Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Lọc bụi Khí-hơi (45,45%-12%)

Lọc bụi Khí-hơi (45,45%-12%)

Tải bản đầy đủ - 0trang

Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

chứa được 10kg vật liệu sấy, các khây được xếp trên mỗi tầng khay đặt cách nhau

với khoảng cách là 100mm để đảm bảo lưu thơng của tác nhân sấy (khơng khí

nóng) được dễ dàng, dưới các chân của xe có bố trí các bánh xe để có thể trượt được

trên 2 thanh ray lắp bên trong hầm sấy.

Xe goòng được chế tạo có kích thước:

LxWxH(Leng x Width x High)=850x1250x1660mm. Kích thước xe gng

như vậy là phù hợp với điều kiện gia cơng cũng như chế độ làm việc của công nhân.

Với kết cấu như vậy khối lượng của mỗi xe vào khoảng 28kg.

Trên mỗi xe goòng cho phép đặt 12 khay sấy, mỗi khay chứa được 10kg. Do

đó khối lượng VLS trên mỗi xe là:

Với thời gian làm việc trên mỗi ngày là t = 20h, thời gian để sấy là . Do đó để

sấy hết được thì số xe gng cần thiết là:

.

Ta chế tạo dư ra 2 xe, do vậy tổng số xe goòng cần chế tạo là 12 xe.

4.4.3 Kích thước của hầm sấy

Hầm sấy được xây dựng theo kích thước đảm bảo thuận lợi việc di chuyển của

các xe goòng, thuận tiện cho việc đẩy xe vào cũng như kéo xe ra khỏi hầm sấy.

Hầm sấy được xây dựng theo các kích thước sơ bộ sau:

a) Chiều rộng của hầm sấy

Chiều rộng của hầm phụ thuộc vào chiều rộng của xe gng. Ta lấy dư ra 2

phía mép trái và mép phải của xe là 100mm để xe di chuyển dọc theo hầm sấy được

dễ dàng:

b) Chiều cao của hầm sấy

Chiều cao của hầm phụ thuộc vào chiều cao của xe goong. Ta lấy dư ra phía

mép trên của xe là 150mm để xe di chuyển dọc theo hầm sấy được dễ dàng:

c) Chiều dài của hầm sấy :

Chiều dài của hầm phụ thuộc vào chiều dài và số lượng của xe goòng làm

việc trong hầm. Ta lấy dư ra phía cửa vào và cửa ra mỗi phía là 1000mm giúp cho

việc đẩy xe goong cũng như kéo ra khỏi hầm được thuận lợi:

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 26



Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

Trong hệ thống sấy của ta bố trí một kênh dẫn gió nóng(nhiệt độ ), một kênh

dẫn gió thải và một kênh dẫn gió hồi. Các kênh được xây dựng với chiều rộng hợp

lý giúp cho việc lắp đặt thiết bị, vận hành và bảo dưỡng được thuận tiện. Ta có được

bảng vẽ mặt bằng xây dựng hầm sấy như sau:

Với kết cấu xây dựng như trên, tốc độ của tác nhân sấy nóng đi trong kênh dẫn

vào khoảng 2,5m/s. Tốc độ này là hợp lý để giảm tổn thất áp suất cho quạt.

Trên nền của hầm có lắp 2 thanh ray để xe gng có thể di chuyển tự do dọc

theo hẩm sấy.

B – QUÁ TRÌNH SẤY THỰC

4.5 Tổng các tổn thất nhiệt trong hệ thống sấy

Khi vận hành làm việc hầm sấy tốn thất của HST bao gồm các tổn thất sau:

 Tổn thất do vật liệu sấy mang đi:

Qv [kJ/h]; qv [kJ/kg_ẩm].

 Tổn thất do thiết bị truyền tải (khay sấy, xe gng):

QTBTT [kJ/h]; qTBTT [kJ/kg_ẩm].

 Tổn thất do mơi trường của kết cấu bao che:

QMT [kJ/h]; qMT [kJ/kg_ẩm].

