Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
2 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

2 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tải bản đầy đủ - 0trang

1.2. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối



25



20) x2 + 21 x + 54 = 6 − 5 x.



Đáp số. ( x = −24 ∨ x = −10 ∨ x = −6 ∨ x = −2).



21) x2 + 14 x + 33 = 7 − x.



Đáp số. ( x = −13 ∨ x = −8 ∨ x = −5 ∨ x = −2).



22) x2 + 14 x + 33 = x + 21.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −9 ∨ x = −6 ∨ x = −1).



23) x2 + 19 x + 34 = 11 − 5 x.



Đáp số. ( x = −23 ∨ x = −9 ∨ x = −5 ∨ x = −1).



24) x2 + 12 x + 20 = 8 − x.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −7 ∨ x = −4 ∨ x = −1).



25) x2 + 10 x + 9 = x + 19.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −7 ∨ x = −4 ∨ x = 1).



26) x2 + 6 x − 7 = 11 − x.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 2).



27) x2 + 6 x − 7 = x + 17.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 3).



28) x2 + 4 x − 12 = x + 16.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



29) x2 + 2 x − 15 = 13 − x.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 4).



30) x2 − 16 = 14 − x.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 5).



31) x2 − 16 = x + 14.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



32) x2 − 2 x − 15 = x + 13.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 7).



33) x2 − 4 x − 12 = 16 − x.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 4 ∨ x = 7).



34) x2 − 6 x − 7 = 17 − x.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = 2 ∨ x = 5 ∨ x = 8).



35) x2 − 6 x − 7 = x + 11.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 4 ∨ x = 9).



36) x2 − 10 x + 9 = 19 − x.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 7 ∨ x = 10).



37) x2 − 12 x + 20 = x + 8.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 4 ∨ x = 7 ∨ x = 12).



38) x2 − 14 x + 33 = 21 − x.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 6 ∨ x = 9 ∨ x = 12).



39) x2 − 14 x + 33 = x + 7.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 5 ∨ x = 8 ∨ x = 13).



40) x2 − 16 x + 48 = 22 − x.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 7 ∨ x = 10 ∨ x = 13).



41) x2 − 16 x + 48 = x + 6.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 6 ∨ x = 9 ∨ x = 14).



42) x2 − 18 x + 65 = 23 − x.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 8 ∨ x = 11 ∨ x = 14).



43) x2 − 18 x + 65 = x + 5.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 7 ∨ x = 10 ∨ x = 15).



44) x2 − 20 x + 84 = 24 − x.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 9 ∨ x = 12 ∨ x = 15).



26

45) x2 − 20 x + 84 = x + 4.



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai

Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 8 ∨ x = 11 ∨ x = 16).



46) x2 − 22 x + 105 = 25 − x.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 10 ∨ x = 13 ∨ x = 16).



47) x2 − 22 x + 105 = x + 3.



Đáp số. ( x = 6 ∨ x = 9 ∨ x = 12 ∨ x = 17).



48) x2 − 24 x + 128 = x + 2.



Đáp số. ( x = 7 ∨ x = 10 ∨ x = 13 ∨ x = 18).



49) x2 − 19 x + 34 = 5 x + 11.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 5 ∨ x = 9 ∨ x = 23).



50) x2 − 22 x + 85 = x + 25.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 10 ∨ x = 11 ∨ x = 20).



51) x2 − 26 x + 153 = x + 1.



Đáp số. ( x = 8 ∨ x = 11 ∨ x = 14 ∨ x = 19).



52) x2 − 21 x + 54 = 5 x + 6.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 6 ∨ x = 10 ∨ x = 24).



53) x2 − 24 x + 108 = x + 24.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 11 ∨ x = 12 ∨ x = 21).



54) x2 − 23 x + 76 = 5 x + 1.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 7 ∨ x = 11 ∨ x = 25).



55) x2 − 26 x + 133 = x + 23.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 12 ∨ x = 13 ∨ x = 22).



