Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 1 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - Mức độ 1 Phần 4

Chương 1 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - Mức độ 1 Phần 4

Tải bản đầy đủ - 0trang

y  1  15 ; y  2   6 ; y 1  5 .

Suy ra max y  15  12; 20  .

 1;2



Câu 4: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm

số y  f  x  xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên sau:



Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hồnh.

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;0  .

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Lời giải

Chọn C

Hàm số không xác định tại x  1  2;0  nên hàm số không nghịch biến trên  2;0  .

Câu 5: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số



f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

B. Hàm số có hai điểm cực trị.

1

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 , nhỏ nhất bằng  .

3

D. Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh.

Lời giải

Chọn B

Hàm số có hai điểm cực trị là x  1 và x  3 .



Câu 6: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho hàm số



y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 .

A. 3 .



B. 0 .



C. 1.

Lời giải



D. 2 .



Chọn D

y  f  x

Đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số

tại 2 điểm.

Vậy phương trình f  x   1  0 có 2 nghiệm.



Câu 7: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho đồ thị hàm số y  f  x  có

đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?



A.  2; 2  .



B.  ; 0  .



C.  0; 2  .



D.  2;    .



Lời giải

Chọn C

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  0; 2  .

Câu 8: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho bảng biến thiên như hình

vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

x 



1

y







y







1



1







A. y 



x  2

.

x 1



B. y 



x2

.

x 1



C. y 



x2

.

x 1



D. y 



x3

.

x 1



Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1 và đường tiệm cận

ngang là y  1 nên ta loại các đáp án A và

C.

Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án



D.



Câu 9: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm

x 1

số y 

là?

3 x  2

2

2

1

1

A. x  .

B. y  .

C. x   .

D. y   .

3

3

3

3

Lời giải



Chọn D

x 1

1

1

  nên đường thẳng y   là đường tiệm cận ngang.

x  3 x  2

3

3



Do lim y  lim

x 



Câu 10: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số

y  x 3  3x 2  1 . Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2 5 .



B. 5 .



C. 8 .

Lời giải



D. 6 .



Chọn A

Hàm số xác định trên tập D  

x  0

Ta có y  3 x 2  6 x  y  0  

.

x  2

2



Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A  0;1 , B  2; 3 . Ta có AB  22   4   2 5 .

Câu 11: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đường cong trong hình

bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?



A. y 



1 3

x  x2  1.

3



B. y  x 3  3x 2  1 .



C. y   x 3  3x 2  1 .



D. y   x 3  3x 2  1 .



Lời giải

Chọn C

Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số a  0 . Nên loại A,

B.

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại x1  0 và x2  0 .

+ Xét y   x 3  3x 2  1 .



x  0

Ta có y  3 x 2  6 x  0   1

. Loại D.

 x2  2

+ Xét y   x 3  3x 2  1 .



x  0

Ta có y  3 x 2  6 x  0   1

. Chọn C

 x2  2

Câu 12: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số y  f  x  có

bảng biến thiên như hình dưới đây.



Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3 .



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .



C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  4; 1 .

Lời giải

Chọn D .

Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  4; 1 .

Câu 13: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị

3x  1

hàm số y  2

là:

x 4

A. 3 .

B. 1.

C. 2 .

D. 4 .

Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có:

lim y  lim y  0 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  0 .



x 



x 



 lim  y  

 x   2 

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 .



y  

 x lim



  2 

 lim y  

x2

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 .



y  

 xlim



2

3x  1

là 3 .

x2  4

Câu 14: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và



Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 



có bảng biến thiên:



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 .

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  2 .

D. Hàm số có đúng một cực trị.



Hướng dẫn giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 .

Câu 15: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 4  8 x 2  4 là

A.  ; 2  và  0; 2  .



B.  2;0  và  2;   .



C.  2;0  và  0; 2  .



D.  ; 2  và  2;   .

Hướng dẫn giải



Chọn B

Tập xác định: D   .



 x  0  y  4

Ta có: y  4 x  16 x . Cho y  0  4 x  16 x  0   x  2  y  20 .

 x  2  y  20

Bảng biến thiên:

3



3



Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  2;0  và  2;   .

y



Câu 16: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đồ thị sau đây là của

số nào?

