Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương I: Giới thiệu bài toán

Chương I: Giới thiệu bài toán

Tải bản đầy đủ - 0trang

cũng khơng tính đến các hạn chế về cơng suất xe hoặc cửa sổ thời gian. Ngoài ra,

ta giả định thời gian tiếp nhiên liệu là cố định.

Năm 2014, Schneider và các cộng sự đã nghiên cứu một bài toán định tuyến

xe điện với các cửa sổ thời gian và trạm sạc (E-VRPTW) nhằm giảm thiểu tổng

quãng đường di chuyển của một đội xe điện đồng nhất. Mơ hình xem xét thời gian

sạc pin tùy thuộc vào mức pin còn lại khi đến trạm sạc. Và mức tiêu thụ pin là một

hàm của khoảng cách di chuyển (tốc độ di chuyển trên cung được giả định là

không đổi). Theo sau Erdogan và Miller-Hook (2012) và Schneider và các cộng

sự (2014), Felipe và cộng sự (2014) giới thiệu bài toán định tuyến xe điện với

nhiều công nghệ sạc và sạc một phần. Cơng thức mơ hình theo sát với Erdogan và

Miller-Hook (2012). Một lần nữa, tiêu thụ năng lượng chỉ đơn giản là một chức

năng của khoảng cách đi.

1.2. Phát biểu bài tốn

Cơng thức mơ hình EVRP được đề xuất tn theo công thức VRP cổ điển như

sau: đặt là một đồ thị trong đó bộ đỉnh N là sự kết hợp của bộ khách hàng N o = {1,

2, ..., i, ..., j, … , n} và kho {O}; F = {n + 1, n + 2, ..., n + s, } là một tập hợp các

trạm sạc. Tập hợp các trạm sạc F bao gồm một trạm sạc O1 đặt tại kho chứa. Tập

A = {(i, j), i, j thuộc N, i khác j} tương ứng với tất cả các cung có thể nối các đỉnh

của N. Lưu ý sự khác biệt trong biểu diễn đồ thị giữa VRP truyền thống và EVRP.

Trong VRP truyền thống, các đỉnh là tất cả các điểm khách hàng được phục vụ

cộng với kho và mỗi cặp đỉnh được kết nối chính xác một lần (một và chỉ một

cung), tức là một đồ thị hoàn chỉnh. Trong EVRP, các đỉnh cũng bao gồm tất cả

các trạm sạc , các trạm sạc không cần truy cập tất cả và có thể có những trạm sạc

được truy cập nhiều lần trong một tuyến đường nhất định. Mỗi cung (i, j) là liên

kết với tij là thời gian du lịch không âm và khoảng cách dij. Tốc độ di chuyển vij

được coi là không đổi trên một cung. Có nhiều nhất M EV có thể được gửi đi để

thực hiện các nhiệm vụ giao hàng / nhận hàng. Hình 1 mơ tả đồ thị EVRP.

Quy tắc sạc lại pin được xác định như sau: khi EV bắt đầu tuyến đường (hoạt

động hàng ngày) tại kho (O), pin của nó được sạc đầy ở O1; EV có thể được sạc

lại một lần hoặc nhiều hơn tại bất kỳ trạm sạc nào trong F trong thời gian di

chuyển; và khi nó trở về kho sau khi hồn thành tất cả các nhiệm vụ, nó sẽ được

sạc lại với dung lượng pin đầy tại O1 vào cuối hoạt động hàng ngày.

10



Hình 1 : Đồ thị điều phối xe điện

Các EVRP đề xuất phải đáp ứng các điều kiện hoặc các giả định bổ sung sau

đây: 1. Có một kho duy nhất tại đó tất cả các xe bắt đầu và kết thúc 2. Tốc độ di

chuyển trên các cung là hằng số và có thể khác nhau giữa các vòng cung 3. Tỷ lệ

pin sạc lại tính là hằng số 4. Pin được sạc lại đầy sau khi thăm một trạm sạc 5.

Tổng giờ công của một EV là 8 giờ

1.3. Các biến thể của bài toán EVRP

1.3.1. Bài toán EVRP với các cửa sổ thời gian và các trạm sạc (Electric vehicle

routing problem with time windows and recharging stations – EVRPTW) giảm

thiểu tổng quãng đường đi bởi một hạm đội EV đồng nhất. Mơ hình này xem

xét thời gian sạc pin phụ thuộc vào mức pin còn lại khi đến các trạm thu phí

1.3.2. Vấn đề định tuyến xe điện với chức năng sạc phi tuyến (The electric vehicle

routing problem with nonlinear charging function – EVRPNL) mục tiêu là tìm

ra 1 tập các tuyến đường có tổng thời gian sạc tối thiểu bằng cách mở rộng các

mơ hình định tuyến xe điện để xem xét các chức năng sạc phi tuyến.

