Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 3 ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA

Chương 3 ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA

Tải bản đầy đủ - 0trang

53



Đối với bài tốn tính tốn động lực học dòng chảy khơng có chuyển pha, nghiên

cứu sử dụng bộ giải interFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật thể xâm

nhập nước.

Đối với bài toán tính toán động lực học dòng chảy có chuyển pha, nghiên cứu sử

dụng bộ giải interPhaseChangeFoam để nghiên cứu dòng chảy xung quanh một vật

thể đang chuyển động nhanh trong lòng nước với khoang hiện diện xung quanh bề

mặt.



3.2. Ứng dụng OpenFOAM trong tính tốn động lực học dòng chảy hai pha nước

- khơng khí khơng có chuyển pha quanh vật thể xâm nhập vào nước

Trong nghiên cứu này, mơ hình tính tốn mơ phỏng 2D cho dòng chảy hai pha

lỏng – khí được xây dựng. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và

vật thể dạng thanh đầu thẳng được mô phỏng ở một số điều kiện vận tốc di chuyển

khác nhau. Trong đó, do việc xây dựng mơ hình tính tốn của chuyển động của vật thể

trong OpenFOAM khá phức tạp, nên nghiên cứu này sử dụng tính tương đối của

chuyển động để xây dựng một mô hình tính tốn mơ phỏng với biên vật thể là đứng

n so với trường dòng chảy của miền tính tốn.

Các kết quả mô phỏng được so sánh với các quan sát thực nghiệm đã được công

bố [59] cho thấy mô hình tính tốn mơ phỏng đã xây dựng hoạt động tốt và cho phép

thực hiện nhiều nghiên cứu sâu sắc hơn.

Các mục tiếp theo sẽ trình bày chi tiết hơn về mơ hình tính tốn đã xây dựng và

những kết quả mơ phỏng thu nhận được.

3.2.1. Các phương trình cơ bản

3.2.1.1 Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha khơng nén

được

Hệ phương trình Navier - Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha khơng nén được

gồm hai phương trình (3.1) và (3.2) [33]:

(3.1)

(3.2)

Trong đó, s là ten xơ ứng suất nhớt s=2μD với ; và μ lần lượt là khối lượng riêng

và độ nhớt của hỗn hợp nước lỏng và pha khí được xác định từ tỉ phần thể tích pha

lỏng bởi phương trình (3.3) và (3.3) dưới đây:



54



(3.3)

(3.4)



Phương trình truyền tải tỉ phần thể tích của pha lỏng được viết theo phương

tình (3.5) dưới đây:

(3.5)

3.2.1.2. Phương pháp VOF (Volume of Fluid)

Phương pháp VOF (Volume of Fluid) thường được áp dụng trong mơ hình hóa

mặt phân tách lỏng – khí với tỉ phần thể tích γ của pha lỏng trong một thể tích kiểm tra

được định nghĩa như theo biểu thức (3.6):

(3.6)

Trong đó: γ nhận giá trị thuộc [0;1] tương ứng với các vị trí trong miền tính toán

như sau: γ = 1 pha lỏng; γ = 0 pha khí; với 0 < γ < 1 hỗn hợp của pha lỏng và khí - nơi

có mặt phân tách lỏng – khí của khoang khí. Phương trình VOF được sử dụng trong

OpenFOAM theo phương trình (3.7) dưới đây:

(3.7)

Trong đó, là thành phần vận tốc nén của mặt phân tách pha được xác định theo

biểu thức uc=min[Cγ|U|, max(U)] với Cγ là một hằng số được sử dụng để kiểm sốt uc.

Khi Cγ = 0 tương ứng khơng có tính nén, C γ=1 tương ứng sự nén bảo toàn và khi C γ=1

tương ứng sự nén cao [46].

