Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
1 Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

1 Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

Tải bản đầy đủ - 0trang

1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai



3



2) ( x − 2)4 + ( x − 4)4 = 16;



Đáp số. x = 2 ∨ x = 4.



3) ( x − 1)4 + ( x − 3)4 = 16.



Đáp số. x = 1 ∨ x = 3.



Phương trình có dạng

( x + a) · ( x + b) · ( x + c) · ( x + d ) = A,



với a < b < c < d và a + d = b + c. Ta đặt

t=



( x + a) + ( x + b ) + ( x + c ) + ( x + d )

a+b+c+d

= x+

.

4

4



Bài tập 1.3. Giải các phương trình sau:

1) x · ( x + 1) · ( x − 1) · ( x + 2) = 24



Đáp số. {−3; 2}.



2) ( x − 4) · ( x − 5) · ( x − 6) · ( x − 7) = 1680;



Đáp số. {−1; 12}.



3) (12 x − 1) · (6 x − 1) · (4 x − 1) · (3 x − 1) = 5;



Đáp số. −



1 1

; .

12 2



Hướng dẫn. Viết phương trình đã cho dưới dạng

x−



1

1

1

5

1

· x− · x− · x−

=

.

12

6

4

3

3 · 4 · 6 · 12



Phương trình có dạng

(ax2 + b 1 x + c)(ax2 + b 2 x + c) = dx2 ,



c = 0.



• Nhận xét x = 0 khơng là nghiệm của phương trình.

• Chia phương trình cho x2 , ta được



ax + b 1 +



c

c

· ax + b 2 +

= d.

x

x



c

x



Đặt t = ax + .

Chú ý. Ta cũng có thể đặt

t = ax2 +



Bài tập 1.4.



1



Giải các phương trình sau:



1) ( x − 2)( x − 3)( x − 6)( x − 9) =

1 Trần



b1 + b2

x + c.

2



Văn Toàn



45 x2

.

4



Đáp số. x =



3

∨ x = 12.

2



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



4

2) ( x − 1)( x − 2)( x − 4)( x − 8) =



10 2

x .

9



Đáp số. x =

3) 2 x2 − 3 x + 1 2 x2 − 4 x + 1 =



8

1

1

∨ x = 3 ∨ x = 14 − 2 31 ∨ x = 14 + 2 31 .

3

3

3



3 x2

;

4



Đáp số. x =



1

∨ x = 2.

4



4) ( x − 1) · ( x − 2) · ( x − 6) · ( x − 12) = 6 x2 ;

Đáp số. x = 3 ∨ x = 4 ∨ x = 7 − 37 ∨ x = 7 + 37.

5) ( x2 − 5 x + 1) · ( x2 − 4) = −4( x − 1)2 .

Đáp số. x = 0 ∨ x = 4 ∨ x =



1

1

1 − 13 ∨ x = 1 + 13 .

2

2



Hướng dẫn. Đặt u = x − 1.

Phương trình dạng

ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0,



(a = 0)





ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0,



Bài tập 1.5.



2



a, b = 0,



e

d

=

a

b



2



.



Giải các phương trình sau:



1) 6 x4 − 35 x3 + 62 x2 − 35 x + 6 = 0;

Đáp số. x =



1

1

∨ x = ∨ x = 2 ∨ x = 3.

3

2



2) 6 x4 − 25 x3 + 12 x2 + 25 x + 6 = 0;

1

2



1

3



Đáp số. x = − ∨ x = − ∨ x = 2 ∨ x = 3.

3) x4 + x3 − 10 x2 + x + 1 = 0;

Đáp số. x = −2 − 3 ∨ x = 3 − 2 ∨ x =



1

1

3− 5 ∨ x = 3+ 5 .

2

2



4) x4 − 6 x3 + 6 x2 + 6 x + 1 = 0;

Đáp số. x = 1 − 2 ∨ x = 1 + 2 ∨ x = 2 − 5 ∨ x = 2 + 5.

5) 2 x4 − x3 − 14 x2 + x + 2 = 0;

Đáp số. x = −1 − 2 ∨ x = 2 − 1 ∨ x =



1

1

5 − 41 ∨ x = 5 + 41 .

4

4



6) 16 x4 − 48 x3 + 24 x2 + 12 x + 1 = 0.

Đáp số. x =

2 Trần



Văn Toàn



1

1

1

1

1− 2 ∨ x = 1+ 2 ∨ x = 2− 5 ∨ x = 2+ 5 .

