Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tải bản đầy đủ - 0trang

A. 1;7;5



B.  1; 7;3



C. 1;7;3



D.  1; 7;5



Câu 4: Trong không gian Oxyz cho vectơ a1;1;2 và b1;0;m với m . Tìm m để góc giữa hai véctơ



a b, có số đo bằng 450.

Một học sinh giải như sau:



a b,  61 2mm 1



Bước 1: cos



Bước 2: Theo YCBT



2



a b,  45 suy ra



m m1  12   1 2m

3m 1 * 



12



6



0



2



2















Bước 3: Phương trình * 12m2  3 m2  1 m2 4m  2



0 m

m 2 6



26



Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Sai từ Bước 3



B. Sai từ Bước 2



C. Sai từ Bước 1



D. Đúng



Câu 5: Cho điểm A1; 2; 3, B3;4;5 . Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. 1; 2; 1



B. 1;1;4



C. 2;0;1



D. .1;1;0.



Câu 6: Cho điểm M3; 2; 0, N2;4;1 . Toạ độ của MN là:

A. 1; 6; 1



B. 3;1;1



C. 1;0;6



D.  1;6;



1 Câu 7: Bộ ba điểm M, N, P nào sau đây không tạo thành tam giác:



M(1; 3;1)



M(1; 2; 4)



A. N(0;1; 2)



B. N(2; 5; 0)







P(0; 0;1)











P(0;1; 5)



M(0; 2; 5)





C. N(3; 4; 4)





P(2; 2;1)



Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 1;6 ,

thể tích



M(1;1;1)





D. N( 4 ; 3;1)





P( 9 ; 5;1)



 B  3; 1; 4 , C5; 1; 0, D1;2;1. Tính



V của tứ diện ABCD?

A. 30



B. 40



Câu 9: Cho tứ giác ABCD có A0;1; 1 ,



C. 50



 B1;1;2 , C1; 1;0 ,  D0;0;1. Tính độ dài đường cao AH



của hình chóp A.BCD?

2



D. 60



32

51



A.



C. 2 2



B.

2



D. 3 2



2



Câu 10: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : x



1







2



y2





1



z3



2



Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

A. M32;  3 14 2;  ; M15 92 ; 4; 211

 ; M15 92 ; 4; 112  



B. M53;  4 23 1;



C. M 32;  3 14 2;  ; M15 92 ; 4; 112  D. M( 72;413 11; 2 ); M(   25; 41; 21)



Câu 11. Trong không gian Oxyz cho các điểm A3; 4;0 ,

trục Ox sao cho AD BC ?



 B0;2;4 , C4;2;1. Tìm tọa độ điểm D trên



A. D6;0;0 , D0;0;0



B. D6;0;0 , D0;0;0



C. D6;0;0 , D0;0;2



D. D6;0;0 , D0;0;1



Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh

BC sao cho MC MB 2

. Độ dài đoạn AM là:

A. 3 3

B. 2 7

C. 29

D. 30

Câu 13: Cho điểm A1;0;1 ; B2; 1;0 ;

CM2



 C0; 3; 1. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn AM2 BM2



A. Mặt cầu x2       y2 z2

B. Mặt cầu x2       y2 z2



0

4y 8z 13

0



0



C. Mặt cầu x2       y2 z2

D. Mặt phẳng 2x   8y 4z 13



Câu 14: Cho mặt phẳng :3x   2y z 6 0 và điểm A2, 1, 0 . Hình chiếu vng góc của A lên mặt

phẳng  có toạ độ:

A. 2; 2; 3

B. 1;1;1

C. 1;0;3

D.  1;1; 1

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ):P x y z   10 và hai điểm

A1; 3;0 ,



 B5; 1; 2. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng ( )P sao cho MA MB



A. M 2; 3;3



B. M 2; 3;2



C. M 2; 3;6



đạt giá trị lớn nhất.



D. M 2; 3;0



Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x  3y 4z 2016. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. n   2; 3;4



B. n  2;3;4



C. n   2;3; 4



52



D. n2;3;4



Câu 17: Ba mặt phẳng x   2y z 6 0,2x y   3z 13 0,3x   2y 3z 16 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa

độ của A là:

A. A1;2;3



B. A1; 2; 3



C. A 1; 2;3



D. A 1;2; 3



Câu 18: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A1;0;1 ; B2;1;0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

A và vng góc với AB.