3.2.1.3. Mơ hình tính tốn rối

Dòng chảy rối được mơ hình hóa theo phương pháp mơ phỏng xốy lớn LES

(Large Eddy Simulation) được áp dụng nhiều trong mơ phỏng dòng chảy rối khoang

khí/hơi [40, 44]. Phương pháp LES mơ hình hóa dòng chảy rối dựa trên việc tính tốn

các cấu trúc cỡ lớn được xác định trên lưới tính toán.

Những xoáy có kích thước dưới cỡ ơ lưới được mơ hình hóa. Một biến f bất kỳ

độc lập với các thành phần cỡ lưới tính và dưới lưới, f = G*f với hàm lọc G = G (x, Δ)

và độ rộng lọc Δ=Δ(x) [40]. Phương trình Navier - Stockes sau lọc được viết theo các

phương trình (3.8-10) dưới đây:



55



(3.8)

(3.9)

(3.10)



Trong đó, Sij là ten xơ tốc độ biến dạng và μk là đột nhớt rối dưới lưới (Subgridscale turbulent viscosity) được đóng kín bởi mơ hình nhớt xốy địa phương (Local

Eddy-Viscosity).

Mơ hình nhớt xốy một phương trình được sử dụng và phương trình (3.11) được

giải để tính tốn năng lượng động học rối k:

(3.11)

Trong đó: với cε=1.048 và ck = 0.094 [40].

3.2.2. Mơ hình tính tốn động lực học dòng chảy mơ phỏng sự xâm nhập nước của vật

thể sử dụng OpenFOAM

Mô hình tính tốn mơ phỏng 2D cho dòng chảy hai pha lỏng – khí được xây

dựng trong báo cáo. Sự xâm nhập nước của các vật thể có tiết diện hình tròn và vật thể

dạng thanh đầu thẳng được mơ phỏng ở một số điều kiện vận tốc di chuyển khác nhau.

Trong đó, do việc xây dựng mơ hình tính toán của chuyển động của vật thể trong

OpenFOAM khá phức tạp, nên nghiên cứu này sử dụng tính tương đối của chuyển

động để xây dựng một mơ hình tính tốn mô phỏng với biên vật thể là đứng yên so với

trường dòng chảy của miền tính tốn.

Các kết quả mơ phỏng được so sánh với các quan sát thực nghiệm đã được cơng

bố [59] cho thấy mơ hình tính tốn mô phỏng đã xây dựng hoạt động tốt và cho phép

thực hiện nhiều nghiên cứu sâu sắc hơn. Các mục tiếp theo sẽ trình bày chi tiết hơn về

mơ hình tính tốn đã xây dựng và những kết quả mơ phỏng thu nhận được.



3.2.2.1 Sơ đồ thuật toán của bộ giải interFoam

Bộ giải interFoam hoạt động theo sơ đồ thuật tốn PIMPLE (xem Hình 2.4).

Trong đó, các phương trình dự đốn động lượng, phương trình áp suất và phương trình

hiệu chỉnh áp suất được giải.



56



3.2.2.2. Miền tính toán và điều kiện biên mơ hình tính tốn

Dựa trên tính tương đối của chuyển động, mơ hình 2D tính tốn sự xâm nhập

nước của vật thể xây dựng được có thể cho phép quan sát tồn bộ diễn biến của q

trình vật thể xâm nhập nước trong miền tính toán cố định khơng q lớn. Vì vậy, bằng

việc thay đổi độ lớn của vận tốc dòng chảy cùng độ lớn với vận tốc của vật thể khi

chạm mặt phân tách nước – không khí, ta tạo lập được điều kiện mô phỏng cho các

trường hợp khác nhau.

Dòng chảy quanh một vật thể tiết diện tròn đứng n được mơ hình hóa.

Biên bề mặt vật thể sử dụng biên cứng không trượt.

Biên vào sử dụng điều kiện biên vận tốc, biên ra sử dụng điều kiện biên áp suất.

Các biên xung quanh dòng chảy sử dụng loại biên đối xứng (gradient pháp tuyến

của biến tại biên bằng 0) (xem Hình 3.1 dưới đây).



Hình 3.1. Sơ đồ điều kiện biên mơ hình tính tốn.