Ta lần lượt xác định các tổn thất này như sau:

4.5.1 Tổn thất nhiệt do vật liệu sấy mang đi qv[kJ/kg_ẩm]

Theo kinh nghiệm vận hành hệ thống với sản phẩm sấy là nông sản thực phẩm

thì sản phẩm sấy (SPS) đi ra khỏi thiết bị sấy (TBS) có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ

của TNS đi vào từ 5÷10oC. Do đó, VLS đi ra có nhiệt độ là tv2=70oC – 10oC =60 oC.

Nhiệt độ VLS đi vào đúng bằng nhiệt môi trường tv1=27 oC.

Nhiệt dung riêng của Chuối là CVL=1,0269 kJ/kg.K, nhiệt dung riêng của nước

là 4,18 kJ/kg.K với sản phẩm đầu ra là Chuối khơ có độ ẩm W2=12%, do đó nhiệt

dung riêng của Chuối đi ra khỏi hầm sấy là:

CV2= CVL.(1–W2)+Cn.W2=1,0269(1-0,12)+4,18.0,121,4 kJ/kg.K

Do vậy, tổn thất nhiệt do sản phẩm sấy mang đi là:

QVL=G2.CV2.(tv2–tv1)=45,45.1,4.(70–27) = 2736,09 kJ/h



GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 27



Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

3.5.2 Tổn thất nhiệt do thiết bị truyền tải qTBTT [kJ/kg_ẩm]

Ta có: QTBTT = Qkh + Qx. Với Qkh và Qx lần lượt là tổn thất do khay sấy và xe

gòong mang đi.

Nhiệt độ của khay sấy và xe goòng khi đi vào hầm sấy lấy bằng nhiệt độ môi

trường là: tkh1 = tx1 = to = 27.

Nhiệt độ của khay sấy khay sấy và xe goòng khi đi ra khỏi khay sấy lấy bằng

nhiệt độ sấy : tkh2 = tx2 = t1 = 80.

Khay sấy và xe gng có khối lượng lần lượt là:

Gkh = 4kg; Gx = 28kg.

Nhiệt dung riêng của vật liệu chế tạo xe và khay (Inox và Nhôm) là:

Ckh = 0,86 kJ/kg.K ; Cx= 0,42 kJ/kg.K.

 Tổn thất nhiệt do khay sấy mang đi là:

Với số lượng khay là Nkh=160 khay; Thời gian sấy là

 Tổn thất nhiệt do xe goòng mang đi là:

Với số lượng xe là Nx = 10 xe. Thời gian sấy là Ta có:

Do vậy tổng tổn thất nhiệt do thiết bị truyền tải mang đi là:

QTBTT = Qkh + Qx = + 779,1= 4425,5kJ/h

qTBTT = =

4.5.3 Tổn thất nhiệt qua kết cấu bao che qMT[kJ/kg_ẩm]

Với kết cấu xây dựng của hầm sấy như đã thiết kế ta có:

Tiết diện tự do của tác nhân sấy nóng đi trong hầm là: Ftd = FH + FX.

Với FX: là tiết diện của xe goòng (4thanh thẳng đứng 25 × 1740), 12 thanh

nằm ngang 25×1200), do đó FX = 4.(0,025 × 1,74) + 16.(0,025 × 1,2) = 0,654m2.

FH: là tiết diện của hẩm sấy (1870 × 1890), do đó FH = 1,87 × 1,89 ≈

3,5343 m2.

Vì vậy tiết diện tự do là: Ftd= 3,5343 − 0,654 = 2,8803 m2. Sau khi tính tốn q

trình sấy lý thuyết ta đã xác đinh được lưu lượng tác nhân sấy đi qua hầm là: V lt =



GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 28



Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

11380,5 m3/h = 3,16 m3/s, tuy nhiên trong quá trình sấy thực thì lượng TNS này

phải lớn hơn để bù lại các tổn thất. Do đó, tốc độ TNS tối thiểu đi trong hầm sấy là:

ta sẽ kiểm tra lại giả thiết này.

