Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Câu 35: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Câu 35: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Tải bản đầy đủ - 0trang

Câu 11: [2H3-1.3-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa

độ

cho tam giác

có

,

,

. Viết phương trình mặt cầu có

tâm là

và đi qua trọng tâm

của tam giác

.

A.

.

B.

.

C.



D.

Hướng dẫn giải



.



.



Chọn D.

Gọi



là trọng tâm tam giác



khi đó ta có



Phương trình mặt cầu tâm

Câu 33:



.



và đi qua trọng tâm



của tam giác



là:



.

[2H3-1.3-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Trong



không gian



, cho hình hộp chữ nhật







,



.



Biết rằng tâm hình chữ nhật

cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật



thuộc trục hồnh, tính bán kính mặt

.



A.



C.



.



B.



.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.



Gọi



là trung điểm của



Tọa độ điểm



Gọi



là tâm hình chữ nhật



.



Ta có:

.

Gọi



là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật



trung điểm của







.



Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật







.

Câu 15:



[2H3-1.3-2] (THPT Hồng Hoa Thám-Hưng n-lần 1 năm 2017-2018) Trong

khơng gian với hệ tọa độ

đường kính



A.



, cho điểm







. Viết phương trình mặt cầu



.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn B.

Ta có mặt cầu



đường kính



có tâm



là trung điểm



và có bán kính



.

Vậy phương trình mặt cầu

Câu 19.



đường kính







.



[2H3-1.3-2] (THPT Chun Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Trong

khơng gian với hệ tọa độ

trình mặt cầu tâm



, cho mặt phẳng



và tiếp xúc với



A.



.



B.



.



D.



.



Lời giải



Chọn B.



Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là



.



Vậy phương trình mặt cầu là

Câu 28.



. Phương







.



C.



và điểm



.



[2H3-1.3-2] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho mặt cầu

. Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi số thực



A.



luôn tiếp xúc với trục



.



B.



luôn tiếp xúc với trục



.



C.



luôn đi qua gốc tọa độ



.



D.



luôn tiếp xúc với trục



.



?



Lời giải



Chọn B.

Mặt cầu



có tâm



thì



,



, bán kính

mặt cầu



. Gọi



tiếp xúc với



là hình chiếu của



trên



.



Câu 31. [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong hệ tọa độ

, cho điểm



và mặt phẳng



và tiếp xúc với mặt phẳng



. Phương trình của mặt cầu tâm



là



A.



.



B.



C.



.



D.



.

.



Lời giải

Chọn C.

Mặt cầu



có bán kính



và tâm



.

Câu 15. [2H3-1.3-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong không gian

tâm



và cắt mặt phẳng



, mặt cầu



theo mợt đường tròn có bán kính bằng



có phương trình là

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn B.

Ta có:



.



Bán kính mặt cầu là



.



Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

Câu 22.



.



[2H3-1.3-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong khơng gian

với hệ tọa độ

trục



, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm



,



và có tâm thuộc







A.



.



C.



B.



.



.



D.



.



Lời giải

Chọn A.



Gọi tâm của mặt cầu là

Vì



nên



.

.



Lại có



.



Bán kính mặt cầu



.



Vậy phương trình mặt cầu là

Câu 4.



.



[2H3-1.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với

hệ tọa độ



, cho mặt cầu



nào nằm ngoài mặt cầu

A.



.



. Trong các điểm cho dưới đây, điểm



?

B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn C.

Mặt cầu



có tâm



, bán kính



.



Khoảng cách từ các điểm đã cho tới tâm mặt cầu:

;

,

,



. Do đó điểm



nằm ngoài mặt cầu.



Câu 19. [2H3-1.3-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

A.

.

B.

.



C.



.



D.

Lời giải



Chọn D.

Phương trình



.



là phương trình mặt cầu

.



Biến đổi



.



Từ đó ta thấy ngay phương trình



không là phương trình mặt



cầu vì



.



Câu 32. [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018)

Trong không gian tọa độ

lượt tại các điểm



,



tâm của mặt cầu

A.



, mặt cầu



,



khác



đi qua điểm



thỏa mãn



và cắt các tia



,



,



có trọng tâm là điểm



lần



. Tọa độ



là



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Gọi



,



,



lần lượt là các giao điểm của mặt cầu



với các tia



,



,



.





có trọng tâm là điểm



Gọi phương trình mặt cầu

qua bốn điểm



,



suy ra



,



,



.



có dạng

,



. Vì mặt cầu





đi



nên ta có hệ



. Vậy tâm của mặt cầu







.