Tại thời điểm t=0s, ta xác định các điều kiện đầu của bài toán như sau:

-



-



Miền tính toán được xem là pha khí (γ=0). Pha lỏng đi vào từ biên vào (γ=1).



Miền tính tốn có vận tốc như nhau tại mọi điểm theo phương U=

(U,V,W). V là vận tốc vào của dòng chảy theo phương thẳng đứng từ

dưới lên.

Áp suất miền tính toán được xác định theo quy luật áp suất thủy tĩnh.



57



Giá trị của V được lấy theo vận tốc của vật thể khi va chạm với mặt nước

trong các dữ liệu thực nghiệm được công bố trong [59].

3.2.2.3. Lưới tính tốn của mơ hình

Cơng cụ chia lưới blockMesh của OpenFOAM được sử dụng để dựng hình (xem

Hình 3.2 dưới đây) và chia lưới với các phần tử loại Hexahedra (tổng số phần tử: 51

600).

Vùng lưới xung quanh biên vật thể được chia mịn hơn và thưa dần ra xa. Biên vật

thể được chia thành 240 phần bằng nhau.



Hình 3.2. Lưới tính tốn của mơ hình tính tốn.

3.2.3. Kết quả tính tốn

3.2.3.1. Các trường hợp tính tốn mơ phỏng

Trong nghiên cứu này, sự xâm nhập nước của hai vật thể: vật thể tiết diện tròn và

vật thể dạng thanh dài đầu phẳng (có kích thước theo tỉ số chiều dài = 10 x đường

kính) được mô phỏng.

Chất lỏng là nước với khối lượng riêng là 999 kg/m 3, độ nhớt động học ηnuoc =

1.12x10-6 m2/s.

Chất khí là không khí với khối lượng riêng là: 1 kg/m 3 và độ nhớt động học ηkk

1.48x10-5 m2/s.

Hệ số sức căng bề mặt là: 0.0734 kg/s2.



58



Vận tốc dòng chảy được lấy bằng với vận tốc của vật thể khi va chạm với mặt

thoáng của nước và không đổi theo thời gian với các giá trị V = 1.72 m/s, 2.17m/s và V

= 3.10 m/s.

Bước thời gian là ∆t = 1x10-6 s.

Những tham số trên được sử dụng theo dữ liệu quan sát thực nghiệm [59] đã

công bố để phục vụ so sánh kết quả mô phỏng với thực nghiệm. Các kết quả mô phỏng

được thể hiện bằng Công cụ ParaView kèm theo bộ cài đặt của OpenFOAM [35,37].

3.2.3.2. So sánh kết quả mô phỏng sự với quan sát thực nghiệm sự xâm nhập nước của

vật thể

Hình 3.3 dưới đây thể hiện so sánh kết quả mơ phỏng với quan sát thực nghiệm

[59] về hình dạng của mặt phân tách nước và không khí trong giai đoạn va chạm. Ở

giai đoạn này, các đại lượng vật ly của mơ hình tại mỗi ơ lưới như mật độ, độ nhớt, vận

tốc, … thay đổi nhanh nên dòng chảy rất phức tạp, khó nghiên cứu.



Hình 3.3. So sánh kết quả mơ phỏng (hình bên phải) với quan sát thực nghiệm (bên

trái) sự va chạm của vật thể với mặt thoáng với trường hợp V=1.72m/s (a) và V=2.17

m/s (b).

So sánh ở Hình 3.3 cho thấy mơ hình tính tốn đã mơ phỏng tốt giai đoạn va

chạm của vật thể với mặt thống. Hình dạng mặt phân tách khi vật thể chiếm chỗ của

nước và sự xuất hiện của dòng tia có tính đối xứng qua trục thẳng đứng xung quanh

vật thể đã được thu nhận. Sự xuất hiện các dòng tia này trong kết quả mơ phỏng phù

hợp với quan sát thực nghiệm [59]. Hình 3.4 và 3.5 dưới đây thể hiện so sánh kết quả

mô phỏng với quan sát thực nghiệm [59] sự xuất hiện và đóng kín khoang khí/hơi xung

quanh vật thể tiết diện tròn với vận tốc va chạm với mặt thoáng là V =2.17 m/s và vật

thể dạng thanh thẳng đầu phẳng với vận tốc va chạm với mặt thoáng là V = 3.10 m/s.

