Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH MIKE SHE VÀ YÊU CẦU SỐ LIỆU SỬ DỤNG

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH MIKE SHE VÀ YÊU CẦU SỐ LIỆU SỬ DỤNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

25



Sự tương tác mưa – dòng chảy trên một lưu vực là một q trình vật lý phức

tạp, có liên quan đến nhiều yếu tố thủy văn, thủy lực. Quá trình này thường bao gồm:

 Tổn thất ban đầu: Xảy ra ở giai đoạn đầu của một trận mưa. Mưa rơi xuống

bề mặt lưu vực trong giai đoạn này chưa thể sản sinh dòng chảy. Lượng mưa bị tổn

thất hồn toàn do điền vào những chỗ trũng trên lưu vực, bị giữ lại trên lá cây và

thấm xuống đất. Cường độ mưa trong giai đoạn này nhỏ hơn cường độ thấm tiềm

năng của đất.

 Quá trình tổn thất do bốc hơi: Hiện tượng bốc hơi xẩy ra trong suốt thời gian

hình thành dòng chảy bao gồm: bốc hơi qua lá và bốc hơi của lượng nước bị giữ lại

trên lá cây; bốc hơi mặt nước; bốc hơi từ mặt đất.

 Quá trình tổn thất do thấm: Tổn thất thấm xẩy ra trong suốt thời gian mưa và

cả sau khi mưa khi trên sườn dốc vẫn còn dòng chảy mặt. Đường cong thấm biểu thị

khả năng thấm trên bề mặt lưu vực và phụ thuộc vào loại đất và độ ẩm của đất. Khi

độ ẩm đất đạt trạng thái bão hòa thì cường độ thấm đạt giá trị ổn định gọi là cường độ

thấm ổn định.

 Quá trình chảy tràn trên sườn dốc: Hiện tượng chảy tràn trên sườn dốc chỉ

bắt đầu khi đã xuất hiện lượng mưa vượt thấm (cường độ mưa lớn hơn cường độ

thấm). Nước mưa chảy thành từng lớp trên mặt sườn dốc của lưu vực gọi là chảy tràn

trên sườn dốc.

Trong quá trình chảy tràn, lượng nước bị tổn thất vì ngấm và bốc hơi, bổ sung

cho lớp nước chảy tràn. Lớp nước chảy tràn dày hay mỏng, tốc độ chảy tràn mạnh

hay yếu, hiện tượng chảy tràn duy trì lâu hay chóng chủ yếu do tương quan so sánh

giữa cường độ mưa và cường độ thấm quyết định.

Sự hình thành dòng chảy ngầm: Nước mưa thấm xuống đất được phân chia ra

thành các thành phần sau:

 Một phần bị giữ lại ở tầng đất mặt rồi dần dần bốc hơi qua đất hoặc qua

thực vật.

 Tạo thành dòng sát mặt và chảy vào hệ thống sơng ngay trong thời gian

đang có mưa và lũ. Dòng chảy sát mặt sau khi xuất lộ tập trung nhanh vào hệ thống

sơng và tham gia vào sự hình thành lũ.



26



 Một phần nước ngấm sâu xuống tầng đất bão hoà nước làm cho mực nước

ngầm dâng lên. Nước ngầm qua một thời gian khá dài dần dần thấm ngang qua các

lớp đất chuyển động đến sơng hình thành dòng chảy ngầm. Đây là thành phần chủ

yếu của dòng chảy bổ sung cho hệ thống sông trong thời gian mùa kiệt.



Hình 2.1. Sơ đồ ba chiều mơ tả các q trình thủy văn đƣợc mơ phỏng bằng

MIKE SHE

Nguồn: Refsgaard và Storm, 1995

Hướng chảy tràn trên sườn dốc thường trùng với hướng độ dốc mặt đất lớn

nhất. Tốc độ chảy tràn lớn hay nhỏ tuỳ thuộc vào sự thay đổi của độ sâu lớp nước

chảy tràn, vào độ dốc mặt đất và độ nhám của mặt dốc.

Nước chảy tràn trên sườn dốc rồi đổ vào các khe suối nhỏ, sau đó lại tiếp tục

chảy trong lòng sơng đến cửa ra của lưu vực. Giai đoạn chảy trong sơng gọi là q

trình tập trung dòng chảy trong sơng.

