Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Tải bản đầy đủ - 0trang

Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu

trước khi va vào vách.

Bài 2

m = 0,1 kg

v = 4 m/s

v’= 4m/s

∆Wđ = ?

Bài giải :

GV hướng dẫn HS chọn chiều !

GV : Các em cho biết Độ biến thiên động

lượng ? ( Nhắc HS về dấu theo chiều

dương) !

HS : ∆p = p2 – p1 = (- mv) – (mv)

= - 2mv = - 0,8 kgm/s.

GV : Để tính xung lức chúng ta thực hiện

như thế nào ?

HS : Ta áp dụng định luật II Newton dưới

dạng tổng quát : F ∆t = ∆p

GV : Lực F do vách tác dụng lên quả cầu

cùng dấu ∆p, tức là hướng ngược chiều

chuyển động ban đầu của vật. Đối với một

độ biến thiên động lượng xác định, thời

gian tác dụng ∆t càng nhỏ thì lực xuất hiện

càng lớn, vì thế gọi là xung lực :

∆p − 0,8

F=

=

= - 16 N

∆t 0,05

Bài 3

Bài giải :

GV : Chọn chiều (+) là chiều chuyển động

ban đầu của bi thép

GV:Em hãy áp dụng định luật bảo toàn

động lượng trong trường hợp này ?

HS : 3mv = mv’1 + 3mv’2

Với : v’1 = 3v’2

⇒ 3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2

v

3v

⇒ v’2 =

; v’1 =

2

2

Bài 4

M = 10 tấn = 104 kg

V = 200 m/s

v = 500 m/s

V’ = ? m/s

Bài giải :

GV : Hướng dẫn HS chọn chiều chuyển

động của tên lửa là chiều dương. Theo

công thức cộng vận tốc, các em hãy tính

vận tốc của khí đối với đất ?

HS : v1 = V + v =

GV : bây giờ các em áp dụng định luật bảo

tồn động lượng cho hệ tên lửa và khí :

HS : MV = (M –m)V’ + mv1

MV − mv1

⇒V '=



M −m



Độ biến thiên động lượng :

∆p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8

kgm/s.

Áp dụng định luật II Newton dưới dạng tổng quát :

F ∆t = ∆p

Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu ∆p, tức

là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của vật.

Đối với một độ biến thiên động lượng xác định, thời

gian tác dụng ∆t càng nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì

thế gọi là xung lực :

∆p − 0,8

F=

=

= - 16 N

∆t 0,05

Bài 3 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một

hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn

bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có

vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc

của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép

bằng 3 lần khối lượng bi ve.

Bài giải :

Ta gọi :

- Khối lượng bi ve là m

- Khối lượng bi thép là 3m.

- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’1

- Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’2.

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi

thép

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

3mv = mv’1 + 3mv’2

Với : v’1 = 3v’2

⇒ 3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2

v

3v

⇒ v’2 =

; v’1 =

2

2



Bài 4 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn đang

bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra

phía sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với vận tốc

500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời của tên

lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v của khí

giữ ngun khơng đổi.

Bài giải :

Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương.

Theo cơng thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với

đất là :

v1 = V + v = 200 – 500 = - 300 m/s

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa

và khí :

MV − mv1

MV = (M –m)V’ + mv1 ⇒ V ' =

M −m

3

3

10.10 .200 + 2.10 .300

Thay số : V’ =

= 325 m/s

8.10 3

44



Bài 5

m = 2 kg

v = 200 m/s (→)

m1 = 1,5 kg

⇒ m2 = 0,5 kg

v1 = 200 m/s (↓)

v2 = ?

Bài giải :

GV : Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là

hệ kín vì sao ?

HS : Vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều

so với trọng lực các mảnh đạn

GV : các em tính động lượng đạn và các mãnh

đạn trước vào sau khi đạn nỗ !

HS : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s

p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg

p2 = m2.v2 = ?

GV : Áp

 dụng

 định

 luật bảo tồn động lượng :

p= p1+ p2

Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc

nên ta có hình vẽ sau :

GV : Từ hình vẽ, tam giác vng OAC, các em

hãy tính động lượng mãnh đạn thứ hai ?

