Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG

TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

Với



là hằng số thời gian vi phân.



Khâu D thường đi kèm với khâu P thành bộ PD, hoặc với PI để thành bộ PID. Nếu

giá trị D quá lớn sẽ làm cho hệ thống không ổn định.

1.4. Luật điều khiển PID.

e(t)



u(t)



Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân được cộng lại với nhau để tính tốn đầu ra của bộ

điều khiển PID. Định nghĩa rằng u(t) là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối cùng

của thuật toán PID như sau:

u(t) =



[e(t) +



+



]



Chuyển sang miền ảnh Laplace:

G(p) =



=



(1 +



+



)



trong đó các thông số điều chỉnh là:

+) Độ lợi tỉ lệ:

Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần tỉ lệ, tín hiệu điều chỉnh

u(t) càng lớn.

+) Độ lợi tích phân:

Nếu sai lệch tĩnh e(t) chưa bằng 0 thì thơng qua thành phần tích phân,PID vẫn còn

tạo tín hiệu điều chỉnh

+) Độ lợi vi phân:

Nếu sự thay đổi của sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần vi phân,

phản ứng thích hợp của u(t) càng nhanh.

=> Tóm Lại: Thuật tốn PID mở rộng thuật tốn PI thêm thành phần vi phân

nhằm cải thiện đặc tính động học của hệ thống. Thành phần vi phân tỷ lệ với sự thay

đổi của sai lệch điều khiển quan sát được e(t). Bản chất của tác động vi phân là đoán

trước chiều hướng và tốc độ thay đổi của biến được điều khiển và đưa ra đáp ứng thích

hợp. Do vậy, thành phần vi phân làm tăng tốc đáp ứng của hệ kín với sự thay đổi của

giá trị đặt hoặc tác động của nhiễu tải. Tuy nhiên, bởi khả năng đáp ứng nhanh nên tác

động vi phân cũng có thể nhạy cảm với nhiễu đo. Thành phân tích phân có ảnh hưởng

ở phạm vi tần số thấp hay nói cách khác là chiếm ưu thế khi hệ thống ở trạng thái xác



lập. Thành phần vi phân lại có tác động chủ yếu ở tần số cao tức là có ảnh hưởng chính

tới q trình q độ.

2. Các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID.

2.1. Phương pháp tối ưu modul.

Phương pháp tối ưu modun là phương pháp lựa chọn tham số bộ điều khiển PID

cho đối tượng có đáp ứng với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng hình chữ S.

Xét một hệ thống điều khiển kín như trên hình 3.1. bộ điều khiển R(p) điều khiển

cho đối tượng S(p).

w



e



R(p)



u



S(p)



y



-



Hình 3.1: sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín

Phương pháp tối ưu modul được áp dụng để chọn tham số bộ điều khiển PID điều

khiển các đối tượng S(p) có bản chất qn tính.

2.1.1. Đối với đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất.

S(p) =



Phương pháp tối ưu modul đưa ra bộ điều khiển là khâu tích phân:



R ( p) =



kp

T1 p



Hàm truyền đạt của hệ kín:

G(p) =

Với TR =

*) Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:

S(p) =

Với T1, T2,...., Tn rất nhỏ, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để

chuyển mơ hình về dạng xấp xỉ khâu qn tính bậc nhất. Bộ điều khiển tối ưu modul

sẽ là khâu tích phân với tham sô:



2.1.2. Đối với đối tượng khâu bậc hai.

S(p) =

Bộ điều khiển tối ưu modul là bộ điều khiển PI:

R(p) =

Với các tham số

*) Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:

S(p) =

Với T2, T3,..., Tn rất nhỏ so với T1, dùng phương pháp tổng hợp các hằn số thời

gian nhỏ để chuyển mơ hình về dạng xấp xỉ:



Bộ điều khiển tối ưu modul sẽ là bộ điều khiển PI có các tham số:

-



TI = T1



-



kp =



2.1.3 Đối tượng điều khiển bậc ba.

S(p) =

Bộ điều khiển tối ưu modul là bộ điều khiển PID:

R(p) =

Với các tham số:

-



TI = T1 + T2



-



TD =



-



kp



*) Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng:

S(p) =

Với T3,T4...., Tn rất nhỏ so với T1 và T2, dùng phương pháp tổng hợp các hằng số

trung gian nhỏ để chuyển mơ hình về dạn xấp xỉ:

S(p) =

Trong đó T=

Bộ điều khiển tối ưu modul sẽ là bộ điều khiển PID cho các tham số:



-



TI = T1 + T2



-



TD=



-



kp



2.2. Phương pháp tối ưu đối xứng.

Việc thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp tối ưu modul có nhược điểm là

đối tượng S(p) phải ổn định, hàm quá độ h(t) của nó phải đi từ 0 và có dạng hình chữ

S. Trong trường hợp đối tượng khơng ổn định ta có thể chọn tham số PID theo nguyên

tắc tối ưu đối xứng.