Câu 28:

[2H3-1.3-2] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 –

2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho tứ diện

có tọa độ

đỉnh



,



tứ diện

cầu



,



,



. Gọi



. Viết phương trình mặt cầu

và có bán kính gấp



là mặt cầu ngoại tiếp



có tâm trùng với tâm của mặt



lần bán kính của mặt cầu



A.



.



B.



C.



.



D.



.

.

.



Lời giải

Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu





có dạng:



là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện



.

nên ta có:





Vậy: mặt cầu



có tâm



.







:



.



Câu 18. [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không

gian



,



mặt



phẳng



cắt



lần lượt tại



,



A.



và



. Phương trình mặt cầu đường kính

.



C.



trục



đường

là



B.



.



thẳng



.



D.

Lời giải



.



Chọn B.

Mặt phẳng



cắt trục



tại



,



. Suy ra



Vậy mặt cầu đường kính

Câu 24:



và đường thẳng



lần lượt



và trung điểm của đoạn thẳng



là



.



có phương trình là



.



[2H3-1.3-2] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Trong không gian với



hệ tọa độ



, viết phương trình mặt cầu



có tâm



và tiếp xúc



với mặt phẳng

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn A.

Mặt cầu



tiếp xúc với mặt phẳng



Do đó mặt cầu



.



có bán kính



.



Mặt cầu

có tâm

.

Câu 23:

[2H3-1.3-2] (THPT Chun Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5

năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ

, cho điểm

và mặt phẳng

, biết rằng

bằng

A.



có tâm



:



. Tính bán kính



và nó cắt



của mặt cầu



theo một đường tròn



có chu vi



.

.



B.



.



C.

Lời giải



Chọn B.

Đường tròn



có bán kính



.



.



D.



.



Mặt cầu



cắt mặt phẳng



theo một đường tròn



nên có bán kính:



.

Câu 24: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 –

2018) Mặt cầu



có tâm



và tiếp xúc với mặt phẳng



:



có



phương trình là:

A.



:



.



B.



:



.



C.



:



.



D.



:



.



Lời giải

Chọn D.

Mặt cầu



có tâm



và tiếp xúc với mặt phẳng



là



có bán kính



.



Phương trình của



là



:



.



Câu 2: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –

2018) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu

và mặt cầu

của mặt cầu

A.



,



là tâm mặt cầu



nằm ngồi mặt cầu



B. Độ dài đoạn

C. Đường thẳng

D.



. Kí hiệu



là tâm



. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?



.



bằng 2.

vng góc với mặt phẳng có phương trình



nằm bên ngồi mặt cầu



.



.

Lời giải



Chọn C.

có tâm



, bán kính



có tâm

Khi đó



, bán kính



.



cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng



Vậy đường thẳng

Câu 11:



.



vuông góc với mặt phẳng có phương trình



.



.



[2H3-1.3-2] (THPT Chun Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –



2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ



trình

A.



có bán kính

.



B.



.



Chọn C.

Mặt cầu



cho mặt cầu



có tâm



.



C.

Lời giải



có phương



Tìm giá trị của

.



D.



.

.



Gọi



là bán kính của mặt cầu



.



Theo đề bài ta có:

Câu 23:



.



[2H3-1.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Mặt cầu

có tâm và bán kính

lần lượt là



A.



.



C.



,



B.



.



.



D.



,



.

Lời giải

Chọn A.

Ta có:



,



.



Câu 43: [2H3-1.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Mặt cầu

đi qua điểm



có tâm







có phương trình là



A.



.



C.



.



B.



.



D.



.



Lời giải

Chọn C.



Mặt cầu



có tâm



và bán kính







nên ta có



Vậy Mặt cầu



có tâm



có phương trình là:



và đi qua điểm



có phương trình là



.

Câu 6.



[2H3-1.3-2] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Trong khơng gian

. Phương trình của mặt cầu có đường kính

A.



.



C.



,



là:



B.



.



, cho hai điểm



.



D.



.



Lời giải

Chọn.



C.



Mặt cầu đường kính



có tâm



là trung điểm của



và mặt cầu có bán kính



.

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 46:



.



[2H3-1.3-2] (THPT BÌNH XUN VĨNH PHÚC-2018) Trong khơng



gian



, cho đường thẳng



và hai điểm



,



. Phương trình mặt cầu

đường thẳng

A.

.

C.



.



,



và có tâm thuộc



B.



.



D.

Lời giải



Chọn A.

+ Gọi là tâm của mặt cầu

+ Do mặt cầu



đi qua hai điểm



. Vì



đi qua hai điểm



.



nên

,



.



nên



.

Vậy

Câu 25: [2H3-1.3-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Trong khơng gian với hệ tọa độ

cầu



có tâm



của mặt cầu



, tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ



, mặt



. Phương trình







A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn C.

