Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)

Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)

Tải bản đầy đủ - 0trang

bài tốn này tập trung vào mơi trường giao thơng động và xem xét thời gian đi du

lịch như một nhân tố biến. Những biến động trong thời gian đi lại có thể được thực

hiện để phản ánh tốt mơi trường giao thơng năng động trong mơ hình phát triển và

kết quả. Các EVRP với thời gian đi lại là biến không được nghiên cứu hiện nay.

Tuy nhiên, VRP với thời gian đi lại biến đã được nghiên cứu từ năm 1990. Các

VRP với thời gian đi lại biến thường được gọi là một VRP mạng năng động hay

phụ thuộc thời gian VRP (TD-VRP). Trong giai đoạn đầu, nhiều giấy tờ cố gắng

để kết nối các tính năng năng động của giao thơng với VRP và trình bày các mơ

hình liên quan. Tuy nhiên, một điểm yếu lớn của các giấy tờ là các mơ hình đề

xuất khơng thể đáp ứng được (FIFO) vào trước ra trước. Xem xét rằng thời gian đi

lại giữa hai nút phụ thuộc vào tốc độ di chuyển, được chia vào nhiều phân đoạn

trong một ngày. Với sự phát triển nhanh chóng của hệ thống giao thơng thơng

minh (ITSs), dữ liệu lớn có thể được thu thập và xử lý trong thời gian thực.

Các chi phí thậm chí còn có ý nghĩa hơn từ quan điểm của các cơng ty hậu

cần. Do đó, mục tiêu của mơ hình là để giảm thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí đi

lại, tính phí chi phí, chi phí phạt và chi phí cố định xe.

Dựa trên những nhận xét trên, chúng tơi trình bày một vấn đề định tuyến xe

điện với thời gian sạc pin và thời gian đi lại biến đổi (EVRP-CTVTT) để đáp ứng

nhu cầu của khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động, và giảm chi phí sạc.

2.2. Phát biểu bài tốn

Một lịch trình hoạt động của xe tối ưu trong đó bao gồm tuyến đường, thời

gian xe khởi hành tại kho, kế hoạch sạc và đường đi ngắn nhất thu được để đáp

ứng như cầu khách hàng, đảm bảo an toàn hoạt động và giảm chi phí. Các tuyến

đường và thời gian xe khởi hành tại kho trả lời hai câu hỏi sau đây: khách hàng

được thăm như nào và và khi nào các phương tiện được sử dụng khởi hành từ kho,

tương tự. Kế hoạch sạc để giải quyết vấn đề như thế nào và khi nào các phương

tiện được sử dụng có như cầu sạc được tái sạc lại. Các đường dẫn ngắn nhất để

hướng dẫn các phương tiện làm thế nào để lái xe trong một mạng lưới đường bộ

lớn.

Để ngụ ý chương trình hoạt động của xe tối ưu, chúng tơi trình bày một ví dụ

có kết quả đơn giản với 10 khách hàng và 8 trạm sạc . Kết quả cụ thể như sau:

Kho-1-9-C2-6-kho (đường 1)

15



Kho-5-4-7-8-C5-kho (đường 2)

Kho-2-3-10-kho(đường 3)

Xe trên tuyến đường 1 rời khỏi kho lúc 13:40 đến thăm riêng rẽ ba khách hàng

và cần được sạc ở nút C2 trên đường vận chuyển. Tương tự như vậy, chiếc xe trên

tuyến đường 2 rời khỏi kho lúc 15:10 thăm bốn khách hàng và được sạc tại nút C5.

Trên tuyến đường 3, chiếc xe có đủ pin cho tồn bộ chuyến đi và khơng phải sạc ở

bất kỳ trạm sạc nào. Bởi vì tồn bộ mạng lưới giao thơng khổng lồ khơng được

đưa ra trong Hình 2, các con đường ngắn nhất khơng được xây dựng.



