Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
3 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng ảnh

3 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng ảnh

Tải bản đầy đủ - 0trang

Một tham số khác hay sư dụng trong các hệ thông viễn thông đó là tỉ số tín

hiệu trên nhiễu - SNR, tuy vậy SNR sư dụng cho một hệ thống nén anh cũng có công

thức dB như sau:



SNR = 10log10

2.4.



Encoder input energy

Noise energy



(2.3)



Các kỹ thuật nén ảnh có tổn hao

Trong phần này, tác gia lựa chọn trình bày hai kỹ thuật nén tổn hao cho nén



anh tĩnh và anh động đó là: mã hoá băng con (subband coding) và mã hoá sư dụng

phép biến đổi (transform coding). Đây là hai kỹ thuật nén điển hình và cho hiệu qua

nén cũng như chất lượng anh cao.

2.4.1 Kỹ thuật mã hóa băng con

Tư tưởng chính của kỹ thuật mã hoá băng con là: các anh được lấy mẫu ở

đầu vào được phân ly thành các băng tần khác nhau (gọi là các tín hiệu băng con). Yêu

cầu của kỹ thuật này là làm thế nào các băng con không bị chồng chéo lên nhau. Để có

thể phân ly tín hiệu ở bộ mã hoá (encoder) thành các băng con, anh được cho qua một

dàn lọc (filter bank) gọi là dàn lọc phân tích và mỗi đầu ra của dàn lọc băng con được

lấy mẫu xuống hệ số 2. Các đầu ra băng con tần số được lấy mẫu xuống sẽ lần lượt

được: lượng tư hoá độc lập bằng các bộ lọc vô hướng khác nhau, mã hoá entropy, lưu

trữ và truyền đi. Ở phía bộ giai mã (decoder), quá trình được thực hiện ngược lại: giai

lượng tư băng con tần số, lấy mẫu lên với hệ số 2, cho đi qua dàn lọc băng con tổng

hợp rồi cộng tất ca các đầu ra của bộ lọc để khôi phục lại anh.

Các bộ lọc băng con thường được thiết kế xấp xỉ thỏa mãn tiêu chuẩn của các

đáp ứng tần số không chồng chéo. Mục đích là để giai tương quan các hệ số tần số kết

qua. Đây chính là tính chất quan trọng mà quá trình lọc băng con cố gắng đạt được.

Các bộ lọc băng con được thiết kế để là các xấp xỉ với các bộ lọc chọn tần số lý tưởng,

trong đó đáp ứng tổng hợp từ tất ca các bộ lọc bao trùm tất ca băng tần của anh. Tuy

nhiên trong thực tế, sự tương quan tổng không bao giờ đạt được do những bộ lọc này

chỉ xấp xỉ với các bợ lọc lý tưởng

5



Hình 2.2. Sơ đồ mình họa kỹ thuật mã hóa băng con

Các bợ lọc sư dụng trong mã hoá băng con là các bộ lọc gương tứ phương QMF (quardrature mirror filters), do vậy chúng ta chỉ cần thiết kế các bộ lọc thơng

thấp có đáp ứng H(ω), còn đáp ứng của các bộ lọc thông cao là H(ω+π) chỉ là sự dịch

pha 180o so với bộ lọc thông thấp. Sự chính xác của bộ lọc phụ thuộc vào số các hệ số

của bộ lọc. Một trong các phương pháp mã hoá băng con đó là áp dụng sự phân ly cây

bát phân để phân ly dữ liệu anh thành các băng tần khác nhau. Ý tưởng của phương

pháp này là: trước tiên lọc và lược bỏ anh để phân ly anh thành các băng con tần số

cao và thấp, sau đó tiếp tục phân ly nhưng chỉ áp dụng cho băng con tần số thấp để tạo

thành các băng con tần số cao và thấp để tiếp tục lược bỏ. Kỹ thuật này rất phổ biến và

cũng được áp dụng trong các bộ mã sư dụng biến đổi Wavelet. Đầu ra của các băng

con sau khi đã gian lược sẽ được lượng tư hoá và mã hoá độc lập. Mỗi băng con sẽ sư

dụng bộ lượng tư hoá riêng và mỗi bộ lượng tư hoá này có tốc độ lấy mẫu riêng

(bít/mẫu).

