Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Câu 31. Biết tích phân = . Giá trị ( a+b+c ) bằng

Câu 31. Biết tích phân = . Giá trị ( a+b+c ) bằng

Tải bản đầy đủ - 0trang

Câu 34. Xét các số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thỏa mãn



= 3 x − y khi

z + 2 − 3i =

2 2 . Tính P



z + 1 + 6i + z − 7 − 2i đạt giá trị lớn nhất.



A. P = 1

B. P = −17

C. P = 3

D. P = 7

3

2

Câu 35. Cho hàm số có đồ thị ( Cm ) : y = x − 3 x + mx + 4 − m và đường thẳng d : y= 3 − x . Đường thẳng d



cắt đồ thị ( Cm ) tại ba điểm phân biệt A, I , B (theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn). Tiếp tuyến tại A, B của



( Cm ) lần lượt cắt ( Cm ) tại điểm thứ hai là



M và N . Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để tứ giác



AMBN là hình thoi.



3 

3 

B.  ; 2  .

C.  ; 4  .

D. ( 2;5 ) .

2 

2 

Câu 36.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy và

a2 3

, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng

SA = a 3 . Biết diện tích tam giác SAB bằng

2

a 10

a 10

a 2

a 2

.

B.

.

C.

.

D.

.

A.

5

2

3

3

Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1=

có BD =

13, BA1

=

29, CA1

38 . Thể tích của khối

hộp ABCD.A1B1C1D1 bằng

A. 10 .

B. 15.

C. 20.

D. 30.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của

hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

a3 3

a3 3

a3 3

A.

.

B.

.

C.

.

D. a 3 3 .

3

4

2

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng

đáy bằng 60o . chiều cao của khối chóp S . ABCD bằng

A. ( −5; 4 ) .



a 6

a 3

.

B. a 6 .

C.

.

D. a 3 .

2

2

Câu 40. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 2a bằng

2a 3 2

a3 2

a3 3

A. 2a 3 2 .

B.

.

C.

.

D.

.

3

3

12

Câu 41. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn

đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

2πa 2 3

πa 2 3

πa 2 3

A.

.

B.

.

C.

.

D. πa 2 3 .

2

3

3

Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình

vng ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó

πa 2 3

πa 2 6

πa 2 2

πa 2 3

bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

2

2

2

3

Câu 43.Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC

và AB. Khi quay hình vng đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H). Gọi Sxq , V lần

lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H).

V

Tỉ số

bằng

S xq

A.



a

a

2a

a

.

B.

C.

D.

4

2

3

3

Câu 44. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’. Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên

đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O’ lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO’AB tính

A.



NTP



Trang 4/5



theo a bằng



a3 3

a3 3

a3 3

a3 3

.

B.

.

C.

.

D.

.

A.

6

4

12

8

Câu 45. Một hình trụ có bán kính đáy là a. A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho AB = 2a và tạo

với trục của hình trụ một góc 300 . chiều cao của hình trụ đã cho bằng

a 3

a 3

a 3

A.

.

B. a 3 .

C.

.

D.

.

2

3

6

Câu 46. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi một vng góc nhau và OA = a,OB = b, OC= c. Bán kính

của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

1 2

A.

B. a 2 + b 2 + c 2 .

a + b2 + c2 .

2

1 2

D.

C. 2(a 2 + b 2 + c 2 ) .

a + b2 + c2 .

3

Câu 47. Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn nhất là

A. 2 x + y − z + 3 =

B. x + y − 2 z + 9 =

0.

0.

C. 2 x − y − 2 z + 1 =

D. x − 2 y + 3 z − 20 =

0.

0.

Câu 48. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. Mặt phẳng (P): x − y + 2 z − 4 =

0 và mặt phẳng (Q): x − y + 2 z + 1 =0 song song.

B. Mặt phẳng (P): x − y + 2 z − 4 =

0 và mặt phẳng (Q): x − 3 y − 2 z + 1 =

0 vng góc.

C. Mặt phẳng (R): x − 3 y + 2 z =

0 đi qua gốc toạ độ.

D. Mặt phẳng (H): x + 4 y =

0 song song với trục Oz.