Hình 2: Ví dụ về một chương trình hoạt động đơn giản

Mơ hình EVRP-CTVTT gồm hai vấn đề chính chính: nhu cầu sạc và môi

trường giao thông năng động.

Nhu cầu sạc: các xe điện đã được sạc đầy pin tại kho trong thời gian nhàn rỗi (

thời gian ban đêm), vì vậy khi rời khỏi kho, xe đã được nạp đầy pin. Tuy nhiên,

đôi khi các chuyến đi quá dài, các xe không có đủ năng lượng pin để hồn thành

tồn bộ các chuyến đi trên đường vận chuyển. Vì vậy sau đó EVs có thể đi đến các

trạm sạc cơng cộng để nạp bổ sung năng lượng pin.

Môi trường giao thông năng động: Điều kiện giao thông phức tạp nên việc đi

thăm các khách hàng có thế dành nhiều thời gian hơn, chẳng hạn như biến động

16



trong thời gian đi lại, là một phương pháp hiệu quả để phản ánh môi trường giao

thông năng động trong một mạng lưới đường bộ thực sự. Do đó thời gian đi lại là

biến được giới thiệu để khôi phục lại môi trường lái xe thực sự của EVs. Các tính

tốn hiệu quả và tồn diện về thời gian đi lại rất có ý nghĩa. Trong bài này, chúng

tôi xem xét như sau, một ngày được chia ra làm nhiều giai đoạn thời gian. Tốc độ

đi lại không được giả định là không đổi và thay đổi khi một chiếc xe vượt quá ranh

giới giữa 2 khoảng thời gian liên tiếp. Thời gian tăng tốc hoặc giảm tốc xác đinh

bởi hai tốc độ khác nhau trong ranh giới được coi là ngắn và cần được bỏ qua. Ví

dụ , có rất nhiều khoảng thời gian T i, i =1, 2, 3, 4,..., n. Một chiếc xe rời khỏi nút

bắt đầu của liên kết a tại thời gian T k và di chuyển với tốc độ v aTk cho đến khi xe

đến tại nút nằm ở ranh giới Tk và Tk+1. Chiếc xe di chuyển với tốc độ giao thông

vaTk + 1 cho đến khi xe đến tại nút nằm ở ranh giới T k+1 và Tk+2. Cuối cùng, chiếc xe

đến tại nút cuối của liên kết a tại thời gian T m. Hình 3 cho thấy khoảng cách đi lại

và khoảng thời gian đi lại của xe qua liên kết a. Dựa trên quá trình, thời gian đi từ

nút i đến nút j là



laTi

∑ ∑ Ti

a∈Lij i = k va

n



tij =

n



∑l

i =k



a



(1)



= la



Ti



(2)

Trong đó laTi là khoảng cách đi lại của xe đó đi qua liên kết a tại khoảng thời



gian Ti và la là độ dài liên kết a

Speed

nn

2

2

1

···



T1



T2



Tn



Hình 3: Thay đổi tốc độ di chuyển

17



Thờigian



Travel time of link a a



Tm



T K+1



···



Tk

Link a



laTk



T �+1

al



l



T�

a



Hình 4: Khoảng cách đi lại và thời gian đi lại của xe trên cung



2.3.



Mơ hình tốn học

Bài tốn EVRP-CTVTT được mơ hình hóa bởi là một đồ thị trong đó bộ



đỉnh F là một tập các trạm sạc, O là kho bắt đầu, O’ là kho kết thúc và C là tập

các khách hàng. Những biến tham gia vào mơ hình được quy định như sau:

Co: Tổng chi phí

Cfk: Chi phí cố định của xe k

Ctk: Chi phí thời gian đi lại của xe k

Crk: Chi phí sạc của xe k

Cpk: Chi phí phạt của xe k

cf: Chi phí xe cố định trên mỗi xe

ct: Chi phí thời gian đi lại trên mỗi xe

cc: Chi phí sạc trên mỗi lần

ce: Chi phí phạt gần nhất trên mỗi đơn vị

cd: Chi phí phạt đến hạn trên mỗi đơn vị

K: Một tập hợp các phương tiện có sẵn

Dik: Phạm vi dư của xe k tại nút i (km)

dij: Khoảng cách di chuyển trên con đường ngắn nhất từ i đến j

tijk: Thời gian đi chuyển của k xe từ nút i đến nút j ( phút)

