Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Câu 15: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng là phương trình nào sau đây ?

Câu 15: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng là phương trình nào sau đây ?

Tải bản đầy đủ - 0trang

hoặc



. Vậy phương trình tiếp tuyến



.

Câu 41: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Q Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Với giá

trị nào của



A.



thì đường thẳng



.



tiếp xúc với đồ thị hàm số



B.



.



C.



.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Đường thẳng



tiếp xúc với đồ thị hàm số



khi và chỉ khi hệ



phương trình sau có nghiệm:



.



Ta có



.



Với



thay vào



Với



thay vào



Do đó, giá trị cần tìm của



ta được



.



ta được



.



là :



.



Câu 19: [2D1-5.6-2] (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phương trình tiếp

tuyến của đồ thị hàm số



A.



.



tại giao điểm có tung độ



B.



.



C.



là?



.



D.



Lời giải

Chọn A.



Gọi tọa độ tiếp điểm là



với



,



Ta có

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là



.



.



Câu 16: [2D1-5.6-2] (THPT Hồng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho

đồ thị hàm số



. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm



A. .



B.



.



C. .

Lời giải



D.







.



Chọn D.

+ TXĐ:



.



Ta có



,



.



Gọi tọa độ tiếp điểm là



tại điểm



với



là:



. Khi đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị



.



Tiếp tuyến đi qua điểm



nên ta có phương trình:



Phương trình vơ nghiệm.

Vậy khơng có tiếp tuyến nào thỏa mãn u cầu bài toán.

Câu 25. [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tiếp tuyến với

đồ thị hàm số



A.



tại điểm có hồnh độ bằng



.



Chọn C.

Tập xác định



B.



.



C.

Lời giải



có phương trình là



.



D.



.



.

;



;



.



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là



.



Câu 25. [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tiếp tuyến với

đồ thị hàm số



A.



tại điểm có hồnh độ bằng



.



Chọn C.

Tập xác định



B.



.



C.

Lời giải



có phương trình là



.



D.



.



.

;



;



.



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là



.



Câu 15. [2D1-5.6-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm



số



. Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song



với đường thẳng

A.



.



.

B.



.



C. .



D.



.



Lời giải

Chọn C.

Ta có:

Tiếp tuyến song song với đường thẳng



nên



.



*Với

*Với



, phương trình tiếp tuyến có dạng:



. (nhận)



, phương trình tiếp tuyến có dạng:



. (loại)



Vậy có một tiếp tuyến song song với đường thẳng



.



Câu 27. [2D1-5.6-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị hàm số



song song với đường thẳng



A.







.



C.







.



B.

D.

Lời giải



.







.







.



Chọn A.

Giả sử

Ta có



là tiếp điểm của tiếp tuyến.

.



Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số



song song với đường thẳng



ta được



nên



.



Phương trình tiếp tuyến tại điểm







Phương trình tiếp tuyến tại điểm



(nhận).





(nhận).



Câu 14. [2D1-5.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. có hệ số góc dương.

C. có hệ số góc bằng

.



B. song song với trục hồnh.

D. song song với đường thẳng

Lời giải



.



Chọn B.

Ta có



,



. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là



.



Suy ra tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình là

.

Chú ý: Gọi

là điểm cực trị của hàm số. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực trị của đồ

thị hàm số có hệ số góc là

hồnh.



nên tiếp tuyến luôn song song (hoặc trùng) với trục



Câu 16:



[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5



năm 2017 – 2018) Biết trên đồ thị



:



có hai điểm mà tiếp tuyến



tại các điểm đó đều song song với đường thẳng

các tung độ tiếp điểm.

A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải

Chọn D.

Ta có:



; đường thẳng



Gọi



D.



.



là tiếp điểm.

. Vậy tổng



.



[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –



2018) Cho hàm số



thị hàm số tại

để thỏa mãn

A.

.



có hồnh độ



. Gọi

là hệ số góc tiếp tuyến của đồ

. Tất cả các giá trị thực của tham số



.

B.



.



Chọn C.

Ta có:



C.

Lời giải



;



.



D.



;



Khi đó:

Câu 24:



. Tìm tổng



:



Khi đó:

Câu 17:



:



.



.

.



[2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số



có đồ thị

. Viết phương trình tiếp tuyến của

biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng



A.

.

B.

,

.

C.

,

.

D.

.

Lời giải

Chọn A.

Vì tiếp tuyến song song với

nên hệ số góc của tiếp tuyến là

. Gọi



là hồnh độ tiếp điểm khi đó



hay



.

Với

).

Với

Câu 31:



khi đó tiếp tuyến là



(loại vì trùng với



khi đó tiếp tuyến là



.



[2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số

có đồ thị

. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm



thuộc

A.

Chọn C.



và có hồnh độ bằng

.

B.





.

C.

Lời giải



.



D.



.



, giả sử điểm



thì



,



Vậy phương trình tiếp tuyến



.



Câu 21: [2D1-5.6-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Gọi

của trục tung với đồ thị hàm số



. Tiếp tuyến của



là giao điểm



tại



có phương



trình là

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có



.



Phương trình tiếp tuyến của



tại điểm



có dạng



.

Câu 40: [2D1-5.6-2] Trong mặt phẳng

thị hàm số

A.



, có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ

sao cho hai tiếp tuyến này vng góc với nhau?



.