56) x2 − 30 x + 209 = x − 1.



Đáp số. ( x = 10 ∨ x = 13 ∨ x = 16 ∨ x = 21).



57) x2 − 25 x + 100 = 5 x − 4.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 8 ∨ x = 12 ∨ x = 26).



58) x2 − 27 x + 140 = x + 25.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 11 ∨ x = 15 ∨ x = 23).



59) x2 − 28 x + 160 = x + 22.



Đáp số. ( x = 6 ∨ x = 13 ∨ x = 14 ∨ x = 23).



60) x2 − 32 x + 240 = x − 2.



Đáp số. ( x = 11 ∨ x = 14 ∨ x = 17 ∨ x = 22).



61) x2 − 23 x + 42 = 7 x + 13.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 5 ∨ x = 11 ∨ x = 29).



62) x2 − 27 x + 126 = 5 x − 9.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 9 ∨ x = 13 ∨ x = 27).



63) x2 − 29 x + 168 = x + 24.



Đáp số. ( x = 6 ∨ x = 12 ∨ x = 16 ∨ x = 24).



64) x2 − 30 x + 189 = x + 21.



Đáp số. ( x = 7 ∨ x = 14 ∨ x = 15 ∨ x = 24).



65) x2 − 34 x + 273 = x − 3.



Đáp số. ( x = 12 ∨ x = 15 ∨ x = 18 ∨ x = 23).



66) x2 − 24 x + 44 = 5 x + 16.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 4 ∨ x = 15 ∨ x = 28).



67) x2 − 25 x + 66 = 7 x + 6.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 6 ∨ x = 12 ∨ x = 30).



68) x2 − 29 x + 154 = 5 x − 14.



Đáp số. ( x = 6 ∨ x = 10 ∨ x = 14 ∨ x = 28).



69) x2 − 31 x + 198 = x + 23.



Đáp số. ( x = 7 ∨ x = 13 ∨ x = 17 ∨ x = 25).



1.2. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối



27



70) x2 − 32 x + 220 = x + 20.



Đáp số. ( x = 8 ∨ x = 15 ∨ x = 16 ∨ x = 25).



71) x2 − 36 x + 308 = x − 4.



Đáp số. ( x = 13 ∨ x = 16 ∨ x = 19 ∨ x = 24).



72) x2 − 26 x + 69 = 5 x + 11.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 5 ∨ x = 16 ∨ x = 29).



73) x2 − 27 x + 92 = 7 x − 1.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 7 ∨ x = 13 ∨ x = 31).



74) x2 − 31 x + 184 = 5 x − 19.



Đáp số. ( x = 7 ∨ x = 11 ∨ x = 15 ∨ x = 29).



75) x2 − 33 x + 230 = x + 22.



Đáp số. ( x = 8 ∨ x = 14 ∨ x = 18 ∨ x = 26).



76) x2 − 34 x + 253 = x + 19.



Đáp số. ( x = 9 ∨ x = 16 ∨ x = 17 ∨ x = 26).



77) x2 − 38 x + 345 = x − 5.



Đáp số. ( x = 14 ∨ x = 17 ∨ x = 20 ∨ x = 25).



78) x2 − 28 x + 96 = 5 x + 6.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 6 ∨ x = 17 ∨ x = 30).



79) x2 − 29 x + 120 = 7 x − 8.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 8 ∨ x = 14 ∨ x = 32).



80) x2 − 35 x + 264 = x + 21.



Đáp số. ( x = 9 ∨ x = 15 ∨ x = 19 ∨ x = 27).



81) x2 − 36 x + 288 = x + 18.



Đáp số. ( x = 10 ∨ x = 17 ∨ x = 18 ∨ x = 27).



82) x2 − 40 x + 384 = x − 6.



Đáp số. ( x = 15 ∨ x = 18 ∨ x = 21 ∨ x = 26).



83) x2 − 27 x + 50 = 11 x + 13.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 7 ∨ x = 9 ∨ x = 37).



