Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Duy Tình

Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Duy Tình

Tải bản đầy đủ - 0trang

126



này và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi tiến hành thực

nghiệm.

3.2.2. Nội dung thực nghiệm

Thực nghiệm đợc tiến hành trong 20 tiết với 2 chơng: Chơng hàm số bậc nhất và bậc hai (chơng 2 của SGK Đại số 10

Ban khoa học tự nhiên), Chơng phơng trình và hệ phơng

trình (chơng 3 của SGK Đại số 10 Ban khoa học tự nhiên).

Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho HS làm bài kiểm

tra. Sau đây là nội dung đề kiểm tra:

Đề kiểm tra (Thời gian 60 phút)

Câu I: 1) (2 điểm) Giải phơng trình



x 2 x



2) (1,5 điểm) Từ kết quả của câu trên, em hãy suy ra tập

nghiệm của phơng trình



x 2006 x 2004 .



 x  2 y  3 0

C©u II: 1) (2 điểm) Giải hệ phơng trình

2 x 4 y 1 0

2) (2 điểm) Tuỳ theo các giá trị của tham số m, hãy tìm

giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc: A = (x - 2y + 3)2 + (2x - my +

1)2

Câu III: 1) (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 4x + 3.

Từ đó, xác định m để phơng trình x2 - 4x + 3 = m cã

nghiÖm x  [1; + ).

2) (1 điểm) Nêu phơng pháp giải Bài toán:

Tìm m để phơng trình ax2 + bx + c = m (m là tham

số; a, b, c là các h»ng sè cho tríc vµ a 0 ) cã nghiƯm x D.

Việc ra đề kiểm tra nh trên hàm chứa những dụng ý s

phạm. Xin đợc phân tích rõ hơn về điều này, và đồng thời

là những đánh giá sơ bộ về chất lợng làm bài của HS.



127



Trớc hết, phải nói rằng cả 3 câu trong đề kiểm tra là

không quá phức tạp về mặt tính toán. Nói một cách khác, nếu

HS xác định đúng hớng giải thì dờng nh chắc chắn sẽ đi

đến kết quả mà không bị kiềm hãm bởi những tính toán

rắc rối. Điều đó phần nào cho thấy: đề kiểm tra thiên về

việc khảo sát t duy hơn là kỹ thuật tính toán. Mặt khác,

nhiều câu trong số đó chứa đựng những tình huống dễ

mắc sai lầm (tuy nhiên không thiên về đánh đố hoặc gài

bẫy).

Đối với câu I1: Giải phơng trình



x 2 x . Dụng ý câu



này là thử xem HS có sử dụng đúng phép biến đổi tơng đơng khi giải phơng trình hay không (với những HS cha nắm

chắc điều này, thì rất có thể họ sẽ cho rằng phơng trình tơng đơng với x + 2 = x2).

Câu I2 mặc dï cã sù xt hiƯn cđa c¸c sè kh¸ lín, nhng

thực chất có thể chuyển về câu I1 bằng cách đặt t = x +

2004 để đa về phơng trình



t 2 t . HS cần phải biết dựa



vào tập nghiệm của phơng trình



x 2 x để rút ra tập



nghiệm của phơng trình t 2 t (bằng suy luận chứ không

phải giải lại từ đầu). Qua chấm bài, chúng tôi thấy rằng cả lớp

thực nghiệm lẫn đối chứng ®Ịu cã nh÷ng em cho r»ng

x  2 x  x + 2 = x2 (!?), nhng tØ lÖ cao hơn nhiều ở lớp

đối chứng.

Câu II1 hết sức đơn giản, gần 100% số HS giải đúng.

Tuy nhiên, khi sang câu II2, do không nắm vững khái niệm

giá trị nhỏ nhất, nên quá nhiều HS đã khẳng định giá trị



128



nhỏ nhất b»ng 0 tríc råi míi xÐt dÊu “=” sau (!?). V× vËy, HS

cho r»ng víi m = 4 th× A không có giá trị nhỏ nhất, hoặc HS

buộc cho m phải khác 4 trong quá trình đi tìm giá trị nhỏ

nhất của A. Dụng ý của câu II2 là thử khả năng biện luận,

phân chia các trờng hợp riêng. Không có HS nào ở lớp đối

chứng giải đợc câu II2, đa số họ cha ý thức đợc sự cần thiết

phải phân chia trờng hợp khi giải toán biện luận theo tham

số.

