Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Đối tượng áp dụng.

Đối tượng áp dụng.

Tải bản đầy đủ - 0trang

B. CƠ SỞ LÍ THUYẾT

I. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

1. Thí nghiệm: (Sgk).

2. Khái niệm: Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp

vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

3. Chú ý: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chỉ có thể giải thích được nếu thừa nhận

ánh sáng có tính chất sóng nghĩa là coi mỗi chùm sáng đơn sắc như một sóng có

bước sóng xác định.

II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG.

1. Giao thoa với một ánh sáng đơn sắc.

1.1. Thí nghiệm

1.2. Kết quả thí nghiệm.

Trên màn xuất hiện những vạch sáng có màu trùng với màu của nguồn mà ta dùng

làm thí nghiệm và tối xen kẽ, song song và cách đều nhau.( Ví dụ. Nếu ta dùng ánh

sáng đơn sắc màu đỏ để làm thí nghiệm thì các vạch sáng quan sát được cũng là

màu đỏ).

- Giải thích:

Hai sóng kết hợp phát đi từ F1, F2 gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:

+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.

+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.

A



H

d1



x



F1



d2



I



a

F2



B



1.3. Kiến thức trọng tâm.

a. Vị trí vân.



M



với k = 0, ± 1, ± 2, …



- Điều kiện để có vân sáng: d2 – d1 = kλ =

=> Vị trí các vân sáng:



- Điều kiện để có vân tối :



O



D



xs = k



λD

.

a



d2 – d1 = (2k + 1)

4



=



với k = 0, ± 1, ± 2, …



=>Vị trí vân tối



xt = (k +



1

)

2



λD

a



- Loại vân (sáng hay tối) tại điểm M trong vùng giao thoa:

x M OM

=

= k; đó là vân sáng bậc k.

i

i

x

1

- Tại M có vân tối khi: M = (2k + 1) ; đó là vân tối thứ |k| + 1.

i

2



- Tại M có vân sáng khi:



b. Khoảng vân. Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên

tiếp kề nhau

i=



λD

. với k ∈ Z.

a



- Nếu khoảng vân trong khơng khí là i thì trong mơi trường có chiết suất n sẽ có

khoảng vân là i’ =



i

.

n



- Khoảng cách giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1)i.

- Khoảng cách vân sáng và vân tối liên tiếp kề nhau là

c. Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L.

Lập tỉ số N =



L

(lấy phần nguyên của N) để rút ra kết luận:

2i



+ Số vân sáng: Ns = 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).

+ Số vân tối là: Nt = 2N nếu phần thập phân của N < 0,5. Thì số vân sáng nhiều

hơn số vân tối 1 đơn vị.

+ Số vân tối là: Nt = 2N + 2 nếu phần thập phân của N > 0,5. Thì số vân sáng ít

hơn số vân tối 1 đơn vị.

Hoặc

+ Số vân sáng trên L là số nghiệm k thỏa mãn hệ thức.

-



k



+ Số vân tối trên L là số nghiệm k thỏa mãn hệ thức.

-



-



k



-



2. Giao thoa đồng thời hai ánh sáng đơn sắc khác nhau.

2.1. Thí nghiệm.

2.2. Kết quả thí nghiệm. Trên màn ta quan sát thấy:

5



- Vân trung tâm của hệ trùng nhau có màu là màu tổng hợp của hai thành phần đơn

sắc và một hệ vạch cũng có màu trùng với màu của vân trung tâm (vân trung), cách

nhau một cách đều đặn.

- Các vân sáng (vân màu) của hai thành phần đơn sắc của hai bức xạ mà ta dùng

làm thí nghiệm, chúng đan xen nhau theo quy luật đối với vân màu cùng bậc của 2

bức xạ thì vân màu của bức xạ có bước sóng bé hơn thì nằm gần vân trung tâm hơn

so với vân màu của bức xạ có bước sóng lớn hơn.

⇒ Trên màn xuất hiện 3 loại vân sáng khác nhau: Gồm 2 loại vân sáng có màu là

màu của hai thành phần đơn sắc, loại vân sáng còn lại có màu là màu tổng hợp của

cả hai thành phần đơn sắc.

2.3. Kiến thức trọng tâm.

a. Xác định các vị trí trùng nhau.

+) Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau.

Gọi x là vị trí trùng nhau của hai vân sáng của hai bức xạ. Áp dụng kiến thức của

phần I ta có.

x = k1i1 = k2i2 =>



=



= ( phân số tối giản) (*)



=> Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k1 nhỏ nhất thoả mãn (*), từ đó suy ra các vị trí

trùng tiếp theo.

Có thể viết k1= b.n và k2 = c.n => Các vị trí trùng nhau giữa hai vân sáng của hai

bức xạ được tính theo biểu thức: x = b.n.i1 = c.n.i2

+) Vân tối của hai bức xạ trùng nhau.

Gọi y là vị trí trùng nhau của hai vân tối của hai bức xạ. Áp dụng kiến thức của

phần I ta có.

y = (2k1+ 1)



= (2k2+ 1)



=



=>



=



= số lẻ (**) ( phân số tối



giản) => Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k1 nhỏ nhất thoả mãn (**), từ đó suy ra các

vị trí trùng tiếp theo.

Có thể viết: 2k1+ 1 = b(2n + 1) và 2k2+ 1= c(2n +1)

=> Các vị trí trùng nhau giữa hai vân tối của hai bức xạ được tính theo biểu thức:

y = b(2n + 1)



= c(2n +1)



.



+) Vân sáng của bức xạ 1 trùng với vân tối của bức xạ 2 (hoặc ngược lại).

Gọi z là vị trí trùng nhau của hai vân của hai bức xạ. Áp dụng kiến thức của phần I

ta có.

6



z = k1i1 = (2k2+ 1)



=



=>



(***) ( phân số tối giản) )



=> Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k1 nhỏ nhất thoả mãn (***),từ đó suy ra các vị

trí trùng tiếp theo.

Có thể viết: k1 = b.n và 2k2 + 1 = c( 2n + 1) => Các vị trí trùng nhau giữa vân sáng

của bức xạ 1 và vân tối của bức xạ 2 được tính theo biểu thức:



.



z = b.n.i1 = c( 2n + 1)



b. Số vạch sáng trùng nhau của hai bức xạ khi giao thoa.

Theo lý thuyết giao thoa thì mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa

riêng. Do đó khi thực hiện đồng thời cả hai bức xạ cho hiện tượng giao thoa thì.

Số vạch sáng trùng =



ân sáng (N1 + N2) -



ân sáng quan sát được



Với N1 , N2 là số vân sáng của hai bức xạ khi dùng độc lập.

+) Hai hệ đều cho vân sáng tại hai đầu mút A, B (A, B thuộc trường giao thoa):

N1 =



+ 1 và N2 =



+ 1.



+) Hai hệ đều cho vân tối tại hai dầu mút A, B:

N1 =



và N2 =



.



+) Hai hệ đều cho vân sáng tại A, tại B thì hệ 1 cho sáng hệ 2 cho tối:

N1 =



+ 1 và N2 =



+ 0,5.



+) Hai hệ đều cho vân sáng tại A, tại B cả hai hệ đều không cho vân sáng hay tối:

N1 =



(Với



,



+ 1 và N2 =



+1



là phần nguyên của biểu thức

7







).



Cách làm tương tự khi cần tính số vân tối trùng nhau.

c. Số vân sáng của hai bức xạ giữa hai vạch cùng màu với màu của vân sáng

trung tâm.

Vị trí trùng nhau: x = k1



= k2



=>



=



=



Trừ hai vị trí ở hai đầu thì số vị trí còn lại giữa hai vạch cùng màu có thêm a – 1

vân sáng của bức xạ 1 và b – 1 vân sáng của bức xạ 2.

=> Tổng số vân cần xác định = a – 1 + b – 1 = a + b – 2.

Cách làm tương tự khi cần tính số vân tối .

d. Số vân sáng giữa hai vân sáng của hai bức xạ trong trường giao thoa.

Số vân sáng của bức xạ 1 trên đoạn AB: xA

=>



xB



x2 sáng



xB



k1



Số vân sáng của bức xạ 2 trên đoạn AB: xA

=>



x1 sáng



k2



(A, B là vị trí vân sáng của các bức xạ 1theo bài ra và xA < xB )

Số vân quan sát được = Tổng số vân sáng của cả hai bức xạ có trên đoạn AB – Số

vạch trùng của hai bức xạ

Cách làm tương tự khi cần tính số vân tối .

