Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
c. (P) (Q) (đều khác 0)

c. (P) (Q) (đều khác 0)

Tải bản đầy đủ - 0trang

www.thuvienhoclieu.com



A.



x − 2 y −1 z + 3

=

=

2

−1

1



x y z

+ + =1

B. −2 1 3



x y z

+

+ =1

C. 1 −2 3



D.



x y z

+ +

=1

3 1 −2

d:



x +1 y z − 5

=

=

1

−3

−1 và mặt phẳng ( P ) : 3 x − 3 y + 2 z + 6 = 0 Mệnh đề nào



Cho đường thẳng:

Câu 47:

dưới đây đúng?

A. d cắt và khơng vng góc với (P) B. d vng góc với (P) C. d song song với (P) D. d

nằm trong (P)

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách

đều hai đường thẳng

d1 :



A.



x−2 y z

x y −1 z − 2

= = , d2 : =

=

−1

1 1

2

−1

−1



( P) : 2x − 2z + 1 = 0



B. ( P ) : 2 y − 2 z + 1 = 0



C.



d:



x −1 y +1 z

=

=

2

−1 1



D. O ( 0;0;0 )



BÀI TẬP



Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x − 2 y + z − 1 = 0 . Véctơ nào sau đây không là véc tơ

pháp tuyến của (P)?

1 1

( ; − ;1).

C. 3 2



1 1 1

( ; − ; ).

D. 2 3 6



A. (3; −2;1). B. (−6;4; −2).

Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vng góc với vectơ

r

n = (4;3;2) là:

A. 4x+3y+2z+27=0 .



B. 4x-3y+2z-27=0 .

C. 4x+3y+2z-27=0 .

D. 4x+3y-2z+27=0 .

Câu 3.Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt

phẳng (Q) : 5 x − 3 y + 2 z − 10 = 0 là:

A. 5x-3y+2z+1=0 .

B. 5x+5y-2z+1=0 .

C. 5x-3y+2z-1=0 .

D. 5x+3y-2z-1=0 .

Câu 4.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(2, −1,3) và vuông góc với Oy

A. (α) : x − 2 = 0



B. (α) : y + 1 = 0 C. (α) : z − 3 = 0



D. (α) : 3 y + z = 0



Câu 5.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua A(3, 2, 2) và A là hình chiếu

vuông góc của O lên (α) .

A. (α) : 3x + 2 y + 2 z − 35 = 0 B. (α) : x + 3 y + 2 z − 13 = 0 C. (α) : x + y + z − 7 = 0 D.

(α) : x + 2 y + 3 z − 13 = 0



Câu 6.Cho A(2;-1;1) và



d:



x − 2 y −1 z − 2

=

=

1

−3

2 . Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với d là:



www.thuvienhoclieu.com



Trang 10



www.thuvienhoclieu.com

A. x − 3 y + 2 z − 7 = 0 B. x − 3 y + 2 z − 5 = 0

C. x − 3 y + 2 z − 6 = 0 D. x − 3 y + 2 z − 8 = 0 .

Câu 7.Viết phương trình mặt phẳng (P) trình là mặt phẳng trung trực

của đoạn AB với A(1, −1, −4) , B(2,0,5)

A. ( P ) : 2 x + 2 y + 18 z + 11 = 0 B. ( P) : 3 x − y + z − 11 = 0

C. ( P ) : 2 x + 2 y + 18 z − 11 = 0

D. ( P) : 3 x − y + z + 11 = 0

Câu 8.Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và có cặp vectơ chỉ

r

r

v

=

(0;3;4),

u

= (3; −1; −2) ?

phương

A. 2x+12y+9z+53=0

B. 2x+12y+9z-53=0



C. 2x-12y+9z-53=0

D. 2x-12y+9z+53=0

Câu 9.Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:

x y z

x y z

+

+ =6

+ +

=1

A. x − 2 y + 3z = 1

B. 1 −2 3

C. −1 2 −3 D. 6 x − 3 y + 2 z = 6

Câu 10.Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua G (1,2,3) và cắt các trục

tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giaùc ABC.

A. (α) : 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0 B. (α ) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0 C. (α) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0 D.

