Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Giải chi tiết đề CHUYÊN ĐHSP HN LẦN 4-2019.pdf

Giải chi tiết đề CHUYÊN ĐHSP HN LẦN 4-2019.pdf

Tải bản đầy đủ - 0trang

Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị

Chọn D

b



 f   x  dx  f  x 



Ta có



b

a



 f b   f  a  .



a



Câu 4.



[2D1-4.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên



1 

\   và có bảng biến thiên như hình

2



bên.



Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

1

1

1

1

1

1

1

1

A. x   , y   .

B. x  , y   .

C. x   , y  .

D. x  ; y  .

2

2

2

2

2

2

2

2

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có:

+) lim y   , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 

x



1

2



1

.

2



1

1

+) lim y   , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y   .

x 

2

2

Vậy đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

1

1

x , y .

2

2

Chú ý: Có thể suy ra đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

1

1

1

lần lượt là x  , y   từ các giới hạn lim y   và lim y   .

x 

1

2

2

2

x

2



Câu 5.



[2H2-2.3-1] Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì có

thể tích bằng

1

1

A. 2a3 .

B. 2 a3 .

C. a 3 .

D.  a 3 .

2

2

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần

Chọn D

Khối trụ có bán kính đáy là r 



Câu 6.



a

và chiều cao h  2a .

2



1

Thể tích khối trụ đã cho là V   r 2 h   a3 .

2

[2D2-4.7-1] Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình bên?



Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 8 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



x



1

B. y    .

2



A. y  log 2 x .



C. y  log 1 x .



D. y  2 x .



2



Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần

Chọn B

Hàm số có bảng biến thiên đề cho có tập xác định D 



và nghịch biến trên



.



+) Hàm số y  log 2 x và hàm số y  log 1 x có tập xác định là  0;    Loại A và C.

2



+) Hàm số y  2 x đồng biến trên



(cơ số lớn hơn 1)  Loại D.



x



Câu 7.



1

+) Hàm số y    nghịch biến trên

(cơ số nhỏ hơn 1)  Chọn B.

2

[2D1-1.3-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x 

đồng biến trên khoảng

x







y'



+



0



1



0



0



+∞

+

+∞



0



y





A.  1;    .



1



B.  0;    .



D.  3;  2  .



C.  0;1 .

Lời giải



Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến trên các khoảng   ;0  và 1;   .

Ta có  3;  2     ;0  nên hàm số đồng biến trên khoảng  3;  2  .

Câu 8.



[2D3-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

Khẳng định nào sau đây là đúng ?



 f  x  dx  F  x   C .

C.  x. f  x  dx  F  x   C .

2



A.



2



2



2



và có một nguyên hàm là hàm số y  F  x  .

B.  2 x. f  x 2  dx  F  x 2   C .

D.



 x. f  x  dx  2 xF  x   C .

2



2



Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy

Chọn B













Ta có F  x 2   C  2 x.F   x 2   2 x. f  x 2  . Do đó chọn B.

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 9 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC



Câu 9.



[2D4-2.0-1] Số 9 có bao nhiêu căn bậc hai?

A. 0 .

B. 1 .



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



C. 2 .



D. 3 .



Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy

Chọn C

Căn bậc hai của một số thực a không âm là số thực b sao cho b 2  a.

Do đó số 9 có hai căn bậc hai là 3 và 3 .

Câu 10. [2H1-3.1-1] Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D có AA  3a , AC  4a , BD  5a ,

ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ ABCD. ABC D bằng

A. 60a3 .

B. 20a3 .

C. 30a 3 .

D. 27a3 .

Lời giải

Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla

Chọn C



S ABCD 



1

1

AC.BD  .4a.5a  10a 2 .

2

2



VABCD. A'B'C'D'  AA '.S ABCD  3a.10a 2  30a3 .

Câu 11. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh



A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là



A.  a; b; c  .



B.   a; b; c  .



a b c

C.  ; ;  .

 3 3 3



  a b  c 

D.  ; ;  .

 3 3 3 



Lời giải

Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla

Chọn C

Gọi G  xG ; yG ; zG  là trọng tâm tam giác ABC .

x A  xB  xC a





 xG 

3

3



y  yB  yC b



a b c



Ta có:  yG  A

 G ; ;  .