18



Tik: Thời gian khởi hành của xe k từ nút i

Toearly: Thời gian vận hành xe sớm nhất

To’delay: Thời gian vận hành xe muộn nhất

Tiearly: Thời gian đến sớm nhất tại nút i

Tidelay: Thời gian đến muộn nhất tại nút i

tc: Thời gian sạc

zj: Có thể có một trạm sạc tại nut j

xijk: {1, xe k di chuyển từ nút i đến nút j; 0, ngược lại}

yjk: {1, xe k tái sạc tại nút j; 0, ngược lại}

Mục tiêu của bài toán là với một đội xe K, tất cả các xe bắt đầu và kết thúc tại

kho , sao cho có thể thăm phục vụ nhiều nhất các khách hàng, mỗi khách hàng

được thăm duy nhất một lần và giảm thiểu được tổng chi phí(qng đường). Mơ

hình được trình bày như sau:

Hàm mục tiêu tối thiểu chi phí được xây dựng:



Co = ∑ Cf k + Ctk + Crk + Cpk

k∈K



Minnimize

Trong đó gồm các ràng buộc sau đây:



(3)







Cf k = c f  1 − ∑ ∑ xijk ÷

i∈O j∈O '







(4)







Ctk = ct  ∑ Tik − ∑ Tik − tc ∑ yik ÷

i∈O

i∈F

 i∈O '





(5)



Crk = cc ∑ yik



(6)



Cpk = ∑ ce max { 0, T early i − Tik } + cd max { 0, Tik − Ti delay } 



(7)



i∈F



i∈C







xijk = 1, ∀j ∈ C , ∀k ∈ K







xijk ,∀i ∈ C , ∀k ∈ K







xijk =



i∈C ∪ F ∪O



j∈C ∪ F ∪O '



∀i∈C ∪ F ∪O







∀m∈C ∪ F ∪O '



x jmk , ∀j ∈ C ∪ F , ∀k ∈ K



19



(8)

(9)



(10

)







xOjk = 1, ∀k ∈ K



(11

)







x jO ' k = 1, ∀k ∈ K



(12

)



∀j∈C ∪ F ∪O '



∀j∈C ∪ F ∪O '



D jk =  Dik ( 1 − yik ) + yik Dmax − dij  xijk ,



(13

)



∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K

D jk >= 0, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K



(14

)



DOk = Dmax , ∀k ∈ K



(15

)



Tjk = (Tik + tijjk + yik tc ) xijk , ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k(16

∈K

)



TO early <= TOk ,∀k ∈ K



(17

)



TO ' delay >= TO ' k , ∀k ∈ K



(18

)



y jk <= z j , ∀j ∈V , ∀k ∈ K



(19

)



y jk = { 0, 1} , ∀j ∈V , ∀k ∈ K



(20

)



xijk = { 0, 1} , ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀k ∈ K



(

(21

)



Ràng buộc (3) mục tiêu giảm thiểu tổng chi phí, trong đó bao gồm chi phí xe

cố định, chi phí đi lại, chi phí sạc, chi phí phạt được thể hiện trong ràng buộc (4)

