Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tải bản đầy đủ - 0trang

GIAO THOA SÓNG CƠ



2πd1 



u1M = A cos  ωt + ϕ1 −

÷



 u1 = A cos ( ωt + ϕ1 )

λ 





A

=

A

=

A



+ Khi 1

ta có: 



2

 u 2 = A cos ( ωt + ϕ2 )

 u = A cos  ωt + ϕ − 2πd 2 

2



÷

 2M

λ 



+ Sử dụng cơng thức lượng giác ta có:



 ϕ1 − ϕ2 π ( d 2 − d1 ) 

ϕ + ϕ2 π ( d1 + d 2 ) 

u M = u1M + u 2M = 2A cos  ωt + 1



+

÷cos 

÷

2

λ

2

λ











 ϕ − ϕ 2 π ( d 2 − d1 ) 

+

+ Khi đó: A M = 2A cos  1

÷

λ

 2



A1 = A 2 = A

+ Khi 

(Hai nguồn dao động cùng pha) ta có:

ϕ1 = ϕ2

π ( d1 + d 2 )



u M = u1M + u 2M = 2A cos  ωt + ϕ −

λ



A max = 2A

• Cực đại giao thoa: 

d1 − d 2 = kλ





 π ( d 2 − d1 )

ữcos













A min = 0

Cc tiu giao thoa: 

d1 − d 2 = ( k + 0,5 ) λ

ϕ1 = ϕ

+ Khi A1 = A 2 = A và 

(Hai nguồn dao động ngược pha) ta có:

 ϕ2 = ϕ + π



π π ( d1 + d 2 )

u M = u1M + u 2M = 2A cos  ωt + ϕ + −

2

λ



 A max = 2A

• Cực đại giao thoa: 

d1 − d 2 = ( k + 0,5 ) λ

A min = 0

• Cực tiểu giao thoa: 

d1 − d 2 = kλ





 π π ( d 2 − d1 ) 

÷cos  − +

÷

λ



 2





VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. [Trích đề thi đại học năm 2010]. Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là

hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động.

A. cùng biên độ và có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.

B. cùng tần số, cùng phương.

C. cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.

Câu 1. Chọn đáp án D

 Lời giải:

+ Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn

dao động cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đối theo thời gian.

 Chọn đáp án D

Câu 2. [Trích đề thi THPT QG năm năm 2017]. Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A

và B dao động điều hoà cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Cực tiểu

giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng.

A. 2kλ với k = 0,±1,±2,....

B. (2k + l)λ, với k = 0,+1,+2,....

C. kλ với k = 0,±l,±2,....

D. (k + 0,5)λ, với k = 0,±1,±2,....

Câu 2. Chọn đáp án D



GIAO THOA SÓNG CƠ

 Lời giải:

+ Hai nguồn cùng pha do đó cực tiểu giao thoa thỏa mãn: (k + 0,5)λ, với k = 0,±1,±2,....

 Chọn đáp án D

Câu 3. Cho phương trình dao động của hai nguồn A và B trên mặt nước đều là u = a cosωt. Biên độ sóng do A

và B truyền đi đều bằng 1 mm. Vận tốc truyền sóng là 3 m/s. Điểm M cách A và B lần lượt là d 1 = 2 m và d2 =

2,5 m. Tần số dao động là 40 Hz. Viết phương trình dao động tại M do hai nguồn A và B truyền tới.

A. x = cos(80πt − π)(mm).

B. x = cos(80πt)(mm).

C. x = 0,5cos(80πt)(mm).

D. x = 0,5cos(80πt + π/2)

Câu 3. Chọn đáp án A

 Lời giải:

v

+ Ta có: ω = 2πf = 80π ( rad / s ) ; λ = = 7,5cm

f

π ( d1 + d 2 ) 



 π ( d1 − d 2 ) 

+ Hai nguồn cùng pha nên ta có: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ −

÷

 cos 

λ

λ









π.450 



= 2 cos  80πt −

cos ( 50π ) 7,5 = − cos ( 80 πt ) = x = cos ( 80πt − x ) ( mm )

7,5 ÷





 Chọn đáp án A

Câu 4. Tại S1, S2 trên mặt chất lỏng ta tạo ra hai dao động điều hòa giống nhau với phương trình u 1 = u2 =

