Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Bài tập 2. Chứng tỏ rằng với mọi m 1 và m 0, phương trình

Bài tập 2. Chứng tỏ rằng với mọi m 1 và m 0, phương trình

Tải bản đầy đủ - 0trang

123

luôn có hai nghiệm, với một nghiệm thuộc khoảng ( 1; 3),

nghiệm kia nằm ngoài đoạn [1; 3].

Sau đó, hãy so sánh lời giải của mình với lời giải của Chơng trình đa ra ở Liều 25.

Liều 25

Cách giải bài tập đó nh sau:

Để chứng tỏ với mọi m 1và m 0, phơng trình:

(1 m)x2 + (m  2)x + 4m  3 = 0

lu«n cã hai nghiƯm, víi mét nghiƯm thc kho¶ng (1; 3),

nghiƯm kia n»m ngoài đoạn [1; 3], theo Hệ quả 2 (áp dụng

cho  = 1,  = 3) ta chØ cÇn chøng minh f(1).f(3) < 0 là đợc.

Thật vậy, ta có: f(1).f(3) =

= [(1  m)(1)2 + (m  2)(1) + 4m  3][(1  m).32 + (m 

2).3 + 4m  3]

= (1  m  m + 2 + 4m  3)(9  9m + 3m  6 + 4m  3)

= (2m)(2m) = 4m2 < 0 (v× m  0).

Vậy bài tập đã đợc giải xong.

Liều 26

Ta đã học xong phần đầu của bài Định lí đảo về dấu

của tam thức bậc hai. Để củng cố lại kiến thức đã học, bạn hãy

nhắc lại Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai và hai Hệ

quả của nó.

Về nhà bạn hãy học thuộc Định lí đảo về dấu của tam

thức bậc hai và hai Hệ quả của nó. Sau đó làm hai bài tập:

Bài 1b và Bài 4 trang 122 SGK Đại số 10.

Tiết tiếp theo ta sẽ học phần So sánh một số với các

nghiệm của một tam thức bậc hai.

Chơng trình kết thúc ở đây !.

2.4. Kết luận Chơng 2



124

Trong chơng này, luận văn đã đi sâu vào việc xây

dựng Chơng trình và Tài liệu Dạy học chơng trình hóa cho

một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông;

vận dụng Dạy học chơng trình hóa tổ chức thực hiện các bài

lên lớp.

Việc xây dựng Chơng trình cũng nh xây dựng Tài liệu

chơng trình hóa có vai trò quyết định chất lợng dạy học

trong Dạy học chơng trình hóa. Tuy nhiên, việc vận dụng phơng pháp dạy học này một cách linh hoạt cũng đóng vai trò

không nhỏ. Ngời giáo viên phải biết vận dụng một cách hợp lí

phơng pháp Dạy học chơng trình hóa cũng nh các phơng

pháp dạy học khác thì mới đáp ứng đợc công cuộc đổi mới

phơng pháp dạy học mà Đảng và Nhà nớc ta đã đề ra.

Mặc dù luận văn chỉ đề cập đến việc vận dụng Dạy

học chơng trình hóa vào giảng dạy một số nội dung trong

môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông. Tuy nhiên, dựa trên cơ

sở đó, ta vẫn có thể vận dụng Dạy học chơng trình hóa cho

những nội dung phù hợp với phơng pháp dạy học này trong các

môn học khác nhau, ở các lớp khác nhau, nhằm phát huy sức

mạnh của phơng pháp dạy học này, góp phần nâng cao hiệu

quả dạy học trong nhà trờng.



125



Chơng 3

Thực nghiệm s phạm

3.1. Mục đích thực nghiệm

Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích

kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của việc vận

dụng Dạy học chơng trình hóa vào dạy học một số nội dung

trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông đã đề xuất.

3.2. Tổ chức thực nghiệm

Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành trong 2 tháng, từ

25/9/2005 đến 25/11/2005 tại Trờng THPT Triệu Sơn 2

Thanh Hóa.

Lớp thực nghiệm là lớp 10A1 do chính tác giả luận văn

trực tiếp giảng dạy.

Lớp đối chứng là lớp 10A2 do thầy giáo Thi Văn Chung

giáo viên Trờng THPT Triệu Sơn 2 giảng dạy.

Qua quá trình tìm hiểu, chúng tôi thấy rằng trình độ

chung về môn Toán của hai lớp 10A1 và 10A2 là tơng đơng

nhau.