HS : p2 = 400 2 + 300 2

⇒ Vận tốc của mãnh thứ hai và góc hợp với

phương ngang



Bài 5

Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến

điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc

200 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành

hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg

văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1

cũng bằng 200 m/s. Hỏi mảnh kia bay theo

hướng nào và với vận tốc

bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là hệ

kín vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều

so với trọng lực các mảnh đạn :

Động lượng viên đạn trước khi đạn nổ :

p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s

Động lượng các mãnh đạn sau khi đạn nổ :

p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg

p2 = m2.v2 = ?

Áp dụng

 định luật

 bảo toàn động lượng :

p= p1+ p2

Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc

nên ta có hình vẽ sau :

Từ hình vẽ, tam giác vng OAC, ta có :

p2 = 400 2 + 300 2 = 500 kgm/s

Vận tốc của mãnh thứ hai là :

p 2 500

=

p2 = m2.v2 ⇒ v2 =

= 1000 m/s

m2

0,5

Góc hợp với phương ngang :

tgα = ¾ ⇒ α ≈ 370

Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s và

hợp với phương ngang một góc 370

Bài 6:Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay

theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì

nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau.

Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận

tốc 500 2 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo

phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Giải



ur

p2



u

r

p



α

O



ur

p1

45



Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây

được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo

tồn động lượng.

-urĐộng rlượng

ur trước khi đạn nổ:

u

r

pt = mv

. =p

u

r

p

- Động lượng sau khi đạn nổ

p

2



ur

r

r ur ur

ps = m1.v1 + m2.v2 = p1 + p2

Theo hình vẽ, ta có:



α



O



2



2

m 

m 

p = p + p ⇒  .v22 ÷ = ( mv

. ) +  .v12 ÷

2



2



2

2



2



2

1



⇒ v22 = 4v2 + v12 = 1225m/ s

r

- Góc hợp giữa v2 và phương thẳng đứng là:

p v 500 2

sinα = 1 = 1 =

⇒ α = 350

p2 v2

1225

Bài 7:Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối

lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối

lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi

nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau

khi bắn.

Giải

Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.

- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:





mS .vS + mđ .vđ

- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.





mS .vS + mđ .vđ = 0

- Vận tốc của súng là:

m v

v = − đ . đ = 1,5(m / s) n

mS

Bài 8:Một xe ơtơ có khối lượng m1 = 3 tấn

chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến

tơng và dính vào một xe gắn máy đang đứng

n có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của

các xe.

Giải

- Xem hệ hai xe là hệ cô lập

- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.





m1 .v1 = (m1 + m2 )v





v cùng phương với vận tốc v1 .

- Vận tốc của mỗi xe là:

m1 .v1

v=

= 1,45(m/s)

m1 + m2

Bài 9:Một người khối lượng m1 = 50kg đang

chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một

chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song

ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau

đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo

46



u

r

p1



phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này

nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển

động:

a/ Cùng chiều.

b/ Ngược chiều

Giải

Xét hệ: Xe + người là hệ kín

Theorđịnh luật

r BT động lượng

r

m1.v1 + m2.v2 = ( m1 + m2 ) v

a/ Khi người nhảy cùng chiều thì



mv

+ mv

50.4+ 80.3

1 1

2 2

=

= 3,38m/ s

m1 + m2

50+ 80

Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với

vận tốc 3,38 m/s.

b/ Khi người nhảy ngược chiều thì

−mv

+ mv

−50.4 + 80.3

1 1

2 2

v/ =

=

= 0,3m/ s

m1 + m2

50 + 80

Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với

vận tốc 0,3m/s.

Bài 10: Một súng có khối lượng M = 40kg được

đặt trên mặt đất nằm ngang. Bắn một viên đạn

khối lượng m = 300g theo phương nằm ngang.