2cos(100πt) cm Cho rằng sóng truyền đi với biên độ khơng đổi và bước sóng là 12 cm. M là một điểm trên mặt

chất lỏng ấy cách S1,S2lần lượt S1M = 14 cm và S2M = 16 cnx Biên độ sóng tổng hợp tại M do hai sóng truyền

tới là

A. 3 cm.

B. 2 3 cm.

C. 2 cm.

D. 4 cm.

Câu 4. Chọn đáp án B

 Lời giải:



π

+ Độ lệch pha của hai sóng tại M là: ∆ϕ =

( d 2 − d1 ) =

λ

3

∆ϕ

= 2 3 ( cm )

+ Biên độ dao động tổng hợp tại M là: A M = 2A cos

2

 Chọn đáp án B

Câu 5. [Trích đề thì đại học năm 2008]. Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn

sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = asinωt (cm)và uA = asin(ωt + π) (cm).

Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra khơng đổi trong q trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A

và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra.Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên

độ bằng

a

A. a

B.

C. 0

D. 2a

2

Câu 5. Chọn đáp án C

 Lời giải:

+ Do 2 nguồn dao động ngược pha nên trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng 0

 Chọn đáp án C

Câu 6. Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là u A = uB = 2cos10πt

(cm). Vận tốc truyền sóng là 3 m/s . Biên độ và pha ban đầu của sóng tại điểm N cách A 45 cm và cách B 60 cm

là:









A. 2 2 cm; − rad

B. 2cm; rad

C. 2 2cm; rad

D. 2 2cm; − rad

4

4

12

12

Câu 6. Chọn đáp án A

 Lời giải:



GIAO THOA SÓNG CƠ

+ Ta có f = 5Hz; λ = 60cm



π ( d1 + d 2 ) 



 π ( d 2 − d1 ) 

+ Hai nguồn cùng pha nên ta có: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ −

 cos 



λ

λ









105π 

π.15

7π 





= 4 cos  10πt −

= 2 2 cos 10πt − ÷( cm )

÷cos

60 

60

4 





 Chọn đáp án A

Câu 7. Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là u A = uB = 8cos10πt

(cm). Vận tốc truyền sóng là 0,2 m/s. Coi biên độ sóng khơng đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách A, B lần

lượt 7,2 cm và 8,2 cm là:

A. 4 2 cos(l0πt + 0,15π) cm.

B. 8 2 cos(l0πt − 0,15π) cm.

C. 4 2 cos(l0πt − 0,15π) cm.

D. 8 2 cos(l0πt + 0,15π) cm.

Câu 7. Chọn đáp án D

 Lời giải:

+ Ta có: f = 5Hz, λ = 4cm

π ( d1 + d 2 ) 



 π ( d 2 − d1 ) 

+ Hai nguồn cùng pha: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ −

÷

 cos 

λ

λ











15, 4π 

π



= 16 cos  10πt −

÷cos = 8 2 cos ( 10πt − 3,85π ) ( cm ) = 8 2 cos ( 10πt + 0,15π ) ( cm )

4 

4



 Chọn đáp án D

Câu 8. Trên mặt thống chât lỏng có hai nguồnkết hợp A, B dao động cùng pha có biên độ là 4 mm và 6 mm

dao động vng góc với mặt thống chất lỏng. Biết biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng. Biên

độ sóng tại điểm M cách hai nguồn những khoảng d1 =10,75λ và d2 =12,25λ là:

A. 10 mm.

B. 2 mm.

C. 8 mm.

D. 2 3 mm .

Câu 8. Chọn đáp án B

 Lời giải:





+ Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M =

( d1 − d 2 ) + ϕ2 − ϕ1 = .( −1,5λ ) = 3π

λ

λ

+ Do đó 2 sóng từ A và B truyền đến M ngược pha suy ra: A M = 2mm

 Chọn đáp án B

Câu 9. [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012]. Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao

động theo phương vng góc với mặt chất lỏng có cùng phương trình u = 2cos40πt (trong đó u tính bằng cm, t

tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S 1, S2 lần

lượt là 12 cm và 9 cm. Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất

lỏng tại M dao động với biên độ là

A. 2 cm.

B. 2 2 cm.

C. 4 cm.

D. 2 cm.

Câu 9. Chọn đáp án B

 Lời giải:

v

+ λ = = 4cm

f







+ ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M =

( d1 − d 2 ) + ϕ2 − ϕ1 = .3 =

λ

4

2



+ Biên độ sóng tại M: A M = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos

= 2 2cm

2

 Chọn đáp án B

Câu 10. Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 dao động theo phương vng góc với mặt

chất lỏng có cùng phương trình u = 6cos 20πt (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên



GIAO THOA SĨNG CƠ

mặt chất lỏng là 30 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S 1,S2 lần lượt là 11 cm và 10 cm. Coi biên độ

của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là:

A. 6 3 cm.

B. 6 cm.

C. 6 2 cm.

D. 9 cm.

Câu 10. Chọn đáp án B

 Lời giải:

v

+ Ta có f = 10Hz, λ = = 3cm

f





+ Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M =

( d1 − d 2 ) =

λ

3



+ Suy ra biên độ sóng tại M: A M = A12 + A 22 + 2A1A 2 cos

= 6cm

3

 Chọn đáp án B

Câu 11. Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u 1 = 4cos(40πt + π/6)cm; u2 =

4cos(10πt – π/6)cm , tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Biên độ sóng tại điểm M cách các nguồn lần lượt là 12cm

và 10cm là:

A. 4cm

B. 6cm

C. 4 3 cm

D. 4 2 cm

Câu 11. Chọn đáp án C

 Lời giải:

 Cách 1:

v 120

= 6 ( cm )

+ Bước sóng: λ = =

f 20

+ Áp dụng công thức biên độ tổng quát:

 π  π



 6 −  − 6 ÷ 2π ÷

 ϕ1 − ϕ2 π ( d 2 − d1 ) 



 − ÷ = 8cos  − π  = 4 3cm

A M = 2a cos 

+

→ Chọn C.

÷ = 8cos 



÷

λ

2

6 ÷

 6



 2





÷





 Cách 2:

2π ( d 2 − d1 ) π 4π

π

+ Ta có: ∆ϕ = ( ϕ1 − ϕ2 ) +

= −

=−

λ

3 6

3

 π

+ Biên độ sóng tại M thỏa mãn: A M = 42 + 4 2 + 2.4.4.cos  − ÷ = 4 3 cm

 3

 Chọn đáp án C

Câu 12. Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u 1 = 8cos(6πt + π/3)cm, u2 =

8cos(6πt + π/4)cm. Tính biên độ sóng nguồn lần lượt 15 cm và 12 cm; biết tốc độ truyền sóng là V = 24 cm/s.

A. 4 cm.

B. 8 3 cm.

C. 4 3 cm.

D. 8 cm.

Câu 12. Chọn đáp án D

 Lời giải:

 Cách 1:

v 24

= 8cm

+ λ= =

f

3

+ Áp dụng công thức biên độ tổng quát:

 π  π



−− ÷



 ϕ − ϕ2 π ( d 2 − d1 ) 

3  4  3π ÷

 π



A M = 2a cos  1

+

=

8cos

− ÷ = 16 cos  − ÷ = 8 ( cm ) → Chọn D

÷

λ

2

8 ÷



 3

 2





÷





 Cách 2:



GIAO THOA SĨNG CƠ

+ Ta có: ∆ϕ = ( ϕ1 − ϕ2 ) +



2π ( d 2 − d1 )  π π  6π



=  − ÷−

=−

λ

3

3 4 8



 2π 

+ Biên độ sóng tại M thỏa mãn: A M = 82 + 82 + 2.8.8.cos  − ÷ = 8 ( cm )

 3 



 Chọn đáp án D

• Bình luận:

+ Trong các vỉ dụ 4 và 5 cho ta thấy được công thức tỉnh nhanh biên độ tổng hợp khi hai nguồn có cùng biên

∆ϕ

độ là A M = 2a cos

2

• Chú ý:Để tổng họp được biên độ và viết phương trình sóng thì phưcmg trình dao động tại các nguồn phải

có cùng dạng!

Câu 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều

hồ theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u A = 5sin(100πt + π/6)cm; uB = 5cos(10πt) cm. Biết

tốc độ truyền sóng v = 10 cm/s; biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Xác định biên độ dao động tổng hợp tại

điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 9 cm và cách B một khoảng d2 = 8 cm.