Câu 49. Tất cả giá trị thực của tham số m để mặt phẳng x + my + 2mz + 4 =

0 tiếp xúc với mặt cầu

( x − 1) 2 + ( y + 3) 2 + ( z − 2) 2 =

1 là

3

A. m =1 ∨ m =4 .

B. m =− ∨ m =.

1

2

3

1

C. m =− ∨ m =4 .

D. m =− ∨ m =2 .

2

2

0 , A (1;1;1) , B ( 0;1; 2 ) , C ( −2;0;1)

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − y + z + 1 =

và M ( a; b; c ) ∈ ( P ) sao cho S = 2 MA2 + MB 2 + MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. giá trị (3a + 2b + c) bằng

A.



25

.

4



B.



7

.

4



C. −



25

.

4



D. −



25

.

2



ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI THAM KHẢO TN THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019



Đáp án

Câu 1 Câu 2

C

A

Câu 11 Câu 12

B

C

Câu 21 Câu 22

B

A

Câu 31 Câu 32

B

D

Câu 41 Câu 42

C

B



NTP



Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

A

D

C

A

D

D

C

D

Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

A

D

B

D

B

A

B

C

Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

B

B

A

C

A

B

A

17

D

m≤5



2



Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40

A

B

A

C

D

A

B

B

Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu47 Câu 8 Câu 49 Câu 50

A

A

B

A

D

D

C

B



Trang 5/5



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT KHÁNH SƠN

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT



KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề



Câu 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

A. π là một số hữu tỉ.

C. Bạn có chăm học khơng?

D. Con thì thấp hơn cha.

Câu 2. Cho ba đường thẳng d1 : 3 x – 2 y + 5 =

0 , d2 : 2 x + 4 y – 7 =

0 , d3 : 3x + 4 y – 1 =

0 . Phương trình

đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d 2 , và song song với d3 là :

A. 24 x + 32 y – 53 =

0 . B. 24 x + 32 y + 53 =

0 . C. 24 x – 32 y + 53 =

0 . D. 24 x – 32 y – 53 = 0 .

Câu 3. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác sin x = sin α là



 x= α + k 2π

 x= α + k 2π

. D. 

.

 x = π − α + k 2π

 x =−α + k 2π

Câu 4. Cho sáu chữ số 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ 6

A. x= α + k 2π .



B. x= α + kπ .



C. 



chữ số đó ?

A. 120.

B. 180.

C. 256.

Câu 5. Một đa giác có 740 đường chéo. Số cạnh của đa giác đó bằng:

A. 15 .

B. 20 .

C. 30 .



D. 216.

D. 40 .



1

x −1

có giá trị là bao nhiêu? A. 0. B. . C. −∞.

D. +∞.

x →1 2 x + 1

2



Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây?









A. CD .

B. B′A′ .

C. D′C ′ .

D. BA .



Câu 6. lim



Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây?



A. =

y x4 − 2x2.



B. y =

− x3 − 2 x + 1.



C. y =



2x −1

.

x −1



D. y = x 2 + 2 x − 3.



Câu 9. Cho hàm số y = 2 x 4 + x 2 − 1 . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

Câu 10. Hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu?



− x3 − 3 x 2 + 1.

A. y =



B. y = x 3 − 2 x 2 + 7 x + 1. C. y =



Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ



Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;4 ) .



C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) .

VĐL



D. 4.



x +1

.

x −1



D. y =x 4 + 2 x 2 + 1.



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;4 ) .



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;2 ) .

Trang 1/5



x2 + 1

Câu 12. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2



x + 3x + 2



A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

3

2

Câu 13. Cho hàm số y =

− x + 3mx − (3m + 1) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số

đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8 y − 74 =

0?

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  \ {0; −1} thỏa mãn điều kiện f (1) = −2ln 2 và



?

x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) =

x 2 + x . Biết f ( 2 )= a + b ln 3 ( a, b ∈ Q ) . Tính a 2 + b 2 =



13

.

4

π

Câu 15. Tập xác định của hàm số =

y ( x − 3) là

A.



3

.

4



B.



[3; +∞ ) .



A. D

=



B. D

=



C.



( 3; +∞ ) .



Câu 16. Bất phương trình e 2 x +1 ≥ e x +3 có tập nghiệm là

A. ( −∞;2] .



B. ( −∞;2 ) .



1

.

2



D.



9

.