Tổn thất do kết cấu bao che phụ thuộc vào kết cấu xây dựng của hầm sấy và bao

gồm các thành phần sau:











Tổn thất qua 2 tường bên: QT.

Tổn thất qua trần: QTr.

Tổn thất qua nền: Qn.

Tổn thất qua 2 cửa vào và ra của hầm: Qc.



Do đó, QMT = QT + QTr + Qn + Qc

4.5.3.1 Tổn thất qua 2 tường bên: QT

Vì lưu lượng tác nhân sấy tối thiểu trong quá trình sấy thực phải lớn hơn lưu lượng

tác nhân sấy trong quá trình sấy lý thuyết nên tốc độ tác nhân sấy giả thiết để tính

tốn các tổn thất cũng phải lớn hơn vlt. Giả sử ta lấy v = 1,2 m/s.

Ta có:

α1= 6,15 + 4,17v = 6,15 + 4,17 × 1,2 = 11,154 W/m2.độ

Bằng phương pháp lặp giả thuyết trước nhiệt độ tường phía trong t w1 và tính

được dòng nhiệt q truyền qua tường. Từ dòng nhiệt này ta tìm được nhiệt độ mặt

truyền nhiệt bằng đối lưu giữa tác nhân với tường trong q’ và dòng nhiệt truyền từ

mặt ngồi của tường vào mơi trường q” sai khác nhau khơng q 10% thì kết quả

tính tốn là chấp nhận được.

Ta giả thiết tw1 = 59,5oC.

Ta có: q’ = α1(tTB − tw1) (công thức 6.11, trang 74, [8]

Với:

Vậy q’= 11,154(65 – 59,5) = 61,347 W/m2

Nhiệt độ mặt ngoài của tường tw2, theo hệ quả của định luật Furier ta có:

Ở đây λ1 là hệ số dẫn nhiệt của gạch, λ1= 0,77 W/m2.độ ( tra bảng I.126, trang 128,



[9]).

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 29



Đồ án quá trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

δ1 là bề dày của tường δ1= 0,2m.

Vì vậy

Như độ chênh lệch nhiệt độ Δt = tw2 – to = 43,56 – 27 = 16,56oC

Nhiệt độ tính

Từ nhiệt độ tm = 35,3 tra bảng I.255, trang 318, [9], ta có:

λ1= 2,73.10-2 W/m.độ



ν= 16,48. 10-6 m2/s

Pr= 0,7

Do đó, chuẩn số Gratkov (công thức V.39, trang 13, [10]):

Với β – hệ số giãn nở thể tích:

g – là gia tốc trọng trường g = 9,81m/s

l = HΣ là chiều cao phủ bì, HΣ + δTr + δbơng = 1,89 + 0,15 + 0,1= 2,14m

Chuẩn số Nuyxen (công thức V.68, trang 23, [10]):

Nu = C(Gr.Pr)n

Hệ số C và n phụ thuộc vào tích số Gr.Pr

Gr.Pr = 2,02.1010 0,7 = 1,417.1010 > 2. 107 (chế độ xoáy)

Nên ta xác định được C=0,135; n = 0,33

Nu = 0,135(Gr.Pr)0,33 = 0,135(1,417.1010)0,33 = 302,2

Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu

(cơng thức trang 23, [10])

Dòng nhiệt truyền từ bề mặt ngồi của tường vào mơi trường:

q”= α2 (tw2 – to) = 3,855(43,56-27)=63,84 W/m2

Sai số giữa q’ và q”:

Với qmax=q”=63,84oC.

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 30



Đồ án quá trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

Sai số này nằm trong phạm vi cho phép.