(α) : 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0



Câu 11.Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình

mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD.

A. (P): 10x +9y -5z +74=0

B. (P): 10x +9y -5z -74=0

C. (P): 10x +9y +5z +74=0

D. (P): 10x +9y +5z -74=0

Câu 12.Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:

A. x + y – z = 0

B. x – y + 3z = 0

C. 2x + y + z –1 = 0

D. 2x + y –2z + 2 = 0

Câu 13. Cho A(1;-1;0) và

A. x + 2 y + z + 1 = 0



d:



x +1 y −1 z

=

=

2

1

−3 . Phương trình mặt phẳng chứa A và d là:



B. x + y + z = 0 C. x + y = 0



D. y + z = 0 .



Câu 14.Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(1,1,3) và chứa trục Ox

A. (α) : 3 y − z = 0



B. (α) : 3 y + z − 6 = 0 C. (α) : x + y − 2 = 0

D. (α) : y − 2 z + 5 = 0

Câu 15. Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3 x − 2 y + 6 z + 2 = 0 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và ⊥

(P) là:

A.2x – y – z – 4 = 0B.2x + y – z – 4 = 0C.2x – z – 4 = 0D.4x + y –4 z – 12 = 0

Câu 16.Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gớc tọa đợ O và vng góc với hai mặt phẳng:

(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.

A. (P): 7x –y –5z =0

B. (P): 7x –y +5z =0

C. (P): 7x +y –5z =0

D. (P): 7x +y

+5z =0



3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG :

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG



www.thuvienhoclieu.com



Trang 11



www.thuvienhoclieu.com

r r

1/ Vec tơ chỉ phương: Vec tơ u ≠ 0 và có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ∆ được gọi là vectơ

chỉ phương của đường thẳng ∆

r

r

Nếu u là vectơ chỉ phương của ∆ thì k u ( k ≠ 0 ) cũng là VTCP của ∆ .

2/ Phương trình tham số của đường thẳng:

 x = x0 + u1t



(t ∈ ¡ )

 y = y0 + u 2 t

r

z = z + u t

0

3

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0;y0;z0),VTCP u = (u1 ; u2 u3 ) có phương trình tham số: 

x − x0 y − y0 z − z0

=

=

u2

u3 với u1 , u2 , u3 đều khác 0

3/Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là: u1

4/ Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng :

Cách 1 : ( đưa 2 đt về phương trình tham số )

ur

uu

r  d1

⇔ u1 = ku2

d

a/ d1//d2

và  2 vô nghiệm

 d1

ur

uu

r



d

b/ d1≡d2 ⇔ u1 = ku2 và  2 có vơ số nghiệm



Cách 2 :



d

ur

uu

r  1

t; t '

d

c/ d1 cắt d2 ⇔ u1 ≠ ku2 và  2 có nghiệm duy nhất

 d1

ur

uu

r



d

d/ d1,d2 chéo nhau ⇔ u1 ≠ ku2 và  2 vô nghiệm



( )



ur uu

r

u

.

u

1

2 =0

Chú ý : d1⊥d2 ⇔

4/ Vị trí tương đốigiữa đường thẳng và mặt phẳng:



 x = x0 + u1t



 y = y0 + u 2 t ( t ∈ ¡

z = z + u t

0

3





Cho đường thẳng d:

 d



( P )

Gi



i

h



:

Cách 1:



)

,





 qua M

r

d :



VTCP u



⇒ A ( x0 + u1t ) + B ( y0 + u2t ) + C ( z0 + u3t ) + D = 0 ( 1)

+ Nếu (1) vơ nghiệm thì d //(P)

+ Nếu (1) có vơ số nghiệm thì d ⊂ (P)

+ Nếu (1) có nghiệm duy nhất t = t0 thì d cắt (P).

Thay t = t0 vào (d) ta tìm được (x;y;z).

