Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
6 Mã hóa không gian-thời gian khối STBC

6 Mã hóa không gian-thời gian khối STBC

Tải bản đầy đủ - 0trang

Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

2.6.1 Sơ đồ Alamouti 2 anten phát với 1 anten thu



Hình 2.7 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu

Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên có thể tổng quát

hóa cho nhiều hơn hai anten.

Với fadinh phẳng, sử dụng hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh

thu đơn như sau:

(2.7)

Trong đó, hn là độ lợi kênh truyền từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời

điểm phát. Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x 1 và x2 trên hai thời gian ký hiệu

trên hai anten 1 và 2 như sau: tại thời điểm k, x 1(k) = x1 và x2(k) = x2; tại thời điểm

k+1 : x1(k+1) = -x2* và x2(k+1) = x1*

Nếu coi rằng độ lợi kênh truyền không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt

h1 = h1(k) = h1(k+1), h2 = h2(k) = h2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:

28



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

(2.8)

Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:

(2.9)

Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với

nhau. Vì thế nhiệm vụ tách sóng x 1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng

trực giao.

Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x 1, x2 khác nhau,

tuy nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký

hiệu.

Hình 2.7 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3

chức năng sau:

 Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát

 Sơ đồ kết hợp tại máy thu

 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại

2.6.1.1 Mã hóa và chuỗi phát

Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng

thời từ hai anten phát.

Ký hiệu tín hiệu phát từ anten một là x1(k)=x1 và tín hiệu phát từ anten hai là

x2(k)=x2. Trong thời gian ký hiệu tiếp theo, x 1(k+1) = được phát đi từ anten một và

x2(k+1)=được phát đi từ anten hai.

Ký hiệu h1(k) và h2(k) là độ lợi kênh truyền cho đường truyền từ anten phát

1 và đường truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết fading không đổi trong

thời gian hai ký hiệu phát, có thể viết:



(2.10a)

(2.10b)

Ta có thể viết các biểu thức sau cho các ký hiệu thu:



29



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti



(2.11)

Trong đó y1 và y2 là ký hiệu cho các tín hiệu thu tại thời điểm k và k+1, và là

các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss.

Từ (2.10), có thể viết lại phương trình (2.11) vào dạng sau:



(2.12)

Trong đó:



là vector thu.



(2.13)

là ma trận kênh truyền tương đương.





2.6.1.2 Sơ đồ kết hợp (combiner)

Giả thiết máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh truyền. Bộ kết hợp

thực hiện nhân bên trái vector thu y với ma trận chuyển vị Hermitian H H để được :



=

=



(2.14)



Sử dụng khai triển (2.14), được các ước tính của các ký hiệu x 1 và x2 như

sau:

(2.15a)

(2.15b)

Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết

định khả giống cực đại.

2.6.1.3 Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại (ML)

Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra

hai tín hiệu ước tính x1 và x2 sao cho:

30



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

(2.16)

(2.17)

2.6.1.4 SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín

hiệu phát chia đều cho hai anten)



(2.18)

Trong đó Eb là năng lượng của tín hiệu phát, với N0 là cơng suất tạp âm đơn biên .

2.6.2 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và Nr anten thu

Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và Nr anten thu. Để minh họa,

ta xét trường hợp hai anten thu (Nr = 2) như trên hình 2.8 .



Hình 2.8 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu



Xét quá trình xử lý trong thời gian hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh truyền

không thay đổi trong thời gian này.

31



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như

sau:

Anten 1



Anten 2



x1



x2



Thời điểm k

Thời điểm k+1



Bảng 2.1. Mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten

Anten thu 1



Anten thu 2



Anten phát 1



h11



h12



Anten phát 2



h21



h22



Bảng 2.2 Định nghĩa các đáp ứng kênh truyền giữa anten phát và anten thu

Anten thu 1



Anten thu 2



Thời gian k



y1



y3



Thời gian k+1



y2



y4



Bảng 2.3 Ký hiệu các tín hiệu thu tại hai anten thu

Biểu thức cho các tín hiệu thu như sau:

(2.19a)

(2.19b)

(2.19c)

(2.19d)

Với là độ lợi kênh truyền từ anten phát n đến anten thu m.

Từ phương trình (2.19), đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ

nhất tại thời điểm k và k+1, ta có:

32



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

Y1=H1x+N1



(2.20)



Trong đó:



là ma trận kênh truyền tương đương .



Tương tự đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ hai, ta có:

Y2=H2x+N2



(2.21)



Trong đó:



là ma trận kênh truyền tương đương :



Để ước lượng giá trị, nhân (2.20) và (2.21) với các ma trận kênh chuyển vị

Hermitian tương ứng :

(2.22a)

(2.22b)

Sau đó kết hợp hai phương trình (2.22a) và (2.22b) với nhau:

(2.23)

Trong đó:



,



Khai triển (2.23) ta được:

(2.24)

33



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

(2.25)

Sau đó các tín hiệu kết hợp này được đưa đến bộ tách sóng khả giống cực đại

(ML), tại đây ước tính cho x1 được chọn dựa trên các tiêu chuẩn:

Chọn xi nếu và chỉ nếu :

(2.26)

Hay:



(2.27)

Tương tự đối với x2, sử dụng quy tắc trên để chọn xi nếu và chỉ nếu :

(2.28)

SNR trong trường hợp này được tính như sau:

(2.29)

Như vậy, các tín hiệu kết hợp từ hai anten thu chỉ là cộng đơn thuần các tín



hiệu từ từng anten, nghĩa là sơ đồ kết hợp giống như trường hợp một anten thu.

2.7 Phân tập thu với kết hợp thu tỉ lệ cực đại (MRRC)



Hình 2.9 MRRC hai nhánh

Hình 2.9 cho thấy băng tần gốc của sơ đồ MRRC (Maximum Ratio Receive

Combining) hai nhánh.

34



Chương 2 : Hệ thống MIMO Alamouti

Giả sử hệ thống sử dụng phương pháp điều chế với các kí hiệu x 1, x2, …., xm.

Tại một thời điểm k cho trước tín hiệu x 1(k) được phát đi từ máy phát. Kênh truyền

dẫn bao gồm : chuỗi phát, đường truyền vô tuyến và chuỗi thu. Ảnh hưởng gây méo

của kênh truyền vơ tuyến mang tính nhân và bao gồm đáp ứng biên độ và pha. Ta

lập mơ hình độ lợi kênh truyền giữa anten phát và anten thu là h 1(k) và h2(k) cho

đường truyền từ anten phát đến anten thu thứ nhất và từ anten phát đến anten thu

thứ hai tương ứng :



(2.30a)

(2.30b)

Nhiễu và tạp âm cộng với tín hiệu phát tại máy thu. Tín hiệu băng gốc tổng

hợp thu được như sau :



(2.31)

Trong đó : η1 và η2 là nhiễu cộng tạp âm phức cho kênh 1 và kênh 2, có phân

bố Gauss. Để đơn giản kí hiệu dưới đây ta bỏ kí hiệu (k). Bộ quyết định khả giống

cực đại sẽ chọn xi nếu :



(2.32)

Trong đó d2(a,b) là khoảng cách Oclit giữa tín hiệu a và b được tính theo cơng

thức :



d2(a,b) = (a-b)(a*-b*)



(2.33)



Sơ đồ kết hợp MRRC hai nhánh như sau :

(2.34)

Triển khai (2.32) sử dụng (2.31) và (2.33) ta được :

(2.35)



Tỉ số tín hiệu tạp âm trong trường hợp này được xác định như sau :

(2.36)

35



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

6 Mã hóa không gian-thời gian khối STBC

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×