Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
* Hướng dẫn giải.

* Hướng dẫn giải.

Tải bản đầy đủ - 0trang

k



8

9

| q1q3 |

|

9 | 4.10 .2.10



9.10

2

2 2

AC

(3.10 )

= 8.10-4 (N);



k



8

9

| q2 q3 |

9 | ( 12,5.10 .2.10 |



9.10

AC 2

(5.102 )2

= 9.10-4 (N).



Có độ lớn: F1 =

F2 =















Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là F = F1 + F2 , có phương chiều như hình vẽ.





Tính độ lớn của F : Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

4

-4 5

Chiếu lên trục Ox: Fx = F1x + F2x = 0 + F2.cosB = 9.10 . = 7,2.10-4 (N).

3

-4

-4 5

Chiếu lên trục Oy: Fy = F1y + F2y = F1 + F2.cosC = 8.10 - 9.10 . = 2,6.10-4 (N).

F=



Fx2  Fy2  (7,2.104 ) 2  (2,6.104 ) 2



= 7,65.10-4 (N).







Góc mà F hợp với trục Oy (hợp với đường thẳng nối A và C):

Fx 7, 2.104



Fy 2,6.104

tan =

= 2,77 = tan700   = 700.

Bài 2. Do tính đối xứng nên chỉ cần khảo sát lực tác dụng lên điện tích bất kì,

chẳng hạn điện tích đặt tai G trong lục giác đều ABCDEG.

Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C, D, E tác dụng lên điện tích đặt tại G các lực





















F1 , F2 , F3 , F4 và F5 có phương chiều như hình vẽ:



53



q2

q2

q2

2

2

2

Có độ lớn: F1 = F5 = k a ; F2 = F4 = k 3a ; F3 = k 4a .

























Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích đặt tại G là F = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 có

phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

q2 1

q2 3

q2

q 2 15  4 3

2

2

2

2

F = 2F1cos600 + 2F2cos300 + F3 = 2 k a 2 + 2k 3a 2 + k 4a = k a . 12

Bài 3. Ta có: BC =





AB2  AC 2 = 15 cm. Các điện tích q 1 và q2 tác dụng lên q3























các lực F1 và F2 . Lực tổng hợp tác dụng lên q 3 là F = F1 + F2 . Để F song song

F1 AC





F

BC

F

2

2

với AB thì

phải hướng về phía B tức là q phải là điện tích âm và

2



(như hình vẽ).



F1 | q1 | B C 2 AC

| q1q3 |

| q2 q3 |



2

2

F | q2 | A C 2 = BC

Vì F1 = k AC và F2 = k BC  2

BC 3

3

 |q2| = |q1| AC = 18,5.10-8 (C). Vậy q2 = -18, 5.10-8 C.









Bài 4. Các điện tích q1, q2 và q3 tác dụng lên điện tích q4 các lực điện F14 , F24 và





















F34 . Để q cân bằng thì F14 + F24 + F34 = 0 . Vì q = q = q = q  q phải nằm ở

4

1

2

3

4

tâm của tam giác ABC.



54



Vì tính đối xứng của hệ nên để hệ cân bằng ta chỉ cần xét thêm điều kiện cân bằng

của một trong ba điện tích kia, chẳng hạn q3.





























Để q3 cân bằng thì F43 + F13 + F23 = 0  F43 = - ( F13 + F23 ).













Để F43 và ( F13 + F23 ) ngược chiều thì q4 < 0.

| q4 q |

2











Để | F43 | = | F13



�a 3 �

q2

q2

| q4 q |



� �

2

2

2

3

+ F13 | thì k OC = k � � = 2k a cos300 = k a



3



3

|q4| = 3 q = 4,36.10-6 C. Vậy q4 = - 4,36.10-6 C.

Bài 5. Giả sử truyền cho một quả cầu điện tích q > 0, do tiếp xúc, mỗi quả cầu sẽ

q

nhiễm điện tích 2 , chúng đẩy nhau và khi ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác













dụng của 3 lực: trọng lực P , lực tĩnh điện F và sức căng sợi dây T .



q2



9.109 42

4r 2 mg tan

 F

r

2

9

mg

2

2

P

9.10

Khi đó: tan =

=

q =

.



55



r



 2



Vì tan 2 = l  r = 2l tan 2 nên: |q| =





16mgl 2 tan 3 ( )

2

9.109

= 4.10-7 C.





Bài 6. Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P , lực









tĩnh điện F và sức căng sợi dây T .



kq 2

2

r 2  kq

F

mg mgr 2 (1).

Khi đó: tan = P =

Mặt khác, vì r << l nên  là rất nhỏ, do đó:

mgr 3

r

2lk .

tan  sin = 2l (2). Từ (1) và (2) suy ra |q| =

Bài 7. Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vng gây ra tại giao điểm O của hai

















đường chéo hình vng các véc tơ cường độ điện trường E A , EB , EC , ED ; có

phương chiều như hình vẽ.