ở lớp thực nghiệm, giáo viên sử dụng phơng pháp Dạy học

chơng trình hóa và kết hợp phơng pháp Dạy học chơng

trình hóa với các phơng pháp dạy học khác. ở lớp đối chứng,

giáo viên không sử dụng Dạy học chơng trình hóa mà sử

dụng các phơng pháp dạy học truyền thống. Việc dạy học

thực nghiệm và đối chứng đợc tiến hành song song theo kế

hoạch của nhà trờng.

Trong quá trình thực nghiệm, chúng tôi cho cả lớp thực

nghiệm và lớp đối chứng đồng thời cùng làm 3 bài kiểm tra,

trong đó có một bài kiểm tra viết 15 phót, mét bµi kiĨm tra

viÕt 45 phót vµ mét bµi kiĨm tra tr¾c nghiƯm 30 phót.

3.3. Néi dung thùc nghiƯm



126

Thùc nghiệm đợc tiến hành trong 24 tiết, từ Tiết 11

đến Tiết 35 trong Phân phối chơng trình Đại số 10 hiện

hành. Nội dung kiến thức nằm trong hai chơng: Chơng II

Hàm số và Chơng III Phơng trình và bất phơng trình bậc

nhất.

Sau đây là các đề kiểm tra:

Đề kiĨm tra sè 1 (KiĨm tra viÕt, thêi gian lµm bài: 15

phút, kiểm tra sau khi học xong bài Khái niệm hàm số).

Câu 1. Xét sự biến thiên của hàm số y = x2 + 4x + 1

trên khoảng (2; +).

Câu 2. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm sè sau:

a) y = x3  x;

b) y = (x  2)2.

§Ị kiĨm tra sè 2 (KiĨm tra viÕt, thêi gian lµm bµi: 45

phót, kiĨm tra sau khi häc xong Chơng II).

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y



2x

(x 1) x 1



Câu 2. Cho hàm sè y = x2 + 2x + 3,

a) XÐt sù biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số;

b) Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đờng thẳng

y = x 1;

c) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 + 2 x + 3.

§Ị kiĨm tra số 3 (Kiểm tra trắc nghiệm, thời gian làm

bài: 30 phót, kiĨm tra sau khi häc xong néi dung kiÕn thức từ

đầu Chơng III đến hết bài Bất đẳng thức).

Câu 1. Tập xác định của phơng trình

a) [0; +)



b) (0; +)



(0; +)

d) (1; +) \ {0}



e) (1; +).



x 3

1

2x  là:

x

x 1

c) [1; 0)



127

Câu 2. Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của

phơng trình

x3 + 2x2 + 3x + 6 = 0.

a) x = 1



b) x = 2



d) x = 1



d) x = 2.



Câu 3. Phơng tr×nh: (x  1)(x  2)(x  3) 



c) x = 7

5

5



cã tËp

x 2 x 2



nghiƯm lµ:

a) T = {1; 2; 3}

{1; 3}



b) T = [1; 3]



c) T =



e) T = .



d) T = (1; 3)

Câu 4. Phơng trình



x 2(x 2  5x  4) 0 cã tËp nghiƯm



lµ:

a) T = {4; 2; 1} b) T = {4; 1}



c) T = {2;



1}

d) T = {2; 1}



e) T = {1; 4}.



Câu 5. Kết quả của bài toán:

Giải và biện luận phơng trình m(x 2) = x + 1 theo

tham sè m ” lµ:

x 1

.

x 2

b) Víi x = 2 thì phơng trình vô nghiệm,

a) Phơng trình có nghiệm m =



Với x 2 thì phơng trình có nghiệm m =



x 1

.

x 2



2m  1

.

m 1

d) Víi m = 1 thì phơng trình vô nghiệm,

c) Phơng trình có nghiệm x =



Với m 1 thì phơng trình có nghiệm x =

e) Với m = 0 thì phơng trình vô nghiệm,



2m 1

.

m 1



128



Với m 0 thì phơng trình có nghiệm x =



2m 1

.

m 1



Câu 6. Kết quả của bài toán

Giải và biện luận phơng trình



xm

2m theo tham số

x 1



m là:

a) Với m = 0 thì phơng trình có nghiệm x = 0,

Với m 0 thì phơng trình có nghiệm x =

b) Với m =

Với m



3m

.

2m 1



1

thì phơng trình vô nghiệm,

2



1

3m

thì phơng trình cã nghiƯm x =

.

2

2m  1



3m

.

2m  1

x 1

d) Ph¬ng trình có nghiệm m =

.

2(x 1)

c) Phơng trình có nghiệm x =



e) Với m =



1

hoặc m = 1 thì phơng trình vô nghiệm,

2



Với m



1

và m 1 thì phơng trình có nghiệm x =

2



3m

.