Kết luận d cắt (P) tại điểm M (x;y;z).



 qua M 1

 qua M 2





uu

r ; d2 

uu

r

d1 

r ur uu

r

VTCP u1

VTCP u2





n

=

[

u

,

u





1

2]

Cho

Tính

ur uu

r r

Nếu [u1 , u2 ] = 0



ur uuuuuu

r r

[u1 , M 1 M 2 ] ≠ 0

d1//d2

ur uuuuuu

r r

[u1 , M 1 M 2 ] = 0

d1≡d2

ur uu

r r

 Nếu [u1 , u2 ] ≠ 0

ur uu

r uuuuuu

r

[u1 , u2 ].M 1 M 2 = 0

d1 cắt d2

ur uu

r uuuuuu

r

[u1 , u2 ].M 1M 2 ≠ 0

d1 và d2 chéo nhau



r



và mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 có VTPT n

rr

 u.n = 0

⇔

 M ∉ ( P )

Cách 2: + d // (P)

rr

 u.n = 0

⇔

M ∈( P)

+ d ⊂ (P) 

rr

+ d cắt (P) ⇔ u.n ≠ 0

Chú ý : Nếu đề yêu cầu tìm giao điểm của

đường



www.thuvienhoclieu.com



Trang 12



www.thuvienhoclieu.com

thẳng và mặt phẳng thì giải hệ (cách 1)



Một số cách xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng:



r



uuu

r



 Đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B thì d có vtcp là u = AB.



uu

r

r uu

r

u

u

=

u

.





 Cho đường thẳng ∆ có vtcp . Nếu d//∆ thì vtcp của đường thẳng d là

uuur

r uuur

n( P )

u = n( P ) .



 Cho mp(P) có vtpt



, nếu đường thẳng d⊥(P) thì d có vtcp là:



r r r r

r

r

 vectơ a ≠ 0 , b ≠ 0 không cùng phương. Đường thẳng d vng góc với giá 2vect ơ a và b thì d



r r r

u

có vtcp là: = [a, b ] .



uuur

uur

n( P )

u



 Đương thẳng ∆ có vtcp

, mp(P) có vtpt

.đường thẳng d song song với (P) và d vng



góc với ∆ thì d có vtcp là



r uu

r uuur

u = [u∆ , n( P ) ].



 Cho hai mp (P) và (Q) có vtpt lần lượt là

có vtcp là:



uuur uuur

n( P ) , n(Q ) .



r uuur uuur

u = [n( P ) , n( Q ) ].



Nếu d là giao tuyến của 2 mp (P),(Q) thì d



ur uu

r



2 đt d1 và d2 lần lượt có vtcp là u1 , u2 khơng cùng phương.Nếu d vng góc với d 1 và d2 thì



r ur uu

r

u

=

[

u

,

u

1

2 ].

d có vtcp là:



BÀI TẬP



Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A.



ur

u1 = ( 2;3;4 ) .



B.



uu

r

u2 = ( 0;2; −7 )



.



C.



uu

r

u3 = ( 2;2; −7 )



.



D.



x = 2



 y = 3 + 2t

 z = 4 − 7t





uu

r

u4 = ( 2; −2; −7 )



(t∈¡ )

. Véc tơ nào



.



x + 3 y +1 z − 3

=

=

1

1 . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:

Câu 2. Cho đường thẳng d: 2

C. C(–2; –1; –1)

D. D(1; 1; 5)

r

Câu 3. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a = (4; −6;2)

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

A.(2; 1; 1)



 x = −2 + 4t



 y = −6t

 z = 1+ 2t





B. B(3; 1; –3)



 x = −2 + 2t



 y = −3t

 z = 1+ t





A.

B.

C.

Câu 4. Phương trình trục x’Ox là:



 x = 2 + 2t



 y = −3t

 z = −1 + t





D.



 x = 4 + 2t



 y = −3t

 z = 2+t





www.thuvienhoclieu.com



Trang 13



www.thuvienhoclieu.com



x = t



y = 0

z = 0

A. 

B.



x = 0



y = t

z = 0





x = 0



y = 0

z = t

C. 



x = 0



y = t

z = t

D. 