3

3

 3 3 3



z A  z B  zC c





zG 

3

3



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 10 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



Câu 12. [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , nếu u là véctơ chỉ phương của trục

Oy thì



A. u cùng hướng với véctơ j   0;1;0  .

B. u cùng phương với véctơ j   0;1;0  .

C. u cùng hướng với véctơ i  1;0;0  .

D. u cùng phương với véctơ i  1;0;0  .

Lời giải

Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla

Chọn B

Trục Oy có một véctơ chỉ phương là j   0;1;0  .

Mà u cũng là véctơ chỉ phương của trục Oy nên u cùng phương với véctơ j .

Câu 13. [2H3-3.1-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , nếu mặt phẳng (P) : ax  by  cz  d  0 chứa trục



Oz thì

A. c 2  d 2  0 .



B. a 2  b 2  0 .



C. a 2  c 2  0 .



D. b 2  c 2  0 .



Lời giải

Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc.

Chọn A

Cách 1:

Ta có  P  có một véctơ pháp tuyến là n   a; b; c  .



Oz có một véctơ chỉ phương là k   0;0;1 .



 P



O   p 

d  0

chứa trục Oz  

.



c  0

n  k



Vậy c 2  d 2  0 .

Cách 2:



 P



chứa trục Oz khi và chỉ khi  P  đi qua hai điểm O  0;0;0  và A  0; 0;1



0a  0b  0c  d  0 c  0





.

0a  0b  1c  d  0

d  0

Vậy c 2  d 2  0 .

Câu 14. [1D2-4.3-2] Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1

để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

6

4

1

8

A.

.

B.

.

C. .

D.

.

25

15

9

15

Lời giải

Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc.

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu n     C102 .

Gọi biến cố A: “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ để phân công trực nhật.”

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!



Trang 11 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



Ta có n  A   C61 .C41  24 .

Vậy P  A 



n  A 24 8



 .

n    45 15



Câu 15. [1D3-3.5-1] Nếu ba số thực a , b , c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì

A. a  b  2c .

B. b  c  2a .

C. ac  b 2 .

D. a  c  2b .

Lời giải

Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc.

Chọn D

Gọi d là cơng sai của cấp số cộng. Ta có d  b  a  c  b  a  c  2b .

Câu 16. [2D1-6.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên



và có bảng biến thiên như hình bên



Phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A. m   1; 2 



B. m   1;1



C. m  1; 2 



D. m  1; 2 



Lời giải

Tác giả: Ngọc Thanh ; Fb: Ngọc Thanh

Chọn C

Phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số y  f  x  và

đường thẳng y  m cắt nhau tại hai điểm phân biệt  1  m  2 .

Câu 17. [2D2-4.5-2] Cho hàm số y   0,5

A. 0; 4 .



x2 8 x



. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C. 9;10 .



B. 0;8 .



D. ;0 .



Lời giải

Tác giả: Ngọc Thanh ; Fb: Ngọc Thanh

Chọn C

Xét hàm số y   0,5

Tập xác định: D 



y   2 x  8 .  0,5



x2 8 x



1



.

x 8 x

2



.ln  0,5 .



y  0  x  4 .



Bảng xét dấu đạo hàm:



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 12 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



Dựa vào bảng trên ta thấy hàm số 1 nghịch biến trên khoảng  4;   .

Mà 9;10  4;  , suy ra hàm số 1 nghịch biến trên khoảng 9;10 .

Câu 18. [2D4-3.1-1] Nếu M là điểm biểu diễn số phức z  a  bi  a, b 

Oxy thì khoảng cách từ M đến gốc tọa độ bằng

A.



B. a 2  b 2 .



a 2  b2 .



C. a  b .







trong mặt phẳng tọa độ

D. a  b .



Lời giải

Tác giả: Ngọc Thanh ; Fb: Ngọc Thanh

Chọn A

Vì M là điểm biểu diễn số phức z  a  bi  a; b 







nên M  a; b  .



Do đó khoảng cách từ M đến gốc tọa độ là OM  a 2  b 2 .

Câu 19. [2D3-1.3-1] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  2 x dx  2 x ln 2  C .

C.  2 x dx 



B.  2 x dx  2 x ln 2  C .



2 x

C .

ln 2



D.  2 x dx  



2 x

C .

ln 2



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm

Chọn D

2 x

C .