2.2.1. Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân quán tính bậc nhất.

Hàm truyền đạt của đối

tượng:

S ( p) =



k

p ( 1 + T1 p )



Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiên PI:

R(p) =

Bộ PI này có các tham số xác định như sau:

-



xác định a từ độ q điều chỉnh ∆h cần có của hệ kín theo:



-



∆h = exp



=>



a=



Hoặc a tự chọn với a >1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn,

độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Nếu a ≤ 1, hệ kín sẽ khơng ổn định.

-



Tính TI: TI =



-



Tính kp: kp =



.



2.2.2. Đối với đối tượng điều khiển là khâu tích phân quán tính bậc hai.

Hàm truyền đạt của đối

tượng:

S ( p) =



k



( 1 + T1 p ) ( 1 + T2 p )



Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PID:

R(p) =



Với:

- TA+ TB = TI

- TATB = TITD và TA = T1

Các tham số tối ưu đối xứng của bộ điều khiển PID được chọn như sau:

-



Xác định 4>a>1 từ độ quá điều chỉnh



Chọn TA = T1.



cần có của hệ kín, hoặc chọn a>1 từ



yêu cầu chất lượn đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều chỉnh càng

nhỏ. Để hệ kín khơng có dao động, chọn a≥4. Hệ kín sẽ khơng ổn định vớia≤1

Tính TB = aT2. Từ đó suy ra TA+ TB = TI và TD =



=

Tính rồi suy ra kp =



3. Thiết kế bộ điều khiển.

Thiết kế hệ thống điều khiển tầng:



- vòng trong:bộ điều khiển dòng.

- vòng ngồi:bộ điều khiền tốc.



Với sơ đồ khối của hệ thống:

E



Mc



(p)



K



-



-



3.1. Thiết kế vòng trong (thiết kế bộ điều khiển



).



Chức năng cơ bản của mạch vòng dòng điện trong các hệ thống truyền động điện

một chiều cũng như xoay chiều là trực tiếp hoặc gián tiếp xác định mômen kéo của

động cơ ngồi ra còn có chức năng bảo vệ và điều chỉnh gia tốc.



-



Xác định 4>a>1 từ độ quá điều chỉnh



cần có của hệ kín, hoặc chọn a>1 từ



u cầu chất lượn đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều chỉnh càng

nhỏ. Để hệ kín khơng có dao động, chọn a≥4. Hệ kín sẽ khơng ổn định vớia≤1

Tính TB = aT2. Từ đó suy ra TA+ TB = TI và TD =



=

-



4. Thiết kế bộ điều khiển.

Thiết kế hệ thống điều khiển tầng:



Tính rồi suy ra kp =



- vòng trong:bộ điều khiển dòng.

- vòng ngồi:bộ điều khiền tốc.



Với sơ đồ khối của hệ thống:

E



Mc



(p)



K



-



-



4.1. Thiết kế vòng trong(thiết kế bộ điều khiển



).



Chức năng cơ bản của mạch vòng dòng điện trong các hệ thống truyền động điện

một chiều cũng như xoay chiều là trực tiếp hoặc gián tiếp xác đinh mơmen kéo của

động cơ ngồi ra còn có chức năng bảo vệ và điều chỉnh gia tốc.

Ta xem suất điện động E là nhiễu nên ta bỏ qua nhiễu E

Sơ đồ khối:

(p)

-



Ta có hàm truyền đối tượng là:

=



=



Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul sử dụng bộ điều chỉnh dòng điện có dạng khâu tp:



=

Cuối cùng hàm truyền của mạch vòng sẽ là



Với



2



Xét ở tần số thấp mà p = j



=>



rất nhỏ nên ta có thể bỏ qua thành phần bậc cao.



Suy ra ta có hàm truyền mạch vòng điều khiển dòng điện là:

4.2. Thiết kế vòng ngồi(thiết kế bộ điều khiển



).



- Hệ thống điều chỉnh tốc độ là hệ thống mà các đại lượng được điều chỉnh là tốc

độ góc của động cơ điện, thường gặp trong thực tế kỹ thuật. Hệ thống điều chỉnh tốc

độ được hình thành từ hệ thống điều chỉnh dòng điện. Các hệ thống này có thể là đảo

chiều hoặc không đảo chiều. Do yêu cầu công nghệ mà hệ cần đạt vô sai cấp 1 hoặc vô

sai cấp 2. Nhiễu điều chỉnh của hệ là mômen tải Mc.

- Tùy theo yêu cầu của công nghệ mà các bộ điều chỉnh tốc độ R ω có thể được tổng

hợp theo 2 tín hiệu điều khiển hoặc theo nhiễu tải M c. Ở đây ta bỏ qua nhiễu của suất

điện động E và nhiễu tải Mc.