2



C. D =  \ {3} .



D.  .



C. [ 2;+∞ ) .



D. ( 2;+∞ ) .



Câu 17. Bất phương trình log 1 ( 3 x − 2 ) + log 2 ( 6 − 5 x ) < 0 có tập nghiệm là

2



 6

 5



A. ( −∞;1) .

2



1



 6

 



C. (1;+∞ ) .



B. 1;  .



D. 1;  .

5



+1



 1 x

 1 x

Câu 18. Bất phương trình   + 3.   > 12 có tập nghiệm S = ( a; b ) . Giá trị của biểu thức

3

3

B. P = −4 . C. P = 5 .

D. P = 2 .

P

= 3a + 10b bẳng A. P = −3 .



(



)



Câu 19. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình log 2 x 2 + mx + m + 1 + log 1 x =

0 có nghiệm duy



{



}



nhất A. [1; +∞ ) ∪ 3 − 2 3 .



{



}



2



C. ( −∞; −1] ∪ −2 3 + 3 .



B. ( −∞; −1) .



D. ( −1;1) .



Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9 x − 10.3x + 3 ≤ 0 có dạng S = [ a; b ] , trong đó a, b là các số

nguyên. Giá trị của biểu thức P

= 5a − 2b bằng A.



43

.

3



B.



Câu 21. Trong tất cả các mệnh đề dưới đây. Mệnh đề sai là



8

.

3



C. 3 .



D. −7 .



ax

x n +1

n

A. ∫ a =

xdx cos x + C . D. ∫ 0dx = C .

dx

+ C . B. ∫ x=

dx

+ C . C. ∫ sin=

ln a

n +1

x



Câu 22. Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) =

A. F ( x )=



1



1 − 3x



1

1

ln 1 − 3 x + C .B. F ( x ) =

− ln 1 − 3 x + C . C. F ( x ) =

− ln 1 − 3 x + C . D. F ( x ) = ln 1 − 3 x + C .

3

3

2



5



Câu 23. Cho

=

f ( x ) dx 2,=

f ( x ) dx 19 . Khi đó





1



A. 17 .



VĐL





1



B. 21 .



5



∫ f ( x ) dx nhận kết quả bằng

2



C. −17 .



D. −21 .



Trang 2/5



Câu 24. Cho hàm số f ( x ) = e



F ( 3) bằng

Câu 25. Cho



2



A. e + e .



x +3

3



có một nguyên hàm là hàm số F ( x ) thỏa mãn F ( 0 ) = 2e . Khi đó giá trị của



e 2 + 3e

B.

.

3



2



C. 3e − e .



a



5 . Giá trị của a thỏa mãn là

∫ ( 2 x − 4 ) dx =



3e 2 − e

D.

.

2

A. {−1;4} .



B. {−1;5} .



C. {−1} .



D. {5} .



0



Câu 26. Cho hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị các =

hàm số y x=

ln x , y 0 và hai đường thẳng



=

x 1,=

x e . Quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

2e3 − 1

A. 

.

9



(



e3 + 1

B. 

.

9



2e3 + 1

C. 

.

9



2e3 + 1

D. 

.

3



)



1 + 3ln x ln x

m

m

, trong đó m, n là các số nguyên, phân số

tối giản. Giá trị m − n

=

dx

∫1

n

x

n

A. −18 .

B. −19 .

C. −20 .

D. −17 .



Câu 27. Cho I

=



e



Câu 28. Từ một tấm tơn hình bán nguyệt có bán kính R = 3cm người ta cắt ra một hình chữ nhật như hình vẽ.

Tính diện tích S của hình viên phân cung AB (kết qủa làm tròn đến hành phần trăm) sao cho diện tích hình chữ

nhật là lớn nhất



A. S ≈ 2,57cm 2 .



B. S ≈ 2,75cm 2 .



C. S ≈ 1, 28cm 2 .



D. S ≈ 2,58cm 2 .

B. 18 . C. 12 .



Câu 29. Xác định phần ảo của số phức =

z 18 − 12i . A. −12 .

Câu 30. Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức z=



(1 − 2i )



2



. A.



1

. B.

5



D. −12i .



5 . C.



1

1

. D. .

5

25



Câu 31. Cho hai số phức z1= 2 + 3i , z2 =−4 − 5i . Số phức z= z1 + z2 là

A. z= 2 + 2i .



B. z =−2 − 2i .



C. z= 2 − 2i .



D. z =−2 + 2i .



Câu 32. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z .



Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z= 2 + i

B. z = 1 + 2i



C. z= 2 + 2i



D. z= 2 − i



Câu 33. Tìm số phức z thỏa mãn (1 − i )( z + 1 − 2i ) − 3 + 2i =0 .

A. z= 4 − 3i .



B. z=



3 5

+ i.

2 2



C. z= 4 + 3i .



D. z=



5 3

+ i.

2 2



Câu 34. Cho 1 + i 2 + i 4 + i 6 +  + i 2016 + i 2018 = a + bi với a, b ∈  . Tính giá trị của H

= 3a − b .

A. H = 0 .



B. H = 3 .



C. 2 .



D. H = 3030 .



Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 + z + 2 1 − z bằng

VĐL



Trang 3/5



A.



5.



B. 6 5 .



Câu 36. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 30 .

B. 20 .



C. 2 5 .



D. 4 5 .



C. 12 .



D. 18 .



Câu 37. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?



A.



B.



.



C.



D.



Câu 38. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là



B. 0

C. 1

D. 2 .

A. 3

Câu 39. Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của

khối chóp đó sẽ:

A. Khơng thay đổi.

B. Tăng lên hai lần.

C. Giảm đi ba lần.

D. Giảm đi hai lần.

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = a 2 , mặt phẳng



( A′BC )



tạo với đáy một góc 60° . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ là



a3 6

a3 3

a3 3

a3 6

A. V =

B. V =

C. V =

D. V =

.

.

.

.

12

4

4

3

Câu 41. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng cân tại B , có AB = a. Gọi I là trung điểm AC .





Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) là điểm H thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa SI với đáy là 30° .

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SI bằng



10

a 5

a 5

C.

D.

.

a.

.

15

5

30

Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 ( cm ) , chiều cao h = 7 ( cm ) . Diện tích xung quanh của hình trụ này

A.



a 10

.

10



B.



70

35

D.

π ( cm 2 ) .

π ( cm 2 ) .

3

3

Câu 43. Cho hình vng ABCD cạnh 8 ( cm ) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình



(



)



là: A. 35π cm 2 .



(



)



B. 70π cm 2 .



C.



vng ABCD xung quanh MN . Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:



(



)



A. 64π cm 2 .



(



)



B. 32π cm 2 .



(



)



C. 96π cm 2 .



(



)



D. 126π cm 2 .



= 30° . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh

Câu 44. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và góc BDC

AD . Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:

A.



3π a 2 .



B. 2 3π a 2 .



C.



2

π a2 .

3



D. π a 2 .



Câu 45. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ

tương ứng bằng: A. 2π . B. π . C. 3π .

D. 4π .

0 . Mặt

Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3 x + 2 y − z + 1 =

phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

VĐL



Trang 4/5





B. n(−2;3;1) .





A. n(3; 2;1) .





C. n(3; 2; −1) .







Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a

=



  









D. n(3; −2; −1) .







, b ( 2;1;

=

−1) , c ( m;0;2m − 1) .

(1; −1;0 )=



Khi đó để ba vectơ a, b, c đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?



1

3

2

.

C. m = .

D. m = .

7

7

2

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) tâm I ( 2; −3;0 ) và tiếp xúc với mặt phẳng

A. m =



7

.

3



B. m =



(α ) : 2 x − y + 2 z − 1 =0. Phương trình của mặt cầu ( S )

2

2

A. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) + z 2 =

4.

2

2

C. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 =

4.





B. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) + z 2 =

2.

2



2



D. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 =

2.

2



2



Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G 1;4;3 . Viết phương trình mặt phẳng cắt các

trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC ?



x y z

x y z

D. +

+ + =

1.

+ =

0.

3 12 9

3 12 9

x y −1 z

x −1 y z +1

Câu 50. Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho 2 đường thẳng d=

, d2 :

.

= =

=

1:

1

2

1

−1 1

2

Viết phương trình mặt phẳng (α ) vng góc với d1 , cắt Oz tại A và cắt d 2 tại B (có tọa nguyên) sao cho

A.



x y

z

+ + =

0.

4 16 12



B.



x y

z

+ + =

1.

4 16 12



AB = 21 .



A. (α ) :10 x − 5 y + 5 z + 1 =

0.



C.