Vận tốc của đạn là v = 120m/s. Tính vận tốc

giật lùi V’ của súng.

v=



47



Tiết Bài tập 19



BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

I. MỤC TIÊU

- Phân biệt được khái niệm công trong ngôn ngữ thông thường và công trong vật lí. Nắm vững

cơng cơ học gắn với hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt của lực theo phương của lực :

A = F.s.cos α

- Hiểu rõ công và đại lượng vô hướng, giá trị của nó có thể dương hoặc âm ứng với cơng phát

động hoặc cơng cản.

- Hiểu rõ cách xác định góc α để từ đó giải quyết các bài tập về công cũng như về công suất.

II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 / Phần lý thuyết :

rr

1. Công: A = F .s = Fs cos α

+ 0 ≤ α < 900 : A >0 : công phát động.

+ 900 < α ≤ 1800 : A< 0 : Công cản.

+ α = 900 : A= 0: lực tác dụng không sinh công.

r

r

- Trường hợp trọng lực P = mg : vật rơi từ độ cao h sinh công. A = mgh

r

- Trường hợp lực ma sát Fms : lực ma sát tạo ra công cản Ams = − Fms .s

2. Công suất là đại lượng đo bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian P =



A

t



3. Công

urrsuất của một lực không đổi làm cho vật chuyển dời với vận tốc v được tính bằng cơng thức:

P = Fv

Trong đó: - P là công suất (W)

- F là lực (N)

- v là vận tốc (m/s)

Chú ý: - Nếu v là vận tốc trung bình, thì P là cơng suất trung bình.

- Nếu v là vận tốc tức thời, thì P là công suất tức thời.



4. Một số đơn vị công và công suất thường dùng:

1kJ = 1000 J

1 W . h = 3600 W

1 kW. = 1000 W = 3,6 . 106 J

1 mW = 106 W

- Đơn vị ngoài hệ: 1 HP = 746 W ; 1CV = 736W



5. Hiệu suất:

- Không ma sát: Công của các máy được bảo tòan.

- Có ma sát: A’ cơng có ích của máy; A Công do lực phát động của máy.



A'

<1

A

2 / Phần giải các bài tập

Hoạt động của học sinh và giáo viên

Bài 1

m = 0,3 kg

F = 10 N

α = 300

a) A ? ( t = 5s)

b) P ?

c) µ = 0,2 A ?

Bài giải :

Câu a)

GV : Các em cho biết cách tính cơng trong bày

này ?

HS : A = F.s.cosα

GV : Đại lượng nào ta chưa biết trong công thức

trên ?

Hiệu suất: H =



Nội dung

Bài 1 : Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên

trên mặt phẳng nằm ngang khơng có ma sát.

Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp với

phương ngang một góc α = 300

a)Tính cơng do lực thực hiện sau thời gian 5

giây ?

b)Tính cơng suất tức thời tại thời điểm cuối ?

c) Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát trượt với

hệ số µ 1=0,2 thì cơng tồn phần có giá trị bằng

bao nhiêu ?

Bài giải :

Câu a :

Gia tốc của vật : Theo định luật II Newton : a =



48



HS : Đại lượng s

GV : Em sẽ tìm đại lượng s như thế nào ?

HS : Tình gia tốc và quãng đường trong thời gian

5 giây ⇒A

Câu b :

GV : Để tính cơng suất tức thời tại điểm cuối

trước hết các em hãy tính vận tốc tốc tức thời tại

thời điểm cuối :

HS : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s

P = F.v.cosα = 10. 144,3. cos300 = 1250 W

Câu c :

Bài 2

m = 2 kg

h = 10m

t = 1,2 (s)

AP = ?

Ptb = ?

P=?

Bài giải :

GV : Em hãy tính quãng đường vật rơi tự do ?

1

1

HS : h = gt2 = 9,8(1,2)2 = 7,1 (m)

2

2

GV : Công của trọng lực là bao nhiêu ?

HS : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)

GV : Công suất tức thời của trọng lực ?

HS : Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W

GV : Công suất trung bình của trọng lực :

h

HS : PCS = P.v = mg. = 115,25 W

t



Bài 3

Bài giải :

GV : Công của máy bơm nước ?