2m 1

Câu 7. Trong các đáp số sau, đáp số nào không phải là

đáp số của bài toán Giải phơng trình 2x + 3y = 5 (*)

”:

 x R



a) NghiƯm (x; y) cđa phơng trình (*) là

5 2x

y





3

5 3y



x

2

b) Nghiệm (x; y) của phơng trình (*) là

y R



129



x R



c) Nghiệm (x; y) của phơng trình (*) là

5 2x hoặc

y





3

5 3y



x

2



y R

d) Nghiệm (x; y) của phơng trình (*) là:

x 0





5

y





3



y



e) Tập nghiệm của phơng trình (*)

đợc biểu diễn bởi đờng thẳng d

trong hệ trục tọa độ Oxy ở Hình

vẽ bên.



5

3

d



O



5

2



x



Câu 8. Hãy điền vào dấu

2x 3y 5

Nghiệm (x; y) của hệ phơng trình



3x 4y 1

mx y 4

Câu 9. Hệ phơng trình

luôn có nghiệm với

x my 2

mọi m và hệ thức giữa x và y ®éc lËp ®èi víi tham sè m

lµ:

a) x2  y2  2x  4y 0

b) x2  y2  2x  4y 0

c) x2  y2  2x  4y 0

d) x2  y2  2x  4y 0

e) x2 y2 2x 4y 0 .

Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = (x + 1)(3  x)

víi x  [1; 3] lµ:

a)



2



b) 2



c) 0



130



d) 4



e) +.



Việc ra các đề kiểm tra nh trên hàm chứa những dụng

ý s phạm, những dụng ý s phạm đó thể hiện trong các đề

kiểm tra nh: tất cả các câu trong 3 đề đều không quá phức

tạp, cả 3 đề kiểm tra đó đều bảo đảm kiểm tra đợc lợng

kiến thức mà học sinh nắm bắt, năng lực t duy và những kĩ

năng, kĩ xảo của họ. Mặt khác, nhiều câu trong số đó chứa

đựng những tình huống dễ mắc sai lầm, tuy nhiên chúng

không thiên về đánh đố hoặc gài bẫy học sinh. Trong 3

bài kiểm tra ®ã cã 2 bµi kiĨm tra viÕt vµ mét bµi kiểm tra

trắc nghiệm. Các bài kiểm tra viết nhằm mục đích kiểm tra

trình độ, kết quả học tập chung cho cả lớp cũng nh từng học

sinh về các mặt: tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, năng lực trí tuệ,

ngôn ngữ diễn đạt, . Bài kiểm tra trắc nghiệm không

những có mục đích kiểm tra trình độ, kết quả học tập của

cả lớp và của từng học sinh về các mặt tri thức, năng lực học

tập, , nó còn giúp giáo viên đánh giá một cách khách quan

kết quả học tập của học sinh, kiểm tra đợc một lợng kiÕn thøc

lín trong khi chØ cÇn thêi gian nhá, chÊm bài nhanh chóng

mà không phụ thuộc nhiều vào ngời chấm bài, ngăn chặn

nạn học tủ, học lệch, gian lận trong khi kiểm tra, . Ngoài

ra, nó còn giúp học sinh tiếp cận dần với phơng pháp kiểm

tra mới mà Bộ Giáo dục và Đào tạo dự định sẽ sử dụng trong

các kì thi tuyển sinh sau này.

3.4. Kết quả thực nghiệm

Kết quả thực nghiệm bớc đầu cho thấy, khi tiếp cận với

phơng pháp dạy học mới này, học sinh học tập rất hăng say.

Tỉ lệ học sinh không chăm chú học, học sinh nói chuyện

riêng trong lớp giảm hẳn. Sau các buổi học, học sinh có tinh

thần phấn chấn, biểu lộ thái độ yêu thích môn Toán mặc dù

đó là môn học khó và rất trừu tợng.

Sau đây là kết quả các bài kiểm tra.



131



Kết quả Bài kiểm tra số 1:

Điểm

Lớp

Lớp TN

(10A1)

Lớp ĐC

(10A2)



0



1



2



3



4



5



0



0



0



1



3



8



0



0



1



2



4



6



7



14 10



14 12



9



8



9



1

0



Số

bài



7



4



3



50



5



3



1



51



Lớp thực nghiệm có 4/50 (8%) học sinh đạt điểm yếu,

kém, 46/50 (92%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên,

trong đó có 24/50 (48%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.