Về bản chất, q trình tập trung dòng chảy trong sơng là một q trình thuỷ

lực rất phức tạp, nó có liên quan mật thiết với hình dạng hình học (như hình dạng mặt

cắt ngang của sơng và sự thay đổi của nó dọc theo chiều dài sông, độ uốn khúc của



27



sông...) và cường độ thấm của lòng sơng, v.v... Các q trình mưa, thấm, chảy tràn

trên sườn dốc và tập trung nước trong sông có thể diễn ra đồng thời, khơng phải q

trình này kết thúc thì q trình kia mới xuất hiện. Có thể trên cùng một lưu vực, một

q trình nào đó có nơi phát sinh sớm, có nơi phát sinh muộn, thậm chí có nơi khơng

hình thành.

Do MIKE SHE là một mơ hình vật lý của q trình mưa – dòng chảy, các môđun đề cập ở trên dựa trên các định luật vật lý như bảo toàn khối lượng, động lực và

năng lượng. Mơ hình bốc thốt hơi được tính toán bằng cách sử dụng phương pháp

Kristensen và Jensen, trong đó ET có thể được tính bằng nhiều cách. Dòng chảy kênh

được xử lý bằng các phương trình Saint Venant sóng khuếch tán một chiều (1-D) và

dòng chảy tràn được tính bằng cách dùng phương trình Saint Venant sóng khuếch tán

hai chiều (2-D). Nước thấm vào vùng khơng bão hòa có thể được mơ hình hóa bằng

cách sử dụng dòng chảy Richards một chiều (1-D) hoặc dòng trọng lực. Lớp bão hòa

được mơ hình hóa bằng Phương trình Boussinesq ba chiều (3-D) trong đó sử dụng các

phương pháp sai phân hữu hạn để giải thích các phương trình vi phân từng phần (PDE).

2.1.3 Cơ sở lý thuyết các quá trình mơ phỏng

Bốc thốt hơi nước và tổn thất bề mặt

Mơ đun bốc thoát hơi và tổn thất bề mặt do thảm phủ thực vật của MIKE SHE

được chia ra và được mơ hình hóa trong bốn phần dựa vào thời gian tiếp xúc với đất

và các vùng thảm phủ bề mặt của thực vật (đọng nước) như thể hiện trong Hình 1.

Ban đầu, một phần lượng mưa bị chặn bởi tán thực vật, một số trong đó bốc hơi trở

lại vào khí quyển. Lượng nước còn lại xuống bề mặt hoặc tạo dòng chảy hoặc xâm

nhập vào vùng bão hòa. Lượng nước đến được vùng khơng bão hòa có thể bay hơi từ

phần trên của vùng rễ và được vận chuyển bởi rễ cây, hoặc bổ sung nước ngầm vào

vùng bão hòa (DHI 2004).

Phương pháp Kristensen Jensen: Phương pháp Kristensen Jensen được phát

triển qua thực nghiệm tại Đại học Royal Veterinary and Agricultural University tại

Copenhagen, Đan Mạch. Các phương trình thực nghiệm dựa trên việc đo đạc thực địa

và yêu cầu đầu vào của quá trình bốc hơi tham chiếu (ETref), chỉ số diện tích lá

(LAI), độ sâu rễ (AROOT), và một số thơng số thực nghiệm được kiểm sốt của



28



người dùng (Refsgaard và Storm 1995). Bước đầu tiên trong phương pháp này là xác

định khả năng trữ cản nước tối đa của tán thực vật, Imax có thể được xác định bởi:

(2.1)

Trong đó:

Cint là hệ số chặn [L].

LAI là chỉ số diện tích lá [-].

Giá trị mặc định của Cint trong mơ hình MIKE SHE là 0,05mm. Giá trị LAI

được thực nghiệm hiệu chỉnh đối với thảm thực vật và vùng, có thể tìm thấy trong

các nghiên cứu. Nếu giữ lại đủ nước, bốc hơi từ lượng mưa đọng lại trong tán cây có

thể xảy ra, điều này được tính bằng:

(2.2)

Trong đó:

Ecan là sự bay hơi từ tán cây [LT-1].

E+ là tỷ lệ bốc hơi tiềm năng [LT-1].

Δt là độ dài bước thời gian trong mơ phỏng [T].