HS : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)

GV : Đây là cơng có ích hay cơng tồn

phần ?

HS : Thưa Thầy đây là cơng tồn phần

GV : Cơng suất có ích của máy bơm ?

HS : Pích = A/t = 1500 (W)

GV : Cơng suất tồn phần của máy bơm ?

1500

Ptp =

= 2142,9 W

0,7

GV : Công máy bơm đã thực hiện trong

nữa giờ (1800 giây) ?

1500

HS : Atp = Ptp.t =

.1800 = 3857 kJ

0,7



F cos α

= 28,86 m/s2

m

Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây

1

là : s = at2 = 360,75

2

Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5

giây :

A = F.s.cosα = 10. 360,75.cos300 = 3125 J

Câu b :

Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối :

v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s

Công suất tức thời tại điểm cuối :

P = F.v.cosα = 10. 144,3. cos300 = 1250 W

Câu c :

Bài 2

Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ

cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản khơng

khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực

hiện được một công bằng bao nhiêu ? Cơng

suất trung bình của trọng lực trong thời gian

1,2 s và công suất tức thời tại thời điểm 1,2 s

khác nhau ra sao ?

Bài giải :

Quãng đường vật rơi tự do :

1

1

h = gt2 = 9,8(1,2)2 = 7,1 (m)

2

2

Công của trọng lực là :

A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)

Công suất tức thời của trọng lực :

Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W

Công suất trung bình của trọng lực :

7,1

h

PCS = P.v = mg. = 2.9,8.

= 115,25 W

1,2

t



Bài 3

Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15

lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn

hao là khơng đáng kể, hãy tính cơng suất của máy

bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là

0,7. Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một

công bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

Công của máy bơm nước :

A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)

Công suất có ích của máy bơm :

Pích = A/t = 1500 (W)

Cơng suất tồn phần của máy bơm :

1500

Ptp =

= 2142,9 W

0,7

Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800

giây) :

1500

Atp = Ptp.t =

.1800 = 3857 kJ

0,7

Bài 4: Một máy nâng có cơng suất 2,5kW nâng một kiện

hàng có khối lượng 400kg lên cao 10m. Lấy



49



g = 10 m / s 2 . Tímh:

a. Cơng tối thiểu cần thực hiện để đưa vật

lên độ cao đó.

b. Thời gian tối thiểu để thực hiện cơng việc

đó?

Bài 5: Hai người cùng làm một cái xe có khối lượng



500kg di chuyển đều trên đường ngang. Một người

đẩy từ phía sau một lực F1 = 283 N theo phương làm

một góc 450 so với phương ngang, còn người kia

dùng dây kéo với lực F2 = 173N có phương hợp với

phương ngang một góc 300 . Các lực F1 , F2 đều nằm

trong một mặt phẳng đứng. Tính cơng của hai người

đã thực hiện khi xe di chuyển 20m.

Bài 6: Một người kéo vật khối lượng 500kg lên cao h =

1m.Tính cơng của lực kéo trong hai trường hợp:Vật lên

đều thẳng đứng.

Vật trượt đều trên mặt phẳng nghiêng dài 3m, hệ số ma

sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Lấy g = 10 m/



s2

Bài 7: Một cần trục nâng đều một vật khối lượng 1tấn

lên cao 5m trong thời gian 20giây. Lấy g= 10 m/ s 2 .

a) Tính cơng của lực nâng.

b) Hiệu suất của động cơ cần trục là 80%, tính công

suất của động cơ.

c) Muốn nâng vật khối lượng m’ = 2tấn lên cao 5m

nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/ s 2 thì cần thời



gian bao lâu.



  



50



Tiết Bài tập 20

BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG

I. MỤC TIÊU

- Vận dụng thành thạo biểu thức tính cơng trong định lí động năng để giải một số bài toán liên quan

đến động năng: xác định động năng( hay vận tốc) của vật trong quá trình chuyển động khi có cơng

thực hiện, hoặc ngược lại, từ độ biến thiên động năng tính được cơng và lực thực hiện cơng đó.