Câu III1 thực chất muốn thử HS khả năng diễn đạt bài

toán sang bài toán tơng đơng. Thực tế chấm bài cho thấy,

nếu HS ý thức đợc cần chuyển bài toán sang bài toán tơng

đơng thì các em đều giải đợc và cho kết quả đúng. Đối với

câu này thì rất ít em ở lớp đối chứng giải đợc.

Câu III2 dụng ý muốn kiểm tra khả năng khái quát hoá hớng suy nghĩ và phơng pháp giải toán của HS. Việc giải quyết

câu III1 một cách chính xác là định hớng quan trọng cho quá

trình tìm kiếm cách giải câu III 2. Đối với câu III2 thì không

có HS nào ở lớp đối chứng giải đợc, còn ở lớp thực nghiệm thì

hầu nh các em giải đợc câu III1 đều có thể khái quát hoá hớng

suy nghĩ của mình và cho ra cách giải câu III2.

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.3.1. Đánh giá định tính

Những khó khăn và sai lầm của HS có liên quan đến các

năng lực thành tố nh: năng lực suy luận lôgic, năng lực phân

chia trờng hợp, năng lực khái quát hoá, và năng lực diễn đạt

bài toán sang bài toán tơng đơng đã đợc đề cập nhiều đến

ở chơng I và chơng II. Việc phân tích dụng ý của đề kiểm



129



tra cũng nh đánh giá sơ bộ kết quả làm bài, thêm một lần

nữa cho thấy rằng: năng lực suy luận lôgic, năng lực phân

chia trờng hợp trong giải toán, năng lực khái quát hoá, năng lực

diễn đạt bài toán theo những cách khác nhau ở HS còn hạn

chế.

Nhận định này còn đợc rút ra từ thực tiễn s phạm của tác

giả và sự tham khảo ý kiến của rất nhiều giáo viên Toán THPT.

Khi quá trình thực nghiệm mới đợc bắt đầu, quan sát

chất lợng trả lời câu hỏi cũng nh giải các bài tập, có thể nhận

thấy rằng: nhìn chung, HS lớp đối chứng và ngay cả lớp thực

nghiệm cũng ở vào tình trạng nh vậy. Chẳng hạn, khi đứng

trớc bài toán giải và biện luận phơng trình theo tham số, HS

không nhận biết đợc hai dạng bài toán: giải và biện luận phơng trình theo tham số m với tìm điều kiện để phơng

trình có nghiệm; HS không ý thức đợc sự cần thiết phải chia

m thành các trờng hợp riêng, hoặc không biết phải chia thành

những trờng hợp nh thế nào; khi giải toán có dùng đến ẩn số

phụ, thì những yêu cầu ban đầu đối với biến x đợc bê i xì

để áp cho biến mới mà không hề lu ý đến quy luật tơng

ứng giữa hai biến (chẳng hạn nh, việc tìm a để phơng

trình x4 + ax2 + 1 = 0 có nghiệm đợc HS quy về: tìm a để

phơng trình t2 + at +1 = 0 có nghiệm); Với giáo viên, họ cũng

rất ngại dạy các bài toán về biện luận; các bài toán liên quan

đến việc dẫn dắt HS khái quát hoá; các bài toán yêu cầu cao

về suy diễn; ... . Dẫu biết rằng cách phân chia trờng hợp

riêng mang tính áp đặt; làm thay cho HS những bớc suy

diễn, khái quát hoá; ... là không phù hợp với phơng pháp dạy học



130



tích cực - nhng nhiều khi họ cũng đành chấp nhận - bởi vì

cha tìm ra đợc những cách thức dẫn dắt hợp lý đối với HS.

Cũng chính vì vậy, mà hứng thú học tập của HS có phần

giảm sút.