84) x2 − 30 x + 125 = 5 x + 1.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 7 ∨ x = 18 ∨ x = 31).



85) x2 − 31 x + 150 = 7 x − 15.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 9 ∨ x = 15 ∨ x = 33).



86) x2 − 37 x + 300 = x + 20.



Đáp số. ( x = 10 ∨ x = 16 ∨ x = 20 ∨ x = 28).



87) x2 − 38 x + 325 = x + 17.



Đáp số. ( x = 11 ∨ x = 18 ∨ x = 19 ∨ x = 28).



88) x2 − 42 x + 425 = x − 7.



Đáp số. ( x = 16 ∨ x = 19 ∨ x = 22 ∨ x = 27).



Bài tập 1.21. Giải các phương trình sau:

1) |23 x + 25| = x2 + 14 x + 45.



Đáp số. ( x = −35 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 5).



2) |19 x + 23| = x2 + 12 x + 35.



Đáp số. ( x = −29 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



3) |17 x + 22| = x2 + 11 x + 30.



Đáp số. ( x = −26 ∨ x = −2 ∨ x = 2 ∨ x = 4).



4) |23 x + 3| = x2 + 11 x + 30.



Đáp số. ( x = −33 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 9).



5) |25 x + 1| = x2 + 13 x + 36.



Đáp số. ( x = −37 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 7).



28



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



6) |23 x + 2| = x2 + 12 x + 32.



Đáp số. ( x = −34 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 6).



7) |19 x + 4| = x2 + 10 x + 24.



Đáp số. ( x = −28 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 5).



8) |17 x + 5| = x2 + 9 x + 20.



Đáp số. ( x = −25 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 5).



9) |25 x + 11| = x2 + 11 x + 24.



Đáp số. ( x = −35 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 13).



10) |19 x + 7| = x2 + 10 x + 21.



Đáp số. ( x = −28 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 7).



11) |19 x + 9| = x2 + 9 x + 18.



Đáp số. ( x = −27 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 9).



12) |11 x + 19| = x2 + 8 x + 15.



Đáp số. ( x = −17 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



13) |13 x + 7| = x2 + 7 x + 12.



Đáp số. ( x = −19 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 5).



14) |23 x + 11| = x2 + 15 x + 26.



Đáp số. ( x = −37 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 5).



15) |25 x + 14| = x2 + 14 x + 24.



Đáp số. ( x = −38 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 10).



16) |23 x + 13| = x2 + 13 x + 22.



Đáp số. ( x = −35 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 9).



17) |19 x + 10| = x2 + 12 x + 20.



Đáp số. ( x = −30 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 5).



18) |19 x + 11| = x2 + 11 x + 18.



Đáp số. ( x = −29 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 7).



19) |17 x + 10| = x2 + 10 x + 16.



Đáp số. ( x = −26 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



20) |13 x + 8| = x2 + 8 x + 12.



Đáp số. ( x = −20 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 4).



21) |11 x + 7| = x2 + 7 x + 10.



Đáp số. ( x = −17 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



22) |13 x − 19| = x2 + 3 x + 2.



Đáp số. ( x = −17 ∨ x = 1 ∨ x = 3 ∨ x = 7).



23) |11 x + 25| = x2 − 1.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 13).



24) |13 x + 19| = x2 − 3 x + 2.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 17).



25) |13 x − 7| = x2 − 7 x + 12.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 19).



26) |11 x − 7| = x2 − 7 x + 10.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 17).



27) |11 x − 19| = x2 − 8 x + 15.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 17).



28) |17 x − 5| = x2 − 9 x + 20.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 25).



29) |13 x − 8| = x2 − 8 x + 12.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 20).



30) |19 x − 9| = x2 − 9 x + 18.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 27).



1.2. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối



29



31) |19 x − 4| = x2 − 10 x + 24.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 28).



32) |23 x − 3| = x2 − 11 x + 30.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 33).



33) |19 x − 7| = x2 − 10 x + 21.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 28).