3. Giao thoa đồng thời ba ánh sáng đơn sắc khác nhau.

3.1. Thí nghiệm

3.2. Kết quả thí nghiệm. Trên màn ta quan sát thấy:

- Vân trung tâm của hệ trùng nhau có màu là màu tổng hợp của ba thành phần đơn

sắc và một hệ vạch cũng có màu trùng với màu của vân trung tâm (vân trung), cách

nhau một cách đều đặn.

- Một hệ vạch có màu là màu tổng hợp của hai trong ba thành phần đơn sắc của ba

bức xạ mà ta dùng làm thí nghiệm.

- Các vân sáng (vân màu ) của ba thành phần đơn sắc chúng đan xen nhau theo quy

luật đối với vân màu cùng bậc của 2 bức xạ thì vân màu của bức xạ có bước sóng

bé hơn thì nằm gần vân trung tâm hơn so với vân màu của bức xạ có bước sóng lớn

hơn.

=> Trên màn xuất hiện 7 loại vân sáng khác nhau: Gồm 3 loại vân sáng có màu là

màu của ba thành phần đơn sắc, 3 loại vân có màu tổng hợp của hai trong ba thành

8



phần đơn sắc và loại vân sáng còn lại có màu là màu tổng hợp của cả 3 thành phần

đơn sắc.

Tổng quát: Đối với tất cả các trường hợp thì số loại vân quan sát được trên màn thì

tăng lên và được xác định bằng công thức sau.

N=



+



+............+



= 2n - 1



3.3. Kiến thức trọng tâm.

a. Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau

Ta có: xtrùng = k1



λ1 D

λ D

λD

= k 2 2 = k3 3

a

a

a



k1λ1= k2λ2= k3λ3 ; với k1, k2, k3,…, kn ∈ Z.

=>



=



= ( phân số tối giản) (*)







=



= ( phân số tối giản) (*)



=> Vị trí trùng đầu tiên ứng với số k 1 nhỏ nhất thoả mãn (*),từ đó suy ra các vị trí

trùng tiếp theo.

b. Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với vân trung

tâm): itrùng = BCNN (i1,i2,i3) => xtrùng = kitrùng

Chú ý: Để tìm BCNN của 3 số i1,i2,i3 ta tìm BCNN của 2 số i1,i2 là i12 sau đó tìm

BCNN của i12 với i3

c. Số vạch sáng trùng nhau của ba bức xạ khi giao thoa.

Theo lý thuyết giao thoa thì mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa

riêng. Do đó khi thực hiện đồng thời cả ba bức xạ cho hiện tượng giao thoa thì.

Số vạch sáng trùng =

trùng (N1, N3) -



ân sáng (N1 + N2 + N3) -



ân trùng (N2, N3 ) -



ân trùng (N1, N2 ) -



ân



ân sáng quan sát được



Với N1 , N2 ,N3 là số vân sáng của ba bức xạ khi dùng độc lập.

Chú ý: - Tổng số vân trùng của từng cặp bức xạ được tính tương tự như ở trên.

- Cách làm tương tự khi cần tính số vân tối trùng nhau.

d. Số vân sáng của ba bức xạ giữa hai vạch cùng màu với màu của vân sáng

trung tâm.

Vị trí trùng nhau: x = k1



= k2



= k3

9



=>



=



=



=







=



=



=



Trừ hai vị trí ở hai đầu thì số vị trí còn lại giữa hai vạch cùng màu có thêm

- k1 = b, nếu không trùng thêm b – 1 vân sáng của bức xạ 1.

- k2 = c, nếu không trùng thêm c – 1 vân sáng của bức xạ 2.

- k3 = d, nếu không trùng thêm d – 1 vân sáng của bức xạ 3.

Nếu trong vùng của hai vạch cùng màu với vân sáng trung tâm còn tồn tại các vạch

sáng là sự trùng nhau của từng cặp vân sáng của hai trong ba bức xạ thì ta tiếp tục

phải trừ đi nữa.