Sau khi nghiên cứu kỹ và vận dụng các biện pháp s phạm

đợc xây dựng ở chơng II vào quá trình dạy học, các giáo viên

dạy thực nghiệm đều có ý kiến rằng: không có gì trở ngại,

khó khả thi trong việc vận dụng các biện pháp này; những

biện pháp, đặc biệt những gợi ý về cách đặt câu hỏi và

cách dẫn dắt là hợp lí, vừa sức đối với HS; cách hỏi và dẫn

dắt nh vậy vừa kích thích đợc tính tích cực, độc lập của HS

lại vừa kiểm soát đợc, ngăn chặn đợc những khó khăn, sai

lầm có thể nảy sinh; HS đợc lĩnh hội những tri thức phơng

pháp trong quá trình giải quyết vấn đề.

Giáo viên hứng thú khi dùng các biện pháp đó, còn HS thì

học tập một cách tích cực hơn, những khó khăn và sai lầm

của HS đợc chỉ ra trên đây đã giảm đi rất nhiều và đặc

biệt là đã hình thành đợc cho HS một phong cách t duy

khác trớc rất nhiều. HS đã bắt đầu ham thích những dạng

toán mà trớc đây họ rất ngại - bởi vì luôn gặp phải những

thiếu sót và sai lầm khi đứng trớc những dạng đó.

3.3.2. Đánh giá định lợng

Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm

(TN) và học sinh lớp đối chứng (ĐC) đợc thể hiện thông qua

bảng sau:



131



Điể

m



Tổn

0



1



2



3



4



5



6



7



8



9



10



Lớp



g số

bài



ĐC



0



0



0



2



8



16



15



4



1



0



0



46



TN



0



0



0



0



1



5



6



22



9



3



0



46



Lớp thực nghiệm: Yếu: 2,1%; Trung bình: 23,9%; Khá:

67,5%; Giỏi: 6,5%.



Lớp đối chứng: Yếu: 4,6%; Trung bình: 67,4%; Khá: 28%;

Giỏi: 0%.

Căn cứ vào kết quả kiểm tra, bớc đầu có thể thấy hiệu

quả của các biện pháp s phạm nhằm phát triển cho HS các

năng lực thành tố thông qua dạy học Đại số và Giải tích.

3.4. Kết luận chung về thực nghiệm

Quá trình thực nghiệm cùng với những kết quả rút ra sau

thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đã đợc hoàn

thành, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đợc

khẳng định. Thực hiện các biện pháp đó sẽ góp phần bồi dỡng một số thành tố của năng lực toán học cho học sinh THPT

trong dạy học Đại số và Giải tích, đồng thời góp phần quan

trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trờng

THPT.



132



Kết luận

Luận văn đã thu đợc kết quả chính sau đây:

- Đã hệ thống hoá quan điểm của nhiều nhà khoa học về

sơ đồ cấu trúc của năng lực toán học của học sinh nhằm hỗ

trợ cho việc xác định các thành tố của năng lực toán học cần

đợc bồi dỡng cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích.

Luận văn đã phân tích, so sánh, đối chiếu các quan điểm

này và chỉ ra rằng: đến nay, cha có một quan điểm thống

nhất về những thành tố của năng lực toán học.

- Đã đề xuất những điểm tựa làm cơ sở để xác định

một số thành tố của năng lực toán học cần đợc bồi dỡng cho

HS thông qua dạy học Đại số và Giải tích ở trờng THPT.

- Đã phần nào làm sáng tỏ thực trạng về các năng lực thành

tố bằng việc mô tả những khó khăn, sai lầm của học sinh khi

giải Toán mà nguyên nhân chủ yếu của những khó khăn, sai

lầm này là sự hạn chế về các năng lực thành tố.

- Đã thể hiện đợc các biện pháp s phạm nhằm bồi dỡng các

năng lực thành tố mà tác giả đã đề xuất trong dạy học Đại số

và Giải tích ở trờng THPT.

- Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh hoạ tính khả

thi và và hiệu quả của những giải pháp đã đề xuất.

Nh vậy, có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu

đã đợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành và Giả

thuyết khoa học là chấp nhận đợc.



133



Tài liệu tham khảo

1. Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài năng và

chính sách đối với năng khiếu, tài năng, Viện khoa học

Giáo dục, Hà Nội.

2. Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống bài tập số

học nhằm bồi dỡng một số yếu tố năng lực toán học cho

học sinh khá giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ

khoa học S phạm Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà

Nội.

3. Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Nguyễn Xuân Liêm, Cam

Duy Lễ (1997), Giải tích 12 (Ban khoa học Tự nhiên - Kỹ

thuật), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

4. Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Ngô Xuân Sơn (1997), Đại

số và Giải tích 11 (Ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục,

Hà Nội.

5. Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Trần Văn Hạo, Cam Duy

Lễ, Ngô Xuân Sơn (1997), Giải tích 12 (Ban khoa học Tự

nhiên), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

6. Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1998), Đại

số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

7. Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1999), Đại

số 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

8. Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải (1999), Giải

tích 12 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội.



134



9. Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng (1999), Đại số và Giải tích

11 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

10.Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo Toán

học ở trờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

11.Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic trong môn Toán

ở trờng phổ thông Trung học cơ sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

12.Văn Nh Cơng, Trần Văn Hạo (2000), Tài liệu hớng dẫn giảng

dạy Toán 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

13.Vũ Cao Đàm (2002), Phơng pháp luận nghiên cứu khoa học,

Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.

14.Đavđôv V. V. (2000), Các dạng khái quát hoá trong dạy học,

Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

15.Nguyễn Huy Đoan (1999), Toán nâng cao Đại số 10, Nxb

Giáo dục, Hà Nội.

16.Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán,

Nxb Thanh Hoá, Thanh Hoá.

17.Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng

Thụy (1998), Phơng pháp dạy học môn Toán, Tập 1, Nxb

Giáo dục, Hà Nội.

18.Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dơng

Thụy (1998), Phơng pháp dạy học môn Toán, Tập 2, Nxb

Giáo dục, Hà Nội.

19.Êxipôp B. P. (chủ biên) (1971), Những cơ sở của lý luận

dạy học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

20.Goocki Đ. P. (1974), Lôgic học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

21.Phạm Minh Hạc (Tổng chủ biên) (1981), Phơng pháp luận

khoa học giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.



135



22.Trần Văn Hạo, Phan Trơng Dần, Hoàng Mạnh Để, Trần

Thành Minh (1994), Đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

23.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ, Ngô Thúc Lanh, Ngô Xuân

Sơn, Vũ Tuấn (2000), Đại số và Giải tích 11 (Sách chỉnh lí

hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

24.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2000), Đại số 10 (Sách chỉnh lí

hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội.

25.Trần Văn Hạo, Cam Duy Lễ (2001), Đại số 10 (Sách chỉnh lí

hợp nhất năm 2000, tái bản lần thứ nhất), Nxb Giáo dục,

Hà Nội.

26.Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981),

Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

27.Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện t duy qua việc giải bài

tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

28.Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình Tâm lý học, Nxb Đại học

Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

29.Phan Huy Khải (1998), Toán nâng cao cho học sinh: Đại số

10, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.

30.Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dơng Thụy (1992), Phơng

pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

31.Nguyễn Bá Kim, Vơng Dơng Minh, Tôn Thân (1999),

Khuyến khích một số hoạt động trí tuệ của học sinh qua

môn Toán ở trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

32.Nguyễn Bá Kim (2002), Phơng pháp dạy học môn Toán,

Nxb Đại học S phạm, Hà Nội.

33.Krutecxki V. A. (1973), Tâm lý năng lực toán học của học

sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.



136



34.Krutecxki V. A. (1980), Những cơ sở của Tâm lý học s

phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

35.Krutecxki V. A. (1981), Những cơ sở của Tâm lý học s

phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

36.Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại số 10

(Sách



chỉnh lí hợp nhất năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà



Nội.

37.Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ

điển Toán học thông dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

38.Nguyễn Văn Lộc (1995), T duy và hoạt động toán học, Đại

học S phạm Vinh, Vinh.

39.Nguyễn Văn Mậu (1994), Phơng pháp giải phơng trình và

bất phơng trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

40.Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện năng lực giải Toán cho

học sinh PTTH thông qua việc phân tích và sửa chữa sai

lầm của học sinh khi giải Toán, Luận án Phó tiến sĩ khoa

học S phạm - Tâm lý, Trờng Đại học S phạm Vinh, Vinh.

41. Pôlya. G (1997), Giải bài toán nh thế nào?, Nxb Giáo dục,

Hà Nội.

42.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ

biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn

Vuông (2003), Đại số 10 (ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo

dục, Hà Nội.

43.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ

biên), Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2003), Đại số 10

(Sách giáo viên, ban khoa học Tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà

Nội.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Duy Tình

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×