1.3.3. Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc chung (The electric routing problem

with shared charging stations – EVRPSCS) . Mở rộng vấn đề định tuyến xe

điện với chức năng sạc phi tuyến bằng cách xem xét một số công ty cùng đầu tư

vào trạm sạc (CS) , mục tiêu là để giảm thiêu tổng chi phí mở cố định của trạm

sạc và chi phí điều khiển. Vấn đề bao gồm quyết định vị trí và công nghệ của

CS và xây dựng các tuyến đường cho mỗi cơng ty. Nó được giải quyết bằng



11



phương pháp heuristic nhiều giai đoạn thực hiện tìm kiếm vùng lân cận lớn

thích ứng cùng giải pháp của các chương trinh tuyến tính số nguyên hỗn hợp.

1.3.4. Vấn đề định tuyến xe điện với cửa sổ thời gian sử dụng thuật toán di truyền

(Electric vehicle routing problem with time window using genetic algorithm –

EVRPTW). Cả chi phí lái xe và chi phí phạt cho phạm vi cửa sổ thời gian đều

được xem xét để xác định các tuyến đường tối ưu. Thuật toán di truyền được

phát triển để đạt được các giải pháp.

1.3.5. Vấn đề định tuyến xe điện với thời gian chờ phụ thuộc thời gian tại các trạm sạc

(Electric vehicle routing problem with time dependent waiting times at

recharging stations). Bài toán định tuyến xe điện xem xét vấn đề thời gian chờ

sạc tại các trạm sạc với mục tiêu tối ưu tuyến đường.

1.3.6. Định tuyến xe điện với các mô hình nạp lại thực tế (Electric Vehicle Routing

with Realistic Recharging Models). Vì dung lượng pin xe điện còn hạn chế và

các trạm sạc rất hiếm so với các trạm xăng. Điều này khiến bạn cần lập kế

hoạch tuyến đường và tất cả các lần sạc để pin không bị cạn kiệt trên đường đi.

1.3.7. Vấn đề định tuyến xe điện với các trạm sạc để giảm thiểu tiêu thụ năng lượng

(Electric vehicle routing problem with recharging stations for minimizing

energy consumption). Trong biến thể này, EVRP tìm cách giảm mức tiêu thụ

năng lượng của xe điện, tính tốn tồn diện về mức tiêu thụ năng lượng được sử

dụng bởi xe điện được cung cấp trong mơ hình EVRP. Minh họa lợi ích của

việc sử dụng chức năng mục tiêu giảm thiểu tiêu thụ năng lượng thay vì chức

năng mục tiêu giảm thiểu khoảng cách để định tuyến xe điện.

1.3.8. Một cách tiếp cận heuristic cho một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới

thực (A heuristic approach for a real-world electric vehicle routing problem).

Bài toán này điều tra một vấn đề định tuyến xe điện trong thế giới thực được

đưa ra bởi một công ty hậu cần. Một cách tiếp cận heuristic dựa trên tìm kiếm

vùng lân cận lớn thích ứng và lập trình số nguyên được đề xuất trong bài này.

Cụ thể, một heuristic điều chỉnh trạm sạc và heuristic điều chỉnh thời gian khởi

hành được đưa ra để giảm thiểu tổng chi phí vận chuyển.

1.4.



Các phương pháp giải bài toán

Hướng tiếp cận để giải bài toán hiện tại chia thành 2 phương pháp chính:

nhóm các thuật tốn giải chính xác và nhóm các thuật tốn giải gần đúng



1.4.1. Nhóm các thuật tốn giải chính xác (exact algorithms)

12



Các thuật tốn chính xác là các thuật tốn đưa ra lời giải tối ưu. Do hạn chế về

mặt thời gian tìm kiếm lời giải, các thuật tốn chính xác chủ yếu được sử dụng để

giải quyết các bài toán EVRP với kích thước nhỏ và số lượng ràng buộc hạn chế.