4. Giao thoa với ánh sáng trắng.

4.1. Thí nghiệm

4.2. Kết quả thí nghiệm. Trên màn ta quan sát thấy:

- Vân sáng trung tâm (ánh sáng trắng) trộn vô số ánh đơn sắc

- Các dải màu như cầu vồng nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm với quy

luật Tím trong đỏ ngồi (đối với vân sáng trung tâm)

4.3. Kiến thức trọng tâm.

+) Bề rộng quang phổ bậc k: xk =



=k



+) Ánh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm xét: x =



=>



=



Với k ∈ Z. được xác định từ bất phương trình



0,38



0,76



Có bao nhiêu giá tri của k thì có bấy nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại điểm

xét và ứng với một giá trị của k ta xác định được một bước sóng của một ánh sáng

đơn sắc .

+) Số Ánh sáng đơn sắc có vân tối tại điểm xét. .

x =(2k + 1)



=>



Với k ∈ Z.được xác định từ bất phương trình



10



=



0,38



0,76



Có bao nhiêu giá tri của k thì có bấy nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại điểm

xét và ứng với một giá trị của k ta xác định được một bước sóng của một ánh sáng

đơn sắc .

+ Tìm khoảng cách hai vân sáng đơn sắc:

Vị trí vân sáng đơn sắc



1



: x1 = k1 λ1 D



a

Vị trí vân sáng đơn sắc 2: x 2 = k 2 λ 2 D

a

D

( k1λ1 − k 2 λ 2 )

a

+ Tìm ánh sáng đơn sắc bị chồng, ánh sáng bị tắt:

- Tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x. Tìm số vân sáng đơn sắc bị chồng.

λD

ax

( µm)

Ta có: x = k

(1) ⇒ λ =

kD

a





∆x = x1 − x 2 =



Mà λ t < λ < λ d ⇔ λt <



ax

< λd

kD







k min < k < k max ,



( k∈Z )



Suy ra có bao nhiêu giá trị k thì có bấy nhiêu bức xạ đơn sắc bị chồng

- Tại M cách vân sáng trung tâm đoạn x. Tìm số vân sáng đơn sắc bị tắt

ax

1 λD

λ=

( µm)

1

Ta có: x = (k + )

(1) ⇒

(k + ) D

2 a

2

ax

λt <

< λd

⇔ k min < k < k max , ( k ∈ Z )

1

Mà λ t < λ < λ d ⇔

(k + ) D

2

Suy ra có bao nhiêu giá trị k thì có bấy nhiêu bức xạ đơn sắc bị tắt

III. BƯỚC SÓNG VÀ MÀU SẮC ÁNH SÁNG.

1. Mỗi bức xạ đơn sắc ứng với một bước sóng trong chân khơng xác định.

2. Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có: λ = (380 ÷ 760) nm.

3. Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có bước

sóng biến thiên liên tục từ 0 đến ∞.

4. Điều kiện về nguồn kết hợp trong hiện tượng giao thoa ánh sáng

11



- Hai nguồn phát ra ánh sáng có cùng bước sóng

- Hiệu số pha dao động của hai nguồn không đổi theo thời gian



C. BÀI TẬP

I. BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Bài 1. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng các khe S 1,S2 được chiếu bởi

ánh sáng có bước sóng λ = 0,54µm. Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1,35

mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m .

a. Tính khoảng vân?

12



b. Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 5?

Giải:

Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng vân cỡ mm do vậy

ta nên đổi λ , a, D v mm: = 0,54à m = 0,54 ì 103 mm , D = 1m = 103 mm

λ D 0,54 × 10−3 × 103

=

= 0, 4mm

a. Từ cơng thức tính khoảng vân ta có: i =

a

1,35

b. Vị trí vân sáng bậc 5 ứng với k= ± 5: xs (5) = ±5i = ±5 × 0, 4 = ±2mm

Vị trí vân tối thứ 5 ứng k’=4,k= -5: xt (5) = ±4,5i = ±1,8mm .



