Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Câu 2: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:



Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:



Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: y’ = 2x(5-3x2) – 6x(x2+1) = – 12x3 + 4x

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:



Câu 6: Đáp án A

Lời giải:



Trước tiên, ta đi tính đạo hàm y’ = 1/(2√(x+2)).

Tại điểm có tung độ y0 = 2, ta lần lượt có:

Hồnh độ tiếp điểm được cho bởi: √(x+2) = 2 ⇔x+2=4⇔x=2.

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(2) = y’(2)(x – 2) ⇔ (d): y = 1/4 x+3/2.



Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có



Bài 2:

Lời giải:

a. Ta có



b. Viết lại hàm số dưới dạng:



Bài 3:

Lời giải:



a. Vì SA ⟘ (ABC) nên AH là hình chiếu vng góc của SH trên (ABC), do đó:

AH ⟘ BM, theo định lý ba đường vng góc.

b. Ta thấy ngay khoảng cách từ S đến M chính là SH và trong ∆SAH ta có:

SH2 = SA2 + AH2. (1)

Trong ∆ABC vng tại C có ∠BAC= 30o nên:

BC = AB/2 = a và AC = AB.cos∠BAC = 2a.cos30o = a√3.

Trong ∆BCM vng tại C, ta có:



BM2 = BC2 + CM2 = BC2 + (AC – AM)2 = a2 + a(√3 – x)3= x2 –2√3ax + 4a2



Nhận xét rằng ∆AMH và ∆CMB là hai tam giác vng có ∠AMH = ∠CMB nên chúng

đồng dạng, suy ra:



Thay (2) và SA = 2a vào (1), ta được:



Từ hệ thức (1) với SA = 2a khơng đổi, ta có nhận xét:

SH đạt giá trị lớn nhất khi: AHmax ⇔ AMmax⇔ M = C ⇔ x = a√3 .

SH đạt giá trị nhỏ nhất khi: AHmin ⇔ AMmin ⇔ M = A ⇔ x = 0 .

Bài 4:

Lời giải:

Đặt f(x) = a.cos2x + b[cos2(x + π/3) + cos2(x - π/3)], suy ra:



Giải (1), ta có: -asin2x - b[sin(2x + 2π/3) + sin(2x - 2π/3)] =0, ∀x



⇔ -asin2x - 2bsin2xcos2π/3 = 0, ∀x

⇔ (b – a)sin2x = 0, ∀x ⇔ a= b. (3)

Giải (2), ta có: a + b(cos2π/3 + cos2π/3) = 3/2 ⇔ a + b/2 = 3/2 ⇔ 2a +b = 3. (4)

Từ (3) và (4), ta được a= b = 1.

Vậy, với a= b = 1 phương trình nghiệm đúng với mọi x.



Đề kiểm tra Tốn 11 học kì 2 (Đề 3)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị lim (n2+3n-2)/(2n22+1) bằng:

A.1/4



B.1/2



C.2



D.4



Câu 2 (0,5 điểm)



Giá trị

A.∞



bằng:

B.1



C.1/2



D.1/4



Câu 3 (0,5 điểm)



Giá trị

A.-1/6



bằng:

B.-1/2



C.1/2



D.1/6



Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=2x/(x2-1).Đạo hàm y’ bằng:



Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=5sinx-3cosx. Đạo hàm y’ bằng:

A.5cosx-3sinx



B.5cosx+3sinx



C.5sinx-3cosx



D.5sinx+3cosx



Câu 6 (0,5 điểm)

Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=x 2 đi qua điểm A(0;-1) và có hồnh độ tiếp điểm

dương có dạng:

A.y=-1



B.y=x-1



C.y=2x-1



D.y=3x-1



Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Cho dãy số (un)=(1+1/n)(n+1). Chứng minh rằng dãy (un) có giới hạn.

Bài 2 (1 điểm)



Tính đạo hàm của hàm số

Bài 3 (4 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh bằng SA=a√3 và

vng góc với mặt phẳng (ABCD).

a. Hãy dựng đường thẳng qua trung điểm của cạnh SC và vng góc với mặt phẳng

(ABCD).



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 2)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×