34) |17 x − 10| = x2 − 10 x + 16.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 26).



35) |25 x − 11| = x2 − 11 x + 24.



Đáp số. ( x = −13 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 35).



36) |23 x − 2| = x2 − 12 x + 32.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −5 ∨ x = 1 ∨ x = 34).



37) |19 x − 11| = x2 − 11 x + 18.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 29).



38) |25 x − 1| = x2 − 13 x + 36.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −5 ∨ x = 1 ∨ x = 37).



39) |19 x − 10| = x2 − 12 x + 20.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 30).



40) |23 x − 13| = x2 − 13 x + 22.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 35).



41) |25 x − 14| = x2 − 14 x + 24.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 38).



42) |23 x − 11| = x2 − 15 x + 26.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 37).



Bài tập 1.22. Giải các phương trình sau:

1) x2 − 14 x + 9 = 2 x2 − 10 x + 12.

2) x2 − 14 x + 22 = 2 x2 − 13 x + 20.

3) x2 − 12 x + 8 = 2 x2 − 9 x + 10.

4) x2 − 11 x − 14 = 3 x2 − x − 2.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 7).

Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 7).

Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 6).

Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



5) x2 − 10 x + 15 = 2 x2 − 29 x + 105.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 8 ∨ x = 9 ∨ x = 10).



6) x2 − 8 x − 12 = 2 x2 − 31 x + 120.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 9 ∨ x = 11 ∨ x = 12).



7) x2 − 8 x − 11 = 2 x2 − x − 1.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



8) x2 − 8 x + 6 = 2 x2 − 25 x + 78.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 7 ∨ x = 8 ∨ x = 9).



9) x2 − 6 x − 1 = 2 x2 − 21 x + 55.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 6 ∨ x = 7 ∨ x = 8).



10) x2 − 4 x − 6 = 2 x2 − 17 x + 36.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 5 ∨ x = 6 ∨ x = 7).



11) x2 − 2 x − 9 = 2 x2 − 13 x + 21.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 4 ∨ x = 5 ∨ x = 6).



12) x2 − 2 x − 9 = 2 x2 + 5 x + 3.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 1).



30

13) x2 + 2 x − 9 = 2 x2 − 5 x + 3.



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai

Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



14) x2 + 2 x − 9 = 2 x2 + 13 x + 21.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −5 ∨ x = −4 ∨ x = −1).



15) x2 + 4 x − 6 = 2 x2 + 17 x + 36.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −6 ∨ x = −5 ∨ x = −2).



16) x2 + 6 x − 1 = 2 x2 + 21 x + 55.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −7 ∨ x = −6 ∨ x = −3).



17) x2 + 8 x − 12 = 2 x2 + 31 x + 120.

18) x2 + 8 x − 11 = 2 x2 + x − 1.

19) x2 + 8 x − 11 = 2 x2 + 31 x + 119.

20) x2 + 8 x + 6 = 2 x2 + 25 x + 78.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −11 ∨ x = −9 ∨ x = −4).

Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 5).

Đáp số. ( x = −13 ∨ x = −10 ∨ x = −9 ∨ x = −4).

Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −8 ∨ x = −7 ∨ x = −4).



21) x2 + 10 x − 15 = 2 x2 + 38 x + 180.



Đáp số. ( x = −15 ∨ x = −13 ∨ x = −11 ∨ x = −5).



22) x2 + 10 x − 3 = 2 x2 + 35 x + 153.



Đáp số. ( x = −13 ∨ x = −12 ∨ x = −10 ∨ x = −5).



23) x2 + 10 x − 2 = 2 x2 + 35 x + 152.



Đáp số. ( x = −14 ∨ x = −11 ∨ x = −10 ∨ x = −5).



24) x2 + 10 x + 15 = 2 x2 + 29 x + 105.

25) x2 + 11 x − 14 = 3 x2 + x − 2.

26) x2 + 12 x − 4 = 2 x2 + 42 x + 220.

