Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 3. Động Học Robot

Chương 3. Động Học Robot

Tải bản đầy đủ - 0trang

Hình 8Định nghĩa hệ tọa độ và các thơng số DH

3.1.2.



Thông số Robot UP6 áp dụng nguyên tắc DH



`19



3.2 Robot Motoman UP6 và thông số DH



1

2

3

4

5

6



Theta

1



2

3

4

5

6



D

450



A

150



Alpha

-90



0



570



0



0



130



90



-640



0



90



0



0



90



95



0



0



Bảng 1 Thông số DH của Robot Motoman UP6

Ma trận chuyển từ hệ tọa độ i về hệ i-1



`20



cos(i )  sin(i ) cos(i ) sin(i )sin( i ) ai cos(i ) �



�sin( ) cos( ) cos( )  cos( ) sin( ) a sin( ) �

i

i

i

i

i

i

i �



� 0



sin(i )

cos(i )

di





0

0

1

� 0





(3.1.1)



Ta có

A1 với i=1

cos(i ) 0  sin(i ) ai .cos(i ) �



�sin( ) 0 cos( ) a .sin( ) �

i

i

i

i �



� 0

1

0

d1 �





0

0

1

� 0





(3.1.2)



A2 với i=2

cos(i ) sin(i )

0 ai cos(i ) �



�sin( )  cos( ) 0 a sin( ) �

i

i

i

i �



� 0



0

1

0





0

0

1

� 0





(3.1.3)



A3 với i=3

cos(i ) 0  sin(i ) ai cos( i ) �



�sin( ) 0 cos( ) a sin( ) �

i

i

i

i �



� 0



1

0

0





0

0

1

� 0





(3.1.4)



A4 với i=4

cos(i )



�sin( )

i



� 0



� 0



0



sin(i )



0 �

0  cos(i )

0 �



1

0

d 4 �



0

0

1 �



(3.1.5)



`21



A5 với i=5

cos(i )



�sin( )

i



� 0



� 0



0 sin(i )

0  cos(i )

1

0

0

0



0�

0�



0�



1�



(3.1.6)



A6 với i=6

cos(i )  sin(i )



�sin( ) cos( )

i

i



� 0

0



0

� 0



0 0�

0 0�



1 d 6�



0 1�



(3.1.7)



Phương trình động học thuận Robot là



T60  A10 A21 A32 A43 A54 A65  A1 A2 A3 A4 A5 A6



(3.1.8)



Cuối cùng ta có được ma trận động học thuận của Robot theo các bi ến kh ớp



(



`22



3.2. Động học ngược Robot UP6

Bài toán động học ngược đặt biệt quan trọng vì l ời gi ải của nó là c ơ s ơ ch ủ

yếu để xây dựng chương trình điều khiển robot bám theo quỹ đạo cho trước .

Có nhiều cơng trình tìm lời giải cho bài toán này _ Bài toán động học ngược

bằng phương pháp số đòi hỏi thời gian tính tốn kéo dài và thâm ch í khơng tìm

ra được kết quả. Sở dĩ như vậy là vì thường gặp hệ phương trình siêu việt

khơng phải lúc nào cũng có độ hội tụ lời giải. Điều đó ảnh hưởng đến việc

đảm bảo thời gian thực hiện trong điều khiển Robot.

Robot UP6 là robot với 6 bậc tự do là loại Robot thường gặp trong cơng

nghiệp Vấn đề giải bài tốn ngược của Robot 6 bậc tự do là vấn đề khó và đòi

hỏi phải chọn ra tập nghiệm thích hợp để Robot thỏa mãn được đi ều ki ện

làm việc.

