc vào x.

Bài 3:

Lời giải:

Bạn đọc tự vẽ hình.

a. Gọi O là tâm của hình lập phương, ta có:

AQ→ = NC1→

⇔ AQC1N là hình bình hành => NQ đi qua trung điểm của AC 1 ( tức là đi qua O ).

Tương tự MP cũng đi qua O.

Vậy, ta được MP và NQ cắt nhau tại điểm O cố định, suy ra M, N, P, Q đồng phẳng và

MNPQ là hình bình hành.

b. Ta có:



=> MQ // A1B => A1B //(MNPQ)



Vậy, mặt phẳng chứa đường thẳng cố định qua O và song song với A1B. Đường thẳng

này đi qua trung điểm R và S của BC và A1D1.

Ta có:

(MNPQ) // (A1BC1) => (MNPQ) // BC1 => NR // BC1 => BR/BC = C1N/CC1 => x = 1/2

Đảo lại, với x = 1/2 thì (MNPQ) // (A1BC1) .

c. Thiết diện là lục giác MRNPSQ có tâm đối xứng là O suy ra:

MQ = NP; MR = SP; NR = SQ.

Mặt



khác,



ta



cũng



có:



Kéo dài B1B một đoạn thẳng BR1= a/2 kéo dài B1A1 một đoạn thẳng A1S1= a/2. Ta

được: MR = MR1 = QS = QS1 .

Khi đó, chu vi thiết diện p bằng hai lần độ dài đường gấp khúc S1QMR1. Độ dài

S1QMR1 ngắn nhất khi và chỉ khi S1 , Q, M, R1 thẳng hàng.

Vậy, chu vi thiết diện ngắn nhất khi M ≡ M1 và Q ≡ Q1 với M là giao điểm của S1R1

với AB và Q là giao điểm của S1R1 với AA1, tức là M, Q theo thứ tự là trung điểm của

AB, AA1, và khi đó: pMin= 6M1Q1 = 3a√2 .

Nhận xét rằng:

M ∈ AM1 => p ≤ S1A + AR1 = 2 √(AB2 + BR12) => p ≤ a√5

M ∈ BM1 => p ≤ S1A1 + A1B + BR1 = a/2 + a√2 + a/2 => p ≤ a(√2 +1)

Do a√5 < a(√2+1) nên ta suy ra p ≤ a(√2 + 1) với mọi M ∈ AB.

Vậy, ta được pMax = a(√2 + 1), đạt được khi M ≡ B và Q ≡ A1.

Bài 4:



Lời giải:

a. Ta có:



Vậy, với a = 1và b = 1thỏa mãn điều kiện đầu bài.

b. Từ kết quả câu a), ta nhận được



Do đó, ta dự đốn được



Việc chứng minh dự đoán trên là đúng được thực hiện bằng phương pháp quy nạp –



Đề kiểm tra Tốn 11 học kì 2 (Đề 10)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)



Giá trị



bằng:



A. 3/2



B. 1/2



C. -1/2



D. -3/2



Câu 2 (0,5 điểm)



Giá trị

A. √3/2



bằng:

B. √3



C. 3√3/2



D. 2√3



Câu 3 (0,5 điểm)



Giá trị

A. 1/4



bằng:

B. 1/2



C. -1/2



D. -1/4



Câu 4 (0,5 điểm)



Cho hàm số



. Đạo hàm y’ bằng:



Câu 5 (0,5 điểm)



Cho hàm số



. Đạo hàm y’ bằng:



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 9)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×