Tường bên có kích thước là:

Ft=(Hh.Lh).2= (1,89.14).2=53m2

Tường được xây bằng gạch dày δt=200mm=0,2m, có hệ số dẫn nhiệt λt=0,77

W/m.độ (tra bảng I.126, trang 128, [9]). Ta xác định được:

Do đó tổn thất qua 2 tường bên Qt bằng:

Qt= Ft.kt(ttb - to) =53.1,79(65 - 27) = 3605,06W

4.5.3.2 Tổn thất qua trần QTr

Trần có kích thước FTr= Bh.Lh = 1,87.14= 26,2m2

Trần được đổ bằng bê tông cốt thép dày δ2 = 150mm = 0,15m và bọc thêm 1 lớp

bông thủy tinh cách nhiệt có bề dày δ3 = 100mm = 0,1m. Tra bảng I.126, trang

128, [9]) ta có hệ số dẫn nhiệt của bê tông cốt thép và bông thủy tinh cách nhiệt lầm

lượt là: λ2=1,55 W/m.độ và λ3=0,06 W/m.độ. Ta xác định được:

Do đó tổn thất qua trần QTr bằng

QTr= Ftr.ktr(ttb - to) =26,2.0,5(65 - 27) = 495,7W

4.5.3.3 Tổn thất qua nền: Qn

Nền có kích thước Fn= Bh.Lh = 1,87.14= 26,2m2

Nhiệt độ trung bình của tác nhân sấy bằng 65oC và giả sử phòng cấy cách tường bao

che phân xưởng 2 mét. Theo bảng 6.1, trang 74, [8]), ta có:

qn= 40W/m.

Do đó tổn thất qua nền bằng:

Qn= Fn.qn=26,2.40=1048W

4.5.3.4 Tổn thất qua 2 cửa vào và ra của hầm sấy: Qc

Ở 2 phía đầu vào và ra của hầm sây có lắp cửa với kích thước: 1300×1850(mm).

Nên diện tích của cửa là: Fc= 2×(1,87.1,89)=7,0686 m2

Cửa được làm bằng thép dày δc = 10mm = 0,01m. Tra bảng I.126, trang 128, [9]),

ta có hệ số dẫn nhiệt của cửa là: λc = 0,5 W/m.độ.

Ta xác định được:

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 31



Đồ án quá trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối



Do đó Qc= Fc.qc=7,0686.3,147.(65 – 27) = 845,31W

Như vậy tổng các tổn thất nhiệt của các hệ thống sấy qua kết cấu bao che là:

QMT = QT+QTr+Qn+Qc= 3605,06+495,7+1048+845,31= 5723,9W

= 5994,07×3,6 kJ/h = 21578,65 kJ/h

Vì vậy tổng các tổn thất của hệ thống sấy là:

∆= Ca.to – qvl – qTBTT – qMT

Với Ca.to – thành phần nhiệt vật lý do TNS đưa vào, thay vào ta có tổng tổn thất

của hệ thống sấy là:

∆= 4,18.27 – 60,2 – 30,43 – 148,26 = -126,03 kJ/kg_ẩm

Với tvl = to = 27oC

4.6 Tính tốn q trình sấy thực

Ta lần lượt xác định các thông số của tác nhân sấy ở các điểm nút trong q

trình sấy thực như sau:

4.6.1 Thơng số của khơng khí sau thiết bị sấy (thơng số khơng khí

thải ra ngồi, cũng như khơng khí hồi lưu tại buồng hòa trộn) (2t)

 Độ chứa hơi của khơng khí ra khỏi thiết bị sấy là:

 Độ chứa hơi sau q trình sấy thực:

(Cơng thức 5.36, trang 65, [8])

Trước hết ta tính:

i1= r + Cpa.t1 = 2500 + 1,842.80 = 2647,36 kJ/kg_kkk

i2= r + Cpa.t2 = 2500 + 1,842.50 = 2592,1 kJ/kg_kkk

Thay vào với:

t1=80 oC, t2=50 oC, do=0,0185kg_ẩm/kg_kkk, n=1, Δ= -119,34 kJ/kg_ẩm

Ta có:

 Entapi của khơng khí ra khỏi thiết bị sấy là:

I2t = 1,004t2 + d2t(2500 + 1,842t2) = 1,004.50 + 0,041(2500 + 1,842.50)

= 156,476 kJ/kg_kkk

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 32



Đồ án q trình và thiết bị - Tính toán thiết kế hệ thống s ấy chu ối

 Phân áp suất bão hòa của hơi nước ở nhiệt độ t2=50 oC tra bảng 3, trang

192, [1] ta có: pbh2=0,12335 bar

 Độ ẩm tương đối của khơng khí ra khỏi thiết bị sấy:

So với điều kiện đã chọn 2 = (51,5±5%) là hoàn toàn thỏa mãn. Như vậy, chọn

t2=50 oC là hợp lý.