Các so sánh cho thấy kết quả mơ phỏng hình dạng khoang khí/hơi phù hợp tốt với

quan sát thực nghiệm.



59



Đóng kín

Hình 3.4. So sánh kết quả mơ phỏng với thực nghiệm sự xuất hiện và đóng kín của

khoang khí/hơi quanh vật thể tiết diện tròn với trường hợp vận tốc V=2.17m/s

Do lưới ở xa được chia thưa hơn để tăng cường độ chính xác cho miền dòng chảy

gần biên vật thể nên hình dạng của mặt phân tách ở xa biên vật chưa được mơ phỏng

tốt. Tuy nhiên, vì khoang khí/hơi xuất ở gần vật thể nên hình dạng của mặt phân tách

khoang khí/hơi với dòng chảy chất lỏng gần biên vật thể được tính toán tốt, phù hợp

với quan sát thự nghiệm.



Đóng kín

Hình 3.5. So sánh kết quả mơ phỏng với quan sát thực nghiệm sự xuất hiện và đóng

kín của khoang khí/hơi quanh một thanh dài đầu phẳng với trường hợp vận tốc V =

3.10 m/s.

Với điều kiện biên vận tốc không thay đổi, khoang khí/hơi xuất hiện có kích

thước lớn hơn ít nhiều so với kết quả quan sát thực nghiệm. Ngoại trừ giai đoạn va

chạm, vận tốc vật thể chưa bị suy giảm nhiều trong chuyển động thực nên chuyển

động của các dòng tia nước thu nhận được từ kết quả mô phỏng phù hợp rất tốt với

quan sát thực nghiệm. Hạn chế này có thể khắc phục được bằng cách sử dụng điều

kiện biên thay đổi vận tốc với sự xem xét đến lực cản của chất lỏng đối với vật thể để

thu được kết quả mô phỏng tốt hơn.



3.2.3.3. Ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể đến sự xâm nhập nước của vật thể

Ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể đến sự xâm nhập nước của vật thể

được đánh giá thông qua so sánh giữa các kết quả mơ phỏng thu nhận được trong Hình

3.6 dưới đây.



60



hể tiết diện tròn

chạm=2.17m/s



Những kết quả mơ phỏng thể hiện trên Hình 10 cho thấy sự ảnh hưởng rõ rệt của

vận tốc và hình dạng vật thể đối với sự xâm nhập nước của vật thể, sự xuất hiện, đóng

kín và biến mất của khoang khí.

Khoang khí/hơi xung quanh các thanh thẳng đầu phẳng đóng kín sớm hơn so với

vật tiết diện tròn, ngay cả khi thanh chưa xâm nhập nước hồn tồn. Sự đóng kín

khoang khí/hơi sớm hơn ở thanh thẳng dẫn đến sự hình thành 2 khoang khí/hơi bán

phần riêng biệt bao bọc một phần chiều dài của thanh.

Đối với vật thể tiết diện hình tròn, hầu hết thời gian xuất hiện, khoang khí/hơi chỉ

bao phủ nửa bán cầu phía sau của vật. Về ảnh hưởng của vận tốc, kích cỡ của khoang

khí/hơi xuất hiện quanh các vật thể đều tăng theo vận tốc. Khi đóng kín, khoang



61



khí/hơi có kích thước lớn hơn ở vận tốc lớn hơn đối với cả 2 dạng vật. Đối với sự tiêu

hao lượng khí và biến mất của khoang khí/hơi lại có sự ảnh hưởng của cả vận tốc và

hình dạng.