Lớp đối chứng có 7/51 (13,7%) học sinh đạt điểm yếu,

kém, 44/51 (86,3%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên

trong đó có 18/51 (35,3%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.



Kết quả Bài kiểm tra số 2:

Điểm

Lớp

Lớp TN

(10A1)

Lớp ĐC

(10A2)



0



1



2



3



4



5



0



0



0



1



3



6



0



0



0



4



6



9



6



7



8



9



1

0



Số

bài



11 10



9



7



3



50



14



5



4



0



51



9



Lớp thực nghiệm có 4/50 (8%) học sinh đạt điểm yếu,

kém, 46/50 (92%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên,

trong đó có 29/50 (58%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.

Lớp đối chứng có 10/51 (19,6%) học sinh đạt điểm yếu,

kém, 41/51 (80,4%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên

trong đó có 18/51 (35,3%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.



Kết quả Bài kiểm tra số 3:

Điểm

Lớp



0



1



2



3



4



5



Lớp TN

(10A1)



0



0



0



0



3



5



6



7



10 10



8



9



1

0



Số

bài



9



7



6



50



132



Lớp ĐC

0

0

1

3

6

8 13 9

6

3 1

50

(10A2)

Lớp thực nghiệm có 3/50 (6%) học sinh đạt điểm yếu,

kém, 47/50 (94%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên,

trong đó có 32/50 (64%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.

Lớp ®èi chøng cã 10/50 (20%) häc sinh ®¹t ®iĨm u,

kÐm, 40/50 (80%) học sinh đạt điểm trung bình trở lên

trong đó có 19/50 (38%) học sinh đạt điểm khá, giỏi.

Thông qua kết quả của 3 bài kiểm tra, ta thấy rằng, kết

quả đạt đợc của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đặc

biệt là các bài điểm khá, giỏi cao hơn hẳn, các bài điểm

yếu, kém giảm đi đáng kể. Điều đó nói lên rằng, việc vận

dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy một số nội

dung trong môn Đại số lớp 10 THPT làm cho chất lợng học tập

của học sinh cao hơn, đặc biệt là có tác dụng đối với mọi

học sinh, kể cả học sinh yếu, kém và học sinh khá, giỏi.

Thông qua Bài kiểm tra số 3, với hình thức trắc nghiệm, kết

quả của lớp thực nghiệm cao hơn hẳn kết quả của lớp đối

chứng, nh vậy việc vận dụng Dạy học chơng trình hóa mà

luận văn đa ra còn giúp học sinh thực hiện tốt các bài kiểm

tra trắc nghiệm, hình thức kiểm tra cã thĨ sÏ ¸p dung réng

r·i trong thêi gian tới.

3.5. Kết luận Chơng 3

Kết quả thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm bớc đầu

cho phép kết luận rằng: nếu vận dụng Dạy học chơng trình

hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp

10 THPT thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, đặc

biệt là nâng cao hiệu quả học tập cho từng đối tợng học

sinh. Nh vậy, mục đích thực nghiệm đã đợc hoàn thành.



133



Kết luận

Luận văn đã thu đợc những kết quả chính sau

đây:

1. Đã hệ thống hóa quan điểm của nhiều nhà khoa học

trong và ngoài nớc về Dạy học chơng trình hóa một xu hớng

dạy học mà đang còn ít ngời quan tâm.

2. Đã đa ra đợc mét sè quan ®iĨm míi trong hƯ thèng lÝ

thut vỊ Dạy học chơng trình hóa. Đồng thời, luận văn cũng

đã đa ra đợc những ví dụ cụ thể và một số sơ đồ, hình vẽ

minh họa.

3. Đã đa ra đợc quy trình xây dựng Chơng trình Dạy

học chơng trình hóa cho một số nội dung trong môn Đại số lớp

10 Trung học phổ thông.

4. Đã đề xuất cách xây dựng các tài liệu Dạy học chơng

trình hóa nh Sách giáo khoa chơng trình hóa, Phiếu học tập

chơng trình hóa và Phần mềm Dạy học chơng trình hóa.

5. Đã đa ra cách thức vận dụng Dạy học chơng trình hóa

tổ chức dạy học cho một số nội dung trong môn Đại số lớp 10

Trung học phổ thông.

6. Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh họa tính

khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Dạy học chơng trình

hóa vào giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10

Trung học phổ thông.

Nh vậy có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu

đã đợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã đợc hoàn thành và

giả thiết khoa học là chấp nhận đợc.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Bài tập 2. Chứng tỏ rằng với mọi m 1 và m 0, phương trình

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×