Như vậy, khơng khí ra khỏi thiết bị sấy (2t) ta có:

t2t=50 oC, 2 = 50,4%, d2t=0,041 kg_ẩm/kg_kkk, I2t=156,476 kJ/kg_kkk.

4.6.2 Thơng số của khơng khí sau buồng trộn (Mt)

Khơng khí sau buồng trộn là trạng thái điểm (Mt) có:

 Độ chứa hơi của khơng khí sau buồng trộn là:

 Entapi của khơng khí sau buồng hòa trộn là:

(cơng thức 5.32, trang 65, [8])

 Nhiệt độ của khơng khí sau buồng hòa trộn là:

(cơng thức 5.33, trang 65, [8]).

 Phân áp suất bão hòa của hơi nước ở nhiệt độ tMt=38,7oC là

pbhM=0,0737 bar (tra bảng 3, trang 192, [1]).

 Độ ẩm tương đối của khơng khí sau buồng hòa trộn



Như vậy khơng khí sau buồng hòa trộn (M) có: tMt=38,7oC, Mt= ,

dMt=kg_ẩm/kg_kkk, IMt 115,373 kJ/kg_kkk.

4.6.3 Thơng số khơng khí sau khi ra khỏi Calorifer (đi vào thiết bị

sấy) (1t)

Không khí sau khi ra khỏi Calorifer đi vào thiết bị sấy là trạng thái điểm (1t)

có:

 Độ chứa hơi của khơng khí sau khi ra khỏi Calorifer là:

d1t = dMt= 0,02975 kg_ẩm/kg_kkk

 Entapi của khơng khí sau khi ra khỏi Calorifer là:

I1t = 1,004t1t + d1t(2500 + 1,842 t1t)

= 1,004.80 + 0,02975(2500 + 1,842.80)= 159,08 kJ/kg_kkk

 Phân áp suất bão hòa của hơi nước ở nhiệt độ t1t=80oC là

pbh1=0,4736bar (tra bảng 3, trang 192, [1]).

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 33



Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

 Độ ẩm tương đối của khơng khí sau khi ra khỏi Calorifer là:



Như vậy không sau khi ra khỏi Calorifer đi vào thiết bị sấy (1t) có: t 1t=80oC,

1t



= , d1t=kg_ẩm/kg_kkk, I1t 159,08kJ/kg_kkk.

4.7 Lưu lượng khơng khí khơ thực tế cần dùng

4.7.1 Lượng khơng khí khơ thực tế lưu chuyển trong thiết bị sấy

(cơng thức 5.17, trang 61, [8]).

Với nhiệt độ trung bình của dòng khí lưu chuyển trong thiết bị sấy là:

ttb = 0,5(t1+ t2) = 0,5(80+ 50)= 65oC

 ρtb= 1,044kg_kkk/m3_kkk (tra bảng I.225, trang 318, [9]).

Do đó, lưu lượng thể tích khơng khí lưu chuyển qua thiết bị sấy là:

Do đó, tốc độ của tác nhân sấy trong buồng sấy trong quá trình sấy thực là:

Sai khác với tốc độ giả thiết 1,2m/s không nhiều (khoảng 1%) nên ta chấp

nhận kết quả này.

4.7.2 Lượng khơng khí khơ ngồi trời thực tế cấp vào cần thiết



Với nhiệt độ của khơng khí ngồi trời là:

 to=27oC => ρ =1,176 kg_kkk/m3_kkk (tra bảng I.225, trang 318, [9]).