Như vậy rõ ràng mã hoá băng con không đạt được sự nén, mà nó chỉ thực

hiện việc giai tương quan dữ liệu anh gốc và tập trung năng lượng của anh vào một số

6



băng con. Nén chỉ đạt được là do sự lược bỏ anh (decimation) và do sự lượng tư hoá

(quantization).



Hình 2.3. Sơ đồ minh họa quá trình phân ly cây bát phân

Trong các hệ thống mã hoá băng con hai chiều thực tế, người ta chia miền

tần số - không gian hai chiều của anh gốc thành các băng khác nhau ở bất kỳ mức nào.

Hình 2.4 dưới đây minh hoạ việc phân ly 2 anh mẫu thành 4 băng con LL,

HL, LH và HH ở mức đầu tiên.

Nhược điểm của kỹ thuật mã hố băng con:

Mợt trong những vấn đề chủ yếu của kỹ thuật mã hoá băng con đó là giai

quyết bài toán cấp phát bít (là số bít cấp cho mỗi băng con) để đạt được hiệu suất cao

nhất. Một trong những cách thực hiện là sư dụng ý tưởng cấp phát bít tối ưu cho mỗi

đầu ra băng con đã được lượng tư hoá. Tuy nhiên cách này chủ yếu thích hợp cho

trường hợp tốc độ cao (≥1bít/mẫu).

Trước khi đi vào nghiên cứu kỹ thuật mã hoá dựa trên phép biến đổi, chúng

ta sẽ tổng kết một số nhược điểm của kỹ thuật mã hoá băng con như sau:

Kỹ thuật mã hoá băng con không xác định được hệ thống mã hoá tối ưu cho

các ứng dụng tốc độ bít thấp.

Việc cấp phát bít tối ưu sẽ thay đổi khi tốc độ bít tổng thay đổi, điều này làm

quá trình mã hoá phai lặp lại hoàn toàn cho mỗi tốc độ bít xác định



7



Không hoàn toàn giai tương quan cho tất ca các băng tần, đấy là do các bộ

lọc không lý tưởng và có sự chồng chéo nhỏ giữa các băng tần liền kề. Do vậy luôn

tồn tại một sự tương quan nhỏ giữa các băng tần kề nhau và dữ liệu sẽ không được nén

hoàn toàn.

Kỹ thuật mã hoá băng con không hiệu qua khi thực hiện bù chuyển động

trong video vì rất khó để thực hiện đánh giá chuyển động ở các băng con (sai sớ dự

đoán là rất lớn).



Hình 2.4. Phân ly hai mẫu thành 4 băng con

2.4.2. Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi

Một phép biến đổi là một hàm toán học được sư dụng để biến đổi một tập

các giá trị này thành một tập giá trị khác và tạo ra một cách biểu diễn mới cho cùng

một nguồn tin. Tất ca các phép biến đổi mà luận văn trình bày dưới đây đều là không

tổn hao (lossless); với sự chính xác của các phép toán số học thì các phép biến đổi vẫn

8



bao tồn được độ chính xác ở bất kỳ mức độ nào. Nhưng hầu hết các kỹ thuật mã hoá

đều có tổn hao ở bước lượng tư hoá do có sự làm tròn giá trị cho các hệ số phép biến

đổi.

Các kỹ thuật mã hoá dựa trên phép biến đổi được sư dụng trong nén anh.

 Kỹ thuật mã hoá dựa trên phép biến đổi cosine rời rạc – DCT.

 Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi wavelet rời rạc DWT.

 Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi chồng.

