Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
1 Giới thiệu thuật toán

1 Giới thiệu thuật toán

Tải bản đầy đủ - 0trang

Trong thuật giải di truyền, ta quan niệm quần thể là một tập hợp các lời giải của

một bài tốn



Hình 5: Hình ảnh minh họa quần thể, nhiễm sắc thể và gen của thuật tốn GA[7]



23



Hình 6: Sơ đồ thực hiện giải thuật di truyền đơn giản[5]

 Các bước cơ bản của thuật tốn di truyền được mơ tả như sau:

Bước 1: Khởi tạo quần thể ban đầu

Bước 2: Tính giá trị thích nghi cho bài tốn

Bước 3: Tạo cá thể con từ các toán tử di truyền:

o Chọn lọc: chọn hai nhiễm sắc thể từ quần thể

o Lai ghép: Với một xác suất lai ghép được chọn, lai ghép hai cá thể bố mẹ

để tạo ra một cá thể mới

o Đột biến: Với một xác suất đột biến được chọn, đột biến cá thể mới

Bước 4: Kiểm tra điều kiện dừng, nếu thỏa mãn điều kiện dừng thì thuật toán

kết thúc và trả về lời giải tốt nhất trong quần thể mới hiện tại. Nếu không, quay lại

bước 2



24



6. Khởi tạo quần thể ban đầu

Quá trình bắt đầu với một tập hợp các cá nhân được gọi là quần thể. Mỗi các

nhân là một giải pháp cho vấn đề muốn giải quyết[7]

Một cá nhân được đặc trưng bởi một tâp hợp các tham số (biến) được gọi là

gen. Các gen nối thành một chuỗi để tạo thành nhiễm sắc thể (giải pháp)

Trong một thuật toán di truyển, tập hợp các gen của một cá nhân được biểu

diễn bằng cách sử dụng một chuỗi, theo thuật ngữ của một bảng chữ cái. Thông

thường, các giá trị nhị phân(1 và 0) được sử dụng để mã hóa các gen của một

nhiễm sắc thể.

Có hai phương pháp chính để khởi tạo một quần thể trong GA. Đó là:

Khởi tạo ngẫu nhiên: Khởi tạo quần thể ban đầu với giải pháp hoàn toàn ngẫu

nhiễn

Khởi tạo Heuristic: Quần thể ban đầu sử dụng một heuristic đã biết cho vấn đề

Sau khi quan sát và nghiên cứu thấy rằng tồn bộ quần thể khơng nên được

khởi tạo bằng Heuristic, vì nó có thể dẫn đến quần thể gồm các giải pháp tương tự

nhau và rất ít sự đa dạng.



7. Tính giá trị thích nghi

Cứ sau mỗi thế hệ được hình thành, chúng ta cần tính lại độ thích nghi cho

từng cá thể để chuẩn bị cho một thế hệ mới. Do đó số lượng các cá thể tăng lên, độ

thích nghi giữa các cá thể khơng có sự chênh lệch đáng kể, các cá thể có độ thích

nghi cao chưa hẳn chiếm ưu thế trong thế hệ tiếp theo. Vì vậy, cần ấn định tỷ lệ

đối với hàm thích nghi nhằm tăng khả năng cho các nhiễm sắc thể đạt độ thích

nghi cao được chọn. Có 3 cơ chế định tỷ lệ như sau

7.1



Định tỷ lệ tuyến tính



Độ thích nghi được xác định theo cơng thức:

fi’= a*fi + b

Cần chọn các tham số a, b sao cho độ thích nghi trung bình được ánh xạ vào

chính nó. Tăng đọ thích nghi tốt nhất bằng cách nhân nó với độ thích nghi trung

bình. Cơ chế này có thể tạo ra các giá trị âm cần xử lý riêng. Ngoài ra, các tham số

a, b thường gắn với đời sống quần thể và không phụ thuộc vào bài toán



25



7.2



Phép cắt Sigma



Phương pháp này được thiết kế vừa để cải tiến phương pháp định tỷ lệ tuyến

tính vừa để xử lý các giá trị âm, vừa kết hợp thơng tin mà bài tốn phụ thuộc. Ở

đây, độ thích nghi mới được tính theo cơng thức sau:

fi’= fi + (f – c*)