Bán kính mặt cầu:



.



Do đó phương trình mặt cầu cần tìm là



.



Câu 34. [2H3-1.3-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Trong không gian với hệ tọa độ

,



, cho hai điểm



. Viết phương trình mặt cầu có đường kính



A.



.



B.



C.



D.

Lời giải



Chọn C.

Gọi



là trung điểm của



thì



.



Ta có



.



Phương trình mặt cầu đường kính



có tâm



và bán kính



là



.

Câu 17:



[2H3-1.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cho mặt cầu

Khẳng định nào sau đây luôn đúng với mọi số thực



.



?



A.



luôn tiếp xúc với trục



.



B.



luôn tiếp xúc với trục



.



C.



luôn đi qua gốc tọa độ



.



D.



luôn tiếp xúc với trục



.



Lời giải



Chọn B.



Câu 22:



Mặt cầu



có tâm



thì



,



, bán kính

mặt cầu



. Gọi



tiếp xúc với



là hình chiếu của



trên



.



[2H3-1.3-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Mặt cầu



có tâm



và đi qua







phương trình:



A.



.



C.



B.



.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Tâm

Bán kính

Vậy phương trình mặt cầu



Câu 24:



.



[2H3-1.3-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Trong không



gian với hệ tọa độ



, cho điểm



và mặt phẳng



. Viết phương trình mặt cầu có tâm

A.



và tiếp xúc với mặt phẳng



.



C.



.



.



B.



.



D.



.



Lời giải

Chọn A

Ta có



.



Suy ra phương trình mặt cầu là:

Câu 20:



.



[2H3-1.3-2] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ

mặt phẳng



và điểm



. Phương trình mặt cầu tâm



và tiếp xúc với



là:

A.

C.



.

.



B.



.



D.



.



Lời giải

Chọn B

Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là:

Vậy phương trình mặt cầu là:



.

.



, cho



Câu 2: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Trong khơng

gian



với



hệ



trục



tọa



độ



,



cho



mặt



cầu







. Tính diện tích mặt cầu



A.



.



B.



.



C.

Lời giải



phương



trình



.



.



D.



.



Chọn B.

Mặt cầu



có tâm



và bán kính



Diện tích mặt cầu



.



:



.



Câu 35: [2H3-1.3-2] (THPT Chun Lê Q Đơn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Trong không

gian với hệ trục tọa độ

các điểm

A.



, cho ba điểm



thỏa mãn



.



,



,



. Tập hợp



là mặt cầu có bán kính là:



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Giả sử



.



Ta có:



;



;



.



.

Vậy tập hợp các điểm



Câu 32:



thỏa mãn



là mặt cầu có bán kính



.

[2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 -



2018) Trong không gian



, cho bốn điểm



;



;







. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng

,

A.



,



.



,

B.



.

.



C. vơ số.

Lời giải



D.



.



Chọn C.

Ta có



nên bốn điểm



;



;



;



đồng phẳng. Vậy có vơ số



mặt cầu thỏa mãn u cầu bài toán.

Câu 33:

[2H3-1.3-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Trong

khơng gian

, tìm tất cả các giá trị của

để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.

A.



.



Chọn B.

Ta có



B.



.



C.

Lời giải



.



D.



.



là phương trình của một mặt cầu



.

Câu 46:

[2H3-1.3-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Trong

không gian với hệ tọa độ

, phương trình nào dưới đây là phương trình

mặt cầu có tâm



và tiếp xúc với mặt phẳng



A.



.



C.



.



Chọn B.

Do mặt cầu tâm



?



B.



.



D.

Lời giải



.



và tiếp xúc với mặt phẳng



nên



.

Vậy phương trình mặt cầu là



.



Câu 32: [2H3-1.3-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Trong hệ tọa độ

và mặt phẳng

với mặt phẳng



, cho điểm



. Phương trình của mặt cầu tâm



và tiếp xúc



là



A.



.



B.



C.



.



D.



.

.



Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt cầu



có bán kính



và tâm

.



Câu 24: [2H3-1.3-2] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong không gian

với hệ tọa độ

, tìm tất cả các giá trị

để phương trình

là phương trình của một mặt cầu.

A.

.

B.

.

C.

.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có:



D.



.



.

Để phương trình này là phương trình mặt cầu thì

Vậy giá trị cần tìm của

là

.



.



Câu 28: [2H3-1.3-2] (THPT TRẦN NHÂN TƠNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong khơng gian

với hệ trục

Biết mặt phẳng



, cho mặt cầu

cắt mặt cầu



phương trình mặt cầu



.



có tâm



và mặt phẳng



theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là



.

.Viết



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Câu 35: [2H3-1.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×