27) x2 + 12 x + 8 = 2 x2 + 9 x + 10.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −9 ∨ x = −8 ∨ x = −5).

Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 3).

Đáp số. ( x = −16 ∨ x = −14 ∨ x = −12 ∨ x = −6).

Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



28) x2 + 12 x + 8 = 2 x2 + 39 x + 190.



Đáp số. ( x = −14 ∨ x = −13 ∨ x = −11 ∨ x = −6).



29) x2 + 12 x + 9 = 2 x2 + 39 x + 189.



Đáp số. ( x = −15 ∨ x = −12 ∨ x = −11 ∨ x = −6).



30) x2 + 14 x − 6 = 2 x2 + 49 x + 300.



Đáp số. ( x = −18 ∨ x = −17 ∨ x = −14 ∨ x = −7).



31) x2 + 14 x − 5 = 2 x2 + 49 x + 299.



Đáp số. ( x = −19 ∨ x = −16 ∨ x = −14 ∨ x = −7).



32) x2 + 14 x + 9 = 2 x2 + 10 x + 12.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



33) x2 + 14 x + 9 = 2 x2 + 46 x + 264.



Đáp số. ( x = −17 ∨ x = −15 ∨ x = −13 ∨ x = −7).



34) x2 + 14 x + 9 = 2 x2 + 46 x + 264.



Đáp số. ( x = −17 ∨ x = −15 ∨ x = −13 ∨ x = −7).



35) x2 + 14 x + 21 = 2 x2 + 43 x + 231.



Đáp số. ( x = −15 ∨ x = −14 ∨ x = −12 ∨ x = −7).



36) x2 + 14 x + 22 = 2 x2 + 13 x + 20.

37) x2 + 14 x + 22 = 2 x2 + 43 x + 230.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 2).

Đáp số. ( x = −16 ∨ x = −13 ∨ x = −12 ∨ x = −7).



1.2. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối



31



38) x2 + 16 x + 9 = 2 x2 + 11 x + 15.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 3).



39) x2 + 16 x + 10 = 2 x2 + 11 x + 14.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 4).



40) x2 + 16 x + 10 = 2 x2 + 53 x + 350.



Đáp số. ( x = −20 ∨ x = −17 ∨ x = −15 ∨ x = −8).



41) x2 + 16 x + 24 = 2 x2 + 50 x + 312.



Đáp số. ( x = −18 ∨ x = −16 ∨ x = −14 ∨ x = −8).



42) x2 + 17 x + 12 = 2 x2 + 13 x + 15.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



43) x2 + 18 x + 11 = 2 x2 + 12 x + 16.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 5).



44) x2 + 18 x + 20 = 2 x2 − 3 x − 2.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 22).



45) x2 + 20 x + 9 = 2 x2 + 13 x + 21.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



46) x2 + 20 x + 12 = 2 x2 + 13 x + 18.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



47) x2 + 21 x + 14 = 3 x2 + 15 x + 18.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



48) x2 + 22 x − 14 = 2 x2 − 13 x + 20.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 34).



49) x2 + 22 x + 9 = 2 x2 + 14 x + 24.



Đáp số. ( x = −11 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 5).



50) x2 + 22 x + 13 = 2 x2 + 14 x + 20.



Đáp số. ( x = −11 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 7).



51) x2 + 22 x + 15 = 2 x2 + 17 x + 21.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 3).



52) x2 + 22 x + 25 = 3 x2 − 2 x − 1.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 13).



53) x2 + 23 x + 12 = 2 x2 + 16 x + 24.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



54) x2 + 23 x + 12 = 2 x2 + 13 x + 21.



Đáp số. ( x = −11 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 9).



55) x2 + 23 x + 16 = 3 x2 + 17 x + 20.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



56) x2 + 24 x + 8 = 2 x2 + 15 x + 28.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 5).



57) x2 + 24 x + 9 = 2 x2 + 15 x + 27.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



58) x2 + 24 x + 11 = 2 x2 + 15 x + 25.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 7).