B. (α ) : 4 x − 2 y + 2 z + 1 =

0.



C. (α ) : 2 x − y + z + 1 =

0.



D. (α ) : 2 x − y + z + 2 =

0.



BẢNG ÐÁP ÁN

1B

11D

21C

31B

41A



VĐL



2A

12D

22B

32D

42B



3C

13C

23A

33B

43A



4A

14D

24C

34A

44C



5D

15B

25B

35C

45A



6A

16C

26C

36A

46C



7C

17B

27B

37C

47C



8C

18A

28A

38C

48A



9A

19C

29A

39A

49C



10A

20D

30D

40A

50C



Trang 5/5



KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: Toán



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề



ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên

x



và có bảng biến thiên sau.

2



y'

y



61



Hỏi y = f ( x) đồng biến trên khoảng nào?

A. ( −3; +∞ ) .



B. ( −64; +∞ ) .



C. ( −∞;61) .



D. ( −∞; −3) .



−2 x

. A. x = 1 . B. x = −2 .

C. y = 1 .

D.

x −1

2x2 + 6 x + 1

1



Câu 3: Điểm cực đại của hàm số y =

là A. x = −1 . B.  −1;  . C. x = 2 .

D.

4x − 2

2



3

5

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=

B. . C. 1 . D.

x + 1 − x trên [ −1;3] . A. − .

4

4

4

2

Câu 5: Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x + x − 2 và đường thẳng y = −2 là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x ) như sau

x

+∞

2

3

5

−1

−∞







+

+

0

0

0

0

f '( x)



Câu 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =



y = −2 .



 7

 2;  .

 2

−1 .



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1 .

C. Hàm số có bốn điểm cực trị.



B. Hàm số đạt cực đại tại x = 5 .

D. Hàm số có hai điểm cực đại.

mx3

Câu 7: Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số =

y f ( x=

)

+ mx 2 − x + 5 có cực đại và cực tiểu.

3

A. m < −1 hay m > 0 .

B. m ≤ −1 hay m ≥ 0 .

C. −1 ≤ m ≤ 0 .

D. −1 < m < 0 .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.



Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình f ( x) − 3m =

0 có đúng một nghiệm âm.

2

4

2

A. m ≤ hay m = .

B. m < .

C. m ≤ 2 hay m = 4 .

D. m < 2 .

3

3

3

Câu 9: Tìm tích tất cả các tham số thực m để tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 − mx

cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3.

=

y f=

( x)

x + 2m + 1

3

3

1

1

A. .

B. − .

C. − .

D. .

2

2

2

2





3



=

y f=

( x) x 4 .

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số

VĐL



Trang 1/5



C. [ 0; +∞ ) .



B. ( 0; +∞ ) .



A. ( −∞;0 ) .



D. ( −∞;0] .



Câu 11: Cho hàm số

=

y f=

( x) a x , với a > 0, a ≠ 1 có đồ thị như sau.



Tìm tập nghiệm của bất phương trình f ( x) ≤

A. [ 2; +∞ ) .



B. [ 2;5 ) .



1

.

4



C. ( −3; 2] .



D. ( −∞; 2] .



Câu 12: Tính tổng các nghiệm của phương trình log 22 x − 3log 2 x + 2 =

0 . A. 6.



B. 5.



C.



2 x−1



9

9

. D. .

2

4



≤ 9.

Câu 13: Giải bất phương trình 3

3

3

1

3

1

3

1

1

B. − < x < .

C. x ≤ − hay x ≥ .

D. x < − hay x > .

A. − ≤ x ≤ .

2

2

2

2

2

2

2

2

1

Câu 14: Cho hàm số f ( x) = x

. Tính tổng=

S

2 ( f ( −2018 ) + f ( −2017 ) + ... + f ( 2018 ) + f ( 2019 ) ) .

2 + 2

A. S = 2019 .

B. S = 2018 .

C. S = 2018 2 .

D. S = 2019 2 .

Câu 15: Cho dãy số log12 162 , log12 x , log12 y , log12 z , log12 1250 là một cấp số cộng. Tìm x .

A. 434.

B. 270.

C. 706.

D. 450.

Câu 16: Cho phương trình 8 ( log n x )( log m x ) − 7 log n x − 6 log m x − 2019 =

0 với m, n là các số nguyên lớn hơn 1.