Như đã được nêu ở trên 1 điểm trong không gian được thể hiện bằng ma trận



`23



R



T �

0





p�

1�





(3.2.1)



 Trong đó p là vị trí của điểm P trong khơng gian XYZ

 R là ma trận chỉ hướng của điểm P



T60  A10 A21 A32 A43 A54 A65  A1 A2 A3 A4 A5 A6

0

T

6

Nên ta có

thể hiện vị tí và hướng của “điểm tác động cuối” xo với hệ tọa



độ gốc gắn với Robot

Vậy nếu như ta có được ma trận chuyển đổi



T60 của “điểm tác động cuối” thì



trên lý thuyết ta có thể tính động học ngược để tìm được giá trị biến khớp



 q1 , q2 , q3 , q4 , q5 , q6 

0

T

6

ứng với ma trận



Nếu p là vị trí mong muốn của “điểm tác động cuối” và



p 0c



là vị trí của khâu



thứ 5 so với tọa độ gốc của robot thì ta có phương trình mối quan hệ như sau :



0

��

p  p 0c  d 6 R ��

0

��

1

��

��



(3.2.2)



Như vậy để có được vị trí của “điểm tác động cuối” của Robot tại vị trí trong

hệ tọa độ được cho bởi vectơ vị trí



p cùng mới ma trận hướng R .Thì ta có



thể xác định được vị trí của khâu thứ 5 so với tọa độ gốc như sau :



`24



0

��

��

p  p  d6R 0

��

1

��

��

0

c



(3.2.3)



Nếu vị trí của “điểm tác động cuối” là o x,oy,oz và vị trí của khâu thứ 5 là x c,yc,zc

thì ta có mối quan hệ:



xc � �

ox  d 6 r13 �



�y � �

o  d 6 r23 �

�c � �y



zc �

oz  d 6 r33 �





� �







(3.2.4)



Sử dụng phương trình (3.2.4) ta có thể tìm được giá trị của 3 khớp đầu tiên.

Từ đó ta có thể xác định được hướng ma tr ận chuyển đổi của 3 khớp đầu tiên



R30 cái mà chỉ phụ thuộc vào 3 biến khớp q ,q ,q và ta có mối quan hệ:

1 2 3



R  R30 R63



(3.2.5)



R63  ( R30 ) 1 R  ( R30 )T R



(3.2.6)



Hay



Như đã trình bày ở trên, nếu có ma trận



T60 ta có thể tìm được giá trị của 3



biến khớp đầu tiên đáp ứng lại vị trí của “điểm tác động cuối ” . Vậy để đơn

giản bài tốn động học ngược ta có thể chia bài toán ra làm 2 phần “Đ ộng học

ngược vị trí” và “Động học ngược hướng” . ý tưởng của hướng tiếp cận này

được trình bày trong hình (9)



`25



Hình 9 Mơ hình động học vị trí



Hình 10 Q trình tính động học ngược



`26



3.2.1. Động Học Ngược Vị Trí

Trong bài tốn tìm động học ngược vị trí ta sẽ dùng hướng ti ếp cận hình h ọc

để tìm ra giá trị của 3 biến khớp đầu tiên q 1,q2,q3 đáp ứng lại vị trí của khâu

thứ 5,

bởi vì đối với bài tốn động học ngược vị trí đơn giản phương pháp hình h ọc

là đơn giản và giảm khối lượng tính tốn so với phương pháp số học .

Mơ hình tìm giá trị của 3 biến khớp đâu tiên được trình bày trong hình

(11)như sau:



Hình 11 Mơ hình cánh tay máy



`27



Hình 12 Hình chiếu cánh tay máy lên mặt XY



Theo hình 12 ta có thể tính



q1  1  a tan 2( xc , yc )

Chúng ta có giá trị thứ 2 là



`28



(3.2.7)



q1  1    a tan 2( xc , yc )



(3.2.8)



Điều này sẽ dẫn đến sự nhiều lời giải cho các khớp q 2 , q3 mà ta sẽ xem xét sau

đây :

Nếu



xc  yc  0 thì bài tốn sẽ rơi vào trường hợp vơ nghiệm



Hình 13 Trường hợp Vô Nghiệm của khớp q1

Nhưng đối với robot Motoman UP6 trường hợp này sẽ không xảy ra vì ta có



d (a1 ) �0



Hình 14 Mơ hình Robot UP6



`29



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 3. Động Học Robot

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×