Trong đó c là một số nguyên nhỏ (thường lấy giá trị từ 1 tới 5); là độ lệch

chuẩn của quần thể. Với giá trị âm thì f’ được thiết lập bằng 0

7.3



Định tỷ lệ cho luật dang lũy thừa



Trong phương pháp này, đọ thích nghi lúc khởi tạo có năng lực đặc biệt:

fi’ = fik

Với k gần bằng 1. Tham số k định tỷ lệ hàm f. Tuy nhiên. Một số nhà nghiên

cứu cho rằng nên chọn khơng độc lập với bài tốn. Bằng thực nghiệm cho thấy

nên chọn k=1.005



8. Lựa chọn

Ý tưởng của giai đoạn lựa chọn là chọn ra những các thể khỏe mạnh nhất và

để chúng truyển gen của chúng cho thế hệ tiếp theo[7]. Hai cặp nhiễm sắc thể (cha

mẹ) được lựa chọn dựa trên điểm số thể lực của họ. Các nhiễm sắc thể có thể lực

cao hơn sẽ có nhiều cơ hội được lựa chọn để sinh sản hơn. Lựa chọn cha mẹ là rất

quan trọng đối với tốc độ hội tụ của GA vì cha mẹ tốt thúc đẩy các cá nhân đến

một giải pháp tốt hơn

8.1



Lựa chọn tỷ lệ thể lực



Lực chọn tỷ lệ thích nghi là một trong những cách phổ biến nhất để lựa chọn

cha mẹ. Trong đó mỗi cá nhân đều có thể trở thành cha mẹ với xác suất tỷ lệ thuận

với thể lực của nó. Do đó, các cá thể giá trị thích nghi cao có cơ hội giao phối và

truyền bá các tính năng của chúng sang thế hệ tiếp theo cao hơn. Do đó, chiến

lược lựa chọn như vậy áp dụng một áp lực lựa chọn cho các cá nhân phù hợp hơn

trong quần thể, phát triển các cá nhân tốt hơn theo thời gian

Hãy xem xét một bánh xe tròn. Bánh xe được chia thành n bánh, trong đó n là

số lượng cá thể trog quần thể. Mỗi cá thể có được một phần của vòng tròn tỷ lệ

26



thuận với giá trị thể lực của nó. Hai triển khai lựa chọn tỷ lệ thể lực có thể như

sau:

 Lựa chọn bánh xe Roulette

Trong lựa chọn bánh xe roulette, bánh xe tròn được chia như mô tả ở trên. Một

điểm cố định được chọn trên bánh xe như hình và bánh xe được quay. Vùng bánh

xe nằm trước điểm cố định được chọn là cha mẹ. Đối với cha mẹ thứ hai, quá trình

tương tư được lặp lại



Hình 7: Minh họa lựa chọn bánh xe roulette

Rõ ràng một cá thể có một phần bánh xe lớn hơn sẽ có cơ hội dừng ở điểm cố

định lớn hơn. Do đó, xác suất lựa chọn một cá thể phụ thuộc trực tiếp vào thể lực