2.4.2.1. Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi DWT

2.4.2.1.1. Biến đổi wavelet rời rạc

Trong cấu trúc khai triển Wavelet ứng dụng để phân tích và nén tín hiệu,

phương pháp phân tích đa phân giai và mã hóa băng con được đề xuất và tìm ra vào

cuối năm 1976 bởi Croisier, Esteban, Weber, Flanagan, Galand đã sư dụng tập các bộ

lọc gọi là bộ lọc đối chiếu trực giao (QMF), cho phép chia tín hiệu thành hai tín hiệu

băng con, giam tốc độ ở mỗi cấp độ phân giai. Và có thể tái tạo không bị gập phổ dù

sư dụng các bộ lọc không lý tưởng.

Nguyên tắc cơ ban trong quá trình mã hóa băng con là phân chia tín hiệu

thành nhiều dai tần số thông qua các bộ lọc thông thấp, thông dai và thông cao. Các

dai tần này gọi là các băng con. Sau đó, các băng con này sẽ được lượng tư và mã hoá

độc lập nhau, tuỳ thuộc vào tính chất thống kê và mật độ năng lượng của từng dai mà

số bit mã hoá khác nhau.

Hình 2.5 dưới đây minh hoạ dạng tổng quát của biến đổi DWT một chiều.

Theo đó tín hiệu được cho đi qua các bộ lọc thông cao và thông thấp H và G rồi được

lấy mẫu xuống (down sampling) hệ số 2 tạo thành biến đổi DWT mức 1. Biến đổi

ngược thì thực hiện ngược lại: lấy mẫu lên (up sampling) hệ số 2 rồi sư dụng các bộ

lọc khôi phục H’, G’ (lý tưởng của H’ và G’ chính là H, G).



9



Hình 2.5. Sơ đồ tổng quát của biến đổi DWT 1 chiều

Từ biến đổi DWT một chiều có thể mở rộng định nghĩa biến đổi DWT hai

chiều theo cách: Sư dụng các bộ lọc riêng biệt, thực hiện biến đổi DWT một chiều dữ

liệu vào (anh) theo hàng rồi thực hiện theo cột. Theo cách này nếu thực hiện biến đổi

DWT ở mức 1, sẽ tạo ra 4 nhóm hệ số biến đổi. Quá trình biến đổi DWT hai chiều có

thể minh hoạ như hình 2.6 dưới đây, trong đó 4 nhóm hệ số là: LL, HL, LH, HH (chữ

cái đầu tiên tương ứng đã thực hiện lọc theo hàng, chữ cái thứ hai tương ứng đã thực

hiện lọc theo cợt).



Hình 2.6. Sơ đồ tổng qt của biến đổi DWT 2 chiều

2.4.2.1.2. Hai thuật toán sư dụng DWT điển hình



10



So với biến phép biến đổi DCT sư dụng trong chuẩn nén JPEG ra đời 1992,

nén anh dựa trên biến đổi DWT đã có những cai tiến đáng kể. Tuy nhiên cai tiến mang

tính đột phá sư dụng DWT để nén anh bắt đầu là kỹ thuật mã hoá - EZW (embedded

zero-tree wavelet).

Thuật toán EZW dựa trên kha năng khai thác các thuộc tính đa phân giai của

biến đổi Wavelet để đưa ra một thuật toán ít phức tạp trong tính toán mà vẫn cho hiệu

qua nén cao. Những cai tiến và nâng cấp của EZW về sau đã ra đời một số thuật toán

tương tự như: SPIHT (set partitationing in hierarchical tree - cây phân cấp phân tập)

và ZTE (zero-tree entropy coding - mã hoá entropy cây zero). Chúng ta sẽ trình bày

các thuật toán điển hình này ở chương 4.

2.5.