2

2

2

2



1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai



5

1

∨x=1 .

2



7) 2 x4 + 9 x3 − x2 − 18 x + 8 = 0.



Đáp số. x = −4 ∨ x = −2 ∨ x =



8) 2 x4 − 7 x3 − 34 x2 + 21 x + 18 = 0.



Đáp số. x = −3 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x = 6 .



1

2



9) x4 − 3 x3 − 8 x2 + 12 x + 16 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 4).



10) x4 + 3 x3 − 8 x2 − 12 x + 16 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



11) x4 − 12 x3 + 47 x2 − 72 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



12) x4 − 6 x3 − 7 x2 + 36 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



13) x4 − 4 x3 − 17 x2 + 24 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 6).



14) x4 + 2 x3 − 23 x2 + 12 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 3).



15) x4 − 2 x3 − 23 x2 − 12 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



16) x4 + 4 x3 − 17 x2 − 24 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



17) x4 + 6 x3 − 7 x2 − 36 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



18) x4 + 12 x3 + 47 x2 + 72 x + 36 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = −1).



19) x4 − 9 x3 − 2 x2 + 72 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 8).



20) x4 − 5 x3 − 30 x2 + 40 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 8).



21) x4 + 3 x3 − 38 x2 + 24 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 4).



22) x4 − 3 x3 − 38 x2 − 24 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 8).



23) x4 + 5 x3 − 30 x2 − 40 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 4).



24) x4 + 9 x3 − 2 x2 − 72 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −4 ∨ x = 1 ∨ x = 2).



25) x4 + 15 x3 + 70 x2 + 120 x + 64 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = −1).



26) x4 − 8 x3 − 18 x2 + 72 x + 81 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 9).



27) x4 + 8 x3 − 18 x2 − 72 x + 81 = 0.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 3).



28) x4 − 12 x3 + 7 x2 + 120 x + 100 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 10).



29) x4 − 6 x3 − 47 x2 + 60 x + 100 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 10).



30) x4 + 4 x3 − 57 x2 + 40 x + 100 = 0.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 5).



31) x4 − 4 x3 − 57 x2 − 40 x + 100 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 10).



6

32) x4 + 6 x3 − 47 x2 − 60 x + 100 = 0.

33) x4 + 18 x3 + 97 x2 + 180 x + 100 = 0.



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai

Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 5).

Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = −1).



34) x4 − 5 x3 − 20 x2 + 60 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 6).



35) x4 − 3 x3 − 28 x2 + 36 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



36) x4 + x3 − 32 x2 + 12 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



37) x4 − x3 − 32 x2 − 12 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = 2 ∨ x = 6).



38) x4 + 3 x3 − 28 x2 − 36 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = 2 ∨ x = 4).



39) x4 + 5 x3 − 20 x2 − 60 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −4 ∨ x = 2 ∨ x = 3).



40) x4 + 15 x3 + 80 x2 + 180 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = −2).



41) x4 − 15 x3 + 20 x2 + 180 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 6 ∨ x = 12).



42) x4 − 7 x3 − 68 x2 + 84 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 12).



43) x4 + 5 x3 − 80 x2 + 60 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 6).



44) x4 − 5 x3 − 80 x2 − 60 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 12).



45) x4 + 7 x3 − 68 x2 − 84 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −2 ∨ x = 1 ∨ x = 6).



46) x4 + 21 x3 + 128 x2 + 252 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = −1).



47) x4 − 12 x3 − 13 x2 + 144 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 12).



48) x4 − 10 x3 − 35 x2 + 120 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 12).



49) x4 + 6 x3 − 67 x2 + 72 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 4).



50) x4 − 6 x3 − 67 x2 − 72 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = 1 ∨ x = 12).



51) x4 + 20 x3 + 115 x2 + 240 x + 144 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = −1).



52) x4 − 18 x3 + 37 x2 + 252 x + 196 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 7 ∨ x = 14).



53) x4 − 8 x3 − 93 x2 + 112 x + 196 = 0.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 14).



54) x4 − 16 x3 − 2 x2 + 240 x + 225 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 15).



55) x4 − 12 x3 − 58 x2 + 180 x + 225 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 15).



56) x4 + 8 x3 − 98 x2 + 120 x + 225 = 0.



Đáp số. ( x = −15 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 5).