Do đó, lưu lượng thể tích khơng khí cấp vào cần thiết là:



4.8 Nhiệt lượng cần cung cấp cho tác nhân sấy từ Calorifer

Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ thống sấy (cung cấp qua calorifer khí – hơi)

là:

 Q= W.q= 145,55.3885,07= 565471,45 kJ/h ≈ 157kW

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 34



Đồ án q trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

Nhiệt lượng có ích q1:

q1= i2 – Ca tv1 = 2592,1 - 4,18.27= 2479,24 kJ/kg_ẩm

Tổn thất nhiệt do tác nhân sấy mang đi q2:

Với Cdx(d0)= Cpk+ Cpad0=1,004 + 1,842.0,0186= 1,0383 kJ/kg.độ

Tổng nhiệt lượng có ích và các tổn thất q’:

q’= q1 + q2 + qvl + qTBTT + qMT

= 2479,24 + 1043,27 + 18,81 + 30,43+ = 3720,01 kJ/kg_ẩm

Có thể thấy rằng nhiệt lượng tiêu hao q , tổng nhiệt lượng có ích và các tổn thất q’

phải bẳng nhau. Tuy nhiên trong q trình tính tốn chúng ta đã làm tròn hoặc sai số

trong tính tốn các tổn thất mà chúng ta đã phạm phải một sai số nào đó. Chúng ta

kiểm tra sai số này. Ở đây sai số tuyệt đối:

Δq = q – q’ = 3885,07 – 3720,01 = 165,06

Hay sai số:



Bảng 5.1 cân bằng nhiệt của hệ thống sấy:



STT



Đại lượng



1

2

3

4

5

6



Nhiệt lượng có ích

Tổn thất do tác nhân sấy

Tổn thất do vật liệu sấy

Tổn thất do thiết bị truyền tải

Tổn thất ra mơi trường

Tổng nhiệt lượng tính tốn



GVHD:Nguyễn Thị Xn Mai







Giá trị



hiệu



[kJ/kg_ẩm]

2479,24

1043,27

18,81

30,43

148,26

3720,01



q1

q2

qvl

qTBTT

qMT



q’



Trang 35



%

66,64

28,04

0,5

0,82

3,98

100



Đồ án quá trình và thiết bị - Tính tốn thiết kế hệ thống s ấy chu ối

7

8



Tổng nhiệt lượng tiêu hao

Sai số tuyệt đối



q



3885,07



100

4,2



Nhận xét: Qua bảng cân bằng nhiệt ta nhận thấy tổn thất nhiệt do vật liệu sấy

mang đi chỉ chiếm một phần rấ nhỏ (khoảng 0,5%), tổn thất ra môi trường và thiết

bị truyền tải cũng chiếm không đáng kể so với tổng tổn thất. Tổn thất chủ chủ yếu là

do vật liệu sấy mang đi.



CHƯƠNG 5. TÍNH TỐN CÁC THIẾT BỊ PHỤ THIẾT KẾ

CALORIFER - CHỌN QUẠT

5.1. Tính tốn thiết kế calorifer

Với năng lượng cung cấp là hơi nước bão hòa do đó ta sẽ thiết kế một calorife

kiểu khí hơi ống cánh. Với nước bão hòa ngưng trong ống và TNS là khơng khí

nóng chuyển động bên ngồi của các chùm ống nhận nhiệt để đạt được nhiệt độ yêu

cầu.

5.1.1 Các thông số cơ bản yêu cầu để thiết kế calorifer

Với yêu cầu của HTS cần nâng nhiệt độ của tác nhân sấy sau điểm hòa trộn M

từ lên đến , do vậy để đảm bảo yêu cầu đặt ra ta chọn nhiệt độ của hơi bão hòa là

Do đó nhiệt độ ngưng tụ là:

Áp suất ngưng tụ là:

Với công suất nhiệt của calorifer u cầu trong q trình tính tốn sấy thực ở

trên ta đã có . Coi hiệu suất của calorifer là 90%(10% còn lại là tổn thất do bám

GVHD:Nguyễn Thị Xuân Mai



Trang 36



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Lọc bụi Khí-hơi (45,45%-12%)

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×