A. 5 cm.

B. 5 3 cm.

C. 5 2 cm.

D. 7,5 cm.

Câu 14. Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với các phương trình u 1 = 5cos(20πt –

π/6)cm, u2 = 4cos(20πt + φ2)cm, tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Tại điểm M cách nguồn A, B các khoảng d 1 =

15,5cm; d2 = 17,5cm có biên độ bằng 21 . Giá trị φ2 có thể bằng?

π

π

π

π

A.

B.

C. −

D. −

6

3

6

3

Xem đầy đủ lời giải chi tiết tại Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/



BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình u A = Acos(ωt)

cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm. Tại điểm M cách các nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực đại khi

A. d2 – d1 = kλ.

B. d2 – d1 = (2k−1)λ/2.

C. d2 – d1 = (4k + 1)λ/4.

D. d2 – d1 = (4k − 1)λ/4.

Câu 2. Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình uA = Acos(ωt)

cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm. Tại điểm M cách các nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực tiểu khi

A. d2 – d1 = kλ

B. d2 – d1 = (4k + 1)λ /2.

C. d2 – d1 = (4k + 3)λ /4

D. d2 – d1 = (4k − 3)λ /4.

Câu 3. Điều kiện để tại điểm M cách các nguồn A, B (dao động vng pha với nhau) sóng có biên độ cực đại là

A. d2 – d1 = (2k − 1)λ /2.

B. d2 – d1 = (4k − 3)λ /2.

C. d2 – d1 = (2k + 1)λ /4.

D. d2 – d1 = (4k − 5)λ /4.

Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) thì biên độ dao động của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB = d2) là

 π ( d1 + d 2 ) π 

 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

− 

A. 2a cos 

B. 2a cos 

λ

2

λ

2







 π ( d1 − d 2 ) π 

 π ( d1 + d 2 ) π 

+ 

− 

C. 2a cos 

D. 2a cos 

λ

2

λ

2





Câu 5. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π/2), uB = acos(ωt) thì biên độ dao động của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB = d2) là



GIAO THOA SÓNG CƠ

 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

A. 2a cos 

λ

4





 π ( d1 + d 2 ) π 

− 

B. 2a cos 

λ

2





 π ( d1 − d 2 ) π 

 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

− 

C. 2a cos 

D. 2a cos 

λ

2

λ

4





Câu 6. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) thì pha ban đầu của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB − d2) là

π ( d1 + d 2 ) π

π ( d1 − d 2 )

π π ( d1 + d 2 ) f

π π ( d1 + d 2 ) f

A. −

B. −

C. +

D.





λ

2

2

v

2

v

λ

Câu 7. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10 cm.

Điểm M cách A một khoảng 25 cm, cách B một khoảng 5 cm sẽ dao động với biên độ là

A. 2A

B. A

C. −2A

D. 0.

Câu 8. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10 cm.

Điểm N cách A một khoảng một khoảng 25 cm, cách B một khoảng 10 cm sẽ dao động với biên độ là

A. 2A

B. A

C. −2A

D. 0.

Câu 9. Hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng tần số f = 30 Hz, cùng biên độ a = 2 cm nhưng ngược pha

nhau. Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng v = 90 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M cách

A, B một đoạn AM =15 cm, BM =13 cm bằng

A. 2 cm.

B. 2 3 (cm).

C. 4 cm.

D. 0 cm.

Câu 10. Hai điểm A và B cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng dao động với phương trình u A = uB = 2cos(100πt)

cm, tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Phương trình sóng tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB là

A. uM = 4cos(100πt − πd) cm.

B. uM = 4cos(100πt + πd) cm.

C. uM = 2cos(100πt − πd) cm.

D. uM = 4cos(100πt − 2πd) cm.

Câu 11. Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình u A = uB =2sin(l0πt)cra Tốc độ truyền sóng

là v = 3 m/s. Phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15 cm, d2 = 20 cm là

π



π











A. u = 4 cos .sin 10πt − cm ÷

B. u = 4 cos .sin 10πt + cm ÷

12

12

12

12









π



π











C. u = 2 cos .sin 10πt − cm ÷

D. u = 4 cos .sin  10πt − cm ÷

12

12

12

6









Câu 12. Hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng tần số, cùng biên độ và cùng pha.Coi biên độ sóng khơng đổi.