1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai



7



57) x4 − 6 x3 − 32 x2 + 96 x + 256 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 8).



58) x4 + 6 x3 − 32 x2 − 96 x + 256 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −4 ∨ x = 2 ∨ x = 4).



59) x4 − 21 x3 + 58 x2 + 336 x + 256 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 8 ∨ x = 16).



60) x4 − 15 x3 − 32 x2 + 240 x + 256 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 16).



61) x4 − 10 x3 − 15 x2 + 180 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 6 ∨ x = 9).



62) x4 − 4 x3 − 57 x2 + 72 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 9).



63) x4 + 2 x3 − 63 x2 + 36 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



64) x4 − 2 x3 − 63 x2 − 36 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = 2 ∨ x = 9).



65) x4 + 4 x3 − 57 x2 − 72 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −3 ∨ x = 2 ∨ x = 6).



66) x4 + 20 x3 + 135 x2 + 360 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −9 ∨ x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = −2).



67) x4 − 24 x3 + 83 x2 + 432 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 9 ∨ x = 18).



68) x4 − 20 x3 + 15 x2 + 360 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 6 ∨ x = 18).



69) x4 − 14 x3 − 87 x2 + 252 x + 324 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 3 ∨ x = 18).



70) x4 − 9 x3 − 32 x2 + 180 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 5 ∨ x = 10).



71) x4 − 7 x3 − 48 x2 + 140 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 10).



72) x4 + 3 x3 − 68 x2 + 60 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 5).



73) x4 − 3 x3 − 68 x2 − 60 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −4 ∨ x = 2 ∨ x = 10).



74) x4 + 21 x3 + 148 x2 + 420 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −5 ∨ x = −4 ∨ x = −2).



75) x4 − 27 x3 + 112 x2 + 540 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 10 ∨ x = 20).



76) x4 − 20 x3 − 21 x2 + 400 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 20).



77) x4 − 18 x3 − 59 x2 + 360 x + 400 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 20).



78) x4 − 24 x3 + 38 x2 + 504 x + 441 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 7 ∨ x = 21).



79) x4 − 30 x3 + 145 x2 + 660 x + 484 = 0.



Đáp số. ( x = −2 ∨ x = −1 ∨ x = 11 ∨ x = 22).



80) x4 − 15 x3 + 2 x2 + 360 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 8 ∨ x = 12).



81) x4 − 5 x3 − 98 x2 + 120 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 12).



8



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



82) x4 − 12 x3 − 28 x2 + 288 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 6 ∨ x = 12).



83) x4 − 8 x3 − 68 x2 + 192 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 12).



84) x4 + 4 x3 − 92 x2 + 96 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −12 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 6).



85) x4 − 4 x3 − 92 x2 − 96 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −4 ∨ x = 2 ∨ x = 12).



86) x4 − 7 x3 − 38 x2 + 168 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −3 ∨ x = 6 ∨ x = 8).



87) x4 − 3 x3 − 58 x2 + 72 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = 4 ∨ x = 8).



88) x4 + x3 − 62 x2 + 24 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −3 ∨ x = 4 ∨ x = 6).



89) x4 − x3 − 62 x2 − 24 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −4 ∨ x = 3 ∨ x = 8).



90) x4 + 3 x3 − 58 x2 − 72 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −8 ∨ x = −4 ∨ x = 3 ∨ x = 6).



91) x4 − 28 x3 + 67 x2 + 672 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 8 ∨ x = 24).



92) x4 − 25 x3 − 2 x2 + 600 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 6 ∨ x = 24).



93) x4 − 21 x3 − 94 x2 + 504 x + 576 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 4 ∨ x = 24).



94) x4 − 24 x3 − 50 x2 + 600 x + 625 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 25).



95) x4 − 32 x3 + 102 x2 + 864 x + 729 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −1 ∨ x = 9 ∨ x = 27).



96) x4 − 15 x3 − 20 x2 + 420 x + 784 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −2 ∨ x = 7 ∨ x = 14).



97) x4 − 9 x3 − 92 x2 + 252 x + 784 = 0.



Đáp số. ( x = −7 ∨ x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 14).



98) x4 − 30 x3 + 25 x2 + 840 x + 784 = 0.



Đáp số. ( x = −4 ∨ x = −1 ∨ x = 7 ∨ x = 28).