Các thuật tốn chính xác hiện nay chỉ khả thi cho những bộ dữ liệu vừa và nhỏ

Các thuật tốn chính xác đã được áp dụng để giải quyết bài toán điều phối xe

điện trong những thời gian qua là Kỹ thuật nhánh – cận (Branch and Bound), Kỹ

thuật sinh cột...

1.4.2. Nhóm các thuật tốn giải gần đúng

Hiện nay, tính đúng của thuật tốn bây giờ khơng còn bắt buộc đối với một số

cách giải bài tốn. Trong thực tiễn, có rất nhiều trường hợp người ta chấp nhận các

cách giải thường cho kết quả tốt nhưng ít phức tạp và hiệu quả. Chẳng hạn nếu

giải các bài toán bằng thuật tốn tối ưu đòi hỏi máy tính thực hiện nhiều năm thì

chúng tơi có thể sẵn lòng chấp nhận một giải pháp gần tối ưu mà chỉ cần máy tính

chạy trong một vài giờ hoặc một vài ngày. Các cách giải chấp nhận được nhưng

khơng hồn tồn đáp ứn đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán thường được gọi là

các thuật giải. Khái niệm này của thuật toán đã mở của cho chúng ta trong việc tìm

kiếm phương pháp để giải quyết các bài toán được đặt ra. Một trong những thuật

giải thường được đề cập đến và sử dụng trong khoa học trí tuệ nhân tạo là các cách

giải theo kiểu Heuristic

Thuât toán Heuristic là một sự mở rộng khái niệm thuật tốn. Nó thể hiện cách

giải bài tốn với các đặc tính sau:

 Thường tìm được lời giải tốt (Nhưng khơng chắc đó là lời giải tốt nhất)

 Giải bài toán theo thuật giải Heuristic thường dễ dàng và nhanh chóng đưa

ra kết quả hơn so với thuật tốn chính xác, nên chi phí sẽ thấp hơn

 Thuật giải Heuristic thường thể hiện khá tự nhiên, gần gũi với cách suy

nghĩ và hành động của con người

Những thuật toán giải gần đúng được áp dụng để giải bài toán điều phối xe

điện gần đây là thuật toán Genetic (GA) và thuật toán tối ưu đàn kiến (Ant Colony

Optimization – ACO)...



13



2. Bài toán điều phối xe điện với thời gian sạc pin và thời gian di chuyển

biến đổi (Electric Vehicle Routing Problem with Charging Time and

Variable Travel Time_EVRP-CTVTT)

2.1.



Hiện trạng



Các vấn đề hiện gặp phải trong bài toán điều phối xe điện được mô tả chi tiết

như sau:

Là một trong những trở ngại chính trong phát triển EV, phạm vi giới hạn phải

được xem xét. Một lộ trình hiệu quả phải đáp ứng điều kiện mà chiếc xe có phạm

vi đủ để đi đến mỗi nút. Từ quan điểm của phạm vi hạn chế, VRP bị hạn chế

khoảng cách (DCVRP) được đề xuất. DCVRP yêu cầu tổng quãng đường mà xe đi

được ít hơn hoặc bằng khoảng cách tối đa có thể. Các thuật tốn tiên tiến khác

nhau tồn tại để giải quyết các mơ hình DCVRP được soạn thảo những bằng các

hàm mục tiêu khác nhau. Ví dụ, xem xét hai hàm mục tiêu có thể (tổng khoảng

cách và số lượng xe) để mơ hình hóa các DCVRP và phân tích mối quan hệ giữa

hai giải pháp tối ưu thu được. Một số tài liệu sử dụng phương pháp liên kết và chi

nhánh được cải tiến trong DCVRP và đạt được hiệu suất phù hợp cho các trường

hợp lớn (tối đa 1000 khách hàng).

Nhu cầu sạc là một đặc tính độc đáo cho các xe điện đáng được xem xét. Khu

vực phân phối trong một thành phố đô thị là tương đối lớn. Khi phạm vi không thể

đáp ứng nhu cầu khoảng cách hoàn thành chuyến đi, chiếc xe cần phải được nạp

tại các trạm sạc trên đường vận chuyển. Do thời gian bị mất trong quá trình nạp,

các tuyến đường có thể thực hiện một số thay đổi. Do đó, hai bài tốn (cách các

trạm sạc được giao và khi xe nạp pin) sẽ được giải quyết. Một kế hoạch sạc tối ưu

là một phần của các kết quả.

