Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN

GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN

Tải bản đầy đủ - 0trang

5. KẾT LUẬN

Chương 1 đã giới thiệu tổng quan về đồ án “quả bóng và thanh dầm”, các

cơng trình liên quan đến đồ án này cũng như mục tiêu, nhiệm vụ và các điều

kiện cần thiết của đồ án.

Trong chương 2 sẽ giới thiệu về cách thiết lập mơ hình tốn của hệ thống,

phân tích hệ thống hở theo phương pháp đáp ứng tần số.



CHƯƠNG 2

PHÂN TÍCH VÀ XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN

Hình vẽ 2.1 thể hiện chi tiết mơ hình của bài tốn:



Hình 2.1: Mơ hình “quả bóng và thanh dầm”.

Với bài toán này, các tham số và các biến được cho trong bảng sau:

Bảng 2.1: Các tham số của hệ thống

Thứ tự



Tham số



Kí hiệu



Đơn vị



Giá trị



1



Trọng lượng bóng



m



kg



0,11



2



Bán kính bóng



r



m



0,005



3



Mơmen qn tính



I



kg.m2



9,9.10-6



4



Chiều dài cánh tay đòn



l



m



1



5



Khoảng cách



d



m



0,15



6



Tọa độ của bóng



P



m



7



Tọa độ góc của thanh đỡ



α



rad



8



Góc quay của động cơ







rad



Mục tiêu điều khiển được cho trong bảng sau:



Bảng 2.2: Mục tiêu điều khiển của hệ thống

Thứ tự



Tham số cần điều khiển



Giá trị



1



Thời gian quá độ



≤ 3 (s)



2



Độ quá điều chỉnh



≤ 5 (%)



1. PHÂN TÍCH MƠ HÌNH HỆ THỐNG

a. Phân tích mơ hình quả bóng trên thanh đỡ

Xét chuyển động của quả bóng trên thanh đỡ.



0



mgsi

n



r



Fqt



x







mgco

s



mg

Hình 2.2: Các lực tác dụng lên quả bóng

Hoạt lực tác dụng lên hệ chỉ gồm có trọng lực P của quả bóng (trọng lực của

thanh đỡ không đáng kể). Trọng lực P là lực có thế. Chọ hệ tọa độ suy rộng đủ

của hệ là q1=x, q2=  (hình 2.2). Ta thấy hệ có 2 bậc tự do và phương trình

Lagrange có thể viết dưới dạng:





d ��

T

dt ��q.

� i





T





� �



� qi



qi





Trong đó:

-



T = động năng của hệ.



-



qi= tọa độ suy rộng tương ứng i= (1,2).



(2.1)



-



π= thế năng của hệ ứng với P.

Thế năng của hệ:



 ( P)  mg sin    x  C



(2.2)



Suy ra:







 mg sin   



x





 mg cos( ) x







(2.3)



Động năng của hệ bao gồm động năng của bóng và động năng của thanh đỡ:

Động năng của quả bóng vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến

nên ta có:



T1 



1 2 1 2

mv1  I 1

2

2



(2.4)



Động năng của thanh đỡ chỉ bao gồm chuyển động quay nên ta có:



T2 



1

I thanh22

2



(2.5)



Thay (2.4) và (2.5) vào biểu thức động năng của hệ ta được:



T  T1  T2



�T 



1 2 1 2 1

mv1  I 1  I thanh22

2

2

2

2



2

�. �

.

1 � � 1 �x � 1

�. �

� T  m �x � I

 I thanh �

�

2 � � 2 �r � 2

��

��

2



Suy ra:



(2.6)



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

GIẢ THIẾT CHO BÀI TOÁN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×