II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 / Phần lý thuyết :

1 2

. Động năng: Wd = mv

2

Chú ý: - Động năng là đại lượng vô hướng, luôn luôn dương và phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

. Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật.



∆W = Wd2 − Wd1 = A ⇒



1 2 1 2

mv2 − mv1 = A

2

2



- Nếu A > 0 ⇒ Wd 2 > Wd1 : Động năng tăng.



- Nếu A < 0 ⇒ Wd 2 < Wd1 : Động năng giảm.



2 / Phần giải các bài tập

Bài 1

Tóm tắt :

m = 2300 kg

v = 72 km/h = 20 m/s

a) Wđ ?

b) Động năng thực của ôtô bao gồm những phần

na2o khác nữa ?

Bài giải :

Câu a)

GV : các em hãy tính động năng của ơtơ :

HS : Wđ = ½ mv2 

Câu b)

GV diễn giãng :



Bài 2 :

Tóm tắt :

m1 = 10g = 10-2 kg

v1 = 0,8 km/s = 800 m/s

m2 = 60 kg.

v2 = 10 m/s

Bài giải :

GV : Trước hết các em hãy tính động lượng của

viên đạn và người :

HS : Động lượng viên đạn : p1 = m1v1

Động lượng Người : p2 = m2v2 

⇒ p2 > p1

GV : Các em hãy tính động năng của viên đạn và

người :

HS : Động năng viên đạn : Wđ1 = ½ m1v12 Động

năng người : Wđ2 = ½ m2v22 

⇒ Wđ1 > Wđ2



Bài 3 :

Tóm tắt :

TH 1 : 10 km/h → 20 km/h



Bài 1 : Một ơtơ có khối lượng 2300 kg, chuyển

động với vận tốc 72 km/h trên đường.

a)

Tìm động năng của chuyển động

tịnh tiến của ơtơ ?

b)

Động năng thực của ôtô bao gồm

những phần nào khác nữa ?

Bài giải :

a) Động năng của ôtô :

Wđ = ½ mv2 = 1/2 .2300.202 =460.103 J = 460 KJ

b) Ngồi động năng chuyển động tịnh tiến, còn có

động năng của các bộ phận chuyển động khác của

ôtô như chuyển động của píttơng trong xilanh,

chuyển động quay của các bánh răng trong động

cơ, chuyển động cquay của các bánh xe …

Bài 2 : Viên đạn khối lượng 10 g bay với vận

tốc 0,8 km/s. Người có khối lượng 60 kg chạy

với vận tốc 10 m/s. So sánh động năng và động

lượng của đạn và người.

Bài giải :

Tóm tắt :

m1 = 10g = 10-2 kg

v1 = 0,8 km/s = 800 m/s

m2 = 60 kg.

v2 = 10 m/s

Động lượng của viên đạn và người :

+ Viên đạn : p1 = m1v1 = 10-2.800 = 8 kgm/s

+ Người

: p2 = m2v2 = 60.10 = 600 kgm/s

→ p2 > p1

Động năng của viên đạn và người :

+ Viên đạn : Wđ1 = ½ m1v12

= ½ 10-2 .8002 = 3200 J



+ Người

→ Wđ1 > Wđ2



: Wđ2 = ½ m2v22

= ½ 60.102 = 3000 J

51



2,78 m/s → 5,56 m/s

TH 2 : 50 km/h → 60 km/h

13,89 m/s → 16,67 m/s

Bài giải :

GV : Áp dụng định lí động năng trong

hai trường hợp !

HS : Định lí động năng trong hai

trường hợp

A1 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 )

= ½ m ( 5,562 – 2,782) = 11,6m (J)

A2 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 )

= ½ m ( 16,672 – 13,892) = 42,5m

(J).

GV : Từ các kết quả trên các em có

nhận xét như thế nào ?

HS : Công thực hiện bằng độ tăng động

năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng

động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc

nên công thực hiện trong hai trường

hợp là khác nhau.

Bài 4

Tóm tắt :

m = 10g

v1 = 300 m/s

d = 5.10-2 m

v2 = 100 m/s

FC = ?