Ta có  2 dx    2 d   x   

ln 2

x



x



Câu 20. [2D2-6.1-1] Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x  2 là

 1

A.  0;  .

 4



1



B.  ;  .

4





1



C.  ;   .

4





D.  20,5 ;   .



Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm

Chọn A



 x  0

1

Ta có: log0,5 x  2  

.

2 0 x

4

 x   0,5

 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là  0;  .

 4



Câu 21. [2D1-1.1-2] Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f  x1   f  x2 



 x1 , x2  D , x1  x2 .

ii) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f  x1   f  x2 



 x1 , x2  D , x1  x2 .

iii) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc



 x1 , x2 



thì f  x1   f  x2 



, x1  x2 .



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 13 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



iv) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc



thì f  x1   f  x2   x1 , x2 



,



x1  x2 .

Số khẳng định đúng là

A. 1 .



B. 2 .



C. 3 .



D. 4 .



Lời giải

Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc

Chọn B



1

+) Xét hàm số y  f  x    . Tập xác định: D   ;0    0;   .

x

Có f   x  



1

 0 xD.

x2



Chọn x1  1 , x2  1 thuộc D . Ta có f  x1   1 , f  x2   1 .

Nhận thấy x1  x2 nhưng f  x1   f  x2  . Suy ra khẳng định i) sai.

+) Xét hàm số y  f  x  

Có f   x   



1

. Tập xác định: D   ;0    0;   .

x



1

 0 xD.

x2



Chọn x1  1 , x2  1 thuộc D . Ta có f  x1   1 , f  x2   1 .

Nhận thấy x1  x2 nhưng f  x1   f  x2  . Suy ra khẳng định ii) sai.

+) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc

trên



. Suy ra khẳng định iii) đúng.



+) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc

trên



thì hàm số y  f  x  đồng biến

thì hàm số y  f  x  nghịch biến



. Suy ra khẳng định iv) đúng.



Vậy có 2 khẳng định đúng.

Câu 22. [2D1-3.0-2] Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y  f  x  xác định trên  1;1 thì tồn tại    1;1 thỏa mãn f  x   f  

x   1;1 .



ii) Nếu hàm số y  f  x  xác định trên  1;1 thì tồn tại    1;1 thỏa mãn f  x   f   

x   1;1 .



iii) Nếu hàm số y  f  x  xác định trên  1;1 thỏa mãn f  1 . f 1  0 thì tồn tại    1;1

thỏa mãn f     0.

Số khẳng định đúng là

A. 3 .



B. 2 .



C. 1 .



D. 0 .



Lời giải

Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc

Chọn D

Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!



Trang 14 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



1

 x khi  1  x  0



1

*) Xét hàm số y  f  x    khi x  0

.

2

1

 x khi 0  x  1





Hàm số y  f  x  xác định trên  1;1 và có đồ thị như hình vẽ



+) Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số y  f  x  khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên



 1;1 nên các khẳng định i) và ii) sai.

+) f  1  1 , f 1  1 . Ta thấy: f  1 . f 1  0 nhưng không tồn tại    1;1 để f     0

nên khẳng định iii) sai.

Vậy khơng có khẳng định nào đúng.

Câu 23. [2D2-6.2-1] Tập hợp các số thực x thỏa mãn log x 3.log3 x  1 là

A.  0;    .



B.  0;1  1;    .



C.



\ 

1.



D. 1;  .



Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn B



x  0

Điều kiện: 

x  1



 * .



Ta có log x 3.log3 x  1  log x x  1 (luôn đúng x thỏa mãn  * ).

Vậy tập hợp các số thực x thỏa mãn đề là  0;1  1;    .

Câu 24. [2D3-3.2-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên



1

số y  x 2  x  1 . Giá trị của biểu thức

2

4

A.  .

3



B.



4

.

3



và có một nguyên hàm là hàm



2



 f  x dx bằng

2



1



2

C.  .

3



D.



2

.

3



Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh

Chọn B



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 15 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



1 2

x  x  1 là một nguyên hàm của hàm số y  f  x  nên

2

1



f  x    x 2  x  1  x  1, x  . Suy ra f  x 2   x 2  1 .

2





Vì hàm số y 



2



Do đó





1



2



 x3



4

f  x dx    x  1dx    x   .

