Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Thuật toán tìm kiếm lân cận biến đổi

Thuật toán tìm kiếm lân cận biến đổi

Tải bản đầy đủ - 0trang

GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy



SVTH: Qch Thị Bích Mai - K65B



MƠ HÌNH THUẬT TỐN VNS

Một bài tốn tối ưu hóa tổ hợp (Tìm ra giải pháp tốt nhất từ tất cả các giải pháp khả

thi) được xác định với:

(*)

Cho là không gian các giải pháp của bài toán đang cần tối ưu hóa

là tập hợp các khả thi có thể sử dụng

là giải pháp khả thi và hàm mục tiêu có giá trị thực tương ứng

Một giải pháp được gọi là tối ưu nếu :



Thuật tốn chính xác cho vấn đề (*) sẽ là tìm được 1 giải pháp tối ưu trong số các

giải pháp hoặc nếu thuật tốn khơng thể thực hiện được trong giới hạn cho phép phải

chứng minh nó khơng có giải pháp nào khả thi tức là X là tập hợp rỗng hoặc giải pháp

đề ra không bị ràng buộc.

Hơn nữa, trong thực tế thời gian cần đề làm (thực thi thuật tốn) phải là hữu hạn

(khơng quá lâu). Để tối ưu hóa, thật hợp lý khi cho phép một số dung sai, tức là dừng

lại chương trình khi phát hiện đủ độ hội tụ, một giải pháp khả thi đã được tìm thấy

Chúng ta hãy biểu thị là một tập hợp các cấu trúc lân cận được chọn trước và với

tập hợp các giải pháp trong vùng lân cận thứ của .

Hầu hết, các heuristic tìm kiếm địa phương chỉ sử dụng một cấu trúc vùng lân cận, tức

là . Thông thường các vùng lân cận được lồng nhau và có thể được tạo ra từ một hoặc

nhiều số liệu ( có thể là các hàm gần đúng) đã được đưa vào một không gian giải

pháp .

Một giải pháp tối ưu là một giải pháp khả thi khi đạt đến mức tối thiểu. Chúng ta có

được coi là tối thiểu địa phương của phương trình (*) đối với vùng lân cận . Nếu ko có

17



GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy



SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B



giải pháp sao cho . Khi đó chúng ta sẽ dực vào kỹ thuật tìm kiếm địa phương để cố

gắng tiếp tục tìm kiếm bằng các cách khác nhau để tìm ra giải pháp tối ưu.

Tìm kiếm địa phương thường được áp dụng để giải các bài tốn tìm lời giải tối ưu:

Xuất phát từ một phương án nào đó, áp dụng các phép biến đổi lên phương án hiện

hành để được một phương án mới tốt hơn phương án đã có. Lặp lại việc áp dụng phép

biến đổi như vậy cho đến khi khơng còn có thể cải thiện được phương án nữa.

VNS dựa trên các nhận thức:

1



Một tối thiểu địa phương liên quan tới một cấu trúc lân cận không nhất thiết

phải như vậy đối với cái khác



2



Tối thiểu toàn cầu là mức tối thiểu cục bộ đối với tất cả các cấu trúc lân cận có

thể



3



Đối với nhiều vấn đề, tối thiểu địa phương đối với một hoặc một vùng lân cận .

thì tương đối gần nhau.



Ý tưởng chính: thay đổi hệ thống các vùng lân cận trong khi tìm kiếm

Như quan sát, theo kinh nghiệm, một tối ưu cục bộ thường cung cấp một số thơng tin

về tồn cầu. Chẳng hạn, nó có thể là một vài biến có cùng giá trị trong cả 2 giải pháp.

Tuy nhiên, người ta thường khơng biết biến nào là như vậy vì các biến này thường

không thể xác định được trước, nên người ta phải tiến hành một nghiên cứu có tổ chức

về các vùng lân cận tối ưu cục bộ cho tới khi giải pháp mới hơn, tối ưu hơn được tìm

thấy.

Để giải quyết phương trình (*) bằng cách sử dụng các vùng lân cận, các sự kiện từ 1

tới 3 có thể được sử dụng theo 3 cách khác nhau: xác định, ngẫu nhiên, cả xác định và

ngẫu nhiên.

Trước tiên chúng ta cung cấp thuật toán 1: Chức năng di chuyển và thay đổi vùng lân

cận

18



GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy



SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B



Hình 3: Mơ tả chức năng di chuyển và thay đổi vùng lân cận của VNS





NeighborhoodChange() so sánh giá trị đương nhiệm với giá trị mới thu được từ

vùng lân cận thứ k.







