Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 3)

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 3)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Ta có



Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có



Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: y’ = 5cosx + 3sinx

Câu 6: Đáp án C

Lời giải:

Trước tiên, ta tính đạo hàm y’ = 2x.

Giả sử hoành độ tiếp điểm là xo, khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(xo) = y’(xo)(x – xo) ⇔ (d): y – xo2 = 2xo(x – xo). (*)

Vì điểm A(0; -1) ∈ (d) nên: –1 – xo2 = 2xo(x – xo) ⇔ xo2 = 1 ⇔ xo = 1.

Khi đó, với xo = 1, ta được tiếp tuyến có phương trình:

(d): y – 12 = 2(x – 1) ⇔ (d): y = 2x – 1.

Vậy. tốn tại một tiếp điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài.



Phần tự luận



Bài 1:

Lời giải:

Ta sẽ đi chứng minh (un) đơn điệu giảm và bị chặn dưới.

Vì un > 0 ∀n nên ta xét tỉ số



Theo bất đẳng thức bernoulli (1+a)n > 1 + na, do đó:



Vậy dãy (un) giảm.

Bài 2:

Lời giải:

Ta có ngay:



Bài 3:

Lời giải:



a. Gọi M là trung điểm SC.

Trong ∆SAC, ta có: OM là đường trung bình => OM // SA=> OM ⟘ (ABCD).

Vậy OM là đường cần dựng.

b. Nhận xét rằng:

BC ⟘ AB

BC ⟘SA

=>BC⟘ (SAB)

=>(SAB) ⟘(SBC).

Hạ AH vng góc với SB, ta có ngay AH ⟘ (SBC).



Vậy AH là đường thẳng cần dựng.

Trong ∆SAB vuông tại A, ta có:



c. Vì AO ᴒ (SBC) = C nên:



Gọi E là trung điểm AB, hạ EF ⟘ AC, ta được:

EF ⟘ AC

EF ⟘ SA

=> EF ⟘ (SAC)

Do đó EF chính là khoảng cách từ E tới (SAC)

Trong ∆OAB, ta có: EF là đường trung bình => EF = 1/2 OB = (a√2)/4.

Gọi G là trọng tâm ∆ABC, vì EG ᴒ (SAC) = S, nên:



Bài 4:

Lời giải:



Đặt f(x) = a(cosx – 1) – cos(ax +b2) + b2 + 1, suy ra:



Giải (1), ta có: -asinx + a.sin(ax +b2) = 0 ∀x.

=>-a[sinx-sin(ax +b2)]=0, ∀x ⇒ a= 0

Giải (2), ta có: - cosb2 + b2 +1 = 0 => b2 + sin2b =0 => b = 0

Vậy, với a= b = 0, phương trình nghiệm đúng với mọi x.



Đáp án Đề kiểm tra Tốn 11 học kì 2 (Đề 4)

Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 4)



Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A

Lời giải:

Ta có



Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Ta có



Câu 3: Đáp án B

Lời giải:

Ta có



Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có



Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có



Câu 6: Đáp án D

Lời giải:

Ta có

y’ = 4x3 + 4x.

Tại điểm có tung độ y0 = 2, hồnh độ tiếp điểm được cho bởi:x 4 + 2x2 – 1 = 2

⇔ x4 + 2x2 – 3 = 0 ⇔ (x2 – 1)(x2 + 3) = 0⇔ x2 – 1 = 0 ⇔ x = 1.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 3)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×