Câu 5. Viết phương trình đường thẳngd đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:

x + 2 y −5 z −2

=

=

4

2

3 .

x+4 y−2 z+2

x +4 y+2 z−2

=

=

=

=

2

3

2

3

A. (d): 4

B. (d): 4

x−4 y+2 z+2

x−4 y+2 z−2

=

=

=

=

2

3

2

3

C. (d): 4

D. (d): 4

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Phương trình nào

dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?

x = 1+ t



y = 2 + t ( t ∈¡ ) .

z = 3 + t

A. 



x = 1 + t

 x = −1 − t

 x = −1 + t







 y = 1 + 2t ( t ∈ ¡ ) .

 y = −2 − t ( t ∈ ¡ ) .  y = −2 + t ( t ∈ ¡ )

 z = 1 + 3t

 z = −3 − t

 z = −3 + t

B. 

C. 

D. 

.



Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:

x +1 y + 2 z −1

x+5 y+5 z

=

=

=

=

4

3

1

2

−1

A.

B. 1



x + 4 y + 3 z +1 x − 4 y − 3 z −1

=

=

=

=

−2

1 D. 1

2

−1

C. −1



Câu 8. Cho tứ diện A(3; –2; –2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ

diện ABCD là:



x −3 y + 2 z + 2

x +3 y−2

=

=

=

=

2

3 B. 1

2

A. 1

x +1

x −1 y − 2 z − 3

=

=

=

3



2



2

3

C.

D.



z−2

3

y +2 z +3

=

−2

−2



A ( 1; −1;1) , B ( −1;2;3)



∆:



x +1 y − 2 z − 3

=

=

−2

1

3 . Đường



Câu 9. Cho hai điểm

và đường thẳng

thẳng d đi qua A, vng góc với hai đường thẳng AB và ∆ có phương trình là:



x −1 y +1 z −1

=

=

2

4

A. 7



x−7 y−2 z −4

=

=

−1

1

B. 1



x +1 y −1 z +1

=

=

2

4

C. 7



x+7 y+2 z+4

=

=

−1

1

D. 1



Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;-2) và song song với hai mặt phẳng

(P): 3x-5y-2z – 1=0, (Q): 6x+2y+2z – 5=0.

 x = −1 + t

x = 1 + t

x = 1 + t

x = 1 + t









y

=



4

+

3

t



 y = 4 + 3t

 y = 4 + 3t

 y = 4 + 3t

 z = 2 − 6t

 z = −2 − 6t

 z = 2 − 6t

 z = −2 + 6t

A. 

B. 

C. 

D. 

www.thuvienhoclieu.com



Trang 14



www.thuvienhoclieu.com

Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1=0 và



x + 1 y −1 z − 2

=

=

2

1

3 .

vng góc với d:

x −1 y −1 z + 2

x −1 y −1 z + 2

=

=

=

=

−5

3

−5

3 B. −2

A. −2



x −1 y −1 z + 2

x −1 y −1 z + 2

=

=

=

=

−5

3

−5

3

C. −2

D. −2



Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc và cắt

đường thẳng

x y −1 z

=

=

1

2

Δ: 1

x +1 y + 2 z − 2

x +1 y + 2 z − 2

=

=

=

=

1

−1

−1

−1

A. 1

B. 1

x −1 y − 2 z + 2

x −1 y − 2 z + 2

=

=

=

=

1

1

−1

−1

−1

D. 1

C.

Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox và song song với mp (P): x + 5y– 6z =

0 là :



x = 2 + t



x − 2 y + 5 z − 6  y = −5

=

=



61

5

− 6 B. 

z = 6

A.



x = 2



 y = − 5 + 18t

 z = 6 + 15t

C. 



D.



x−2 y−5 z−6

=

=

1

5

−6



4.HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GĨC – KHOẢNG CÁCH:

Câu 1. Cho mặt phẳng ( P) : x + y + 5 z − 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của

điểm M lên mặt phẳng ( P) ?

A. H (2;3;3)

B. H (2;3; −3)

C. H (2; −3;3)

D. H (−2; −3;3)

Câu 2. Cho điểm A(2;3; −1) . Hãy tìm toạ độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng

( P) : 2 x − y − z − 5 = 0 ?



