Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
3 Hệ hạt colloid – droplet

3 Hệ hạt colloid – droplet

Tải bản đầy đủ - 0trang

a,



b,



Hình 3. 8: (a) Đường cong xếp chặt cho hệ colloid – droplet có cấu trúc NaCl và

FeS2 tại góc θ = 140o, (b) Năng lượng toàn phần trên mỗi hạt U tot/N với N là tổng số

hạt trong một ô cơ sở được vẽ theo tỉ lệ kích thước cho các cấu trúc NaCl và FeS2



Để xác định sự ổn định của mỗi cấu trúc tinh thể, chúng tôi tính tốn năng lượng

tồn phần cho mỗi hạt. Ví dụ, trong một ơ cơ sở của cấu trúc NaCl có 24 liên kết

colloid – droplet ứng với năng lượng toàn phần U tot = -24ε với ε là năng lượng hấp

thụ của một liên kết colloid – droplet được cho bởi công thức 5.3 và 5.4. Mặt khác,



trong một ô cơ sở của cấu trúc NaCl có 4 hạt colloid và 4 hạt droplet, do đó năng

lượng tồn phần tính trên mỗi hạt là -24ε/ (4+4) = 3ε. Năng lượng tồn phần tính

trên mỗi hạt được biểu diễn trong hình 3.8(b).

Bảng 1. Các cấu trúc được dự đoán cho các giá trị khác nhau của q ở áp suất vô

hạn và góc θ tiếp xúc = 140o.

q



Cấu trúc



q<



FCC/HCP của Colloid và lỏng của Droplet






FeS2



0


NaCl



q>



FCC/HCP của Droplet và lỏng của Colloid



Khi so sánh các đường cong xếp chặt (a) và năng lượng tồn phần trên mỗi hạt (b),

ta có thể đưa ra dự đoán các pha ổn định ở áp suất vơ hạn như trong bảng 1. Rõ

ràng, q trình chuyển pha cấu trúc xảy ra tại các điểm gián đoạn của các đường

cong xếp chặt hình 3.8(a), ví dụ, tại q = 0.237 giai đoạn chuyển pha từ FCC/HCP

của Colloid và lỏng của Droplet sang FeS2, q = 0.541 chuyển pha từ FeS2 sang NaCl

và q = 1.543 chuyển pha từ NaCl sang FCC/HCP của Droplet và lỏng của Colloid.

Các giá trị của q được xác định từ cá phương trình (3.5) đối với góc tiếp xúc θ =

140o. Do đó đối với các góc tiếp xúc khác nhau, chúng ta có thể vẽ được sơ đồ pha

trong biểu diễn (θ – q) như sau:



Hình 3. 9: Giản đồ pha của tỉ lệ bán kính q góc tiếp xúc θ giữa

các quả cầu colloid – droplet ở áp suất vô hạn.



3.4 Kết quả mô phỏng

3.4.1 Giản đồ pha trong mặt phẳng (ε, ϕd)

Fortini [43] mô phỏng hỗn hợp các hạt colloid cứng và các droplet, trong đó

tương tác cặp colloid – droplet là đẳng hướng, sử dụng mô phỏng động lực

Brownian. Tác giả thấy rằng, tại tỉ phần hạt droplet lớn, colloid và droplet tự tập

hợp thành tinh thể nhị nguyên. Trong nghiên cứu này, chúng tôi mở rộng mô hình

của Fortini để nghiên cứu các hạt patchy colloid trong đó tương tác colloid – droplet

khơng chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa các hạt mà còn phụ thuộc vào sự định

hướng của hạt colloid so với hạt droplet.

Hình 3.10 thể hiện giản đồ pha của năng lượng ε theo tỉ phần xếp chặt của

droplet ϕd tại ϕc = 0.1, tỉ số kích thước q = 0.75 và θ = 1400. Ta thấy, trong khoảng

năng lượng ε/kBT từ 0 đến 6, hệ patchy colloid – droplet ở dạng pha lỏng (biểu diễn

bằng hình vng màu xanh) khi q tăng từ 0 đến 0.07. Trong khoảng năng lượng

ε/kBT từ 7 đến 10, hệ patchy colloid – droplet ở dạng đồng pha tinh thể – khí (biểu

diễn bằng tam giác màu đỏ) khi q có giá trị trong khoảng 0.01 – 0.03 và có dạng

đồng pha lỏng – tinh thể (biểu diễn bằng hình tròn màu cam) khi q nằm trong

khoảng từ 0.03 -0.07.



Hình 3. 10: Giản đồ pha của năng lượng ε theo tỉ phần xếp chặt của droplet ϕd tại

ϕc = 0.1, q = 0.75 và θ = 1400. Tam giác màu đỏ thể hiện miền đồng pha tinh thể –

khí, hình tròn màu cam thể hiện miền đồng pha lỏng khí, hình vuồng màu xanh thể

hiện miền pha lỏng.



Hình 3.11 mình họa hình ảnh các pha của hỗn hợp colloid – droplet ứng với

tham số mơ phỏng trong hình 3.10. Trong hình 3.11, colloid là các quả cầu lớn màu

xám, trên mỗi colloid có các patch màu xanh thẫm, đặc trưng cho phần hút.

Droplet là các quả cầu màu xanh lá. Có thể thấy rằng, hình ảnh được thể hiện trong

hình 3.11a tại các giá trị tỉ phần xếp chặt của droplet ϕd = 0.02 và năng lượng thế

parabol của một hạt ε = 7 kBT, cấu trúc của hệ colloid – droplet ở dạng đồng pha

tinh thể + pha khí. Trong hình 3.7b, với ϕd = 0.04, ε = 9 kBT hỗn hợp colloid –

droplet có trấu trúc dạng đồng pha tinh thể + lỏng. Cấu trúc pha của hỗn hợp

colloid – droplet tại ϕd = 0.04, ε = 4 kBT (hình 3.7c) điển hình cho pha lỏng.



Hình 3. 11: Snapshot của hỗn hợp colloid – droplet ϕc = 0.1, q = 0.75. (a) tại ϕd

= 0.02, ε = 7 kBT thể hiện pha tinh thể + khí, (b) tại ϕd = 0.04, ε = 9 kBT thể hiện

pha tinh thể + lỏng, (c) tại ϕd = 0.04, ε = 4 kBT thể hiện pha lỏng.



(a)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

3 Hệ hạt colloid – droplet

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×