2kq

2

Có độ lớn: EA = EB = EC = ED =  a .

56























Cường độ điện tường tổng hợp tại O là: E = E A + EB + EC + ED ; có phương chiều

4 2kq

2

0

như hình vẽ; có độ lớn: E = 4EAcos45 =  a .

Bài 8. Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vng gây ra tại đỉnh D của













hình vng các véc tơ cường độ điện trường E A , EB , EC ; có phương chiều như

hình vẽ:



kq

kq

2

2

Có độ lớn: EA = EC =  a ; EB = 2 a .

















Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = E A + EB + EC .

kq

2

Có độ lớn: E = 2EAcos450 + EB = 2 a (2 2 + 1).

Bài 9. Các điện tích đặt tại các đỉnh A, B, C của hình vng gây ra tại đỉnh D của













hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E A , EB , EC ; có phương chiều như

hình vẽ.



kq

kq

2

2

Có độ lớn: EA = EC =  a ; EB = 2 a .

57



















Cường độ điện trường tổng hợp tại D là: E = E A + EB + EC ; có phương chiều như

kq

2

hình vẽ; có độ lớn: E = 2EAcos450 – EB = 2 a (2 2 - 1).





Bài 10. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ:



kq

2

(

a

 x2 ) .

Có độ lớn: E1 = E2 =

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là:













E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ.

x

2kqx

kq



3

2

2

2

2

2

2 2

a x

(

a



x

)

(

a



x

)

Có độ lớn: E = E1cos + E2cos = 2E1cos = 2.

.

.

2kq

3



2

4 �

�a 2

2kqx

3 �



x

3

� 23



2

2 2

(

a



x

)

x

�.

b) Theo câu a ta có E =

= �

Để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực

a2



2



4



3

3

tiểu khi x = x (theo bất đẳng thức Côsi)  a2 = x2 hay x = a.





Bài 11. a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại M các véc tơ cường độ điện trường E1 và





E2 có phương chiều như hình vẽ.



58



kq

 (a  x 2 )

2



Có độ lớn: E1 = E2 =

.

Cường độ điện trường tổng hợp tại M do các điện tích q1 và q2 gây ra là:













E = E1 + E2 ; có phương chiều như hình vẽ.

kq

2

2

Có độ lớn: E = 2E1cos = 2. ( a  x ) .

2kqa



a

a x

2



2







2kqa

3



(a 2  x 2 ) 2 .



3



2

2 2

b) Theo câu a ta có: E = ( a  x ) ; để E có giá trị cực đại thì mẫu số phải có giá

trị cực tiểu mà mẫu số có giá trị cực tiểu khi x = 0 tức là M trùng với H.

U



Bài 12. Véc tơ E hướng từ bản dương sang bản âm và có độ lớn E = d =











2000 V/m; vì qe < 0 nên lực điện trường F ngược chiều với E (hướng từ bản âm





sang bản dương) và có độ lớn F = |q e|.E = 3,2.10-16; lực F ngược chiều chuyển

F

động nên là vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = - me = - 35.1013 m/s2.

Đoạn đường dịch chuyển dọc theo đường sức điện trường cho đến lúc dừng lại (v =

v 2  v02 0  (4, 2.106 ) 2



2a

2.(35.1013 ) = 0,0252 (m) = 2,52 (cm). Vì s < d nên electron

0) là s =

1

chuyển động chưa tới bản âm thì dừng lại, sau đó tiếp tục chuyển động nhanh dần

đều về phía bản dương với gia tốc a’ = |a| = 35.10 13 m/s2 và cuối cùng bị hút vào

bản dương.

Bài 13. Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ.



59







FAC







+



FBC







+



FDC







= F



(*)





Do tính đối xứng nên lực F cùng chiều với AC

Chiếu phương trình (*) lên phương AC ta được:



kq 2 �1



F 2 �  2�

l �2



F = FAC + FDC.cos450 + FBC.cos450 





















F

F

F

Xét quả cầu dặt tại C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm: P , T , AC , BC , DC





















Hay là P , T , F với F =









FAC







+







FBC







+







FDC







.











Điều kiện cân bằng: P + T + F = 0  P + F = - T









 Hợp lực của P + F phải có phương của dây treo OC.



F  P � mg 

Do  = 450 nên











kq 2

mgl 2

0,5



2



q



l2

k (0,5  2)



7



Thay số: q  3.10 C .