Nếu một sự tối ưu được lấy, đương nhiệm mới được cập nhật và k được trả về

giá trị ban đầu







Mặt khác, lân cận tiếp theo được xem xét



19



GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy



SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B



Tìm một giải pháp ban đầu x



Điều kiện dừng



Y



N



N

dừng (thời gian hoặc số

lần lặp tối đa)



Y

Tạo x’ ngẫu nhiên từ của x



N



Y



Hình 4: Mơ hình VNS









Một tập hợp cấu trúc lân cận được xác định.

Ở mỗi lần lặp, một giải pháp ban đầu x được tạo ngẫu nhiên.



20



Exit



GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy









SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B



Một giải pháp hàng xóm ngẫu nhiên x' được tạo ra trong vùng lân cận hiện tại .

Quy trình tìm kiếm cục bộ được áp dụng cho giải pháp x' để tạo ra giải pháp x'’.

Nếu giải pháp x'’ tốt hơn giải pháp x thì giải pháp x" trở thành giải pháp hiện tại



mới và tìm kiếm bắt đầu từ giải pháp hiện tại.

 Nếu giải pháp x" không tốt hơn giải pháp x, tìm kiếm sẽ chuyển sang vùng lân

cận tiếp theo, tạo ra giải pháp mới trong vùng lân cận này và cố gắng cải thiện

nó.

 Các hoạt động này được lặp lại cho đến khi một tiêu chí dừng thỏa mãn.

2. Thuật tốn tìm kiếm Tabu



Thuật tốn tìm kiếm Tabu, được giới thiệu bởi Fred W. Glover vào năm 1986 và

được chính thức hóa vào năm 1989 [10] , là một phương pháp tìm kiếm kinh nghiệm,

thực hiện thủ tục tìm kiếm kinh nghiệm để khám phá những khơng gian giải pháp tối

ưu ngồi địa phương

Các tìm kiếm cục bộ (vùng lân cận) đưa ra giải pháp tiềm năng cho một vấn đề và

kiểm tra các lân cận trực tiếp của nó (nghĩa là các giải pháp tương tự ngoại trừ rất ít

chi tiết nhỏ) với hy vọng tìm ra giải pháp cải tiến. Các phương pháp tìm kiếm cục bộ

có xu hướng bị mắc kẹt trong các khu vực dưới mức tối ưu hoặc trên các cao ngun

nơi có nhiều giải pháp phù hợp như nhau.

Tìm kiếm Tabu tăng cường hiệu suất của tìm kiếm địa phương bằng cách nới lỏng

quy tắc cơ bản của nó. Đầu tiên, ở mỗi bước, các bước đi hỏng có thể được chấp nhận

nếu khơng có động thái cải thiện nào (như khi tìm kiếm bị kẹt ở mức tối thiểu cục bộ

nghiêm trọng). Ngồi ra, các lệnh cấm (từ đó gọi là thuật ngữ Tabu) được đưa ra để

ngăn cản việc tìm kiếm quay trở lại các giải pháp đã truy cập trước đó.

Việc thực hiện tìm kiếm Tabu sử dụng các cấu trúc bộ nhớ mô tả các giải pháp

được truy cập hoặc bộ quy tắc do người dùng cung cấp. Nếu một giải pháp tiềm năng

đã được truy cập trước đó trong một khoảng thời gian ngắn nhất định hoặc nếu nó đã

vi phạm quy tắc, thì nó được đánh dấu là "Tabu" (bị cấm) để thuật toán khơng xem xét

khả năng đó nhiều lần.



21



GVHD: ThS.Bùi Thị Thủy



SVTH: Quách Thị Bích Mai - K65B



Bắt đầu



Khởi tạo giải pháp hiện tại x



Tạo một danh sách ứng cử viên

hàng xóm cho giải pháp hiện tại



Tìm giải pháp tốt nhất x’từ danh

sách ứng cử viên



x’ có trong danh sách Tabu?



Xóa x’ khỏi danh sách

ứng cử viên



Yes

No

Đặt giải pháp x = x’ và cập

nhật danh sách tabu



No



Dừng với tiêu chí thỏa mãn?



Yes

Kết thúc



Hình 5: Mơ hình thuật tốn TS



22



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Thuật toán tìm kiếm lân cận biến đổi

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×