Phần lớn các nghiên cứu EVRP trước tập trung vào mơi trường giao thơng

tĩnh, trong đó thời gian đi lại được coi là một yếu tố không đổi. Tuy nhiên, trong

một mạng lưới đường bộ thực, môi trường giao thông là năng động trong thời gian

thực. Nếu các kết quả từ các mơ hình với mơi trường giao thơng tĩnh được áp dụng

cho một mạng lưới đường thực tế, một số trường hợp, chẳng hạn như chi phí vượt

quá, phục vụ chậm trễ, tai nạn xe, trạm sạc không phù hợp và đường dẫn khơng tối

ưu, có thể dẫn đến sự khác biệt lớn. Để tránh thiệt hại không cần thiết và tiêu hao,

14



bài toán này tập trung vào môi trường giao thông động và xem xét thời gian đi du

lịch như một nhân tố biến. Những biến động trong thời gian đi lại có thể được thực

hiện để phản ánh tốt môi trường giao thông năng động trong mơ hình phát triển và

kết quả. Các EVRP với thời gian đi lại là biến không được nghiên cứu hiện nay.

Tuy nhiên, VRP với thời gian đi lại biến đã được nghiên cứu từ năm 1990. Các

VRP với thời gian đi lại biến thường được gọi là một VRP mạng năng động hay

phụ thuộc thời gian VRP (TD-VRP). Trong giai đoạn đầu, nhiều giấy tờ cố gắng

để kết nối các tính năng năng động của giao thơng với VRP và trình bày các mơ

hình liên quan. Tuy nhiên, một điểm yếu lớn của các giấy tờ là các mơ hình đề

xuất không thể đáp ứng được (FIFO) vào trước ra trước. Xem xét rằng thời gian đi

lại giữa hai nút phụ thuộc vào tốc độ di chuyển, được chia vào nhiều phân đoạn

trong một ngày. Với sự phát triển nhanh chóng của hệ thống giao thơng thơng

minh (ITSs), dữ liệu lớn có thể được thu thập và xử lý trong thời gian thực.

Các chi phí thậm chí còn có ý nghĩa hơn từ quan điểm của các công ty hậu

cần. Do đó, mục tiêu của mơ hình là để giảm thiểu tổng chi phí, bao gồm chi phí đi

lại, tính phí chi phí, chi phí phạt và chi phí cố định xe.

Dựa trên những nhận xét trên, chúng tơi trình bày một vấn đề định tuyến xe

điện với thời gian sạc pin và thời gian đi lại biến đổi (EVRP-CTVTT) để đáp ứng

nhu cầu của khách hàng, đảm bảo an tồn hoạt động, và giảm chi phí sạc.

2.2. Phát biểu bài tốn

Một lịch trình hoạt động của xe tối ưu trong đó bao gồm tuyến đường, thời

gian xe khởi hành tại kho, kế hoạch sạc và đường đi ngắn nhất thu được để đáp

ứng như cầu khách hàng, đảm bảo an tồn hoạt động và giảm chi phí. Các tuyến

đường và thời gian xe khởi hành tại kho trả lời hai câu hỏi sau đây: khách hàng

được thăm như nào và và khi nào các phương tiện được sử dụng khởi hành từ kho,

tương tự. Kế hoạch sạc để giải quyết vấn đề như thế nào và khi nào các phương

tiện được sử dụng có như cầu sạc được tái sạc lại. Các đường dẫn ngắn nhất để

hướng dẫn các phương tiện làm thế nào để lái xe trong một mạng lưới đường bộ

lớn.

Để ngụ ý chương trình hoạt động của xe tối ưu, chúng tơi trình bày một ví dụ

có kết quả đơn giản với 10 khách hàng và 8 trạm sạc . Kết quả cụ thể như sau:

Kho-1-9-C2-6-kho (đường 1)

15



Kho-5-4-7-8-C5-kho (đường 2)

Kho-2-3-10-kho(đường 3)

Xe trên tuyến đường 1 rời khỏi kho lúc 13:40 đến thăm riêng rẽ ba khách hàng

và cần được sạc ở nút C2 trên đường vận chuyển. Tương tự như vậy, chiếc xe trên

tuyến đường 2 rời khỏi kho lúc 15:10 thăm bốn khách hàng và được sạc tại nút C5.

