Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Lý thuyết giải thích về xúc tác từ

Lý thuyết giải thích về xúc tác từ

Tải bản đầy đủ - 0trang

Với n = 0,1,2,… là chỉ số Landau, chỉ số Landau bao gồm cả quỹ đạo và spin với

n = k + s + ½ , với k = 0,1,2,… , s = ± ½

Mức Landau thấp nhất ứng với n = 0 tương ứng với k = 0 và s = -1/2 , nghĩa là đây là

trạng thái phân cực spin.

Với các mức Landau n > 0 , có sự suy giảm trong mỗi cấp với một động lượng cố định

theo hướng dọc p3 .

Tương ứng với sự năng lượng thấp nhất n = 0 này, E p3 = ± ( m2 + (p3)2 ) giống như với

phổ trong lý thuyết trường cấp ba ( 1+1 ) với tọa độ không gian theo trục tung. Đây là

sự giảm chiều từ ( 3+1 ) thành ( 1+1 ) trong một từ trường không đổi. Từ kết quả trên,

người ta đã đưa ra kết luận, nguyên nhân của sự giảm chiều một phần là do sự giới hạn

chuyển động của các fermion Dirac trong mặt phẳng x 1x2 vng góc với từ trường.

Hiệu ứng này có thể quan sát được khi cyclotron chuyển động, lực Lorentz làm cho

các hạt tích điện chuyển di chuyển theo quỹ đạo tròn hay trong mặt phẳng x 1x2 , nhưng

không hạn chế chuyển động của chúng dọc theo hướng x 3. Từ đó, dẫn đến một tính

chất là lượng tử hóa theo quỹ đpạ vng góc, nếu khơng có lượng tử hóa như vậy, sự

tách biệt giữa năng lượng thấp hoàn toàn bị chi phối bởi mức Landau thấp nhất là

không thể thực hiện được.

Cần lưu ý rằng spin cũng đóng một vai trò quan trọng trong sự giảm chiều của fermion

Dirac. Nếu khơng có spin (s = 0), năng lượng của mức Landau thấp nhất sẽ có tỷ lệ với

√|eB |, mà khơng biến mất nhỏ so với năng lượng của mức Landau tiếp theo √3|eB |.

Sau đó, việc tách biệt mức Landau thấp nhất thành một trường hợp năng lượng thấp,

sự giảm kích thước trong lý thuyết sẽ trở nên vô lý và vô nghĩa.



1.2.2. Các Fermion Dirac trong từ trường trong hai chiều (2 + 1)

Đây đơn giản là để có quang phổ của fermion Dirac trong 2 + 1. Trong trường hợp

khơng có hướng dọc x3, từ trường B khơng phải là một vectơ trục, mà vô hướng. Liên

quan đến Dirac trong từ trường ( 2+1 ) , có tồn tại hai biểu bất đẳng thức không tương

đương



+ γ0 = σ3, γ1 = iσ1, γ2 = iσ2

+ γ0 = −σ3, γ1 = −iσ1, γ2 = −iσ2,



trong đó σi là hệ số trong ma trận Pauli.

Trong mỗi công thức này, bản chất của mức Landau thấp nhất là hơi khác thường: nó

chỉ có trạng thái hạt (với năng lượng dương E0 = m) hoặc chỉ là trạng thái phản hạt

(với năng lượng âm E0 = −m) . Công thức năng lượng như sau:



Ta thấy, công thức khá giống với công thức trong ( 3+1 ) , chỉ khác phần phụ thuộc

theo p3 .

Lặp đi lặp lại các đối số tương tự như trong trường hợp ba chiều (3 + 1), chúng ta thấy

rằng năng lượng thấp của lý thuyết Dirac trong các chiều ( 2+1 ) cũng được xác định

bởi mức Landau thấp nhất. Giả định rằng khối lượng Dirac nhỏ hơn nhiều so với quy

mô năng lượng Landau tương ứng (m√|eB|) để đảm bảo sự phân tách rõ ràng về quy

mô năng lượng thấp và năng lượng cao.

Cũng giống như trong trường hợp chiều cao hơn, tất cả các mức Landau là (vơ hạn)

thối hóa. Cụ thể, số trạng thái thối hóa trên một đơn vị diện tích là | eB2π | ở mức

Landau thấp nhất. Một điểm đặc biệt trong lý thuyết hai chiều (2 + 1) là phổ kích thích

rời rạc, chứ khơng phải là liên tục. Trong trường hợp khơng có hướng x 3 và số lượng

tử liên quan p3, tất cả các trạng thái năng lượng dương ở mức Landau thấp nhất có

cùng năng lượng E0 = m. Hơn nữa, khi m → 0, năng lượng này đi tới 0 và trở nên

thối hóa với trạng thái năng lượng âm E0 = −m.