99) x4 − 20 x3 + 31 x2 + 600 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −3 ∨ x = −2 ∨ x = 10 ∨ x = 15).



100) x4 − 14 x3 − 47 x2 + 420 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −2 ∨ x = 6 ∨ x = 15).



101) x4 − 12 x3 − 73 x2 + 360 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −2 ∨ x = 5 ∨ x = 15).



102) x4 − 8 x3 − 53 x2 + 240 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −3 ∨ x = 6 ∨ x = 10).



103) x4 − 6 x3 − 67 x2 + 180 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −3 ∨ x = 5 ∨ x = 10).



104) x4 + 2 x3 − 83 x2 + 60 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −10 ∨ x = −3 ∨ x = 5 ∨ x = 6).



105) x4 − 2 x3 − 83 x2 − 60 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −5 ∨ x = 3 ∨ x = 10).



106) x4 − 30 x3 − 31 x2 + 900 x + 900 = 0.



Đáp số. ( x = −5 ∨ x = −1 ∨ x = 6 ∨ x = 30).



1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

107) x4 − 28 x3 − 89 x2 + 840 x + 900 = 0.

Bài tập 1.6.

1)



2)



3)



4)



5)



6)



7)



8)



9)



10)



11)



12)



13)



14)



15)



3



x4 + 100

x x2 − 10

x4 + 100

x



x2 − 10



x4 + 81

x



x2 − 9



x4 + 81

x x2 − 9

x4 + 81

x



x2 − 9



x4 + 64

x x2 − 8

x4 + 64

x x2 − 8

x4 + 49

x



x2 − 7



x4 + 49

x



x2 − 7



x4 + 36

x x2 − 6

x4 + 36

x



x2 − 6



x4 + 36

x



x2 − 6



x4 + 25

x x2 − 5

x4 + 25

x



x2 − 5



x4 + 25

x



3 Trần



x2 − 5



9



Đáp số. ( x = −6 ∨ x = −1 ∨ x = 5 ∨ x = 30).



Giải các phương trình sau:

=



29

.

3



Đáp số. x = −2 ∨ x = 5 ∨ x =



=



89

.

6



Đáp số. x = − ∨ x = 4 ∨ x =



=



17

.

2



=



41

.

4



=



97

.

10



= 10.



5

2



190 + 10 .



1

1

20 − 7 10 ∨ x = 7 10 + 20 .

3

3



3

2



Đáp số. x = − ∨ x = 6 ∨ x = 2 − 13 ∨ x = 13 + 2 .



Đáp số. x = −1 ∨ x = 9 ∨ x =



Đáp số. x = −2 ∨ x =



1

1

9 − 3 73 ∨ x = 3 73 + 9 .

8

8



9

1

1

∨ x = 18 − 3 61 ∨ x = 3 61 + 18 .

2

5

5



Đáp số. x = −2 ∨ x = 4 ∨ x = 4 − 2 6 ∨ x = 2 6 + 4 .



=



65

.

7



Đáp số. x = −1 ∨ x = 8 ∨ x =



=



65

.

3



Đáp số. x = − ∨ x = 3 ∨ x =



=



65

.

6



Đáp số. x = −2 ∨ x =



= 13.



1

1

10 − 190 ∨ x =

3

3



1

1

8 − 2 114 ∨ x = 2 114 + 8 .

7

7

1

1

21 − 469 ∨ x =

2

2



469 + 21 .



7

1

1

∨ x = 14 − 259 ∨ x =

2

3

3



259 + 14 .



7

3



Đáp số. x = −2 ∨ x = 3 ∨ x = 6 − 42 ∨ x = 42 + 6 .



=



37

.

5



Đáp số. x = −1 ∨ x = 6 ∨ x =



=



73

.

10



Đáp số. x = − ∨ x = 4 ∨ x =



1

1

12 − 7 6 ∨ x = 7 6 + 12 .

5

5



=



13

.

2



Đáp số. x = −1 ∨ x = 5 ∨ x =



1

1

5 − 105 ∨ x =

4

4



105 + 5 .



=



41

.

2



Đáp số. x = −2 ∨ x =



5

∨ x = 10 − 105 ∨ x =

2



105 + 10 .



=



53

.

6



Đáp số. x = − ∨ x = 3 ∨ x =



Văn Toàn



3

2



5

3



1

1

6 − 186 ∨ x =

5

5



1

1

15 − 305 ∨ x =

4

4



186 + 6 .