 3

1 3

1

2



2



2



Câu 25. [2D4-1.1-2] Nếu z  a  bi  a, b 

A. a 2  b2  2 .







có số phức nghịch đảo z 1 



B. a 2  b2  4 .



C. a 2  b 2  8 .



a  bi

thì

4

D. a 2  b 2  16 .



Lời giải

Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi

Chọn B



a  bi

1 a  bi

1

a  bi

  a  bi  a  bi   4  a 2  b 2  4 .

 





4

z

4

a  bi

4

Câu 26. [2H1-3.9-2] Cho khối lăng trụ ABC. ABC  . Gọi V và V  lần lượt là thể tích của khối lăng trụ

V

đã cho và khối tứ diện ABBC  . Tỉ số

bằng

V

1

1

1

1

A. .

B. .

C. .

D. .

3

4

2

6

Ta có: z 1 



Lời giải

Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi

Chọn A



Ta có:



VA.BBC VABC . A ' BC  VA. ABC  VC. ABC .



1

1

Mà VA. ABC  VC. ABC  .VABC. A' BC . Nên VA.BBC  .VABC . A ' BC .

3

3

V 1

 .

V 3

Câu 27. [2H2-3.1-1] Cho hình chóp đều S . ABCD có ABCD là hình vng cạnh 2a , tam giác SAC

vng. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC bằng

Vậy



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 16 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



A.



a

.

2



B. a .



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



C. a 2 .



D. 2a .



Lời giải

Tác giả: LêHoa ; Fb:LêHoa

Chọn C

S



A



D

O

C



B



+) Gọi O là tâm hình vng ABCD. Do S . ABCD là hình chóp đều nên ta có SO   ABCD  .

AC

 a 2 (1).

2

AC

+) Tam giác SAC vuông tại S , có SO là đường trung tuyến  SO 

 a 2 (2).

2

Từ (1) và (2) ta có O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC .



+) Hình vng ABCD có cạnh 2a  AC  2 2a  OA  OB  OC 



Khi đó bán kính mặt cầu là R  a 2 .

Câu 28. [2H3-2.11-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  a; b ; c  tiếp xúc với trục Oy có

phương trình là

A.  x  a    y  b    z  c   a 2  c 2 . B.  x  a    y  b    z  c   a 2  c 2 .

2



2



2



2



C.  x  a    y  b    z  c   b 2 .

2



2



2



2



D.  x  a    y  b    z  c   b 2 .



2



2



2



2



Lời giải

Tác giả:Lê Hoa ; Fb:LeHoa

Chọn A

+) Gọi  S  là mặt cầu tâm I  a; b ; c  , bán kính R cần lập.

+) Gọi I  là hình chiếu vng góc của I lên trục Oy  I   0; b ;0  .

Khi đó d  I , Oy   I I   a 2  c 2 .

+) Mặt cầu  S  tiếp xúc trục Oy  R  d  I , Oy   R  a 2  c 2 .

Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   a 2  c 2 .

2



2



2



Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!



Trang 17 Mã đề 541



Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC



Đề trường chuyên SPHN Lần 4 _ 2019_Tổ 1



Câu 29. [2H3-3.2-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 ; B  3; 0;1 . Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt là

A. x  y  z  4  0 .

B. x  y  z  1  0 .

C. x  y  z  2  0 . D. x  y  z  1  0 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen

Chọn B

Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB  I  2;1; 2  .

Ta có AB   2; 2; 2   AB cùng phương với n  1; 1; 1 .



 



là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB    đi qua I  2;1; 2  và nhận n làm vectơ



pháp tuyến. Vậy phương trình mặt phẳng   là: x  y  z  1  0 .

Câu 30.



[2D1-4.6-2] Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

sin x 2

y



x3

A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen

Chọn C



sin x 2

.

Xét hàm số y 

x3



\ 0 .



+ Tập xác định D 

+ Ta có lim

x 0



 sin x 2 1 

sin x 2



lim

 2 .    .

x  0

x3

x

 x



Suy ra x  0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Lại có



Mà lim



x



sin  x 2 

x



1

x



3



3







1

x



3



, x  0 .



 0 nên lim



x



sin  x 2 

x3



 0 . Tương tự ta cũng có lim



x



sin  x 2 

x3



 0.



Suy ra y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 31. [2D1-6.2-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên



và có đồ thị như hình bên.



Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn!



Trang 18 Mã đề 541



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Giải chi tiết đề CHUYÊN ĐHSP HN LẦN 4-2019.pdf

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×