Điểm M, A, B, N theo thứ tự thẳng hàng. Nếu biên độ dao động tổng hợp tại M có giá trị là 6 mm, thì biên độ

dao động tổng hợp tại N có giá trị:

A. 6 2 mm

B. 3mm

C. 6mm

D. 3 3 mm

Câu 13. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = acos(ωt + π/3)cm; uB =

acos(ωt – π/6)cm với bước sóng λ = 1 cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu. Biết

M cách cách nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị có thể của d1 và d2 là

A. d1 = 7,75 cm; d2 = 7,5 cm .

B. d1 = 7,25 cm; d2 = 10,5 cm.

C. d1 = 8,25 cm; d2 = 6,75 cm.

D. d1 = 8 cm; d2 = 6,25 cm. 

Câu 14. Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của chất lỏng dao động theo phương trình u A = uB =

4cos(10πt)mm. Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v = 15cm/s. Hai điểm M 1, M2 cùng nằm trên một elip

nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 – BM1 = lcm và AM2− BM2 = 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3 mm thì li

độ của M2 tại thời điểm đó là

A. 3 mm

B. −3 mm.

C. − 3 mm.

D. −3 3 mm.

Câu 15. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = 4cos(50πt)cm; uB = 4 3

cos(50πt + π/6)cm. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm M cách các nguồn A, B lần lượt 10,5 cm và 12 cm có

biên độ dao động bằng

A. 8,8 cm.

B. 10,2 cm.

C. 9,8 cm.

D. 7,8 cm.



GIAO THOA SÓNG CƠ

Câu 16. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = 4cos(ωt)cm; uB = acos(ωt +

π/3)cm với bước sóng λ = 3cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực đại. Biết M cách

nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị không thể của d1 và d2 là

A. d1 = 18 cm ; d2 = 11,5 cm.

B. d1 = 12 cm ; d2= 18,5 cm.

C. d1 = 19 cm ; d2 = 10,5 cm.

D. d1 = 18 cm ; d2 = 15,5 cm.

Câu 17. Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo phương

thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước.Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao

động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động

A. lệch pha nhau góc π/3 (rad).

B. cùng pha nhau.

C. ngược pha nhau.

D. lệch pha nhau góc π/2 (rad).

Câu 18. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = acos(ωt + π/2)cm và uB =

acos(ωt + π)cm. Coi vận tốc và biên độ sóng khơng đổi trong q trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước

nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ:

A. a 2 .

B. 2A

C. 0.

D. A

Câu 19. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = acosωt cm, uB = acos(ωt +

π/2)cm với bước sóng λ = 3cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu. Biết M cách

nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị có thể của d1 và d2 là

A. d1 =21,75 cm ; d2= 11,5 cm.

B. d1 = 12,5 cm ; d2 = 20,5 cm.

C. d1 = 21,5 cm ; d2 = 11,75 cm.

D. d1 = 22,5 cm ; d2 = 15,5 cm.

Câu 20. Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với các phương trình u 1 = 4cos(40πt + π/3)cm, u2 = 4 2

cos(πt + φ2). Cho v = 4cm/s, điểm M cách các nguồn lần lượt là 12cm và 10cm có biên độ tổng hợp là 4cm. Khi

đó φ2 có thể nhận giá trị nào dưới đây?

π

π



π

A. rad

B.

rad

C. − rad

D.

rad

6

3

12

12

Câu 21. Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A = acosωt và uB = acos(ωt +

π/2)cm với bước sóng λ = 2 cm. Điểm M trên phương truyền sóng dao động với biên độ cực đại. Biết M cách

nguồn A, B lần lượt d1 và d2. Cặp giá trị có thể của d1 và d2 là

A. d1 = 8 cm; d2 = 10,5 cm.

B. d1 = 9 cm; d2 = 10 cm.

C. d1 = 9 cm; d2 = 10,25 cm.

D. d1 = 8 cm; d2 = 9,5 cm.

Câu 22. Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với các phương trình u 1 = 2cos(10πt + φ1)cm, u2 = 2 3

cos(10πt + π/3)cm. Cho v = 30cm/s điểm M cách các nguồn lần lượt là 8,25cm và 8,75 cm có biên độ tổng hợp

là 2 7 cm. Khi đó φ1 có thể nhận giá trị nào dưới đây?

