Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường.

Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường.

Tải bản đầy đủ - 0trang

Bài 6. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích q 1

= 4.10-6 C và q2 = -6,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này

gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm. Xác định lực điện trường tác

dụng lên q3 = -5.10-8 C đặt tại C.

Bài 7. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q 1

= - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C. Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích

này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm. Xác định lực điện trường tác

dụng lên q3 = 4.10-8 C đặt tại C.

Bài 8. Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích q 1 =

-12.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C.

a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC

= 20 cm, BC = 5 cm.

b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện

tích này gây ra bằng 0.

Bài 9. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q 1 =

- 9.10-6 C, q2 = - 4.10-6 C.

a) Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC

= 30 cm, BC = 10 cm.

b) Xác định vị trí điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp do hai điện

tích này gây ra bằng 0.

Bài 10. Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vng ABCD cạnh

a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường

độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vng.

* Hướng dẫn giải

Bài 1. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại trung điểm H các véc tơ cường độ điện









trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ:



|4.106 |

| q1 |

2 2

2

Có độ lớn: E1 = E2 = k AH = 9.109. (2.10 ) = 9.107 (V/m).













Cường độ điện trường tổng hợp tại H do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 + E2 = 18.107 V/m.









b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có

phương chiều như hình vẽ:



20



21



|4.106 |

| q1 |

2 2

2

Có độ lớn: E1 = k AC = 9.109. (2.10 ) = 9.107 (V/m);

| 4.106 |

| q1 |

2 2

2

E = k AC = 9.109. (6.10 ) = 107 (V/m).

2























Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 – E2 = 8.107 V/m.

Bài 2. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại trung điểm H các véc tơ cường độ điện









trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ:



|6.106 |

| q1 |

2 2

2

Có độ lớn: E1 = k AH = 9.109. (4.10 ) = 3,375.107 (V/m);

|8.106 |

| q1 |

2 2

2

E = k BH = 9.109. (4.10 ) = 4,5.107 (V/m).

2







Cường độ điện trường tổng hợp tại H do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 - E1 = 1,125.107 V/m.









b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2 có

phương chiều như hình vẽ



|6.106 |

| q1 |

2 2

2

Có độ lớn: E1 = k AC = 9.109. (4.10 ) = 3,375.107 (V/m);

|8.106 |

| q2 |

2 2

2

E = k BC = 9.109. (12.10 ) = 0,5.107 (V/m).

2















Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 + E2 = 3,425.107 V/m.



22







Bài 3. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ:



| 6.106 |

| q1 |

2 2

2

Có độ lớn: E1 = k AC = 9.109. (4.10 ) = 3,375.107 (V/m);

| 8.106 |

| q2 |

2 2

2

E = k BC = 9.109. (8.10 ) = 1,125.107 (V/m).

2















Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 - E2 = 2,25.107 V/m.









b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại D các véc tơ cường độ điện trường E1 và E2

có phương chiều như hình vẽ:



| 6.10 |

| q1 |

2

(15.102 )2 = 0,24.107 (V/m);

Có độ lớn: E1 = k AD = 9.109

6



6



| 8.10 |

| q2 |

2

(3.102 ) 2 = 8.107 (V/m).

E2 = k BD = 9.109













Cường độ điện trường tổng hợp tại D do q1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 + E1 = 8,24.107 V/m.





Bài 4. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ.



23



| q1 |

2

Có độ lớn: E1 = E2 = 9.109 AC = 225.103 V/m.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:













E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ.

Có độ lớn: E = E1cos + E2cos = 2E1cos = 2E1



AC 2  AH 2

AC

 351.103 V/m.









Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E . Vì q3 > 0, nên









F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|E = 0,7 N.





Bài 5. Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ:



| q1 |

2

Có độ lớn: E1 = E2 = 9.10 AC = 375.104 V/m.

Cường độ điện trường tổng hợp tại C do các điện tích q1 và q2 gây ra là:

9















E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

AH

E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos = 2E1. AC  312,5.104 V/m.

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là:

24



















F = q3 E . Vì q3 < 0, nên F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn:

F = |q3|E = 0,094 N.

Bài 6. Tam giác ABC vng tại C. Các điện tích q 1 và q2 gây ra tại C các véc tơ









cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ.



| q1 |

| q2 |

2

2

Có độ lớn: E1 = 9.109 AC = 25.105 V/m; E2 = 9.109 BC = 22,5.105 V/m.













Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương



E12  E22



chiều như hình vẽ; có độ lớn: E =



 33,6.105 V/m.











Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3. E . Vì q3 < 0, nên









F cùng phương ngược chiều với E và có độ lớn: F = |q3|.E = 0,17 N.

Bài 7. Tam giác ABC vuông tại C. Các điện tích q 1 và q2 gây ra tại C các véc tơ









cường độ điện trường E1 và E2 có phương chiều như hình vẽ:



| q1 |

| q2 |

2

2

Có độ lớn: E1 = 9.109 AC = 255.104 V/m; E2 = 9.109 BC = 600.104 V/m.













Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E =



E12  E22



 64.105 V/m.



25











Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F = q3 E . Vì q3 > 0, nên









F cùng phương cùng chiều với E và có độ lớn: F = |q3|.E = 0,256 N.





Bài 8. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ:



| q1 |

| q2 |

2

2

Có độ lớn: E1 = 9.109 AC = 27.105 V/m; E2 = 9.109 BC = 108.105 V/m.













Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 – E1 = 81.105 V/m.









'

'

b) Gọi E1 và E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ điện



























'

'

'

'

trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là: E = E1 + E2 = 0  E1 = - E2









'

'

 E1 và E2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn

các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngồi đoạn thẳng

AB và gần q2 hơn (như hình vẽ).



AM

| q1 |

| q2 |

| q1 |



2

2

AM  AB

| q2 |

Với E’1 = E’2 thì 9.109 AM = 9.109 ( AM  AB) 

=2

 AM = 2AB = 30 cm. Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngồi ra còn có

các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích q 1 và q2 cũng có cường độ điện trường

bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q 1 và q2 gây ra đều xấp xĩ

bằng 0.





Bài 9. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ:



26



| q1 |

| q2 |

2

2

Có độ lớn: E1 = 9.109 AC = 9.105 V/m; E2 = 9.109 BC = 36.105 V/m.













Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q 1 và q2 gây ra là: E = E1 + E2 ; có phương

chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 + E1 = 45.105 V/m.









'

'

b) Gọi E1 và E2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường độ

điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là:



































'

'

'

'

'

'

E = E1 + E2 = 0  E1 = - E2  E1 và E2 phải cùng phương, ngược chiều và bằng

nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối

A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).



| q2 |

| q1 |

2

2

Với E = E  9.109 AM = 9.109 ( AB  AM )

'

1



'

2



| q1 | 3

AM





AB  AM

| q2 | 2



3 AB



 AM = 5 = 12 cm.

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngồi ra còn có các điểm ở rất xa điểm

đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ

điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0.

Bài 10. Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vng gây ra tại giao điểm O của hai

















đường chéo hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E A , EB , EC , ED có

phương chiều như hình vẽ:



2kq

2

Có độ lớn: EA = EB = EC = ED =  a .

Cường độ điện tường tổng hợp tại O là:

















































E = E A + EB + EC + ED = 0 vì E A + EC = 0 và EB + ED = 0 .

27



4. Công của lực điện trường. Hiệu điện thế. Tụ điện.

* Các công thức:

+ Công của lực điện: AMN = q.E.MN.cos = qEd = qUAB.



AMN

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường: U MN = VM – VN = q .

U

+ Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E = d .





Véc tơ E hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp.

1

1

2

2

B

+ Định lí động năng: 2 mv - 2 mv A = AAB.

q

+ Điện dung của tụ điện: C = U .

+ Điện dung của tụ xoay: C = aα + C0; với a là hằng số, α là góc quay của bản linh

động, C0 là điện dung của tụ điện khi α = 0.

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến điện thế, hiệu điện thế và công của lực điện

trường ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng

cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

* Bài tập

Bài 1. Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 10 4 m/s dọc theo đường sức

của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại. Biết electron

có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg.

a) Xác định cường độ điện trường.

b) Tính gia tốc của chuyển động.

Bài 2. Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với

đường sức hướng từ B đến C. Hiệu điện thế giữa A và B là U BC = 12 V. Tìm

a) Cường độ điện trường trong vùng có điện trường đều.

b) Cơng của lực điện khi một điện tích q = 2.10–6 C đi từ B đến C.