A. P:3x y z   40



B. P:3x y z   40



C. P:3x y z  0



D. P:2x y z   10



Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;4) và B( 1 ;2;2) . Phương trình mặt phẳng trung trực

của đoạn AB là:

A. 4x   2y 12z 170

B. 4x   2y 12z 170

C. 4x   2y 12z 170

D. 4x   2y 12z 170

Câu 20 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0



B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0



C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0



D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0



Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M1,0,0 , N0,2,0 , P0,0,3. Mặt phẳng MNP có

phương trình là:

A. 6x   3y 2z 1 0

B. 6x   3y 2z 60

C. 6x   3y 2z 1 0

D. x y z   60

Câu 22: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song

với mp(ABC) có phương trình là:

A. 4x – 6y –3z + 12 = 0

B. 3x – 6y –4z + 12 = 0

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0

D. 4x – 6y –3z –

12 = 0

Câu 23: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm M3;0;1 và vng góc với hai mặt phẳng



x   2y z 1

A. x   3y 5z

0 B. x   3y 5z



0 và 2x   y z 2 0 là:

80 C. x   3y 5z 80 D. x   3y 5z 8 0

1



x



Câu 24: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:

0



2







1



y



z1



và vng góc với mặt phẳng ( ):2Qx y z 



3



có phương trình là:

A. x2y –10

B. x − 2y + z = 0

C. x − 2y – 1 = 0

D. x + 2y + z = 0

Câu 25: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:

A. x + 2z – 3 = 0;

B. y – 2z + 2 = 0;

C. 2y – z + 1 = 0;

D. x + y – z = 0



53



2



Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x







y1



1







z1



và điểm A2;1;0.



1



2



Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d?

A. x   7y 4z 90



B. x   7y 4z 80



C. x   6y 4z 90



D. x y   4z 30

1



Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 và hai đường thẳng d1 : x



1

3



y1



y2



1







z3







1



z5





. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:

1

2

3

A. 5x   4y z 160

B. 5x   4y z 160



d2 : x











C. 5x   4y z 160



D. 5x   4y z 160



x  3 2t





x  m 3





Câu 28: Cho hai đường thẳng d1: y  1 t ;d2: y  22m . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)





z  2 t





z  1 4m



chứa d1 và song song với d2 là:

A. x   7y 5z 200



B. 2x   9y 5z 50



C. x  7y 5z 0



D. x   7y 5z 200



Câu 29: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại N, H, K

sao cho thể tích tứ diện ONHK nhỏ nhất.

A. 6x   3y 2z 60 B. 6x   3y 2z 6 0 C. 6x   3y 2z 180 D.     6x 3y 2z 60

1



yz



1



x 

và mặt

2 1

1

phẳng (P): 2x y   2z 1 0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là:

A. 2x y   2z 10

B. 10x   7y 13z 30

C. 2x y z  0

D.     x 6y 4z 50

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) :(x     1)2 (y 2)2

(z 3)2

9 và đường thẳng

Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình















: x 6  y 2  z 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp

3

2

2

xúc với mặt cầu (S) là:

A. 2x y   2z 190 B. x   2y 2z 1 0

C. 2x   2y z 18 0 D. 2x y   2z 10 0

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ): x y z   3

0;( ):2 x y z   1

0. Viết

phương trình mặt phẳng (P) vng góc với ( ) và ()và khoảng cách từ M2; 3; 1đến mặt phẳng (P) bằng

14

54



A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là P x1    2y 3z 16

2y 3z 12



0 vàP x2   



0 B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là P x y12    3z 16 0 vàP22x



y   3z 12



0



C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là P x y12    3z 16



0 vàP22x y   3z 12



D. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là P x1    2y 3z 16



0



Câu 33. Cho mặt cầu ( ):S x2       y2 z2 2x 6y 8z 1



0



0. Xác định bán kính R của mặt cầu ( )S và



viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M1;1;1?

A. Bán kính của mặt cầu R 5, phương trình mặt phẳng ( ):4P y  3z 7



0



B. Bán kính của mặt cầu R 5, phương trình mặt phẳng ( ):4P x  3z 7



0



C. Bán kính của mặt cầu R 5, phương trình mặt phẳng ( ):4P y  3z 7



0



D. Bán kính của mặt cầu R 3, phương trình mặt phẳng ( ):4P x  3y 7



0



Câu 34: Cho ba điểm A2; 1;1 ;



 B3; 2; 1 ;   C1;3;4. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB



và mặt phẳng (yOz)?

 5



A.  2;2



3;0







B. 0; 3; 1



C. 0;1;5



D. 0; 1; 3







Câu 35. Xác định mn p, ,

0 trùng nhau?

A. m4;n5; p5



để cặp mặt phẳng P:2x   3y 4z p 0; Q mx:     n 1y 8z 10

B. m  4;n 5; p 5



C. m 3;n4; p5

D. m  2;n 3; p 5

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x ny   2z 30 và mặt phẳng Q:mx 2y 4z   7 0.

Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)?

A. m 4 và n1



B. m4 và n1



C. m 4 và n1



D. m4 và n1



Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A7;2;1 và B  5; 4; 3, mặt phẳng (P):



3x   2y 6z 30. Chọn đáp án đúng?