Ta có sơ đồ khối điều chỉnh tốc độ:

(p)



K



-



Ta có hàm truyền của hệ là:



Ta có sơ đồ rút gọn:



-



(P)

-



Với mạch vòng điều chỉnh tốc độ hàm truyền của bộ điều chỉnh có dạng la khâu

tích phân qn tính bậc nhất ta có thể sử dụng phương pháp tối ưu đối xứng để tổng

hợp các bộ điều chỉnh PI:

=

Với hàm chuẩn tối ưu đối xứng ta chọn tham số của bộ điều chỉnh với a = 4:

T1 = aTu = 4.TR .R = 0,567



=

=>



= 1,49

=



PHẦN IV

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN

PHẦN MỀM MATLAB-SIMULINK

1. Giới thiệu chung về phần mềm matlab-simulink:

Matlab là 1 phần mềm tốn học của hãng Mathworks để tính tốn trên các số và

có tính trực quan rất cao. Matlab là viết tắt của matrix laboratory,matlab làm việc chủ

yếu với các ma trận. Ma trận cỡ m n là bảng số chữ nhật gồm m n số được sắp xếp

thành m hàng và n cột. Trường hợp m=1 hoặc n=1 thì ma trận trở thành vecto dòng

hoặc cột;trường hợp m=n=1 thì ma trận trở thành 1 đại lượng vơ hướng. Nói chung

matlab có thể làm việc với nhiều kiểu dữ liệu khác nhau. Với xâu chữ(chuỗi kí tự)

matlab cũng xem là 1 dãy các ký tự hay là dãy mã số của các ký tự. Matab dùng để

giải quyết các bài toán về giải tích số,xử lý tín hiệu số, xử lý đồ họa ...mà khơng phải

lập trình cổ điển.

Hiện nay, matlab có đến hàng ngàn câu lệnh và hàm tiện ích. Ngồi các hàm cài

sẵn trong chính ngơn ngữ, matlab còn có các lệnh và hàm ứng dụng chuyên biệt trong

phần mềm mở rộng la simulink. Simulink dùng để mơ hình hố, mơ phỏng và phân

tích một hệ thống động. Thơng thường dùng để thiết kế hệ thống điều khiển, thiết kế

DSP, hệ thống thông tin và các ứng dụng mô phỏng khác.

Simulink là thuật ngữ mô phỏng dễ nhớ được ghép bởi hai từ Simulation và Link.

Simulink cho phép mô tả hệ thống tuyến tính,hệ phi tuyến, các mơ hình trong miền

thời gian liên tục, hay gián đoạn hoặc một hệ gồm cả liên tục và gián đoạn.

Điểm nhấn mạnh quan trọng trong việc mơ phỏng một q trình là việc thành lập

được mơ hình. Để sử dụng tốt chương trình này, người sử dụng phải có kiến thức cơ

bản về điều khiển, xây dựng mơ hình tốn học theo quan điểm của lý thuyết điều khiển

và từ đó thành lập nên mơ hình của bài tốn.

2. Mơ phỏng động cơ khi chưa có bộ điều chỉnh:

Sơ đồ khối mơ phỏng:



Đưa ra kết quả:



Nhận xét:khi động cơ bắt đầu khởi động tốc độ động cơ dần tăng lên đạt giá trị

cực đại là 1345v/ph sau 0,235s và giảm xuống đi vào ổn định với tốc độ là 1131v/ph

sau 0,7s. Tuy động cơ ổn định nhưng chưa đạt tới giá trị đặt của động cơ là 1500v/ph.

Do đó ta phải thiết kế bộ điều chỉnh.

3. Mơ phỏng tổng hợp mạch vòng điều khiển dòng



điện: Sơ đồ khối bộ điều khiển dòng điện:

(p)

-



Sơ đồ khối mô phỏng:



Đưa ra kết quả:



Nhận xét: khi bắt đầu đóng nguồn điện dòng điện bắt đầu tăng dần lên và tới 0,5s

thì đạt giá trị cực đại là 62A. Sau đó giảm dần và ổn định với giá trị dòng điện đặt là

59,5A sau 0,8s. Độ quá điền chỉnh là:



4,2%. Sai lệch tịnh gần như bằng 0:



.



Như vậy sau khi qua bộ điều chỉnh dòng điện dòng ổn định với dòng điện đặt nhưng

thời gian quá điều chỉnh tăng lên 1s là không đáng kể so với lúc chưa điều chỉnh.

4. Mơ phỏng tổng hợp mạch vòng điều khiển tốc



độ: Sơ đồ điều khiển tốc độ động cơ:

(p)

-



Sơ đồ khối:



-



K



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×