(5)(6)(7). Ràng buộc (8) và (9) đảm bảo rằng mỗi khách hàng được truy cập bởi

một chiếc xe. Ràng buộc (10) trình bày việc bảo tồn dòng chảy, trong đó số lượng

khách phải bằng số lượt khởi hành tại bất kỳ khách hàng hoặc trạm sạc nào. Ràng

buộc (11) và (12) yêu cầu tất cả các xe khởi hành và kết thúc tại kho, ở đây kho

bắt đầu và kho kết thúc được đặt tại cùng 1 nút. Ràng buộc (13) là biểu thức của

phạm vi dư. Các phạm vi dư đó còn lại của bất kỳ xe nào tại bất kỳ nút nào phải

lớn hơn không được thể hiện trong ràng buộc (14). Ràng buộc (15) cho biết xe có

phạm vi 100% khi rời khỏi kho bắt đầu. Ràng buộc (16) cho biết thời gian xe khởi

20



hành tại nút hiện tại bằng tổng thời gian xe khởi hành tại nút cuối , thời gian đi lại

giữa nút cuối cùng và nút hiện tại và thời gian sạc. Thời gian đi lại thu được bằng

cách tính toán thời gian đi lại tại ràng buộc (1) và (2). Ràng buộc (17)(18) đảm

bảo tất cả các xe thực hiện giao hàng trong thời gian hoạt động của xe. Ràng buộc

(19) yêu cầu tất cả các phương tiện chỉ ghé thăm trạm sạc để tái sạc. Ràng buộc

(20) và (21) đảm bảo rằng yjk và xijk là biến quyết định 0 hoặc 1.



21



Chương II: Thuật toán di truyền (Genetic Algorithm_GA)

Trong chương này, chúng tôi đi sâu vào giới thiệu thuật toán GA bao gồm lý

thuyết thuật toán, từng mục nhỏ giới thiệu từng pha của thuật toán GA. Từ đó là

cơ sở lý thuyết để áp dụng thuật tốn vào bài tốn được nói rõ hơn ở trong

chương III



1



Giới thiệu thuật toán

Giải thuật di truyển trong lĩnh vực tin học là một trong những giải thuật thú vị,

bởi nó mô tả quy luật đấu tranh sinh tồn của tự nhiên và cũng là một giải thuật vô

cùng hiệu quả đối với các loại bài toán tối ưu

Thuật toán di truyền là các thuật tốn tìm kiếm Heuristic thích ứng thuộc về

phần lớn các thuật tốn tiến hóa. Các thuật tốn di truyền vận dụng các ngun lý

tiến hóa như sau: di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên và trao đổi chéo. Nó sử

dụng ngơn ngữ máy tính để mơ phỏng q trình tiến hóa của một tập hợp những

đại diện trừu tượng của các giải pháp có thể (gọi là các cá thể) cho bài tốn tối ưu

hóa vấn đề. Tập hợp này sẽ tiến triển theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt

hơn.

Khác biệt quan trọng giữa tìm kiếm của GA và các phương pháp tìm kiếm

khác là GA duy trì và xử lý một tập các lời giải, gọi là một quần thể (population).

Trong GA, việc tìm kiếm giả thuyết thích hợp được bắt đầu với một quần thể, hay

một tập hợp có chọn lọc ban đầu của các giả thuyết. Các cá thể của quần thể hiện

tại khởi nguồn cho quần thể thế hệ kế tiếp bằng các hoạt động lai ghép và đột biến

ngẫu nhiên – được lấy mẫu sau các quá trình tiến hóa sinh học. Ở mỗi bước, các giả

thuyết trong quần thể hiện tại được ước lượng liên hệ với đại lượng thích nghi, với

các giả thuyết phù hợp nhất được chọn theo xác suất là các hạt giống cho việc sản

sinh thế hệ kế tiếp, gọi là cá thể (individual). Cá thể nào phát triển hơn, thích ứng

hơn với mơi trường sẽ tồn tại và ngược lại sẽ bị đào thải.

GA có thể dò tìm thế hệ mới có độ thích nghi tốt hơn. GA giải quyết các bài

tốn quy hoạch tốn học thơng qua các q trình cơ bản: lai tạo (crossover), đột

biến (mutation) và chọn lọc (selection) cho các cá thể trong quần thể. Dùng GA

đòi hỏi phải xác định được: khởi tạo quần thể ban đầu, hàm đánh giá các lời giải

theo mức độ thích nghi – hàm mục tiêu, các toán tử di truyền tạo hàm sinh sản.