π

π

π

π

A. − rad

B. − rad

C. − rad

D. rad

6

3

2

3



Đáp án + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem đầy đủ lời giải chi tiết tại Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/

Câu 1. Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình u A = Acos(ωt)

cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm. Tại điểm M cách các nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực đại khi

A. d2 – d1 = kλ.

B. d2 – d1 = (2k−1) λ/2.

C. d2 – d1 = (4k + 1) λ/4.

D. d2 – d1 = (4k − 1) λ/4.

Câu 1. Chọn đáp án C

 Lời giải:

  d 2 − d1 π  

 d − d ϕ − ϕ1 

− ÷÷

+ Biên độ dao động tại M: A M = 2A cos  π 2 1 − 2

÷ = 2A cos  π 

λ

2 

4 



  λ

d −d π

λ

+ Dao động tại M cực đại ⇔ π 2 1 − = kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 4k + 1)

λ

4

4



GIAO THOA SÓNG CƠ

 Chọn đáp án C

Câu 2. Trong hiện tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với các phương trình u A = Acos(ωt)

cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm. Tại điểm M cách các nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực tiểu khi

A. d2 – d1 = kλ

B. d2 – d1 = (4k + 1)λ /2.

C. d2 – d1 = (4k + 3)λ /4

D. d2 – d1 = (4k − 3)λ /4.

Câu 2. Chọn đáp án C

 Lời giải:

 d − d ϕ − ϕ1 

 d 2 − d1 π 

− ÷

+ Biên độ dao động tại M: A M = 2A cos  π 2 1 − 2

÷ = 2A cos  π

λ

2 

λ

4





d −d π π

λ

+ Dao động tại M cực tiểu: ⇔ π 2 1 − = + kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 4k + 3)

λ

4 2

4

 Chọn đáp án C

Câu 3. Điều kiện để tại điểm M cách các nguồn A, B (dao động vng pha với nhau) sóng có biên độ cực đại là

A. d2 – d1 = (2k − 1)λ /2.

B. d2 – d1 = (4k − 3)λ /2.

C. d2 – d1 = (2k + 1)λ /4.

D. d2 – d1 = (4k − 5)λ /4.

Câu 3. Chọn đáp án B

 Lời giải:

+ Giả sử nguồn A nhanh pha hơn nguồn B.

 d − d ϕ − ϕ1 

 d 2 − d1 π 

+ ÷

+ Biên độ dao động tại M: A M = 2A cos  π 2 1 − 2

÷ = 2A cos  π

λ

2 

λ

4





d −d π

λ

λ

λ

/

+ Dao động tại M cực đại: π 2 1 + = kπ ⇔ d 2 − d1 = ( 4k − 1) =  4 ( k − 1) − 1 = ( 4k − 5 )

λ

4

4

4

4

 Chọn đáp án D

Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) thì biên độ dao động của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB = d2) là

 π ( d1 + d 2 ) π 

 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

− 

A. 2a cos 

B. 2a cos 

λ

2

λ

2







 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

C. 2a cos 

λ

2



Câu 4. Chọn đáp án B

 Lời giải:



 π ( d1 + d 2 ) π 

− 

D. 2a cos 

λ

2





 π ( d1 − d 2 ) π 

 d − d ϕ − ϕ1 

− ÷

+ Biên độ dao động tại M: A M = 2a cos  π 2 1 − 2

÷ = 2a cos 

λ

2 

λ

2





 Chọn đáp án B

Câu 5. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π/2), uB = acos(ωt) thì biên độ dao động của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB = d2) là

 π ( d1 − d 2 ) π 

 π ( d1 + d 2 ) π 

+ 

− 

A. 2a cos 

B. 2a cos 

λ

4

λ

2







 π ( d1 − d 2 ) π 

+ 

C. 2a cos 

λ

2



Câu 5. Chọn đáp án D

 Lời giải:



 π ( d1 − d 2 ) π 

− 

D. 2a cos 

λ

4





GIAO THOA SÓNG CƠ

 π ( d1 − d 2 ) π 

 d − d ϕ − ϕ1 

− ÷

+ Biên độ dao động tại M: A M = 2a cos  π 2 1 − 2

÷ = 2a cos 

λ

2 

λ

4





 Chọn đáp án D

Câu 6. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là

uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) thì pha ban đầu của sóng tổng hợp tại M (với MA = d1 và MB − d2) là

π ( d1 + d 2 ) π

π ( d1 − d 2 )

π π ( d1 + d 2 ) f

π π ( d1 + d 2 ) f

A. −

B. −

C. +

D.