Ngồi bay hơi từ mưa đọng lại trong tán cây, thoát hơi nước từ thực vật là rất

quan trọng để xác định cân bằng nước. Điều này phụ thuộc vào mật độ chất liệu cây

trồng trên và dưới mặt đất. Như vậy, sự thốt hơi thực tế được tính bằng cách:

(2.3)

Trong đó:

Eat là thoát hơi thực tế [LT-1].

f1 là hàm chức năng dựa trên chỉ số diện tích lá [-].

f2 là hàm chức năng dựa vào độ ẩm đất vùng rễ [-].

RDF là hàm chức năng phân phối rễ [-].

Hàm chức năng f1 (LAI) được tính bằng:

(2.4)

Trong đó:

C1 và C2 là các thông số thực nghiệm [-].



29



Hàm chức năng f2 (θ) được tính bằng:



(2.5)

Trong đó:

θFC là lượng ẩm thể tích ở đới giữ nước [L3 L-3].

θW là lượng nước thể tích ở điểm héo của cây trồng [L3 L-3].

θ là lượng nước thể tích thực tế tại bước thời gian [L3 L-3] và

C3 là một tham số thực nghiệm [LT-1]; giá trị C3 cao hơn dẫn đến giá trị thoát

hơi cao hơn, nghĩa là đất sẽ khô nhanh hơn. Giá trị mặc định đối với MIKE SHE là

20mm/ngày.

Hàm chức năng phân phối rễ, RDF, là sự phân phối thay đổi theo thời gian của

độ sâu rễ đối với một loại thực vật đã cho. Lấy nước dưới đất từ rễ cây được giả định

là thay đổi theo cấp số nhân bằng:



(2.6)

Trong đó:

i là lớp cụ thể của phẫu diện đất được tính toán.

Z1 và Z2 là điều kiện biên [L] với LR là độ sâu tối đa của rễ

R (z) là hàm độ sâu và được giả định thay đổi tùy theo hàm mũ của độ sâu

được viết như sau:

(2.7)

Trong đó:

R0 là sự hút của rễ ở mặt đất (root extraction).

AROOT là một tham số mô tả phân bố khối lượng rễ [L-1]; giá trị mặc định

tiêu biểu trong MIKE SHE là 0,25 m-1.

Z là độ sâu dưới mặt đất [L].

Thành phần cuối cùng cần thiết cho việc tính tốn sự giữ lại nước trong tán

cây và bốc hơi nước là bốc hơi xảy ra ở lớp trên cùng của phẫu diện đất. Bốc hơi

trong đất, Es, được tính bằng:



30



(2.8)

Trong đó:

Es là bốc hơi từ đất tính tốn

Ep là bốc thốt hơi tiềm năng tính tốn

Eat là thốt hơi thực tế từ phương trình (2.3)

f1 (LAI) là hàm chỉ số diện tích lá từ phương trình (2.4)

f3 (θ) và f4 (θ) là các hàm kinh nghiệm dựa vào độ ẩm đất và được tính bằng:



(2.9)



(2.10)

Trong đó:

C2 là một tham số thực nghiệm với giá trị mặc định MIKE SHE là 0,2 [-],

tham số này ảnh hưởng đến sự phân bố giữa bốc hơi từ đất và thoát hơi.

Giá trị C2 càng cao phân bổ tỷ lệ càng lớn ET thực tế đối với bốc hơi từ đất.

Khi khơng có thảm thực vật (đất trống) hàm f1 (LAI) sẽ bằng không và sự bốc hơi

từ đất chỉ xảy ra ở các nút trên của phẫu diện đất, là nhỏ hơn hoặc bằng 10 cm ở

trên cùng.

Dòng chảy tràn bề mặt

Có hai phương pháp để xác định dòng chảy tràn bề mặt trong MIKE SHE;

phương pháp đầu tiên dựa theo phép xấp xỉ sóng khuếch tán dựa trên vật lý của các

phương trình Saint Venant và phương pháp thứ hai là phiên bản đơn giản của đường

dòng chảy tràn bề mặt, là một cách tiếp cận bán phân bố dựa trên phương trình của

Manning. Dòng chảy tràn bề mặt phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao gồm địa hình (độ

dốc), tính chất đất, sự trữ nước, bốc hơi, và thấm.

Phép xấp xỉ sóng khuếch tán của các phương trình Saint Venant:



31



Phép xấp xỉ của các phương trình Saint Venant động lực đầy đủ bỏ qua sự mất

động lượng do gia tốc địa phương, đối lưu và dòng chảy đến hai bên vng góc với

phương dòng chảy. Do đó phương trình động lượng theo hai chiều như sau:



(2.11)



(2.12)

Theo phương x, phương trình đổi thành:



Trong đó:

là độ dốc ma sát [L L-1].

là độ dốc mặt đất [L L-1].

h là độ sâu dòng chảy trên mặt đất [L].

x là hướng của dòng chảy [L].