Bài giải

GV : Để giải bài toán này trước hết các

em cho biết, khi viên đạn xuyên

qua tấm gỗ thì đại lượng nào thay đổi ?

HS : Vận tốc thay đổi.

GV : Áp dụng định lí động năng :

HS : A = Wđ2 – Wđ2 → FC



Bài 3 : Một ôtô tăng tốc trong hai trường hợp : Từ 10

km/h lên 20 km/h và từ 50 km/h lên 60 km/h. So sánh

xem công trong hai trường hợp có bằng nhau khơng ?

Tại sao ?

Bài giải :

Áp dụng định lí động năng trong hai trường hợp :

A1 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 )

= ½ m ( 5,562 – 2,782) = 11,6m (J)

A2 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 )

= ½ m ( 16,672 – 13,892) = 42,5m (J).

Nhận xét : Công thực hiện bằng độ tăng động năng. Dù vận

tốc tăng như nhau, nhưng động năng tỉ lệ với bình phương

vận tốc nên công thực hiện trong hai trường hợp là khác

nhau.

Bài 4 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay ngang với vận

tốc 300 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên

gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100 m/s. tính lực cản trung bình

của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn ?

Bài giải

Áp dụng định lí động năng :

A = Wđ2 – Wđ2

⇔ Fc.d = ½ m (v22 – v12)

⇔ Fc. 5.10-2 = ½ 10-2 (1002 – 3002) ⇒ Fc = - 8000 N

Bài 5 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu tác dụng

của hai lực F1 và F2 trong mặt phẳng có phương vng

góc với nhau. Khi vật dịch chuyển được 2 m từ trạng

thái nghỉ, động năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét

trong hai trường hợp :

a)

F1 = 10 N ; F2 = 0 N

b)

F1 = 0 N ; F2 = 5 N

c)

F1 = F2 = 5 N

Bài giải :

 

Vật chịu tác dụng của lực tổng hợp 2 lực F trên : F = F 1



+ F2

a) Khi F1 = 10 N ; F2 = 0 N ⇒ F = F1 = 10N

→A = F.s = 10.2 = 20 J

b) Khi F1 = 0 N ; F2 = 5 N ⇒ F = F2 = 5N

→A = F.s = 5.2 = 10 J



Bài 6

Tóm tắt :

c) Khi F1 = F2 = 5 N ⇒ F = F12 + F22 = F1. 2 = 5. 2

s = 20m

F = 300N

→A = F.s = 5 2 .2 = 10 2 N

α = 300

Bài 6 : Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên

fms = 200N

một đoạn đường nằm ngang dài 20 m với một lực có độ

Bài giải :

lớn khơng đổi bằng 300 N và có phương hợp với độ dời

GV : các em hãy tính cơng của lực kéo góc 300 . Lực cản do ma sát cũng được coi là khơng đổi

và lực ma sát ?

và bằng 200 N. Tính công của mổi lực. Động năng của

HS : AF = F.s.cosα

xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Công của lực kéo và lực ma sát :

AF = F.s.cosα = 300.20.cos 300 = 5196,2 (J)



Ams = fms.scos1800



b) Áp dụng định lí động năng :



Ams = fms.scos1800 = - fms.s = -200.20 = - 4000 (J)

b) Áp dụng định lí động năng :

52



A = Wđ - Wđ0

⇔ AF – Ams = Wđ - Wđ0

⇒ Wđ = AF – Ams







A = Wđ - Wđ0 ⇔ AF – Ams = Wđ - Wđ0

⇒ Wđ = AF – Ams = 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J)

Bài 7: Một vật khối lượng 2kg đứng yên tại A. Dùng một

lực F để kéo vật lên thẳng đứng một đọan AB = h = 1,5m

với gia tốc 2m / s 2 . Lấy g = 9,8 m / s 2 .Tính cơng của lực

F và cơng của trọng lực của vật.

a) Tính động năng của vật tại B.