λ

2

2

v

2

v

λ

Câu 6. Chọn đáp án B

 Lời giải:

ϕ + ϕ2 π ( d1 + d 2 ) f π π ( d1 + d 2 ) f

+ Pha ban đầu của dao động tại M: ϕ0 = 1



= −

2

v

2

v

 Chọn đáp án B

Xem đầy đủ lời giải chi tiết tại Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/



VẤN ĐỀ 2: QUỸ TÍCH CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1) Hai nguồn cùng pha

• Cực đại: d 2 − d1 = kλ .

+) Với k = 0 thì d1 = d2, quỹ tích các điểm cực đại trong trường họp

này là đường trung trực của AB.

+) Với k = ±l ⇒ d 2 − d1 = ±λ .Quỹ tích các điểm cực đại trong

trường hợp này là đường cong Hypebol bậc 1, nhận A, B làm các tiểu

điểm.

+) Với k = ±2 ⇒ d 2 − d1 = ±2λ . Quỹ tích các điểm cực đại trong

trường hợp này là đường cong Hypebol bậc 2, nhận A, B là các điểm…

Tương tự với k = 3,4…

• Cực tiểu: d 2 − d1 = ( k + 0,5 ) λ

k = 0

λ

⇒ d 2 − d1 = ± .

+ Với 

2

 k = −1

Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường hợp này là đường cong

Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm giữa đường trung trực của AB

với đường cong Hypebol cực đại bậc 1.

k = 1



⇒ d 2 − d1 = ±

+ Với 

2

 k = −2

Quỹ tích các điểm cực tiểu trong trường họp này là đường cong Hypebol nhận A, B làm tiêu điểm, và nằm

giữa đường Hypebol cực đại bậc 1 và cực đại bậc 2.

2) Hai nguồn ngược pha

Các cực đại và cực tiểu ngược lại với trường hợp của hai nguồn cùng pha.

3) Hai nguồn lệch pha bất kỳ



GIAO THOA SÓNG CƠ

2π ( d 2 − d1 )



CD : ϕ1 − ϕ2 +

= k2π



2 π ( d 2 − d1 )



λ

∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 +

⇒

λ

CT : ϕ − ϕ + 2π ( d 2 − d1 ) = ( 2k + 1) π

1

2



λ

ϕ2 − ϕ1



CD : d 2 − d1 = kλ + 2π λ

⇔

CT : d − d = ( k + 0,5 ) λ + ϕ2 − ϕ1 λ

2

1







VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S 1 và S2. Hai

nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha.Xem biên độ sóng khơng thay đổi trong q

trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ:

A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.

B. dao động với biên độ cực tiểu

C. dao động với biên độ cực đại.

D. không dao động.

Câu 1. Chọn đáp án C

 Lời giải:

+ Hai nguồn dao động cùng pha do đó khi xảy ra giao thoa sóng cơ, các điểm nằm trên đường trung trực của

đoạn S1,S2 sẽ dao động với biên độ cực đại.

 Chọn đáp án C

Câu 2. Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương và

cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng khơng đổi trong q trình truyền, tần số của sóng bằng 40

Hz và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại gần nhau

nhất cách nhau 1,5 cm. Vận tốc truyền sóng trong mơi trường này bằng:

A. 2,4 m/s.

B. 1,2 m/s.

C. 0,3 m/s.

D. 0,6 m/s.

Câu 2. Chọn đáp án B

 Lời giải:

+ Do 2 nguồn ta xét là hai nguồn cùng pha.

+ Ta có điểm O là trung điểm của MN dao động với biên độ cực đại.

+ Xét điểm E thuộc dãy cực đại với k = 1.

+ Ta có : EN = ON + OE, ME = OM −OE

+ Suy ra EN − EM = 20E = λ → OE = λ/2

Như vậy λ/2 = 1,5 → λ = 3 cm → v = λ.f = 1,2 m / s.