Cơ sở lý thuyết về biến đổi wavelet



2.5.1. Từ biến đổi Fourier đến biến đổi wavelet

2.5.1.1. Biến đổi Fourier

Mục đích của phân tích tín hiệu là lấy ra thông tin thích hợp từ tín hiệu bằng

cách biến đổi tín hiệu sang một miền khác. Về phương diện toán học, biến đổi là thay

đổi hệ tọa độ sao cho các đặc trưng bị ẩn dấu trong hệ tọa độ gốc sẽ được lộ ra trong

hệ tọa độ biến đổi. Việc biến đổi không làm mất mát thông tin chứa trong tín hiệu gốc



Biên độ



Biên độ



và phai có tính kha đao. Được minh họa như hình 2.7



Biến đổi

Fourier



Thời gian

Đ

Hình 2.7. Biến đổi Fourier



11



Tần số



Phép biến đổi thường sư dụng trong phân tích tín hiệu là phép biển đổi

Fourier được định nghĩa như sau:





F (ω ) =







f (t )e − jωt dt



ω∈R



(2.4)



−∞



với f ∈ L2 ( R ) . Biến đổi Fourier và biến đổi nghịch chỉ được xác định nếu f và biến

đổi F là kha tích tuyệt đối:



| F (ω ) |≤|| f (t ) ||L2 < ∞



(2.5)



Với hàm L2 tổng quát, biến đổi Fourier được định nghĩa thông qua một quá

trình giới hạn. Hàm phức F( ω ) được gọi là phổ tần số của f(t). Biên độ và nghịch pha



{ }



jωt

của các thành phần tần số e



cho ta tái tạo lại f(t) gọi là biến đổi Fourier nghịch



cho bởi:



1

f (t ) =









∫ F (ω )e



jωt







, t∈R



(2.6)



−∞



Biến đổi Fourier và biến đổi nghịch tạo thành một tương ứng 1-1 giữa miền

thời gian và miền tần số.



|| f ||2L2 =



1

|| F ||2L2





(2.7)



Với hệ thống như vậy, quan hệ giữa ngõ vào và ngõ ra được cho bởi tích

chập:



y (t ) =







∫ h(λ ) x(t − λ )d λ



(2.8)



−∞



Trong đó x(t), y(t) và h(t) là các tín hiệu nhập, tín hiệu xuất và đáp ứng xung

của hệ thống. Trong miền tần số công thức trên trở thành:



Y (ω ) = H (ω ). X (ω )



(2.9)

12



Như vậy một hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian biến đổi phổ tần số

của tín hiệu nhập bằng cách nhân với đáp ứng tần số của hệ thống.

2.5.1.2. Thiếu sót của biến đổi Fourier

Không giống như biến đổi Fourier chỉ thích hợp khi phân tích những tín hiệu

dừng (stationary), Wavelet là phép biến đổi được sư dụng để phân tích các tín hiệu

không dừng (non-stationary) - là những tín hiệu có đáp ứng tần số thay đổi theo thời

gian.

Để khắc phục những hạn chế của biến đổi FT, phép biến đổi Fourier thời

đoạn ngắn - STFT được đề xuất (thông qua hình 2.8). Chỉ có một sự khác biệt nhỏ

giữa STFT và FT: trong biến đổi STFT, tín hiệu được chia thành các khoang nhỏ và

trong khoang đó tín hiệu được gia định là tín hiệu ổn định. Để thực hiện kỹ thuật này

cần chọn một hàm cưa sổ w sao cho độ dài của cưa sổ đúng bằng các khoang tín hiệu

phân chia. Với phép biến đổi STFT, chúng ta có thể thu được đáp ứng tần số - thời



Cưa sổ

Biến đổi

Fourier

thời gian

ngắn



Tần số



Biên độ



gian của tín hiệu đồng thời mà với phép biến đổi FT ta không thực hiện được.



Thời gian



Thời gian



Hình 2.8. Biến đổi Fourier thời gian ngắn

Biến đổi STFT đối với tín hiệu liên tục thực được định nghĩa như sau:





X(f , t) = ∫ [x(t)w(t − τ)* ]e −2 jπft dt



(2.10)



−∞



Trong đó độ dài thời gian của cưa sổ là (t-τ), chúng ta có thể dịch chuyển vị

trí của cưa sổ bằng cách thay đổi giá trị t và để thu được các đáp ứng tần số khác nhau

của đoạn tín hiệu ta thay đổi giá trị τ .