Đơn giản hóa độ dốc, phương trình ban đầu theo phương x đổi thành:



(2.13)

Trong đó:

zg là mức bề mặt đất [L] mối quan hệ z = zg + h tiếp tục đổi thành:



và theo phương y:



(2.14)



Việc sử dụng các xấp xỉ cho phép độ sâu của dòng chảy thay đổi đáng kể giữa

các ơ và có thể tạo ra hiệu ứng nước tràn trong điều kiện thích hợp. Ngồi ra, nếu



32



phương trình Manning được sử dụng để xác định độ dốc ma sát thì có thể có các giả

định tiếp theo về độ nhám bề mặt không đổi và vận tốc xảy ra trên bề mặt kênh:



(2.15)



(2.16)

Trong đó:

u và v là thành phần vận tốc theo tương ứng các phương x và y [L T-1]

Kx và Ky tương ứng là hệ số Manning M hoặc Strickler [-] cần lưu ý rằng

số Strickler và Manning M là nghịch đảo của hệ số nhám n của Manning. Kết hợp

phương trình Manning và xấp xỉ sóng khuếch tán của Saint Venant phương trình

sẽ có:



(2.17)



(2.18)

Trong đó:

uh và vh đại diện cho lưu lượng trên một đơn vị chiều dài [L2T-1] dọc theo

ranh giới ô theo tương ứng các phương x và y.

Cuối cùng, dòng chảy giữa các ơ lưới có thể được viết thành:



(2.19)

Trong đó:

Q là dòng chảy từ một ô đến ô khác [L3T-1].

K giờ là số Strickler thích hợp.

ZU và ZD là tương ứng mức nước tối đa và tối thiểu [L].

hu là độ sâu của nước có thể tự do chảy vào các ơ tiếp theo [L].

Nếu hu bằng khơng, khơng có dòng chảy. Nước được thêm vào hoặc mất đi từ

ô, do thấm, bốc hơi, bổ sung, hoặc giáng thủy tại thời điểm đầu của mỗi bước dòng



33



chảy. Với phương pháp Gauss Seidel sửa đổi, dòng chảy tràn bị giảm trong một số

trường hợp để tránh lỗi nội bộ để cân bằng nước và có thể phân kỳ từ một giải pháp.

Với những biện pháp phòng ngừa này, dòng chảy tách ra thành dòng chảy đến và

dòng chảy đi được viết thành:



(2.20)

Phương trình trên cho thấy dòng chảy trong một ơ lưới trong một bước thời

gian được tính tốn như thế nào. Để thỏa mãn dấu bằng, dòng chảy đi được tính tốn

có thể giảm vì những lý do nêu trên.

Ngồi ra, để đảm bảo dòng chảy đến được cộng đầu tiên, các ơ lưới được xử

lý theo thứ tự loại đất giảm dần (địa hình) trong các lần lặp trong mỗi bước thời gian.

Dòng chảy vùng khơng bão hòa

Dòng chảy vùng khơng bão hòa trong MIKE SHE là một chiều và giả định là

thẳng đứng trong phẫu diện đất. Mơ hình này cho phép người dùng lựa chọn một

trong ba phương pháp:

 Phương trình Richards

 Dòng trọng lực được đơn giản hóa

 Cân bằng nước hai lớp

Nhìn chung phương trình Richards chính xác và mạnh hơn so với dòng trọng

lực được đơn giản hóa và phù hợp hơn cho các phẫu diện đất so với cân bằng nước

hai lớp đơn giản. Phương trình Richards được dựa trên luật Darcy và phương trình

liên tục. Nó giả định ma trận đất là khơng nén được, mật độ không đổi, và gradient

đầu thủy lực là lực thúc đẩy. Đầu tiên gradient được viết như sau:

(2.21)

Trong đó:

h là cột nước thủy lực [L].

z là thành phần lực hấp dẫn [L] (dương được cho là đi lên).

ψ là thành phần áp lực [L] (âm trong điều kiện không bão hòa).



34



Đối với dòng chảy thẳng đứng, nước vận chuyển trong gradient thẳng đứng là

lực thúc đẩy do đó:



(2.22)

Thơng lượng thể tích



, cũng có thể thu được từ luật Darcy:

(2.23)



Trong đó:

θ là độ ẩm đất thể tích [-] hoặc [L3 L-3].