Trên tuyến đường 3, chiếc xe có đủ pin cho tồn bộ chuyến đi và khơng phải sạc ở

bất kỳ trạm sạc nào. Bởi vì tồn bộ mạng lưới giao thông khổng lồ không được

đưa ra trong Hình 2, các con đường ngắn nhất khơng được xây dựng.



Hình 2: Ví dụ về một chương trình hoạt động đơn giản

Mơ hình EVRP-CTVTT gồm hai vấn đề chính chính: nhu cầu sạc và mơi

trường giao thơng năng động.

Nhu cầu sạc: các xe điện đã được sạc đầy pin tại kho trong thời gian nhàn rỗi (

thời gian ban đêm), vì vậy khi rời khỏi kho, xe đã được nạp đầy pin. Tuy nhiên,

đôi khi các chuyến đi quá dài, các xe khơng có đủ năng lượng pin để hoàn thành

toàn bộ các chuyến đi trên đường vận chuyển. Vì vậy sau đó EVs có thể đi đến các

trạm sạc công cộng để nạp bổ sung năng lượng pin.

Môi trường giao thông năng động: Điều kiện giao thông phức tạp nên việc đi

thăm các khách hàng có thế dành nhiều thời gian hơn, chẳng hạn như biến động

16



trong thời gian đi lại, là một phương pháp hiệu quả để phản ánh môi trường giao

thông năng động trong một mạng lưới đường bộ thực sự. Do đó thời gian đi lại là

biến được giới thiệu để khôi phục lại môi trường lái xe thực sự của EVs. Các tính

tốn hiệu quả và toàn diện về thời gian đi lại rất có ý nghĩa. Trong bài này, chúng

tơi xem xét như sau, một ngày được chia ra làm nhiều giai đoạn thời gian. Tốc độ

đi lại không được giả định là không đổi và thay đổi khi một chiếc xe vượt quá ranh

giới giữa 2 khoảng thời gian liên tiếp. Thời gian tăng tốc hoặc giảm tốc xác đinh

bởi hai tốc độ khác nhau trong ranh giới được coi là ngắn và cần được bỏ qua. Ví

dụ , có rất nhiều khoảng thời gian T i, i =1, 2, 3, 4,..., n. Một chiếc xe rời khỏi nút

bắt đầu của liên kết a tại thời gian T k và di chuyển với tốc độ v aTk cho đến khi xe

đến tại nút nằm ở ranh giới Tk và Tk+1. Chiếc xe di chuyển với tốc độ giao thông

vaTk + 1 cho đến khi xe đến tại nút nằm ở ranh giới T k+1 và Tk+2. Cuối cùng, chiếc xe

đến tại nút cuối của liên kết a tại thời gian T m. Hình 3 cho thấy khoảng cách đi lại

và khoảng thời gian đi lại của xe qua liên kết a. Dựa trên quá trình, thời gian đi từ

nút i đến nút j là



laTi

∑ ∑ Ti

a∈Lij i = k va

n



tij =

n



∑l

i =k



a



(1)



= la



Ti



(2)

Trong đó laTi là khoảng cách đi lại của xe đó đi qua liên kết a tại khoảng thời



gian Ti và la là độ dài liên kết a

Speed

nn

2

2

1

···



T1



T2



Tn



Hình 3: Thay đổi tốc độ di chuyển

17



Thờigian



Travel time of link a a



Tm



T K+1



···



Tk

Link a



laTk



T �+1

al



l



T�

a



Hình 4: Khoảng cách đi lại và thời gian đi lại của xe trên cung



2.3.



Mơ hình tốn học

Bài tốn EVRP-CTVTT được mơ hình hóa bởi là một đồ thị trong đó bộ



đỉnh F là một tập các trạm sạc, O là kho bắt đầu, O’ là kho kết thúc và C là tập

các khách hàng. Những biến tham gia vào mơ hình được quy định như sau:

Co: Tổng chi phí

Cfk: Chi phí cố định của xe k

Ctk: Chi phí thời gian đi lại của xe k

Crk: Chi phí sạc của xe k

Cpk: Chi phí phạt của xe k

cf: Chi phí xe cố định trên mỗi xe

ct: Chi phí thời gian đi lại trên mỗi xe

cc: Chi phí sạc trên mỗi lần

ce: Chi phí phạt gần nhất trên mỗi đơn vị

cd: Chi phí phạt đến hạn trên mỗi đơn vị

K: Một tập hợp các phương tiện có sẵn

Dik: Phạm vi dư của xe k tại nút i (km)

dij: Khoảng cách di chuyển trên con đường ngắn nhất từ i đến j

tijk: Thời gian đi chuyển của k xe từ nút i đến nút j ( phút)