B. .



C. .

Hướng dẫn giải



D. Vơ số.



Chọn A.

Ta có

Gọi



.

,



là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số



Để hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số



tại



,



.



vng góc với nhau thì



.

Do



nên không



tồn tại hai điểm



,



trên đồ thị hàm số



nhau. Vậy trong mặt phẳng

hàm số



để hai tiếp tuyến vng góc với



khơng có điểm nào mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị



.



Câu 20: [2D1-5.6-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hàm số

Phương trình tiếp tuyến của

là kết quả nào sau đây?



tại



có tung độ



có đồ thị



.



, với hồnh độ



A.



.



B.



C.



.



D.



.

.



Lời giải

Chọn A.

Ta có:



. Do



Lại có:



nên



Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc là:



Vậy PTTT cần tìm tại điểm



là:



.



Câu 34. [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ

A.



.



B.



.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn A.

Ta có:



;



.



Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 50. [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ

A.



.



B.



là:



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn B.

Ta có



;



.



Vậy phương trình tiếp tuyến tuyến của đồ thị hàm số

là:



tại điểm có hồnh độ



.



Câu 42: [2D1-5.6-2] Cho hàm số

hoành độ



. Tiếp tuyến của đồ thị



cắt hai đường tiệm cận của đồ thị



diện tích tam giác

A.



có đồ thị



.



, với



tại hai điểm



với



,



. Tính



là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị



B.



.



C.



.



D.



.

.



Lời giải



Chọn A.





,



,



.



Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

.

Đồ thị có đường tiệm cận đứng là

.



tại điểm có hồnh độ

và đường tiệm cận ngang là







Tiếp tuyến cắt các đường tiệm cận tại

Tam giác

Câu 29:



vuông tại



, có



,



.



,



.



[2D1-5.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng



A.



.



B.



.



C.



.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Gọi

là tiếp điểm.

Phương trình tiếp tuyến của

Ta có:



tại

.



có dạng



Vì tiếp tuyến của đường cong



vng góc với đường thẳng



nên



.



Vậy phương trình tiếp tuyến là:

Câu 7:



.



[2D1-5.6-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ



A.



.



.



B.



.



C.

Lời giải



.



D.



.



Chọn B.

+Ta có:







.



Phương trình tiếp tuyến tại điểm



là:



.



Câu 25: [2D1-5.6-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình



có hệ



số góc bằng

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn D.

Ta có

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là

Câu 15:



. Suy ra



.



.



[2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018)



Cho đồ thị



của hàm số



. Phương trình tiếp tuyến của



song song với đường thẳng

A.



.



B.



là phương trình nào sau đây ?



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn C.



Vì tiếp tuyến của

tiếp tuyến



song song với đường thẳng



có dạng



là tiếp tuyến của



với



.



khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:



Vậy phương trình tiếp tuyến

Câu 39:



nên phương trình



.



[2D1-5.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong 3 đường



thẳng



,



,



thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A. .

B. .

C. .

Lời giải

Chọn C.

+ Xét



có bao nhiêu đường

.

D.



.



.



là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm



.



Vậy



là tiếp tuyến của đồ thị.



+ Xét



.



là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm



.



Vậy



khơng là tiếp tuyến của đồ thị.



+ Xét



.



là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm

.

Vậy

Câu 38.



là tiếp tuyến của đồ thị.



[2D1-5.6-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số



, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng



và tiếp điểm có hồnh



độ dương.

A.



.



B.



.



C.



.



D.



.



Lời giải

Chọn A.

Gọi



là hồnh độ tiếp điểm



.



Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng



nên ta có:

.



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:



.



Câu 16. [2D1-5.6-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số

có đồ thị

. Phương trình tiếp tuyến của

mà có hệ số góc lớn nhất là:

A.



.



B.



.



Chọn A.

Phương trình tiếp tuyến của

Ta có

Dấu

Với

Câu 7:



C.

Lời giải



tại điểm

hệ số góc



D.



.







hệ số góc

xảy ra



.



.

.



có giá trị lớn nhất bằng



.







.



[2D1-5.6-2] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Cho đồ thị (H):

tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.

A.

B.

C.

Lời giải

Chọn B.

(H) giao Ox tại điểm (2;0). Ta có



. Lập phương trình

D.



. Vậy phương trình tiếp tuyến là:



Câu 9:



[2D1-5.6-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

hồnh độ bằng là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có



tại điểm có

.



.

,



.



Phương trình tiếp tuyến là:



.



Câu 31. [2D1-5.6-2] (Chun Bắc Ninh - L2 - 2018) [2D1-2] Cho hàm số

thị



. Trong các tiếp tuyến với đồ thị



có đồ



, hãy tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ



nhất?



A.

Đề gốc:

A.



.



B.



.



.



B.



.



Chọn C.

Tập xác định:

Gọi



C.

C.

Lời giải



.



D.



.



.



D.



.



.



là tiếp điểm.



Tiếp tuyến có hệ số góc là



.



Do đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là



khi



.



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Câu 35: [2D1-5.6-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Gọi đường thẳng

tuyến của đồ thị hàm số

A.



tại điểm có hồnh độ

B.



.



.



C.

Bài giải



Chọn D.

Ta có:

.



Phương trình tiếp tuyến có dạng:



là phương trình tiếp



. Tính

.



.

D.



.



.



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Câu 15: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của song song với đường thẳng là phương trình nào sau đây ?

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×