Một tính năng đặc biệt và khá khác thường của các fermion Dirac hai chiều (2 + 1)

trong từ trường là sự tự phá vỡ đối xứng. [6]



1.2.3. Xúc tác từ trong NJL

Mơ hình NJL ( Nambu – Jona – Lasinio ) là một phát minh vào năm 1961 của Yoichiro

Nambu và Giovanni Jona-Lasinio.

Mơ hình này dựa trên lý thuyết siêu dẫn BCS, ban đầu là một lý thuyết về các hạt nhân

sơ cấp. Sau đó, trong thập niên 80 được nghiên cứu như một lý thuyết hạt cơ bản mang

điện và rất thành công trong mô tả các tổ hợp, vật chất hạt nhân. Y.Nambu đã giành



được giải Nobel vật lí năm 2008 cho mơ hình NJL: “ khám phá ra cơ chế tự do bị phá

vỡ đối xứng trong vật lý hạ nguyên tử” [7]

*Hàm biểu diễn Lagrangian trong Mơ hình NJL trong ba chiều ( 3+1 )



Với G là hằng số liên kết

Sự đối xứng trong đồng phân lập thể ngăn sự tạo ra khối lượng trong lý thuyết nhiễu

loạn. Khi liên kết G > Gc = 4π2 /Λ2 và không gian của đồng phân lập thể không biến

mất. Đối xứng lập thể bị phá vỡ ngay lập tức. Mơ hình NJL chiếm một vị trí tương tự

trong vật lý hạt là mơ hình Hubbard trong vật lý chất rắn.



- Với Trường hợp liên kết yếu : Khi G → 0 kết quả cho thấy một điểm kì dị cần

-



thiết. Xúc tác từ khơng có tác dụng nhiều

Giới hạn từ khơng : giải pháp nontrivial ( không tầm thường ) là g = GΛ 2 / 4π2,

với g < 1 thì thì m = 0, và g > 1 giải pháp này mới có thể có khả thi



*Hàm biểu diễn Lagrangian trong mơ hình NJL trong hai chiều ( 2+1 )



- Với Trường hợp liên kết yếu: mơ hình NJL là bất biến đối xứng, năng lượng

-



được tạo ra ở bất cứ liên kết nào, xúc tác từ xảy ra ở các liên kết.

Với Trường hớp liên kết mạnh : khả năng xúc tác từ được xác định bằng cách



-



khi các trường nguyên tử mang thêm một chỉ số “màu” α = 1, 2, . . .

Giới hạn từ không : khi hằng số khớp nối đủ lớn G > π , đối lập với việc tạo

khối lượng động trong từ trường ( khi mà các giá trị nhỏ tùy ý của hằng số liên

kết G )



2. Ứng dụng của xúc tác từ

2.1. Xúc tác từ trong quá trình tách Cacboxyl của axit Oxalat



Kinerio nghiên cứu sự tách Cacboxyl của axit phenyl malonic trong dung dịch

nước với nồng độ cao các ion đất hiếm cho thấy rằng các ion nghịch từ có ảnh hưởng

ít đến tỷ lệ tác dụng, trong khi ion thuận từ khiến khả năng tăng 10%. Các ion Đất

hiếm gần như không phản ứng mấy với axit phenyl malonie. Vì bất kỳ hiệu ứng từ tính

nào phải là một chức năng rất nhạy cảm với khoảng cách giữa chất xúc tác và chất

nền, một nghiên cứu giờ đây được làm bằng động học của q trình khử decacboxyl

hóa axit, các anion được biết là trở nên liên kết mạnh hơn với ion kim loại. Động học

của quá trình decacboxyl của oxalat axit và anion của nó đã được điều tra bởi

Pedersen. Bây giờ chúng ta đã đo được tỷ lệ decarboxyl hóa của axit này trong dung

dịch nước ở 37 với sự có mặt của các ion lanthanum (La), gadolinium (Gd), yttrium

(Y), dysprosi (Dy) và lutecium (Lu). Phương pháp áp kế được sử dụng để theo dõi sự

phản ứng của cacbon dioxit tạo ra hệ số tỷ lệ đơn chính xác đến 3%. Các phép đo pH

cho thấy các hằng số phân ly nhiệt động lực học , trong đó M s+ đại diện là ion đất hiếm

và A- anion oxaloacetat hóa trị hai, khoảng 2.10-25



2.2.



Xúc tác từ trong graphen đơn lớp



Graphen là một dàn các tinh thể hình tổ ong của các nguyên tử cacbon.



Hình biểu hiện quan hệ giữa khoảng trống denta n và mức Landau n



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Lý thuyết giải thích về xúc tác từ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×