của nó

 Lấy mẫu phổ quát ngẫu nhiên

Lấy mẫu phổ quát ngẫu nhiên khá giống với lựa chọn bánh xe Roulette, tuy

nhiên thay vì chỉ có một điểm cố định, chúng tơi có nhiều điểm cố định nhưtrong

hình dưới. Do đó, cặp cha mẹ sẽ được chọn chỉ trong một vòng quay



27



Hình 8: Minh họa lựa chọn lấy mẫu phổ quát ngẫu nhiên

Tuy nhiên với phương pháp lựa chọn tỷ lệ thể lực này không phù hợp với các

trường hợp có giá trị thể lực là giá trị âm

8.2



Lựa chọn thứ hạng



Lựa chọn thứ hạng cũng hoạt động với các giá trị thể lực âm và chủ yếu được

chủ yếu được sử dụng khi các cá nhân trong quần thể có giá trị thể lực rất gần

(điều này thường xảy ra vào cuối vòng chạy). Điều này có nghĩa mỗi cá nhân có

một phần bánh gần bằng nhau. Điều này dẫn đến việc mất áp lực lựa chọn đối với

các cá nhân thích nghi hơn, khiến GA có thể phải đưa ra lựa chọn cha mẹ kém

trong các tình huống như vậy



28



Hình 9: Minh họa lựa chọn thứ hạng trong GA

8.3



Lựa chọn ngẫu nhiên



Trong chiến lược này, chúng tôi lựa chọn ngẫu nhiên các bậc cha mẹ từ quần

thể hiện tại. Khơng có áp lực lựa chọn đối với các nhiễm sắc thể có thể lực tốt và

do đó chiến lược lưa chọn này thường được tránh



9. Lai ghép

Ghép là giai đoạn có ý nghĩa nhất trong một thuật tốn di truyền. Ghép chéo là

quá trình tạo nhiếm sắc thể mới trên cơ sở các nhiễm sắc thể cha mẹ bằng cách

ghép một đoạn nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau. Toán tử ghép chéo được gán với

một xác suất pc. Q trình được mơ tả như sau [8]:

Chọn ngẫu nhiên một cặp nhiễm sắc thể trong quần thể. Giả sử, nhiễm sắc thể

cha mẹ có cùng độ dài m. Tạo một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 tới m-1 (gọi là

điểm ghép chéo). Điếm ghép chéo chia nhiễm sắc thể cha mẹ thành hai chuỗi con

có độ dài m1, m2. Hai chuỗi con mới được tạo thành là: m11 + m22 và m21+m12.

Đưa hai nhiễm săc thể mới vào quần thể. Có thể có nhiều loại lai ghép như sau:

 Lai ghép một điểm

Trong lai ghép một điểm này, một điểm giao nhau ngẫu nhiên được chọn và

phần của hai cha mẹ của nó được hốn đổi để có được hai nhiễm sắc thể mới



29



Hình 10: Minh họa lai ghép một điểm

 Lai ghép đa điểm

Lai ghép đa điểm là một khái quát của lai ghép một điểm trong đó các phân

đoạn xen kẽ được hốn đổi để có được các nhiễm sắc thể mới



Hình 11: Minh họa lai ghép đa điểm



10. Đột biến

Đột biến là hiện tượng nhiễm sắc thể con mang một số đặc tính khơng có

trong mã di truyền của cha mẹ. Nói cách khác, đột biến có thể được định nghĩa là

một tinh chỉnh ngẫu nhiên nhỏ trong nhiễm sắc thể cha mẹ, để có được một giải

pháp mới. Nó được sử dụng để duy trì sự đa dạng trong quần thể di truyền và

thường được áp dụng với xác suất thấp pm.

Dưới đây, chúng tơi mơ tả mốt số tốn tử đột biến được sử dụng rộng rãi nhất

 Đột biến bit

Trong đột biến lật bit này, chúng tôi chọn một hoặc nhiều bit ngẫu nhiên và lật

chúng. Điều này được sử dụng cho GA mã hóa nhị phân



Hình 12: Đột biến bit

 Đột biến hốn đổi

Trong hốn đổi đột biến, chúng tơi lựa chọn ngẫu nhiên hai vị trí trên nhiễm

sắc thể và trao đổi các giá trị, điều này là phổ biến trong mã hóa dựa trên hốn vị