A. y  x3  3x  1 .

B. y  x3  3 x  1 .

C. y   x3  3 x  1 .



hàm

3



1



D. y   x 3  3x  1 .

-1



Hướng dẫn giải



1

O



x



-1



Chọn A

Từ đồ thị ta có hệ số a  0 nên loại đáp án C và D.

Do đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên ta loại đáp án B.

Câu 17: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đồ thị của hàm số y  x 3  3 x  2 có điểm cực

đại là:



A.  1; 4  .



B.  1; 2  .



C. 1; 0  .



D. 1; 4  .



Lời giải

Chọn A

x 1

Ta có y  3 x 2  3 ; y  3 x 2  3  0  

.

 x  1

Với x  1 thì y  0 ; Với x  1 thì y  4 . Suy ra điểm cực đại của đồ thị hàm số là  1; 4  .

Câu 18: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đường cong sau là đồ thị hàm số nào

dưới đây



A. y  x 4  2 x 2  3 .



B. y  x 4  2 x 2  3 .



C. y   x 4  2 x 2  3 .



D. y  x 3  3 x 2  3 .



Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số có ba cực trị, bề lõm hướng lên và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 .

Câu 19: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng

1



A.  ;   .

2





 1



B.   ;   .

 2





C.  0;   .



D.  ;0  .



Lời giải

Chọn C

y  8 x3  y  0  x  0  y  0  x  0 ; y  0  x  0 .

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

Câu 20: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

y



O



x



A. 0 .



B. 2 .



C. 4 .

Lời giải



D. 1 .



Chọn B

Dễ thấy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 21: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d , với a , b ,



c , d là các số thực và a  0 (có đồ thị như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ?



 x  2

. B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x  2 .

x  0



A. y   x   0  



C. y   0, x   2; 0  .



D. Đồ thị có đúng hai điểm cực trị.

Lời giải



Chọn B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số khơng có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 22: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Hàm số y  f  x  có

bảng biên thiên như sau.



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  \ 2 .



B. Hàm số đồng biến trên  ; 2  ;  2;   .



C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  ;  2;   . D. Hàm số nghịch biến trên  .

Hướng dẫn giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên  ; 2  ;  2;   .

Câu 23: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



x

y











1

0



3













2



y











1



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 và đạt cực tiểu tại x  3 .

Hướng dẫn giải

Chọn D

Vì y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x  1 nên hàm số đạt cực đạt tại x  1 .

Và y đổi dấu từ  sang  khi x đi qua điểm x  3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x  3 .

Câu 24: (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Hàm số y   x 3  3 x 2  1 đồng biến trên khoảng

nào?

A.  0; 2  .

B.  2;0  .

C.  ;0    2;   . D.  2;1 .

Lời giải

Chọn A



x  0

Ta có: y  3x 2  6 x . Cho y  0  

.

x  2

y  0  x   0; 2  nên hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .

Câu 25: (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số



y



2x 1

?

3 x



A. y  2; x  3 .



B. y  2; x  3 .



C. y  3; x  2 .



D. y  2; x  3 .



Lời giải

Chọn D

Ta có lim y  lim

x 



x 



Ta có lim y  lim

x 3



x 3



2x 1

 2  y  2 là tiệm cận ngang.

3 x



2x 1

2x 1

  hoặc lim y  lim

   x  3 là tiệm cận đứng.

x 3

x 3 3  x

3 x



Câu 26: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

f  x   x  5  trên khoảng  0;   .

x

A. min f  x   3 .

B. min f  x   5 .

C. min f  x   2 .

D. min f  x   3 .

 0; 



 0; 



 0; 



 0; 



Hướng dẫn giải

Chọn A



f  x  x  5 



1 x2  1

1

, x   0;   . Khi đó f   x   1  2  2 ; f   x   0  x  1 .

x

x

x



Ta có bảng biến thiên của hàm số:



Khi đó ta có min f  x   f 1  3 .

 0; 



Câu 27: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Hàm số y  x 3  3 x đồng biến trong

các khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  2;0  .