Bài 3. Một electron di chuyển một đoạn 1 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một

đường sức điện trong điện trường đều thì lực điện sinh một cơng 16.10 -18 J. Biết

electron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg.

a) Tính cơng mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,5 cm từ điểm N

đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

b) Tính vận tốc của electron khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, electron khơng

có vận tốc ban đầu.

Bài 4. Hai bản kim loại phẵng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách

nhau

2 cm. Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m. Sát bề mặt bản

mang điện dương, đặt một hạt mang điện dương q 0 = 1,2.10-2 C, khối lượng m =

4,5.10-6 g. Tính:

28



a) Cơng của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản

âm.

b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm.

Bài 5. Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện trường

giữa hai bản kim loại phẵng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều

hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V. Khoảng cách giữa hai

bản là 1 cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10 m/s 2.

Bài 6. Một quả cầu khối lượng 4,5.10 -3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m như hình

vẽ.



Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ. Hai tấm

cách nhau 4 cm. Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra

khỏi vị trí ban đầu 1 cm. Tính điện tích của quả cầu.

Bài 7. Một prôtôn bay trong điện trường. Lúc prơtơn ở điểm A thì vận tốc của nó

bằng 2,5.104 m/s. Khi bay đến B vận tốc của prôtôn bằng 0. Điện thế tại A bằng

500 V. Tính điện thế tại B. Biết prơtơn có khối lượng 1,67.10 -27 kg, có điện tích

1,6.10-19 C.

Bài 8. Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo

một đường sức điện thì lực điện sinh cơng 9,6.10-18 J.

a) Tính cơng mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N

đến điểm P theo phương và chiều nói trên.

b) Tính vận tốc của electron khi đến điểm P. Biết tại M, electron khơng có vận

tốc ban đầu. Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg.

Bài 9. A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều





có véc tơ E song song với AB như hình vẽ.



Cho  = 600; BC = 10 cm và UBC = 400 V.

a) Tính UAC, UBA và E.

b) Tính cơng thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10 -9 C từ A đến B, từ B đến

C và từ A đến C.

29



c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10 -10 C. Tìm cường độ điện trường tổng

hợp tại A.

Bài 10. Hai tụ điện có điện dung C1 = 20 F, C2 = 5 F. Tích điện cho tụ điện C 1

dưới hiệu điện thế 200 V, sau đó nối hai bản của tụ điện C 1 với hai bản của tụ điện

C2 chưa tích điện. Tính điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện sau

khi nối với nhau.

Bài 11. Một tụ điện là tụ xoay dùng trong máy thu vơ tuyến, có điện dung thay đổi

được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động. Khi góc

xoay 1 = 300 thì tụ điện có điện dung là 5 F, khi góc xoay 2 = 1200 thì tụ điện có

điện dung là 14 F. Hỏi khi góc xoay 3 = 450 thì tụ điện có điện dung là bao

nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Bài 1. a) Độ biến thiên động năng của electron đúng bằng công của lực điện

trường:



m v 2



e 1

1

2

2

q

ed

Wđ2 – Wđ1 = 0 - 2 mev 1 = A = qe.E.d  E =

= 284.10-5 V/m.



v22  v12 02  (104 )2



2

2

2.0,1

b) Ta có: v 2 - v 1 = 2as  a = 2 s

= - 5.107 (m/s2).

U

12



Bài 2. a) Cường độ điện trường: E = d 0, 2 = 60 (V/m).



b) Công của lực điện: A = qEd = 2.10-6.60.0,2 = 24.10-6 J.

A

| qe | d



Bài 3. a) Ta có: A = |qe|.E.d E =

= 104 V/m. Công của lực điện khi electron

di chuyển trên đoạn NB: A’ = A = |qe|.E.NP = 8.10-18 J.

b) Công của lực điện khi electron di chuyển từ M đến P:

AMP = A + A’ = 24.10-18 J.

Công này đúng bằng động năng của electron khi nó đến điểm P:



2 AMP

1

me

AMP = 2 mev2 v =

= 2,3.106 m/s.

Bài 4. a) Công của lực điện trường: A = |q0|Ed = 0,9 J.

b) Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm:



2A

1

1

2

m = 2.104 m/s.

Ta có: 2 mv2 - 2 mv 0 = A  v =

Bài 5. Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực. Lực điện

trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên, do đó hạt bụi phải mang điện tích

dương.

30



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×