C. A '(−4;2; −2)

D. A '(−4;2;2)

 x = 6 − 4t



 y = −2 − t

 z = −1 + 2t

Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): 

. Tìm tọa đợ hình chiếu vng góc của

A lên đường thẳng (d).

A. (2; –3; –1)

B. (2; 3; 1)

C. (2; –3; 1)

D. (–2; 3; 1)

x − 2 y −1 z

( ∆) :

=

=

1

2

1 . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua

Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và

A. A '(4;2;2)



B. A '(4; 2; −2)



( ∆) .



www.thuvienhoclieu.com



Trang 15



www.thuvienhoclieu.com

Giá trị a – b + c là :

A.1

B.-1



D.-2

Câu 5. Khoảng cách từ điểm M ( −2; −4;3) đến mặt phẳng (α ) : 2 x − y + 2 z − 3 = 0 bằng bao nhiêu?

A. 11

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 9.

x −1 y − 2 z + 3

=

=

2

1 . Tính khoảng cách từ A đến (Δ).

Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): 2

A. 3 5



C.3



B. 5 3



C. 2 5



D. 5 2



Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song

bằng:



d1 :



x y −3 z −2

x − 3 y +1 z − 2

=

=

d2 :

=

=

1

2

1 và

1

2

1



5 6

A. 6



5 3

5 30

5 5

B. 6

C. 6

D. 6

Câu 9. Nếu điểm M (0;0; t ) cách đều điểm M 1 (2;3;4) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 3 y + z − 17 = 0 thì t có



giá trị bằng bao nhiêu?

A. t = 3



B. t = −3



C. t = 3

D. t = − 3

Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0 và cách điểm

B (2; −1;4) một khoảng bằng 4 là:

A. x + 2 y − 2 z + 4 = 0 và x + 2 y + 2 z + 20 = 0



B. x + 2 y − 2 z + 20 = 0 và x + 2 y − 2 z − 4 = 0

C. x − 2 y + 2 z + 20 = 0 và x − 2 y + 2 z + 4 = 0

D. x − 2 y + 2 z + 20 = 0 và x − 2 y + 2 z − 4 = 0

Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.

A.φ= 30º

B.φ= 45º C. cosφ = 2/15

D.φ= 60º



d1 :



Câu 12. Cho hai đường thẳng



x − 2 y +1 z + 3

x −1 y −1 z + 1

=

=

d2 :

=

=

1

2

2 và

1

2

2 . Khoảng



cách giữa d1 và d 2 bằng :

A. 4 2



4 2

B. 3



4

C. 3



4 3

D. 2



 x = 1 + 2t





d1 :  y = −2 − 2t

x − 3 y −1 z − 2

z = 3

d2 :

=

=





2

−1

2 ?

Câu 13. Tính góc giữa 2 đường thẳng





π

A. 6



π

B. 3



π

C. 4



www.thuvienhoclieu.com



π

D. 2



Trang 16



www.thuvienhoclieu.com

Câu 14. Để 2 mặt phẳng (α ) : mx − y + mz + 3 = 0 và ( β ) : (2m + 1) x + (m − 1) y + (m − 1) z − 6 = 0 hợp với

π

nhau mợt góc 6 thì m phải bằng bao nhiêu?

1

3

1

3

m=

m=

m=m=2

2

2

2

A.

B.

C.

D.

Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π)

song song với mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.

A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0

C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng.

S : x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 8z − 10 = 0;

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )



và mặt phẳng (

tiếp xúc với

A.



Viết phương trình các mặt phẳng



( Q)



song song với



( P)







( S) .



( Q ) : x + 2y − 2z + 25 = 0 và ( Q ) : x + 2y − 2z + 1= 0.

1



B. (

C.



P ) : x + 2y − 2z + 2017 = 0.



2



Q1 ) : x + 2y − 2z + 31= 0







( Q ) : x + 2y − 2z − 5 = 0.

2



( Q ) : x + 2y − 2z + 5 = 0 và ( Q ) : x + 2y − 2z − 31= 0.