305 + 15 .



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



10

16)



17)



18)



19)



20)



21)



22)



23)



24)



25)



26)



27)



28)



29)



30)



31)



32)



x4 + 16

x x2 − 4

x4 + 16

x



x2 − 4



x4 + 16

x



x2 − 4

x4 + 9



x x2 − 3

x4 + 9

x



x2 − 3

x4 + 4



x x2 − 2

x4 + 4

x x2 − 2

x4 + 4

x



x2 − 2

x4 + 1



x



x2 − 1

x4 + 1



x x2 − 1

x4 + 1

x x2 + 1

x4 + 1

x



x2 + 1

x4 + 1



x x2 + 1



=



17

.

3



=



41

.

6



=



97

.

15



= 5.



=



25

.

2



= 5.



x



x4 + 4

x



x2 + 2

x4 + 9



2

3



Đáp số. x = − ∨ x = 6 ∨ x =

4

3



Đáp số. x = − ∨ x = 3 ∨ x =



Đáp số. x = −1 ∨ x = 3 ∨ x =



73 + 3 .



1

1

3 − 21 ∨ x =

2

2



21 + 3 .



3

2



Đáp số. x = − ∨ x = 2 ∨ x = 6 − 39 ∨ x = 39 + 6 .



Đáp số. x = −1 ∨ x = 2 ∨ x = 2 − 6 ∨ x = 6 + 2 .



Đáp số. x = − ∨ x = 4 ∨ x =



=



85

.

21



Đáp số. x = − ∨ x = 3 ∨ x =



=



17

.

6



Đáp số. x = − ∨ x = 2 ∨ x =



=



41

.

12



Đáp số. x = − ∨ x = 3 ∨ x =



= 1.



1

1

3 − 73 ∨ x =

4

4



1

1

12 − 2 61 ∨ x = 2 61 + 12 .

5

5



65

.

14



1

2



1

1

4 − 114 ∨ x =

7

7



114 + 4 .



2

3



1

1

6 − 134 ∨ x =

7

7



134 + 6 .



1

2



1

1

2 − 13 ∨ x =

3

3



13 + 2 .



1

3



1

1

3 − 73 ∨ x =

8

8



73 + 3 .



Đáp số. x = 1.



=



17

.

10



Đáp số. x =



1

∨x=2 .

2



=



41

.

15



Đáp số. x =



1

∨x=3 .

3



5

=

.

3

x x2 + 2



x2 + 2



1

1

4 − 2 13 ∨ x = 2 13 + 4 .

3

3



=



x4 + 4



x4 + 4



Đáp số. x = −1 ∨ x = 4 ∨ x =



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 2).



=



65

.

18



Đáp số. x =



1

∨x=4 .

2



=



85

.

33



Đáp số. x =



2

∨x=3 .

3



5

=

.

2

x x2 + 3



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 3).



1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

33)



34)



35)



36)



37)



38)



39)



40)



41)



42)



43)



44)



45)



46)



47)



48)



49)



x4 + 9

x x2 + 3

x4 + 16

x x2 + 4

x4 + 16

x



x2 + 4



x4 + 16

x x2 + 4

x4 + 16

x



x2 + 4



x4 + 25

x



x2 + 5



x4 + 25

x x2 + 5

x4 + 25

x



x2 + 5



x4 + 36

x



x2 + 6



x4 + 36

x x2 + 6

x4 + 36

x



x2 + 6



x4 + 49

x



x2 + 7



x4 + 49

x x2 + 7

x4 + 49

x x2 + 7

x4 + 64

x



x2 + 8



x4 + 64

x



x2 + 8



x4 + 64

x x2 + 8



=



25

.

14



= 2.



11

Đáp số. x =



3

∨x=2 .

2



Đáp số. x = 2.



=



17

.

5



=



82

.

15



Đáp số. x =



2

∨x=6 .

3



=



97

.

39



Đáp số. x =



4

∨x=3 .

3



=



13

.

3



=



41

.

18



Đáp số. x = 2 ∨ x =



=



53

.

21



Đáp số. x =



=



13

.

5



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 3).



=



37

.

7



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 6).



=



73

.

22



=



25

.

4



=



65

.

22



Đáp số. x = 2 ∨ x =



=



65

.

24



Đáp số. x =



=



10

.

3



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 4).



=



65

.

9



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 8).



=



65

.