30



Hình 13:Đột biến hoán đổi

 Đột biến xáo trộn

Đột biến xáo trộn cũng phổ biến với các biểu diễn hốn vị. Trong đó, từ toàn

bộ nhiễm sắc thể, một tập hợp gen được chọn và các giá trị của chúng được xáo

trộn hoặc xáo trộn ngẫu nhiên



Hình 14: Đột biến xáo trộn

 Đột biến đảo ngược

Trong đột biến đảo ngược, chúng tôi chọn một tập hợp con các gen như trong

đột biến xáo trộn, nhưng thay vì xáo trộn tập hợp con, chúng tơi chỉ đảo ngược

tồn bộ chuỗi trong tập hợp con



Hình 15: Đột biến đảo ngược



Chương III: Thuật toán di truyền giải bài toán điều phối xe điện

với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển biến đổi

Qua chương 1, chúng ta thấy việc đưa ra được lời giải với lượng dữ liệu lớn

cho bài toán điều phối xe điện là một bài tốn khó. Trong chương này, chúng tơi

sẽ áp dụng cơ sở lý thuyết đã được giới thiệu tại các chương trước để đề xuất áp

31



dụng thuật toán di truyền để giải bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin

và thời gian di chuyển biến đổi. Thuật tốn di truyền được áp dụng để có được

các tuyến đường, thời gian xe khởi hành tại kho, và kế hoạch sạc pin. Trong khi

đó, thuật tốn Dijkstra động được áp dụng để tìm đường đi ngắn nhất giữa bất kỳ

hai nút liền kề dọc theo các tuyến đường. Vì di truyền là một trong những thuật

tốn heuristic, nên lời giải của bài toán chỉ là lời giải gần đúng



1.



Ý tưởng thuật toán

Vấn đề định tuyến xe điện với thời gian sạc và thời gian di chuyển biến đổi



được phát triển để giải quyết một số vấn đề vận hành chẳng hạn như giới hạn

phạm vi và nhu cầu sạc. Trong bài tốn này, chúng tơi đưa ra một giải pháp bằng

cách sử dụng thuật toán di truyền để có được các tuyến đường, thời gian xe khởi

hành tại kho, và kế hoạch sạc pin. Trong khi đó, thuật tốn Dijkstra động được áp

dụng để tìm đường đi ngắn nhất giữa bất kỳ hai nút liền kề dọc theo các tuyến

đường. Để ngăn chặn sự cạn kiệt của tất cả năng lượng pin và đảm bảo vận hành

an tồn trong q trình vận chuyển, xe điện khơng đủ pin có thể được sạc lại nhiều

lần tại các trạm sạc. Sự dao động trong thời gian di chuyển chính là để phản ánh

một môi trường giao thông năng động.



2.



Khởi tạo quần thể ban đầu

Áp dụng chế độ mã hóa để sản xuất quần thể ban đầu P(gen)(|P(gen)|=N);



trong đó gen =0. Mỗi nhiễm sắc thể biểu diễn một đường đi, dưới dạng một chuỗi

số vị trí của khách hàng, trạm sạc, và ít nhất phải có một lần vị trí của một khách

hàng phải xuất hiện theo thứ tự có vị trí đầu và cuối chuỗi là như nhau. Một số

tuyến đường được coi là khơng hiệu quả vì khơng truy cập bất kỳ khách hàng nào.

Một ví dụ đơn giản được chúng tôi thể hiện sau đây. Ba xe, một trạm thu phí

và chín khách hàng có sẵn (màu đen, đỏ và xanh lá cây tượng trưng cho kho,

khách hàng và trạm sạc). Sau khi mã hóa, các nhiễm sắc thể được hình thành:

Tuyến đường 1



|0 5 2 1 0|



Tuyến đường 2



|0 10 0|



Tuyến đường 3

|0 4 9 6 3 7 8 10 0|

Bảng 1. Một ví dụ đơn giản về kết quả của chế độ mã hóa

32



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

1 Giới thiệu thuật toán

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×