Bài 8: Một ôtô khối lượng 1tấn bắt đầu chuyển động từ

nghỉ trên mặt đường ngang. Sau thời gian mở máy, ơtơ

có vận tốc 5m/s. Tính công của lực phát động của đầu

máy xe thực hiện trong hai trường hợp:

a) Bỏ qua ma sát giữa xe với mặt đường.

b) Do ma sát, năng lượng của động cơ giảm 10%.

Bài 9: Một vật có khối lượng 10kg đang di chuyển với

vận tốc 6m/s.

a) Tính động năng và động lượng của vật.

Nếu có một lực 20 N được đặt lên vật theo chiều ngược

chiều chuyển động.

b) Tính thời gian và quãng đường vật di chuyển

trước khi ngừng chuyển động.

Bài 10: Một ôtô khối lượng 4000kgđang chạy với vận tốc

72km/h thì lái xe thấy có vật chướng ngại ở cách 80m và

đạp phanh. Đường ướt, hệ số ma sát 0,2. Tính động

năng ban đầu của xe, cơng của lực ma sát, động năng và

vận tốc của xe lúc chạm vào vật.



  



53



Tiết Bài tập 21



BÀI TẬP THẾ NĂNG

I. MỤC TIÊU

- Vận dụng được công thức xác định thế năng trong đó phân biệt:

+ Cơng của trọng lực ln làm giảm thế năng. Khi thế năng tăng tức là trọng lực đã thực hiện một

công âm.

+ Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ. Từ đó nắm

vững tính tương đối của thế năng và biết chọn gốc thế năng cho phù hợp trong việc giải các bài tóan

có liên quan đến thế năng.

- Nắm vững và áp dụng thành thạo phương pháp đồ thị để tính cơng của lực đàn hồi. Từ đó giải quyết

các bài tốn về thế năng đàn hồi

II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 / Phần lý thuyết :

. Thế năng của một vật trong trọng trường.

Thế năng trọng trường của một vật khối lượng m ở độ cao z (so với độ cao gốc mà ta chọn z = 0) là :

Wt = mgz

. Thế năng đàn hồi

kx 2

wdh =

2

+ Biến thiên thế năng.

. Công của trọng lực khi một vật chuyển động trong trọng trường được đo bằng hiệu thế năng của vật

trong chuyển động đó.

AMN = Wt(M) – Wt(N)

. Cơng của lực đàn hồi:

A12 = Wdh1 − Wdh 2

2 / Phần giải các bài tập

Hoạt động của học sinh và giáo viên

Nội dung

Bài 1 :

Bài 1 : Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có

Bài giải :

khối lượng m trượt khơng ma sát từ trạng thái

GV :Từ hình vẽ trên các em hãy tính cơng do nghỉ trên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài

trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C ? BC = l và độ cao BD = h. Hãy tính cơng do

HS : A = Px.l = Psinα.BC

trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến

C và chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh

h

= P.l.sinα = P.l. = P.h

lệch độ cao giữa hai điểm B và C.

l

GV : Từ biểu thức trên các em rút ra kết luận như Bài giải :

Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ

thế nào ?

B đến C

HS :

A = Px.l = Psinα.BC = P.l.sinα

Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ công

h

này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai

= P.l. = P.h

điểm B và C

l

.Bài 2 :

này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai

Bài giải :

điểm B và C.

GV : Độ biến thiên động năng của xe trong trọng Bài 2 : Trong cơng viên giải trí, một xe có khối

trường khi nó dịch chuyển trong mỗi trường hợp : lượng 80 kg chạy trên đường ray có mặt cắt

HS tuần tự trình bày :

như trên hình vẽ dưới đây. Độ cao của các

a) Từ A đến B : mg(hA – hB)

điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và

b) Từ B đến C : mg(hB – hC)

có các giá trị :

c) Từ A đến D : mg(hA – hD)

hA = 20 m ; hB = 10 m ; hC = 15 m ; hD = 5

d) Từ A đến E : mg(hA – hE)

m ; hE = 18 m .

Tính độ biến thiên động năng của xe trong

trọng trường khi nó dịch chuyển :

a)Từ A đến B

b) Từ B đến C

c)Từ A đến D

d) Từ A đến E

54



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×