13



Giai thích biến đổi STFT bằng nguyên lý bất định Heissenber



∆t.∆ω ≥



1





(2.11)



Nguyên lý này phát biểu là: Không thể biết được chính xác đồng thời thời

gian - tần số của một tín hiệu (hay không thể biết các thành phần phổ của tín hiệu ở

một thời điểm nhất định). Cái mà ta có thể biết là trong một khoang thời gian nhất

định tín hiệu có những băng tần nào. Vấn đề này liên quan đến độ rộng của hàm cưa

sổ mà chúng ta sư dụng. Nếu hàm cưa sổ càng hẹp thì độ phân giai càng tốt hơn và gia

định tín hiệu là ổn định càng có độ chính xác nhưng độ phân giai tần số lại kém đi. Ta

có các hệ qua sau:

 Cưa sổ hẹp -> phân giai thời gian tốt, phân giai tần số kém

 Cưa sổ rộng -> phân giai tần số tốt, phân giai thời gian kém

2.5.2. Biến đổi wavelet

Để vượt qua giới hạn phân giai của STFT, người ta cho biến thiên các độ

phân giai ∆t và ∆ω trên mặt phẳng thời gian – tần số để nhận được phân tích đa phân

giai (multiresolution analysis). Bằng trực giác, ta có thể sư dụng cưa sổ ngắn để phân

tích các tần số cao. Điều này kéo theo bộ lọc tương ứng phai có băng thông rộng ở tần

số cao. Ngược lại nếu tín hiệu dài và biến thiên chậm, ta sẽ dùng cưa sổ dài với phân

giai tần số tốt (băng thông hẹp ở tần số thấp). Do đó, phân giai tần số ∆ω có quan hệ

với tần số trung tâm ωc :



∆ω

=C

ωc



(2.12)



Trong đó C là hằng số.

Bằng cách sư dụng kỹ thuật này, lọc phân tích gồm các lọc thông dai với độ

rộng băng thông tương đối là hằng số được gọi là phân tích “hằng Q”. Trong phân tích

hằng Q, đáp ứng tần số của các bộ lọc phân tích trai rộng theo tỷ lệ logarit trên trục tần

số.

14



Điều này khác với STFT, các đáp ứng tần số của các bộ lọc phân tích trai

tuyến tính trên trục tần số.

Khi tất ca các đáp ứng xung của bộ lọc phân tích hằng Q là các phiên ban

được nhân tỷ lệ (giãn hay nén) của cùng một wavelet mẹ ψ (t ) :

1

2



t

ψ a (t ) =| a | ψ ( )

a





, a ∈ R \ {0}



(2.13)



2.5.3. Biến đổi Wavelet liên tục

Biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform - CWT) của một

hàm



f(t) được bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ (mother Wavelet) ψ (t) .



Hàm Wavelet mẹ ψ (t) có thể là bất kỳ một hàm số thực hoặc phức liên tục nào thoa

mãn các tính chất sau đây:

Tích phân suy rộng trên toàn bộ trục t của hàm ψ (t) là bằng 0. Tức là:





∫ ψ(t)dt = 0



(2.14)



−∞



Tích phân năng lượng của hàm trên toàn bộ trục t là một số hữu hạn





∫ | ψ(t)dt | < ∞

2



(2.15)



−∞



Điều kiện (3.12) có nghĩa là hàm ψ (t) phai là một hàm bình phương kha

tích nghĩa là hàm ψ (t) thuộc không gian L2(R) các hàm bình phương kha tích.

Sau khi hàm Wavelet ψ (t) được chọn, biến đổi Wavelet liên tục của một

hàm bình phương kha tích f(t) được tính theo công thức:



W(a,b) =







∫ f (t)



−∞



1

t−b

ψ* 

÷dt (2.16)

|a|  a 



15



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

3 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng ảnh

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×