18



Tik: Thời gian khởi hành của xe k từ nút i

Toearly: Thời gian vận hành xe sớm nhất

To’delay: Thời gian vận hành xe muộn nhất

Tiearly: Thời gian đến sớm nhất tại nút i

Tidelay: Thời gian đến muộn nhất tại nút i

tc: Thời gian sạc

zj: Có thể có một trạm sạc tại nut j

xijk: {1, xe k di chuyển từ nút i đến nút j; 0, ngược lại}

yjk: {1, xe k tái sạc tại nút j; 0, ngược lại}

Mục tiêu của bài toán là với một đội xe K, tất cả các xe bắt đầu và kết thúc tại

kho , sao cho có thể thăm phục vụ nhiều nhất các khách hàng, mỗi khách hàng

được thăm duy nhất một lần và giảm thiểu được tổng chi phí(qng đường). Mơ

hình được trình bày như sau:

Hàm mục tiêu tối thiểu chi phí được xây dựng:



Co = ∑ Cf k + Ctk + Crk + Cpk

k∈K



Minnimize

Trong đó gồm các ràng buộc sau đây:



(3)







Cf k = c f  1 − ∑ ∑ xijk ÷

i∈O j∈O '







(4)







Ctk = ct  ∑ Tik − ∑ Tik − tc ∑ yik ÷

i∈O

i∈F

 i∈O '





(5)



Crk = cc ∑ yik



(6)



Cpk = ∑ ce max { 0, T early i − Tik } + cd max { 0, Tik − Ti delay } 



(7)



i∈F



i∈C







xijk = 1, ∀j ∈ C , ∀k ∈ K







xijk ,∀i ∈ C , ∀k ∈ K







xijk =



i∈C ∪ F ∪O



j∈C ∪ F ∪O '



∀i∈C ∪ F ∪O







∀m∈C ∪ F ∪O '



x jmk , ∀j ∈ C ∪ F , ∀k ∈ K



19



(8)

(9)



(10

)







xOjk = 1, ∀k ∈ K



(11

)







x jO ' k = 1, ∀k ∈ K



(12

)



∀j∈C ∪ F ∪O '



∀j∈C ∪ F ∪O '



D jk =  Dik ( 1 − yik ) + yik Dmax − dij  xijk ,



(13

)



∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K

D jk >= 0, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k ∈ K



(14

)



DOk = Dmax , ∀k ∈ K



(15

)



Tjk = (Tik + tijjk + yik tc ) xijk , ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀k(16

∈K

)



TO early <= TOk ,∀k ∈ K



(17

)



TO ' delay >= TO ' k , ∀k ∈ K



(18

)



y jk <= z j , ∀j ∈V , ∀k ∈ K



(19

)



y jk = { 0, 1} , ∀j ∈V , ∀k ∈ K



(20

)



xijk = { 0, 1} , ∀j ∈ C ∪ F ∪ O ', ∀i ∈ C ∪ F ∪ O, ∀k ∈ K



(

(21

)



Ràng buộc (3) mục tiêu giảm thiểu tổng chi phí, trong đó bao gồm chi phí xe

cố định, chi phí đi lại, chi phí sạc, chi phí phạt được thể hiện trong ràng buộc (4)

(5)(6)(7). Ràng buộc (8) và (9) đảm bảo rằng mỗi khách hàng được truy cập bởi

một chiếc xe. Ràng buộc (10) trình bày việc bảo tồn dòng chảy, trong đó số lượng

khách phải bằng số lượt khởi hành tại bất kỳ khách hàng hoặc trạm sạc nào. Ràng

buộc (11) và (12) yêu cầu tất cả các xe khởi hành và kết thúc tại kho, ở đây kho

bắt đầu và kho kết thúc được đặt tại cùng 1 nút. Ràng buộc (13) là biểu thức của

phạm vi dư. Các phạm vi dư đó còn lại của bất kỳ xe nào tại bất kỳ nút nào phải

lớn hơn không được thể hiện trong ràng buộc (14). Ràng buộc (15) cho biết xe có

phạm vi 100% khi rời khỏi kho bắt đầu. Ràng buộc (16) cho biết thời gian xe khởi

20



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương I: Giới thiệu bài toán

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×