Bài 2. (Đại học năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 µ m . Khoảng cách giữa hai

khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5m, bề

rộng giao thoa là 1,25cm. Tổng số vân sáng, vân tối có trong miền gioa thoa là :

A. 19 vân.

B. 17 vân.

C. 15 vân

D. 21 vân.

Giải :

λ D 0,6.10−32,5.103

=

= 1,5mm

Khoảng vân : i =

a



Ta có :



1



L 12,5

=

= 4,16

2i 2.1,5



Vậy số vân sáng : Ns = 2.4+1 = 9 vân

Số vân tối: Nt = 2.4= 8 vân (phần lẻ < 0,5)

Vậy tổng số vân sáng và vân tối là : 9+8 = 17 vân. Đáp án B

Bài 3. (Đại học năm 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn

sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng

720nm và bức xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị trong khoảng từ 500nm đến

575nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân

sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λ là

A. 500 nm

B. 520 nm

C. 540 nm

D. 560 nm

Giải:

Tại vị trí hai vân trùng nhau (có màu giống màu vân trung tâm) ta có:

720k



1

x1 = x2 ⇔ k1λ1 = k 2 λ2 ⇔ 720k1 = k 2 λ2 ⇔ λ2 = k

2

Xét trong khoảng từ vân trung tâm đến vân đầu tiên cùng màu với nó, có 8 vân màu

lục ⇒ vị trí vân cùng màu vân trung tâm đầu tiên ứng với vị trí vân màu lục bậc 9



⇒ k2 = 9 ⇒ λ2 =



720k1

9



Mà 500nm ≤ λ2 ≤ 575nm ⇒ k1 = 7 ⇒ λ1 = 560nm ⇒ đáp án D



13



Bài 4. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng qua khe I- Âng có a= 2mm D=2m,

nguồn sáng gồm hai bức xạ λ1 = 0,5µm, λ2 = 0,4µm . Tìm số vân sáng quan sát được

trên trường giao thoa ?

Giải: Ta có : NQuan sát = N1 + N2 – Ntrùng

 13 

L

λ1..D 0,5.10.−6.2

=

Với i 1 =

=0,5mm ⇒ N1 = 2.  + 1= 2. 

 +1=27( vân)

−3

a

2.10

 2i 

 2.0,5 

 L 

λ

Và: i 2 = 2 .D = 0,4mm ⇒ N 2 = 2.  + 1 =33( vân)

a

 2i 2 



k1 λ1

0,4 4

k = 4 n

λ1

λ

= =

= ⇒ 1

.D = k 2 . 2 D ⇒

k2 λ2

0,5 5

a

a

k2 = 5n

⇒ x ≡ = k1i1 = 4ni1 = 2n (mm).

+ x ≡ = k1.



-



L

L

13

13

≤ x≡ ≤ ⇔ − ≤ 2n ≤ ⇒ −3,25 ≤ n ≤ 3,25 ⇒ n =

2

2

2

2



0;±1;±2;±3



⇒ có 7 vân sáng trùng nhau.

⇒N



= 7 ⇒ Ns q.s / L = 33+27-7 = 53 (vân).

Bài 5. (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra

đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42 µm, λ2 = 0,56 µm và λ3 =

0,63 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân

trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng

thì số vân sáng quan sát được là

A. 21.

B. 23.

C. 26.

D. 27.

Giải: Vân cùng màu với vân trung tâm có: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3

⇒ 6k1 = 8k2 = 9k3 = 72n; (n ∈ N). Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có

vân trùng gần vân trung tâm nhất; khi đó k1 = 12; k2 = 9 và k3 = 8. Trừ hai vân trùng

ở hai đầu, trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng gần vân trung tâm nhất có

s≡



11 + 8 + 7 = 26 vân sáng của cả 3 bức xạ. Với λ1 và λ2 ta có k2 =

trùng (k1 = 8 và 4). Với λ1 và λ3 ta có k3 =

λ2 và λ3 ta có k3 =



3

k1, có 2 vân

4



2

k1, có 3 vân trùng (k1 = 9; 6 và 3). Với

3



8

k2, khơng có vân trùng. Vậy, số vân sáng trong khoảng nói trên

9



là 26 – 2 – 3 = 21. Đáp án A.

Bài 6. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young.Ánh sáng sử dụng gồm ba

bức xạ đỏ, lục, lam có bước sóng lần lượt là : λ1 = 0,64μm, λ2 = 0,54μm, λ3 =

0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có cùng màu với vân sáng

trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục?

A. 24

B. 27

C. 32

D. 18

Giải:

14



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Đối tượng áp dụng.

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×