1



2



D. ( 1 )

và ( 2 )

Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng

với (P) qua I là:

A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0

B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0

C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3y –

7z+5=0

x −1 y z + 1

d:

=

=

A ( −1;1;0 )

1

−2

1 .Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao

Câu 18. Cho điểm

và đường thẳng

Q : x + 2y − 2z − 25 = 0



Q : x + 2y − 2z − 1= 0.



cho độ dài đoạn AM = 6

M ( −1;0;1) M ( 0; 2; −2 )

M ( 1;0; −1) M ( 0; −2; 2 )

A.

,

B.

,

M ( 1; 0; −1) M ( 0; 2; −2 )

M ( −1;0;1) M ( 0; −2; 2 )

C.

,

D.

,

Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), (α ) : x − y + z + 1 = 0 . Tọa đợ điểm M có tung đợ là 1, nằm trong

( α ) thỏa mãn MP = MQ có hồnh đợ là:

1

A. 2



−1

B. 2



C. 1



D. 0



5.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI :



www.thuvienhoclieu.com



Trang 17



www.thuvienhoclieu.com

Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các

mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :

A. (P) đi qua I

B. (Q) // (xOz)

C.(R) // Oz

D. (P) ⊥ (Q)

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (α ) : x − 2 y + 3 z − 7 = 0 và ( β ) : −2 x + 4 y − 6 z + 3 = 0

.Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?

A. (α ),(β ) trùng nhau. B. (α ) / /( β ). C . (α ) cắt (b) .



D. (α ) cắt và vng góc ( β ) .



Câu 3. Tìm giá trị của m, n để 2 mặt phẳng (α ) : (m + 3) x + 3 y + (m − 1) z + 6 = 0 và

( β ) : ( n + 1) x + 2 y + (2n − 1) z − 2 = 0 song song với nhau?

5

2

m = ,n =

2

3

A.



5

2

m = ,n = −

2

3

B.



( P ) : 3 x + 3 y − z + 1 = 0;

Câu 4. Cho hai mặt phẳng

m để hai mặt phẳng (P), (Q) vng góc với nhau.

−1

1

m=

m=

2 .

2.

A.

B. m = 2 .

C.



5

2

m = − ,n =

2

3

C.



5

2

m = − ,n = −

2

3

D.



( Q ) : ( m − 1) x + y − ( m + 2 ) z − 3 = 0 .Xác định

D.



m=



−3

2 .



x = 1+ t



d : y = 2 −t

 z = 1 + 2t

( α ) : x + 3 y + z + 1 = 0 . Trong các khẳng



Câu 5. Cho đường thẳng

và mặt phẳng

định sau, tìm khẳng định đúng

A.



d / /(α )



( α ) C. d ⊂ ( α )

B. d cắt



D.



d ⊥ (α )



x −1 y + 2 z

=

=

2m − 1 2 vng góc với (P): x + 3y –2z–5 = 0 là:

Câu 6. Giá trị của m để (d) : m

C.m = –1



D.m = –3

x+1 y-2 z+3

=

=

m

-2 song song với mp(P): x – 3y +6z

Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: 3

=0

A. m=-4

B.m =-3

C. m=-2

D.m =-1

x y +1 z - 4

=

=

- 3

1 trong các mặt phẳng sau

Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 5

A.m = 1 B.m = 3



đây, mặt phẳng nào song song với đường thẳng (d) ?

5x - 3y + z - 2 = 0 .B. x + y + 2z + 9 = 0.C. 5x - 3y + z + 2 = 0 D. 5x - 3y + z - 9 = 0

A.

Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng



( P ) : 2x + y − 2z −1 = 0

15 

1

M  ;3; − ÷

2

A.  2



d:



x−2

y

z +3

=

=

1

−2

3 và mặt phẳng



là:



 7 3

M  − ;3; ÷

B.  2 2 



3

7

M  ; −3; ÷

2

C.  2



3

7

M  ;3; − ÷

2

D.  2



www.thuvienhoclieu.com



Trang 18



www.thuvienhoclieu.com



x = 1+ t

 x = 1 + 2t '





d :  y = 2 + t d :  y = −1 + 2t '

z = 3 − t

 z = 2 − 2t '



Câu 10. vị trí tương đối giữa hai dường thẳng

và 

A. d cắt d '

B. d ≡ d '

C. d chéo với d '

D. d / / d '

Câu 11. Tìm m để 2 đường thẳng

A. m=1

B. m=2



d1 :



x y

z

x +1 y + 5 z

=

=

d2 :

=

=

2 −3 m và

3

2

1 cắt nhau?