Tìm m + n để tích các nghiệm của phương trình là giá trị nguyên nhỏ nhất.

A. 12.

B. 20.

C. 24.

D. 48.

Câu 17: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và g ( x) là hàm số liên tục trên K . Khẳng định

nào sau đây sai?

A. ∫ f '( x=

B. ∫ af ( x)dx = a ∫ f ( x)dx , với a ∈ .

)dx f ( x) + c , với c ∈ .

C.



∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx .



y f ( x=

)

Câu 18: Cho hàm số =

2



2



2



1



2



f ( x)dx ∫ f ( x)dx − ∫

∫=



A.



1



2



2



C. ∫=

f ( x)dx







− 2



Câu 19: Cho

A. I = 6 .



− 2



D.



2 − x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?



f ( x)dx +







−1



−2



− 2



− 2



f ( x)dx

B. ∫=



f ( x)dx .

2



∫ [ f ( x) − g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx .



2



D. ∫=

f ( x)dx



f ( x)dx .



2



5



5



0



0



0



1











f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .



1



1







− 2



5



−1



−2



f ( x)dx −



− 2







f ( x)dx .



2







Tính I ∫  2 f ( x) − g ( x) dx .

∫ f ( x)dx = 5 và ∫ g ( x )dx = 12 .=

3





B. I = 30 .



C. I = 1 .



D. I = 14 .

1 x

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

=

y f=

( x)

xe , trục hoành và hai đường thẳng

2

1 2

1 1

1 2 

1 1 

A. − 3 .

B. 2  − 3  .

C. − 3

D. 2  − 3  .

x=

−3, x =

−1 .

e e

e e

e e 

e e 

− x3 + x 2 + 3 x − 3 có đồ thị ( C ) . Gọi ( ∆ ) là tiếp tuyến với ( C ) tại

Câu 21: Cho hàm số y =f ( x) =



M ( 2; −1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và ( ∆ ) biết rằng 1 đơn vị độ dài trên trục Ox bằng 3cm

và trên trục Oy bằng 8cm . A.

VĐL



625

cm 2 ) .

(

12



B. 1250 ( cm 2 ) .



C.



6875

cm 2 ) .

(

6



D. 1070 ( cm 2 ) .

Trang 2/5



Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho vật thể (T ) nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1 . Thiết diện của (T ) bị



cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x ∈ [ 0;1] là một tam giác đều cạnh 4 ln(1 + x) .

Tính thể tích của (T ) .

A. 4 3 ( 2 ln 2 − 1) .



B. 4 3 ( 2 ln 2 + 1) .



C. 8 3 ( 2 ln 2 − 1) .



D. 8 3 ( 2 ln 2 + 1) .



Câu 23: Cho hai số phức z1= a + bi và z2 = c + di , với a, b, c, d ∈  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z1 + z2 = (a + c) + (b + d )i .

B. z1 + z2 = (a + d ) + (b + c)i .

C. z1 − z2 = (a − d ) + (b − c)i .

D. z1 − z2 = (c− a ) + (d − b)i .

Câu 24: Trên mặt phẳng Oxy , cho M , N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 .



Tính z1 + z2 .

A. 2 − i .

B. −1 + 2i .

C. 4 − 3i .

D. −3 + 4i .

2

Câu 25: Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 5 z + 6 z + 2 =

0 . Tính z1 + z2 .

10

.

5

z

Câu 26: Cho số phức =



A.



2 10

1

.

C. .

5

5

( 2 − 5i ) .(3i) . Tìm mơđun của z . A. 3 29 .



B.



D.

B. 3 21 .



6

.

5

C. 9.



D. 21.



Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w =

( 3 + 4i ) z + i , biết số phức z thỏa



z−2 =

3.

A. Đường tròn tâm I ( 6;9 ) , bán kính R = 15 .



B. Hình tròn tâm I ( −6; −9 ) , bán kính R = 15 .



C. Hình tròn tâm I ( 6;9 ) , bán kính R = 25 .



D. Đường tròn tâm I ( −6; −9 ) , bán kính R = 25 .



Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và chiều cao hình chóp h = 15cm . Biết diện

tích của tam giác BCD là 20cm 2 . Hỏi thể tích khối chóp S . ABCD ?

A. 100cm3 .

B. 200cm3 .

C. 300cm3 .

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang như hình vẽ.