A. Đường thẳng AB không đi qua điểm 1, 1, 1

B. Đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng: 6x   3y 2z 10



x  1 12t





C. Đường thẳng AB song song với đường thẳng y  1 6t





z  1 4t

x 5







D. Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  1 2t

55



0







z 3t



Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x



8







5 y z







4



. Khi đó một vectơ chỉ phương của



1



2



đường thẳng d có tọa độ là:

A. 4;2;1



B. 4;2;1



C. 4; 2; 1



D. 4; 2; 1













Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x 1  y 2  z 3. Điểm nào sau đây



3



4



2



không thuộc đường thẳng (d)?

A. M1;2;3



B. N4;0;1



C. P7;2;1



Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x



1 1y







2



m







D. Q 2;4;7



2z



và d2:



3



x3



1



1



yz





1



.



1



Tìm tất cả giá trị thức của m để d1d2.

A. m 5



B. m1



C. m5



D. m1



x  34t

Câu 41: Với giá trị nào của m, n thì đt D





A. m4;n14

C. m3;n11



:



y



 14t nằm trongP:m     1x 2y 4z n 9



z  t3

B. m 4;n10

D. m4;n14



Câu 42: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số

của đường thẳng  là:

x  24t

x  22t

x  22t

x  42t

A.  y 6t





B.  y 3t





 z  12t



C.  y 3t





 z  1 t



z  1 t



D.  y 3t



 z  2



Câu 43: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua I1;5;2 và song song với trục Ox.



x  t 1





A. y  5 ;t





x m





z2







B. y  5m m; 



z  2m





x 2t





C. y 10t t; 





D. Hai câu A và C đều đúng



z  4t

56



0?



Câu 44: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M1; 1; 2 và vng góc với mặt phẳng



:2x   y 3z 190 là:

A. x1 y1 z2

2

1

3



B. x1 y1 z2

2

1

3



C. x1  y1  z2

2

1

3



D. x1  y1  z2

2

1

3



Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x



1







y1







z2



và mặt phẳng P : x y z   1



0.



2

1

3

Viết phương trình đường thẳng  đi qua A(1;1;2), song song với mặt phẳng ( )P và vng góc với đường

thẳng d .

1



A. : x







y1 z2





2

1



C. : x



y1



2







x1 y1 z2







3



5





B. :



2



z2



5



D. :



x1







y1



2



3



3



5





z2



5



3

3



Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d : x

z



,P: x   3y 2z

2

1

1

x  131t





A. y  15t





z  28t



6



y1







0. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:



x  131t





B. y  15t









z  28t



x  131t





C.  y  35t





x  131t





D.  y  1 5t



z  28t



Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P: 2x y  1







z  2 8t



0,Q x y z:    1



0. Viết



phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt phẳng.

A. d: x  y1  z

1 2 3



B. d: x  y1  z

1 2 3



C. d: x  y1 z

1

2

3



D. d: x  y1 z

1

2

3



Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P x:    3y z 9



x1



y



z1





2



0 và đường thẳng d có phương trình



.Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.



2 3

57



A. I 1; 2;2



B. I1;2;2



C. I1;1;1



Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x



1







D. I1; 1; 1

y1



2







1



z2



. Tìm hình chiếu vng góc của



1



 trên mặt phẳng (Oxy).

x  0



x  12t











A. y  1 t



B. y  1 t











z0





z  0



x  12t





x  1 2t





C. y  1 t z

0









D. y 





1 t z 

0



x  12t





Câu 50: Trong không

gian Oxyz, cho đường



thẳng d : y  2 t và mặt phẳng (P) có phương trình





z  3 t



( ):2P x y z   1 0. Tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (D) với (P) và phương trình đường thẳng d '

qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vng góc với đường thẳng d là:

x  3 t

x  3 t





A. A3;4;1 , d ': y 







B. A3;4;1 , d ': y 











4t z 

1 2t 

x  3 t





C. A3;4;1 , d ': y 



4 z 

1 2t 

x  3 t





D. A3;4;1 , d ': y 











4 z 

1 2t 



4 z 

1 2t 



Câu 51: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2  z2



2x2y4z



0. Tìm tọa độ tâm I và tính



bán kính R của mặt cầu (S).

A. I1;1;2 và R 



B. . I  1;



2và R 

C. I1;1;2 và R



D. I  1;



2và R

Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2    y2 z 221 và mặt phẳng :3x  4z 120.

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

58



A. Mặt phẳng  đi qua tâm mặt cầu S.



B. Mặt phẳng  tiếp xúc mặt cầu S.



C. Mặt phẳng  cắt mặt cầu S theo một đường tròn. D. Mặt phẳng  khơng cắt mặt cầu S.

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 2mx4y2z6m 0 là phương trình của một

mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy.