Với vật tiết diện tròn, khoang khí/hơi biến mất nhanh hơn ở trường hợp vận tôc

thấp. Nhưng đối với thanh thẳng, khoang khí/hơi lại biến mất nhanh hơn đối với

trường hợp vận tốc cao. Cơ chế của sự biến mất này cần sự nghiên cứu sâu hơn trong

các nghiên cứu tiếp theo.

3.2.4. Nhận xét chung

Sử dụng tính tương đối của chuyển động, mơ hình tính tốn mơ phỏng đã được

xây dựng với bộ giải chuẩn interFoam dựa trên phương pháp VOF cho dòng chảy hai

pha, kết hợp với mơ hình rối LES và lưới blockMesh của OpenFOAM. Hình dạng của

mặt phân tách nước – khơng khí, sự xuất hiện, đóng kín và biến mất của khoang

khí/hơi thu nhận được phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm đã công bố.

Sự ảnh hưởng của vận tốc và hình dạng vật thể cũng đã được xem xét thông qua

so sánh sự xâm nhập nước qua 4 giai đoạn: va chạm với mặt thống, xuất hiện, đóng

kín và biến mất của khoang khí/hơi khi vật thể xâm nhập nước của 2 dạng vật thể ở

một số vận tốc xâm nhập khác nhau. Những kết quả thu nhận được của báo cáo giúp

hiểu biết sâu hơn về trường vật ly của dòng chảy quanh các phương tiện, thiết bị làm

việc trên mặt và trong lòng chất lỏng.

Trong các nghiên cứu tiếp theo, điều kiện biên vận tốc thay đổi theo thời gian có

xét tới sự suy giảm vận tốc do lực cản của chất lỏng lên các vật thể di chuyển vào

nước từ không khí sẽ được sử dụng để nâng cao độ chính xác của kết quả tính tốn hơn

nữa. Từ đó, những kết quả mơ phỏng sự xâm nhập nước sẽ phục vụ tốt cho quá trình

thiết kế, chế tạo và điều khiển các phương tiện, thiết bị làm việc dưới nước.



62



3.3. Ứng dụng OpenFOAM trong tính tốn động lực học dòng chảy hai pha có

chuyển pha quanh vật thể chuyển động trong lòng chất lỏng

Trong mục này, sẽ trình bày về OpenFOAM và một số kết quả bước đầu trong

tính tốn động lực học dòng chảy có xét tới sự chuyển pha xung quanh vật thể hình

cầu trong lòng chất lỏng sử dụng OpenFOAM.

Để giải các bài tốn dòng chảy có xét tới chuyển pha, OpenFOAM có sẵn một số

bộ giải chuẩn để người dùng có thể dễ sàng sử dụng hoặc phát triển bổ sung. Trong đó,

cavitatingFoam và interPhaseChangeFoam là hai bộ giải được sử dụng trong nhiều

nghiên cứu đã được công bố [40, 42-44]. CavitatingFoam áp dụng tốt cho dòng chảy

nén được, Tuy nhiên, khó chỉnh sửa vì sử dụng nhiều hằng số mật độ cùng với hiệu

ứng nhiệt động. Bộ giải interPhaseChangeFoam cho phép sử dụng những mơ hình

truyền tải khác nhau và dễ chấp nhận thêm phương trình năng lượng và các hiệu ứng

nhiệt động lực, áp dụng tốt cho dòng chảy không nén được của các chất lỏng đẳng

nhiệt không trộn lẫn. Ngoài ra, bộ giải interPhaseChangeFoam cho phép chỉnh sửa mơ

hình dễ dàng hơn.

Cần lưu y rằng bộ giải InterPhaseChangeFoam sẵn có của OpenFOAM chưa

ghép nối với bộ giải dòng chảy rối. Vì vậy cần phải thực hiện ghép nối với một bộ giải

rối để thực hiện những nghiên cứu có liên quan tới dòng chảy rối.