D. m=4

C. m=3



2

2

2

Câu 12. Cho mặt cầu (S): x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z = 0 . Tìm k để mặt phẳng x+y – z+k=0 tiếp xúc

với mặt cầu (S).



A. k = 42



B. k > 42



C. k < 42



x = 1+ t



 y = 2 − 2t

z = 0





D. k = 42 ∨ k = −42.



) (

) (

)

Câu 13. Đường thẳng d:

cắt mặt cầu (S): (

tại mấy điểm ?

A. Vơ sớ điểm

B. Mợt điểm

C. Hai điểm

D. Khơng có điểm nào.

Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):

2



x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 6 z − 11 = 0 với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4=0.

H ( 3;0;2 ) , R = 4

H ( 3;1;2 ) , R = 4

H ( 3;0;2 ) , R = 2



A.



B.



2



2



x − 1 + y − 2 + z − 3 = 14



C.



D. H ( 3;0;2 ) , R = 44



) (

) (

)

Câu 15. Cho mặt cầu (S): (

và mặt phẳng (P): 3x+y – z+m=0. Tìm m

để mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là mợt đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. m = −20

B. m = 20

C. m = 36

D. m = 6

2



x −4 + y −7



2



2



+ z + 1 = 36



Câu 16. Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I ( −5;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng

d:



x − 2 y −1 z + 3

=

=

2

−1

1 ?



2

2

2

A. x + y + z + 2x + 4y + 12z + 36 = 0

2

2

2

C. x + y + z + 2x + 4y - 12z - 36 = 0



2

2

2

B. x + y + z + 2 x − 4 y + 12 z − 36 = 0



2

2

2

D. x + y + z − 2 x − 4 y + 12 z + 36 = 0

Câu 17. Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng ( P) : 2 x − 3 y + 6 z − 9 = 0 và mặt cầu



( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 3) 2 + ( z + 2) 2 = 16 ?



A. Không cắt nhau

C. Tiếp xúc nhau



B. Cắt nhau

D. ( P ) đi qua tâm của mặt cầu ( S )



2

2

2

Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): x + y + z + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0 tại

điểm M(1;1;1) là.



A. 2 x − y − 2 z + 1 = 0



B. 2 x − y − 2 z + 2 = 0 C. 2 x − y − 2 z − 1 = 0



D. −2 x + y + 2 z + 1 = 0



2

2

2

Câu 19. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu ( S ) : x + y + z − 6 x + 4 y − 2 z − 11 = 0 ,

biết mặt phẳng đó song song với mặt phẳng (α ) : 4 x + 3z − 17 = 0 ?



www.thuvienhoclieu.com



Trang 19



www.thuvienhoclieu.com

A. 4 x + 3 z + 10 = 0 và 4 x + 3z − 40 = 0 B. 4 x + 3 z + 10 = 0 và 4 x + 3z − 40 = 0

C. 4 x + 3 z + 10 = 0 và 4 x + 3z + 40 = 0 D. 4 x + 3z − 10 = 0 và 4 x + 3z − 40 = 0

2

2

2

S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 4

(

Câu 20. Cho

và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:

 7 7 2

 − ; ;− ÷

A.  3 3 3 



7 7 2

 ; ; ÷

B.  3 3 3 



7 2 2

 ;− ;− ÷

C.  3 3 3 



7 7 2

 ; ;− ÷

D.  3 3 3 



BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Vị trí tương đối

Câu 1. Trong khơng gian Oxyz, cho (P) có phương trình x − 3 y + 2z = 0 và (Q) có phương trình

2 x − 2 y − 4z+1 = 0 . Chọn khẳng định đúng.



A.(P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. (P) song song với (Q).

C. (P) và (Q) vng góc nhau.

D. (P) trùng với (Q).



www.thuvienhoclieu.com



Trang 20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

c. (P) (Q) (đều khác 0)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×