59) x2 + 24 x + 14 = 2 x2 + 15 x + 22.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 8).



60) x2 + 24 x + 15 = 3 x2 + 16 x + 21.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −1 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



Bài tập 1.23. Giải các phương trình sau:

1) x2 + 14 x − 15 = 3 x2 − 2 x − 1.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 7).



32



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



2) x2 + 13 x − 14 = 3 x2 − x − 2.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



3) x2 + 11 x − 12 = 3 x2 + x − 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 4).



4) x2 + 10 x − 11 = 3 x2 + 2 x − 5.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



5) x2 + 8 x − 9 = 3 x2 + 4 x − 7.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



6) x2 + 7 x − 8 = 3 x2 + 5 x − 8.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



7) x2 + 5 x − 6 = 3 x2 + 7 x − 10.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



8) x2 + 4 x − 5 = 3 x2 + 8 x − 11.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



9) x2 + 7 x − 18 = 3 x2 + 5 x + 2.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



10) x2 + 5 x − 14 = 3 x2 + 7 x − 2.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



11) x2 + 4 x − 12 = 3 x2 + 8 x − 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



12) x2 + 2 x − 8 = 3 x2 + 10 x − 8.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



13) x2 + 12 x − 45 = 2 x2 + 9 x − 9.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



14) x2 + 10 x − 39 = 2 x2 + 11 x − 15.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



15) x2 + 4 x − 21 = 3 x2 + 8 x + 5.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



16) x2 + 3 x − 18 = 3 x2 + 9 x + 2.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



17) x2 + 2 x − 15 = 3 x2 + 10 x − 1.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



18) x2 + x − 12 = 3 x2 + 11 x − 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



19) x2 + 11 x − 60 = 3 x2 + 13 x − 4.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = 2).



20) x2 + 10 x − 56 = 2 x2 + 11 x + 2.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



21) x2 + 10 x − 56 = 3 x2 + 14 x − 8.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = 2).



22) x2 + 8 x − 48 = 2 x2 + 13 x − 6.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



23) x2 + 6 x − 40 = 2 x2 + 15 x − 14.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



24) x2 + 2 x − 24 = 3 x2 − 14 x + 8.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



25) x2 + 2 x − 24 = 3 x2 + 10 x + 8.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



26) x2 + x − 20 = 3 x2 − 13 x + 4.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



1.2. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối



33



27) x2 + x − 20 = 3 x2 + 11 x + 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



28) x2 − x − 12 = 3 x2 − 11 x − 4.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



29) x2 − 2 x − 8 = 3 x2 − 10 x − 8.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



30) x2 + 10 x − 75 = 2 x2 + 11 x − 15.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = 3).



31) x2 + 10 x − 75 = 3 x2 + 14 x + 11.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = 2).



32) x2 + 8 x − 65 = 2 x2 + 13 x + 11.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



33) x2 + 6 x − 55 = 2 x2 + 15 x + 1.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = 2).



34) x2 + x − 30 = 3 x2 − 13 x + 14.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



35) x2 − x − 20 = 3 x2 − 11 x + 4.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



36) x2 − x − 20 = 3 x2 + 13 x + 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



37) x2 − 2 x − 15 = 3 x2 − 10 x − 1.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



38) x2 − 4 x − 5 = 3 x2 − 8 x − 11.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



39) x2 + 8 x − 84 = 2 x2 + 13 x − 6.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = 3).



40) x2 − x − 30 = 3 x2 + 13 x + 14.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



41) x2 − 2 x − 24 = 3 x2 − 10 x + 8.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



42) x2 − 2 x − 24 = 3 x2 + 14 x + 8.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = 1).



43) x2 − 3 x − 18 = 3 x2 − 9 x + 2.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



44) x2 − 4 x − 12 = 3 x2 − 8 x − 4.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



45) x2 − 5 x − 6 = 3 x2 − 7 x − 10.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



46) x2 + 8 x − 105 = 2 x2 + 13 x + 15.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = 3).



