Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
4 Hệ số ma sát

4 Hệ số ma sát

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hình 3.4 Giản đồ hệ số ma sát đối với dòng

lỏng qua mơi trường xốp.



(3.9

)



Phương trình (3.9) là hệ số ma sát và R là ứng

suất cắt, hay là lực kéo trên một đơn vị diện tích,

trên bề mặt hạt. Một lực cân bằng trên bề mặt hạt

có thể gồm:

Diện tích bề mặt của các hạt = Sv (1-ε)LA (m2)

Lực kéo = R. diện tích bề mặt của một hạt (N)

Độ giảm áp suất trên chất lỏng = ∆P (N m-2)

Lực của dòng lỏng = ∆Paε (N)

Cân bằng 2 lực và sắp xếp lại ta được:

(3.10)



Chú ý rằng phương trình (3.10) tương tự đối với dòng lỏng

trong ống. Cuối cùng, mở rộng vào hệ số ma sát, phương

trình (3.9), cùng với phương trình (3.1) đưa ra:

(3.11)

Ngồi ra, độ giảm áp suất trên mỗi đơn vị chiều dài là:

(3.12)

Với phần trong ngoặc là hệ số ma sát. Vì vậy, tốc độ dòng,

do đó vận tốc bề mặt, có thể tính tốn chuẩn số Modified

Reynolds từ phương trình (3.3) và hệ số ma sát từ hình

3.4. Điều này có thể được dùng trong phương trình để

cung cấp độ giảm áp suất, hoặc gradient, với điều kiện

dòng chảy tầng hoặc chảy rối qua môi trường xốp.



3.5 Sự tương quan Carman và Ergun

Giản đồ hệ số ma sát, với chuẩn số Reynolds, đối với dòng

lỏng chảy qua mơi trường xốp thì hàm này mượt mà hơn

so với dòng chảy trong ống. Điều này là do sự gia tăng độ

mượt mà trong chảy rối qua đệm cũng như tốc độ dòng

chảy tăng. Vì vậy giản đồ hệ số ma sát có thể đại diện bởi

một, hoặc hai, nhiều đường cong thực nghiệm. Sự tương

quan Carman thường sủ dụng cho vật đệm dạng rắn.

(3.13)



Tương quan Ergun dành cho các vật rỗng, như là

vòng.

(3.14)



Cả hai phương trình đều tương tự nhau: với một

hiệu chỉnh được thêm vào chế độ chảy tầng để

giải thích cho trở kháng vì chảy rối.

Điều này được chứng minh trong hộp, chỉ ra rằng

sự tương quan Carman rút ra phương trình

Kozeny-Carman, với K =5, khi chảy rối bị giảm.

Thực tế, khi khi tính tốn dòng với chuẩn số

Modified Reynolds lớn hơn 3, phương trình (3.13)

hoặc (3.14) được dùng để xác định hệ số ma sáthơn là hình 3.4, và phương trình (3.12) được sử

dụng để tính tốn độ giảm áp suất.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

4 Hệ số ma sát

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×