S là thuật ngữ sức hút của rễ [LT-1].

Bây giờ có thể kết hợp ba phương trình trên thành phương trình Richards:



(2.24)

Trong đó:

Độ ẩm đất (θ) và đầu áp lực (ψ) là phụ thuộc và liên quan với nhau thông qua

các đường cong duy trì độ ẩm đất. Phương trình Richards hoạt động tốt với phẫu diện

đất đồng nhất, nhưng khi không đồng nhất cần giải quyết bằng số bằng cách sử dụng

phương pháp xấp xỉ ngầm sai phân hữu hạn, tương tự như công thức Gauss-Seidel.

Ranh giới cho phương pháp này là mặt đất (ranh giới phía trên) và mực nước

ngầm (ranh giới phía dưới). Ranh giới phía dưới thường là một ranh giới áp suất.

Mơ hình được thiết lập cho các điều kiện ban đầu thủy tĩnh (cân bằng, khơng có

dòng chảy).

Để tạo điều kiện cho dao động mực nước ngầm giữa vùng bão hòa (SZ) và vùng

khơng bão hòa (UZ) một số bước phải được thực hiện. Thứ nhất, bước thời gian vùng

bão hòa phải bằng các bước thời gian vùng khơng bão hòa hoặc bội số ngun của

bước thời gian vùng khơng bão hòa. Thứ hai, mức cao nhất của vùng bão hòa phải

hơi cao hơn so với mức giới hạn thấp hơn của vùng không bão hòa; cộng với việc

khơng áp dụng cho các mực thấp hơn của vùng bão hòa. Do đó trong q trình mơ

phỏng, nếu mực nước ngầm dưới lớp đầu tiên của vùng bão hòa, vùng khơng bão hòa



35



coi lớp đầu tiên như ranh giới thốt nước tự do. Ngồi ra, năng suất cụ thể, Sy, phải

được đặt đúng để giảm lỗi cân bằng nước giữa các vùng chưa bão hoà và bão hòa.

Dòng chảy vùng bão hòa

MIKE SHE cho phép người dùng chọn một trong hai phương pháp để tính

tốn dòng chảy trong mơ-đun vùng bão hòa của mơ hình. Đầu tiên là phương pháp

sai phân hữu hạn ba chiều và phương pháp thứ hai là phương pháp tuyến tính. Phần

này sẽ thảo luận về phương pháp đầu tiên.

(i) Phương pháp sai phân hữu hạn ba chiều

Giống như phương trình Richards cho dòng chảy khơng bão hòa, phương pháp

này có lợi thế của luật Darcy và tính liên tục với cách tiếp cận tương tự sử dụng các

kỹ thuật sai phân hữu hạn. Khơng giống như vùng khơng bão hòa, hiện nay tính trong

ba chiều và có thể sử dụng một gradient liên hợp có điều kiện trước (preconditioned

conjugate gradient - PCG) hay phương pháp lũy biến bên trên liên tiếp (successive

over-relaxation solution- SOR). PCG được lựa chọn vì sự khác biệt trong việc xây

dựng dòng chảy tiềm năng và cách mà các thuật ngữ nguồn nước và vùng trũng được

xử lý. Trong phương pháp PCG, nguồn nước và vùng trũng tương tác với vùng bão

hòa ngầm hoặc rõ ràng trong phương trình vi phân từng phần 3-D được viết thành:



(2.25)

Trong đó:

x, y, z là các trục duy nhất trong hệ thống tọa độ Cartesian [L].

Kxx, Kyy, Kzz là độ dẫn thủy lực dọc theo các trục x, y, z [LT-1].

h là cột nước thủy lực [L].

L là chiều dài vùng trũng/nguồn nước [T-1] và

S là hệ số trữ nước cụ thể [L-1].

Hai đặc điểm đặc biệt cần lưu ý về phương trình trên. Đầu tiên, phương

trình là phi tuyến khi dòng chảy bị giới hạn. Thứ hai, hệ số trữ nước chuyển giữa

hệ số trữ nước cụ thể khi bị giới hạn và lưu lượng cụ thể đối với các điều kiện

không bị giới hạn.

(ii) Phương pháp liên hợp có điều kiện trước (PCG):



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH MIKE SHE VÀ YÊU CẦU SỐ LIỆU SỬ DỤNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×