47) x2 + 6 x − 91 = 2 x2 + 15 x + 1.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = 3).



48) x2 − 4 x − 21 = 3 x2 − 8 x + 5.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



49) x2 − 5 x − 14 = 3 x2 − 7 x − 2.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



50) x2 − 7 x − 8 = 3 x2 − 5 x − 8.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



51) x2 − 7 x − 18 = 3 x2 − 5 x + 2.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



34



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



52) x2 − 8 x − 9 = 3 x2 − 4 x − 7.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 4).



53) x2 − 6 x − 40 = 2 x2 − 15 x − 14.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



54) x2 − 6 x − 55 = 2 x2 − 15 x + 1.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



55) x2 − 10 x − 11 = 3 x2 − 2 x − 5.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



56) x2 − 8 x − 48 = 2 x2 − 13 x − 6.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



57) x2 − 11 x − 12 = 3 x2 − x − 4.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



58) x2 − 6 x − 91 = 2 x2 − 15 x + 1.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = 10).



59) x2 − 8 x − 65 = 2 x2 − 13 x + 11.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



60) x2 − 10 x − 39 = 2 x2 − 11 x − 15.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



61) x2 − 8 x − 84 = 2 x2 − 13 x − 6.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = 10).



62) x2 − 10 x − 56 = 2 x2 − 11 x + 2.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



63) x2 − 10 x − 56 = 3 x2 − 14 x − 8.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 8).



64) x2 − 13 x − 14 = 3 x2 + x − 2.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



65) x2 − 8 x − 105 = 2 x2 − 13 x + 15.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = 10).



66) x2 − 10 x − 75 = 2 x2 − 11 x − 15.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = 10).



67) x2 − 10 x − 75 = 3 x2 − 14 x + 11.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 8).



68) x2 − 11 x − 60 = 3 x2 − 13 x − 4.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 8).



69) x2 − 12 x − 45 = 2 x2 − 9 x − 9.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = 9).



70) x2 − 14 x − 15 = 3 x2 + 2 x − 1.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −1 ∨ x = 4).



Chủ đề 2

Phương trình chứa căn

2.1



Phương trình cơ bản



Bài tập 2.1. Giải các phương trình sau:

1)



x2 + 36 x + 180 = 2 x + 15.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −3).



2)



x2 + 34 x + 145 = 2 x + 13.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2).



3)



x2 + 32 x + 112 = 2 x + 11.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1).



4)



x2 + 28 x + 52 = 2 x + 7.



Đáp số. ( x = −1 ∨ x = 1).



5)



x2 + 22 x − 23 = 2 x + 1.



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 4).



6)



x2 + 20 x − 44 = 2 x − 1.



Đáp số. ( x = 3 ∨ x = 5).



7)



x2 + 18 x − 63 = 2 x − 3.



Đáp số. ( x = 4 ∨ x = 6).



8)



x2 + 16 x − 80 = 2 x − 5.



Đáp số. ( x = 5 ∨ x = 7).



9)



x2 + 14 x − 95 = 2 x − 7.



Đáp số. ( x = 6 ∨ x = 8).



10)



x2 + 12 x − 108 = 2 x − 9.



Đáp số. ( x = 7 ∨ x = 9).



11)



x2 + 10 x − 119 = 2 x − 11.



Đáp số. ( x = 8 ∨ x = 10).



12)



x2 + 8 x − 128 = −2 x − 29.



Đáp số. ( x = −19 ∨ x = −17).



13)



x2 + 8 x − 128 = 2 x − 13.



14)



x2 + 6 x − 135 = −2 x − 27.



15)



x2 + 6 x − 135 = 2 x − 15.



16)



x2 + 4 x − 140 = −2 x − 25.



Đáp số. ( x = 9 ∨ x = 11).

Đáp số. ( x = −18 ∨ x = −16).

Đáp số. ( x = 10 ∨ x = 12).

Đáp số. ( x = −17 ∨ x = −15).

35



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

2 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×