B.  0;1 .



C.  2018; 2  .

Hướng dẫn giải



Chọn C

x  1

Nhận xét: y  3 x 2  3 , y  0  

.

 x  1



D.  1;0  .



 x  1

Ta có y  0  

 x 1

Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và 1;   .

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2018; 2  .

Câu 28: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng

biến thiên như hình vẽ sau:

x

y











0

0







2

0









5





y







1



Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau?

A. x  5 .



B. x  0 .



C. x  2 .

Hướng dẫn giải



D. x  1 .



Chọn B

Câu 29: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tìm m để đồ thị hàm số y 



mx  1

xm



đi qua A 1; 3 .

A. m  2 .



B. m  1 .



C. m  2 .

Hướng dẫn giải



D. m  0 .



Chọn C

Đồ thị hàm số y 



mx  1

m 1

đi qua A 1; 3 nên 3 

 3m  3  m  1  m  2 .

xm

1 m



Câu 30: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị

3



2



hàm số y  x  3x  3 và đường thẳng y  x là.



A. 3 .



B. 2 .



C. 4 .

Lời giải



D. 0 .



Chọn A

Nghiệm của phương trình hồnh độ giao điểm x 3  3 x 2  3  x là hoành độ của các giao điểm

của hai đồ thị hàm số.

 x  1



3

2

3

2

x  3x  3  x  x  3x  x  3  0   x  3 .

x  1



Vậy tổng hoành độ các giao điểm là S  1  3  1  3 .

Câu 31: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ

thị hàm số nào sau đây



A. y   x4  4 x2  3 .



B. y  x4  2 x2  3 .

C. y   x3  3x  3 .

Lời giải



D. y   x4  2 x2  3 .



Chọn D

4



2



Nhìn vào đồ thị ta thấy, đây là đồ thị hàm trùng phương y  ax  bx  c  loại C

Đồ thị có 2 cực đại và một cực tiểu nên hệ số a  0  loại B

Đồ thị hàm số điểm cực trị là 1;0   y1  0

3



Đáp án A: y1  4. 1  8.1  4  0  Loại

3



Đáp án D: y1  4. 1  4.1  0  Thỏa mãn

Câu 32: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục

trên  có bảng biến thiên như hình vẽ



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?



A.  3; 2  .



B.  ;0  và 1;   . C.  ; 3 .



D.  0;1 .



Lời giải

Chọn D

Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị của hàm số y sẽ giảm (mũi tên đi xuống) khi x tăng trong

khoảng  0;1  Hàm số nghịch biến trên  0;1 .

Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x là



A.



3.



B. 1.



C. 2 .



Câu 34: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 3  3 x 2  4 là

A.  ; 2  và  0;   . B.  ;0  .

C.  2;   .

Câu 35: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 



x 1



x2



D. 0 .

D.  2;0  .



A. y  2 .



B. x  2 .



C. x  1 .



D. y  1 .



Câu 36: Số điểm cực trị của hàm số f  x    x 4  2 x 2  3 là

A. 1.



B. 0 .



C. 2 .



D. 3 .



Câu 37: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

y



1



-1



x



O



-3

-4



A. y  x 4  2 x 2  3 .



B. y  x 4  2 x 2  3 .



C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y   x 4  2 x 2  3 .



Câu 38: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x là



A.



3.



B. 1.



C. 2 .



D. 0 .



Lời giải

Chọn B

2



Ta có y   x 2  2 x    x  1  1  1 .

Dấu "  " xảy ra  x  1  ymax  1 .



Câu 39: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 3  3 x 2  4 là

A.  ; 2  và  0;   . B.  ;0  .

C.  2;   .



D.  2;0  .



Lời giải

Chọn D

Tập xác định D   .

Ta có y  3 x 2  6 x ; y  0  3x 2  6 x  0  2  x  0 .

Câu 40: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. y  2 .



B. x  2 .



x 1



x2

C. x  1 .

Lời giải



D. y  1 .



Chọn B

Ta có lim

x2



x 1

x 1

  , lim

  nên x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

x2 x  2

x2



Câu 41: Số điểm cực trị của hàm số f  x    x 4  2 x 2  3 là

A. 1 .

Chọn D



B. 0 .



C. 2 .

Lời giải



D. 3 .



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 1 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM - Mức độ 1 Phần 4

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×