9



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 8).



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 4).



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 5).



Đáp số. x =



5

.

2



5

∨x=3 .

3



3

∨x=4 .

2



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 7).

7

.

2



7

∨x=3 .

3



Chủ đề 1. Phương trình quy về bậc hai



12

50)



51)



52)



53)



54)



55)



x4 + 81



x4 + 81

x



x2 + 9



x4 + 81

x x2 + 9

x4 + 81

x



x2 + 9



=



41

.

5



=



51

.

10



Đáp số. x =



=



97

.

26



Đáp số. x = 2 ∨ x =



x4 + 100

x



x2 + 10



x4 + 100

x x2 + 10



Bài tập 1.7.



Đáp số. x = 3.



= 3.



x x2 + 9



4



=



29

.

7



=



89

.

26



Đáp số. ( x = 1 ∨ x = 9).

3

∨x=6 .

2

9

.

2



Đáp số. ( x = 2 ∨ x = 5).



Đáp số. x =



5

∨x=4 .

2



Giải các phương trình sau:



1) x4 =



11 x + 6

.

6 x + 11



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 .



2) x4 =



61 x + 21

.

21 x + 61



Đáp số. x = −3 ∨ x = − ∨ x = 1 .



3) x4 =



205 x + 52

.

52 x + 205



Đáp số. x = −4 ∨ x = − ∨ x = 1 .



4) x4 =



11 x − 6

.

6 x − 11



Đáp số. x = −1 ∨ x =



1

∨x=2 .

2



5) x4 =



61 x − 21

.

21 x − 61



Đáp số. x = −1 ∨ x =



1

∨x=3 .

3



6) x4 =



205 x − 52

.

52 x − 205



Đáp số. x = −1 ∨ x =



1

∨x=4 .

4



Bài tập 1.8.

1) x3 =



5



1

2

1

3



1

4



Giải các phương trình sau:



14 x2 + 13 x + 2

.

2 x2 + 13 x + 14

1

2



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x =

2) x3 =



1

1

− 21 − 5 ∨ x =

2

2



21 − 5 .



17 x2 + 15 x + 2

.

2 x2 + 15 x + 17

1

2



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x = −2 2 − 3 ∨ x = 2 2 − 3 .

4 Trần

5 Trần



Văn Tồn

Văn Tồn



1.1. Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

3) x3 =



13



20 x2 + 17 x + 2

.

2 x2 + 17 x + 20

1

2



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x =

4) x3 =



1

1

−3 5 − 7 ∨ x = 3 5 − 7 .

2

2



23 x2 + 19 x + 2

.

2 x2 + 19 x + 23

1

2



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x = − 15 − 4 ∨ x = 15 − 4 .

5) x3 =



25 x2 + 24 x + 4

.

4 x2 + 24 x + 25

1

2



1

1

− 65 − 9 ∨ x =

4

4



65 − 9 .



1

2



1

1

− 77 − 9 ∨ x =

2

2



77 − 9 .



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x =

6) x3 =



26 x2 + 21 x + 2

.

2 x2 + 21 x + 26



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x =

29 x2 + 23 x + 2

.

7) x = 2

2 x + 23 x + 29

3



1

2



Đáp số. x = −2 ∨ x = − ∨ x = 1 ∨ x = −2 6 − 5 ∨ x = 2 6 − 5 .

Bài tập 1.9.

1) x4 =



6



Giải các phương trình sau:



23 x2 − 16 x + 3

.

3 x2 − 16 x + 23



Đáp số. x = −1 ∨ x =



1

∨ x = 1∨ x = 3 .

3



33 x2 − 19 x + 3

2) x = 2

.

3 x − 19 x + 33

4



Đáp số. x = −1 ∨ x =

3) x4 =



1

1

1

∨ x = 1∨ x = 3∨ x = 3− 5 ∨ x =

3

2

2



36 x2 − 29 x + 6

.

6 x2 − 29 x + 36



Đáp số. x = −1 ∨ x =

4) x4 =



1

∨ x = 1∨ x = 3 .

3



43 x2 − 22 x + 3

.

3 x2 − 22 x + 43



Đáp số. x = −1 ∨ x =

6 Trần



5+3 .



Văn Toàn



1

∨ x = 1∨ x = 3∨ x = 2− 3∨ x =

3



3+2 .



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

1 Một số phương trình quy về phương trình bậc hai

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×