22



Trong thuật giải di truyền, ta quan niệm quần thể là một tập hợp các lời giải của

một bài tốn



Hình 5: Hình ảnh minh họa quần thể, nhiễm sắc thể và gen của thuật tốn GA[7]



23



Hình 6: Sơ đồ thực hiện giải thuật di truyền đơn giản[5]

 Các bước cơ bản của thuật tốn di truyền được mơ tả như sau:

Bước 1: Khởi tạo quần thể ban đầu

Bước 2: Tính giá trị thích nghi cho bài tốn

Bước 3: Tạo cá thể con từ các toán tử di truyền:

o Chọn lọc: chọn hai nhiễm sắc thể từ quần thể

o Lai ghép: Với một xác suất lai ghép được chọn, lai ghép hai cá thể bố mẹ

để tạo ra một cá thể mới

o Đột biến: Với một xác suất đột biến được chọn, đột biến cá thể mới

Bước 4: Kiểm tra điều kiện dừng, nếu thỏa mãn điều kiện dừng thì thuật toán

kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể mới hiện tại. Nếu không, quay lại

bước 2



24



6. Khởi tạo quần thể ban đầu

Quá trình bắt đầu với một tập hợp các cá nhân được gọi là quần thể. Mỗi các

nhân là một giải pháp cho vấn đề muốn giải quyết[7]

Một cá nhân được đặc trưng bởi một tâp hợp các tham số (biến) được gọi là

gen. Các gen nối thành một chuỗi để tạo thành nhiễm sắc thể (giải pháp)

Trong một thuật toán di truyển, tập hợp các gen của một cá nhân được biểu

diễn bằng cách sử dụng một chuỗi, theo thuật ngữ của một bảng chữ cái. Thông

thường, các giá trị nhị phân(1 và 0) được sử dụng để mã hóa các gen của một

nhiễm sắc thể.

Có hai phương pháp chính để khởi tạo một quần thể trong GA. Đó là:

Khởi tạo ngẫu nhiên: Khởi tạo quần thể ban đầu với giải pháp hoàn toàn ngẫu

nhiễn

Khởi tạo Heuristic: Quần thể ban đầu sử dụng một heuristic đã biết cho vấn đề

Sau khi quan sát và nghiên cứu thấy rằng tồn bộ quần thể khơng nên được

khởi tạo bằng Heuristic, vì nó có thể dẫn đến quần thể gồm các giải pháp tương tự

nhau và rất ít sự đa dạng.



7. Tính giá trị thích nghi

Cứ sau mỗi thế hệ được hình thành, chúng ta cần tính lại độ thích nghi cho

từng cá thể để chuẩn bị cho một thế hệ mới. Do đó số lượng các cá thể tăng lên, độ

thích nghi giữa các cá thể khơng có sự chênh lệch đáng kể, các cá thể có độ thích

nghi cao chưa hẳn chiếm ưu thế trong thế hệ tiếp theo. Vì vậy, cần ấn định tỷ lệ

đối với hàm thích nghi nhằm tăng khả năng cho các nhiễm sắc thể đạt độ thích

nghi cao được chọn. Có 3 cơ chế định tỷ lệ như sau

7.1



Định tỷ lệ tuyến tính



Độ thích nghi được xác định theo công thức:

fi’= a*fi + b

Cần chọn các tham số a, b sao cho độ thích nghi trung bình được ánh xạ vào

chính nó. Tăng đọ thích nghi tốt nhất bằng cách nhân nó với độ thích nghi trung

bình. Cơ chế này có thể tạo ra các giá trị âm cần xử lý riêng. Ngoài ra, các tham số

a, b thường gắn với đời sống quần thể và không phụ thuộc vào bài toán



25



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×