Bài 14. Khi điện áp 2 bản là U1



Điều kiện cân bằng của giọt thủy ngân là:



� q E1  mg � q 



F1  P



mg mg mgd





E1 U1

U1

d



(1)



Khi giảm điện áp giữa 2 bản tụ còn U2:

60











F2



Hợp lực của

và P (P > F2) truyền cho giọt thủy ngân một gia tốc làm cho giọt

thủy ngân chuyển động có gia tốc xuống dưới.





Phương trình định luật II Niu tơn:





mg  q



F2



U2

 ma

d



mg 

t











(2)



d 1 2

 at � t 

2

2

Ta lại có:

Từ (1) thay vào (2) có:



P  q E2  ma

+ P = ma 



d

a



(3)



U

U

mgd U 2

.

 ma � g  g 2  a � a  g (1  2 )

U1 d

U1

U1 .

d



g (1 



U2

)

U1



Thay vào (3) ta có:

. Thay số ta được: t = 0,45(s).

Bài 15. a) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B

Gọi điểm M là điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B, ta có:

kq1 kq2

3.108 5.108

AM





BM  BM = 0,6  AM = 0,6.BM.

VM = AM BM = 0  AM



+ Nếu M nằm giữa A và B thì: AM1 + BM1 = 8  1,6.BM1 = 8  BM1 = 5 (cm);

AM1 = 0,6.5 = 3 (cm).

Nếu M1 nằm ngoài A và B thì: BM2 – AM2 = AB = 8  BM2 – 0,6.BM2 = 8

 BM2 = 20 (cm) và AM2 = 0,6.20 = 12 (cm).

Vậy: Trên đường thẳng nối A và B có hai điểm M 1 và M2 tại đó có điện thế bằng 0

với: AM1 = 3 cm; BM1 = 5 cm và AM2 = 12 cm; BM2 = 20 cm.

b) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng vng góc với AB tại A.

Gọi N là điểm có điện thế bằng 0 trên đường vng góc với AB tại A, ta có:

kq1 kq2

3.108 5.108

AN





BN  BN = 0,6  AN = 0,6.BN.

VM = AN BN = 0  AN

2

2

2

Mặt khác: BN – AN = AB = 64  BN2 – 0,36.BN2 = 64  BN2 = 100

 BN = 10 cm và AN = 0,6.10 = 6 cm.

Vậy: Điểm có điện thế bằng 0 trên đường vng góc với AB tại A là N với BN =

10 cm và AN = 6 cm.

CHƯƠNG II. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI



61



I. LÝ THUYẾT.

1. Dòng điện, qui ước chiều dòng điện, điều kiện để có dòng điện.

Nêu định nghĩa dòng điện, qui ước chiều dòng điên, điều kiện để có dòng điện.

+ Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích.

+ Qui ước chiều dòng điện là chiều chuyển động của các điện tích dương (ngược

chiều chuyển động của các điện tích âm).

+ Điều kiện để có dòng điện: Phải có các điện tích tự do và phải có điện trường để

đẩy các điện tích tự do chuyển động có hướng.

+ Điều kiện để có dòng điện trong vật dẫn: Phải có một hiệu điện thế đặt vào hai

đầu vật dẫn.

2. Cường độ dòng điện. Đơn vị cường độ dòng điện. Dòng điện khơng đổi.

Nêu định nghĩa cường độ dòng điện, đơn vị cường độ dòng điện. Dòng điện khơng

đổi.

+ Cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho tác dụng mạnh, yếu của dòng

điện. Nó được xác định bằng thương số của điện lượng q dịch chuyển qua tiết



q

diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian đó. I = t .

1C

+ Đơn vị cường độ dòng điện trong hệ SI là A (ampe): 1 A = 1s .



+ Dòng điện khơng đổi là dòng điện dòng điện có chiều và cường độ khơng đổi



q

theo thời gian. Cường độ dòng điện khơng đổi được tính theo công thức: I = t .

3. Nguồn điện. Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.

Nêu định nghĩa nguồn điện, suất điện động, đơn vị suất điện động, điện trở trong

của nguồn điện và cách đo suất điện động của nguồn điện

+ Nguồn điện là dụng cụ tạo ra và duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó nhờ các

lực khác bản chất với lực điện gọi là các lực lạ.

+ Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn

điện và được đo bằng công của lực lạ khi dịch chuyển một đơn vị điện tích dương



A

ngược chiều điện trường bên trong nguồn điện. E = q .

1J

+ Đơn vị suất điện động trong hệ SI là V (vôn): 1 V = 1C .



,r

+



-



+ Trong nguồn điện có điện trở. Điện trở này gọi là điện trở trong của nguồn điện.

Kí hiệu r.

+ Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng hiệu điện thế giữa hai cực của nó

khi mạch ngồi hở.

Để đo suất điện động của nguồn điện ta mắc vôn kế vào giữa hai cực của nguồn

điện khi mạch ngoài để hở.

62



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

* Hướng dẫn giải.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×