Để đánh giá độ chính xác của mơ hình tính tốn, các kết quả mô phỏng được so

sánh với những nghiên cứu thực nghiệm [11] và mô phỏng số đã công bố [40]. Phân

tích trường véc tơ vận tốc của dòng chảy được thực hiện để tìm hiểu tác động của quá

trình rối đến sự hình thành và hình dạng của khoang khí/hơi trong dòng chảy. Kết quả

của nghiên cứu giúp hiểu biết sâu sắc hơn về dòng chảy có sự chuyển pha, đồng thời

cho thấy khả năng ứng dụng của OpenFOAM trong tính tốn động lực học dòng chảy.

3.3.1. Các phương trình cơ bản

Dòng chảy hai pha có chuyển pha quanh vật thể chuyển động nhanh trong nước

được mô tả bởi hệ phương trình Navier-Stokes cho hỗn hợp dòng chảy hai pha khơng

nén được tương tự như mục 3.2.1. Do dòng chảy có sự chuyển pha nên phương trình

truyền tải tỉ phần thể tích (3.3) có vế phải khác 0 được viết theo phương trình (3.12)

(3.12)

Trong đó, là tốc độ trao đổi khối lượng giữa hai pha và được xác định bởi một

mơ hình tính tốn chuyển pha.

Khối lượng riêng và độ nhớt của hỗn hợp nước lỏng và hơi nước được xác định

bởi biểu thức (3.13) và (3.14):



63



(3.13)

(3.14)

Trong đó: ρl, µl lần lượt là hối lượng riêng và độ nhớt của nước lỏng và ρv, µv lần

lượt là khối lượng riêng và độ nhớt của hơi nước.

3.3.2. Mơ hình hóa mặt phân tách lỏng - hơi bằng phương pháp VOF

Mặt phân tách giữa hai pha lỏng và hơi được mơ hình hóa bởi phương pháp VOF.

Trong đó, tỉ phần thể tích γ của pha lỏng trong một thể tích kiểm tra được định nghĩa

theo biểu thức (3.15):

(3.15)

Trong đó γ nhận giá trị thuộc [0;1] tương ứng với các vị trí trong miền tính toán

như sau: γ =1 pha lỏng; γ = 0 pha hơi; với 0<γ <1 hỗn hợp của pha lỏng và hơi, trong

đó có mặt phân tách lỏng – hơi của khoang khí/hơi (interface). Phương trình VOF

được sử dụng trong OpenFOAM được viết theo phương trình (3.16):

(3.16)

Trong đó, là thành phần vận tốc nén của mặt phân tách pha được giới thiệu trong

[46]

3.3.3. Mơ hình hóa q trình rối bằng phương pháp LES

Việc nghiên cứu dòng chảy rối có khoang khí/hơi rất khó trong nghiên cứu thực

nghiệm do ảnh hưởng của vận tốc dòng chảy và sự khơng đồng nhất của mơi trường.

Phương pháp mơ phỏng xốy lớn LES là một trong những phương pháp mơ phỏng số

dòng chảy rối hiệu quả được áp dụng nhiều trong mô phỏng dòng chảy rối khoang

khí/hơi. Mơ hình LES cho dòng chảy khoang khí/hơi được áp dụng tương tự mục

3.2.1.3 của luận văn.

3.3.4. Mơ hình hóa q trình chuyển pha

Các tính tốn dòng chảy có chuyển pha của báo cáo này sử dụng bộ giải

interPhaseChangeFoam được OpenFOAM cung cấp kết hợp với sử dụng mơ hình tính

tốn rối LES. Bộ giải chuẩn interPhaseChange-Foam tích hợp sẵn các bộ giải của

Merkel, Schnerr-Sauer và Kunz [37]. Trong đó, bộ giải của Kunz dựa trên mơ hình bán

thực nghiệm do Kunz đề xuất [25] và được sử dụng rộng rãi sẽ được áp dụng trong mô



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 3 ỨNG DỤNG BỘ CHƯƠNG TRÌNH OPENFOAM TRONG TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC DÒNG CHẢY KHÔNG CÓ/CÓ CHUYỂN PHA

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×