B. m   



A. m1;5





C. m   5;

D. m    



5



;







1;



Câu 54: Cho mặt cầu( ): (S x1)2 (y2)2  (z 3)2  25 và mặt phẳng :2x y   2z m 0. Các giá trị của

m để α và (S) khơng có điểm chung là:

A.   9 m 21

C. m9 hoặc m 21



B.   9 m 21

D. m9 hoặc m 21



Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2       y2 z2

0 và mặt phẳng



2x 4y 6z 11



P: 2x   6y 3z m 0. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một

đường tròn có bán kính bằng 3.





A. m 4



B. m51



C. m5



m 51



D. m5





Câu 56. Cho không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ):S x y z 2x4y6z 11

2



2



2



0 và ( ):2Px   2y z 40.



Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó.

A. H3;0;2



B. H3;1;2



C. H5;0;2



Câu 57: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu S: x2       y2 z2



D. H3;7;2

2x 4y 6z 2 0 và mặt phẳng



:4x 3y 12z 100. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song .

A. 4x   3y 12z 780



C. 4x   3y 12z 260



4x3y12z26  0

B. 4x3y12z78  0

4x3y12z26  0

D. 4x3y12z78  0





Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A6;2;3 , B0;1;6 , C2;0;1, D4;1;0. Gọi (S) là

mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) tại điểm A.

59



A. 4x  y 90



B. 4x  y 260



C. x   4y 3z 1 0 D. x   4y 3z 1 0



Câu 69. Cho A1; 2; 3, đường thẳng d : x



1



2







y2







z3



. Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d



1



1



là:

A. x     12 y 22 z 32



50



B. x     12 y 22 z



32



50



D. x     12 y 22

C. x     12 y 22 z 32 25



z 3 25

2



Câu 60: Mặt cầu (S) có tâm I1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x   2y 2z 20 có phương trình là:

A. x     12 y 22 z 12



3 B. x     12 y 22 z 12 9



C. x     12 y 22 z 12



3 D. x     12 y 22 z 12 9

1



Câu 61. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A1;3;0và B2;1;1và đường thẳng : x



2







1



y1



z

 .



2



Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng  ?

B. x 522 y1013 2



A. x 522 y1013 2

z 532 100521 



z 532  253 

D. x 522 y1013 2



C. x 522 y1013 2

z 532 100521 



z 532  253 

x t



Câu 62: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d



:



 y 1 và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương







 z t

trình x   2y 2z 3

0 ; x   2y 2z 7 0. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với

hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình

A. x32 y12  z 32







4



4



4



9



C. x32 y12  z 32







B. x32 y12  z 32 



9

D. x32 y12  z 32 

4



9



9

Câu 63: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng P x y:    2z 10,Q: 2x y z   1



60



0



Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn

có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r

sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

5

A. r  2



C. r 3



B. r 



7

2



D. r 



2



x 4



Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho điểm I1;3;2 và đường thẳng :



y 4





z 3





1



2



. Phương trình



1



mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 là:

A. S:x    12 y 32 z2



22



9 B. S:x     12 y 32 z



9



C. S:x     12 y 32 z 22



22



9 D. S:x     12 y 32 z



9



Câu 65: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho ba điể m A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3).

Mặ t cầ u (S) thay đổ i qua A, B,C cắ t ba trụ c toạ độ Ox,Oy,Oz lầ n lư ợ t tạ i M, N, P (M A N B P

C ;  ;  ). Gọ i H là trự c tâm tam giác MNP. Toạ độ củ a H thoả mãn phư ơ ng trình nào

trong các phư ơ ng trình sau ?

A. x  2y 3z 0

B. x  2y 3z 0

C. 4x y  2z 0

D.    4x y 2z 0

Câu 66: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho điể m A(2;3;5) và mặ t phẳ ng (P) : x

2y 2z 10 0. Gọ i M là điể m di độ ng trên (P), N là điể m thuộ c tia AM sao cho

AM.AN 2. Biế t rằ ng N luôn thuộ c mộ t mặ t cầ u cố đị nh. Tìm bán kính R củ a mặ t cầ u

đó.

A. R 



B. R 



D. R 



C. R1



Câu 67: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P x:    3y z 1



0 . Tính khoảng cách d từ điểm



M1;2;1 đến mặt phẳng (P).



15

A. d 



12

B. d 



3



53

C. d 



3



43

D. d 



3



3



Câu 68: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A4;1;2 , B1;2;2 , C1;1;5 ,D 4;2;

Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).

A. R 3



B. R 2 3



C. R3 3



D. R 4 3



Câu 69: Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d d1; 2 tới mặt phẳng (P) trong đó:

61







5.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×