 Chọn đáp án B

Câu 3. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số

20 Hz và cùng pha.Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d 1 = 20 cm và d2 = 26 cm, sóng có biên

độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại.Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. 36 cm/s.

B. 48 cm/s.

C. 40 cm/s.

D. 20 cm/s.

Câu 3. Chọn đáp án B

 Lời giải:

+ Do giữa M và trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy

cực tiểu số 3.

Khi đó d 2 − d1 = 2,5λ ⇒ λ = 2,4cm.

Do đó v = λf = 48 cm / s.

 Chọn đáp án B

Câu 4. Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn kết hợp S 1và S2 dao động với cùng pha, cùng tần số f = 50 Hz.

Giữa S1, S2có 10 hypebol là quỹ tích của các điểm đứng yên. Khoảng cách giữa đỉnh của hai hypebol ngoài

cùng là 45 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:



GIAO THOA SÓNG CƠ

A. v = 4,5m/s.

Câu 4. Chọn đáp án B

 Lời giải:



B. v = 5m/s.



+ Khoảng cách giữa hai đỉnh Hypebol liên tiếp là i =

+ Do có 10 dãy đứng yên nên ta có: 9.



C. v = 3m/s.



D. v=lm/s.



λ

.

2



λ

= 45 ⇒ λ = 10 ⇒ v = λ.f = 5 ( m / s )

2



 Chọn đáp án B

Câu 5. Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B trên mặt nước có tần số f = 24 Hz. Tại điểm M trên mặt nước

cách các nguồn đoạn 16 cm và 20,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực

đại khác.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A.v = 43,2cm/s.

B.v = 54cm/s.

C. v = 36cm/s.

D. v = 20cm/s.

Câu 5. Chọn đáp án B

 Lời giải:

+ Do điểm giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác nên M

thuộc dãy cực đại số 3.

20,5 − 16

= 1,5cm

+ Khi đó d 2 − d1 = 3λ ⇒ λ =

3

+ Do đó v = λf = 1,5.24 = 36 cm/s.

 Chọn đáp án B

Câu 6. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình u 1 =

u2 =2cosl00πt (mm). Trên mặt thống chất lỏng có hai điểm M và M' ở cùng một phía của đường trung trực của

AB thỏa mãn MA − MB = 15 mm và M'A − M'B = 35 mm. Hai điểm đó đều nằm ừên các vân giao thoa cùng

loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:

A. 0,5 cm/s.

B. 0,5 m/s.

C. 1,5 m/s.

D. 0, 25m/s.

Câu 6. Chọn đáp án B

 Lời giải:

+ Giả sử M và M' thuộc vân cực đại. Khi đó: MA − MB = 15 mm = k.λ

k + 2 35

3

M / A − M / B = 35mm = ( k + 2 ) λ ⇒

=

⇒ k = (loại)

k

15

2

+ Do đó M và M' khơng thuộc vân cực đại.

+ Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì: MA − MB = 15 mm = (k + 0,5)λ

k + 2,5 35

15

/

/

=

⇒ k =1⇒ λ =

= 10mm

Và M A − M B = 35mm = ( k + 2,5 ) λ ⇒

k + 0,5 15

1,5

⇒ v = λ f = 0, 5 m / s

 Chọn đáp án B

Câu 7. [Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh − 2017]. Trên mặt chất lỏng, tại hai điểm S 1và S2, người ta đặt hai

nguồn sóng cơ kết hợp dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = 5cos40πt (uA và

uB tính bằng mm, t tính bằng s). Coi biên độ sóng khơng đổi khi truyền đi. Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều

hai nguồn S1, S2 dao động với biên độ:

A. 5 mm.

B. 0 mm.

C. 10 mm.

D. 5 mm.

Câu 7. Chọn đáp án C

 Lời giải:

+ Hai nguồn dao động cùng pha cùng biên độ nên điểm thuộc trung trực dao động cực đại với biên độ là A =

2.5 = 10 mm.

 Chọn đáp án C

Câu 8. [Trích đề thi Chuyên Lam Sơn − Thanh Hố]. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng mặt nước, hai

nguồn kết hợp S1, S2 giống nhau dao động với tần số 13Hz.Tại điểm M cách A 21 cm cách B 19 cm sóng có



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×