D. 600cm3 .



Thể tích của khối lăng trụ đó là A. 4725 .

B. 6300 . C. 14175 .

D. 18900 .

Câu 30: Cho hình chóp S. ABC , M là trung điểm của cạnh SA và N là điểm trên cạnh SC sao cho

2

3

3

1

SN = 3 NC . Tính tỉ số thể tích giữa hai khối chóp A.BMN và S. ABC . A. . B. . C. . D. .

4

8

5

3

Câu 31: Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vng góc của điểm A ' lên mặt

phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và BC bằng

a3 3

a3 3

a3 3

a3 3

a 3

. Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A.

. B.

. C.

.

D.

.

12

6

3

24

4

Câu 32: Một nhà sản xuất muốn làm một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có đáy là hình vng và

tổng diện tích các mặt là 108dm 2 .

VĐL



Trang 3/5



Xác định chiều cao h sao cho thể tích của chiếc hộp lớn nhất.

A. 6dm .

B. 3dm .

C. 3 2dm .

D. 6 2dm .

Đã sửa lại đáp án là B. 3dm

Câu 33: Cho khối nón có bán kính đáy là 2a và chiều cao 6a . Tính thể tích V của khối nón đó.

B. V = 8π a 3 .

C. V = 24π a 3 .

D. 48π a 3 .

A. 6π a 3

Câu 34: Cho khối trụ như hình vẽ.



Diện tích tồn phần Stp của hình trụ là



Stp 2π rh + 2π r 2 .

A.=



Stp π rh + 2π r 2 .

B. =



Stp 2π rh + π r 2 .

C.=



Stp π rh + π r 2 .

D. =



Câu 35: Cho hình lập phương cạnh a . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vng ABCD và có đường tròn

đáy ngoại tiếp hình vng A' B ' C ' D' . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

πa 2 3

πa 2 2

πa 2 3

πa 2 6

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

3

2

2

2

  

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho OM= 3i − 4k . Tìm tọa độ của điểm M .

A. M ( 3;0; −4 ) .



B. M ( 3; −4;0 ) .



C. M ( 0;3; −4 ) .



D. M ( −4;0;3) .



0 . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của (α ) là

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − 2 y + 5 =

A. (1; −2;0 ) .



B. (1;0; −2 ) .



C. ( −2;5;0 ) .



D. ( −2;0;5 ) .



Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) qua điểm A ( 0; 2;5 ) và có tâm I (1;3; −2 ) . Viết phương trình

mặt cầu ( S ) .

A. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) =

51 .



B. x 2 + ( y − 2 ) + ( z − 5 ) =

51 .



C. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z − 7 ) =

51 .



D. ( x + 1) + ( y + 3) + ( z − 2 ) =

51 .



2



2



2



2



2



2



2



2



2



2



2



Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −2 ) và B ( 0; 4;3) . Viết phương trình đường thẳng AB .

x +1 y −1 z − 5

x +1 y −1 z − 5

x y −4 z −3

x

y −4 z −3

.

B. = =

.

C. = =

.

D.

.

A.= =

= =

1

3

−2

−1

1

5

1

3

−2

1

5

−1

0 . Tìm điểm đối

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;3;1) và mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + z − 2 =



xứng M ' của M qua ( P ) .

 96 171 9 

 42 27 81 

 −46 105 13 

 2 39 35 

A. M '  ; − ;  .

B. M '  − ; ;  .

C. M ' 

; .

;

; −  . D. M '  − ;

 11 11 11 

 11 11 11 

 11 11 11 

 11 11 11 

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(−2;0; −1) , B(1; −2; −7) và C (5; −14; −1) . Viết phương



trình đường phân giác trong góc

.

x −1 y + 2 z + 7

x +1 y − 2 z − 7

x + 9 y − 4 z −1

x −1 y + 2 z + 7

A. = =

. B. = =

.

C. = =

.

D. = =

.

2

8

−18

−1

2

7

−1

−4

9

4

1

−9

Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm H ( −2;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC .

A. x + y − 2 z + 3 =

B. 2 x − y − z + 6 =

C. x − 2 y − 2 z + 6 =

0.

0.

0.

VĐL



D. x − 2 y + z + 3 =

0.

Trang 4/5



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Câu 31. Biết tích phân = . Giá trị ( a+b+c ) bằng

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×