Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
PHẦN I: MỞ ĐẦU

PHẦN I: MỞ ĐẦU

Tải bản đầy đủ - 0trang

2



Trong chương trình vật lý phổ thơng, dòng điện xoay chiều

là phần kiến thức quan trọng và được đánh giá là khá khó.

Những câu hỏi và bài tập phần này đều có kiến thức khá rộng,

tập trung nhiều câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải biến đổi

tốn học nhiều và tương đối mất thời gian. Nó có mặt trong

cấu trúc tất cả các đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng, trung

học chuyên nghiệp…Các bài toán điện xoay chiều rất phong

phú và đa dạng. Nên để có thể giải quyết được nhiều câu

thuộc phần này không hề đơn giản tuy nhiên nếu học sinh

được trang bị đầy đủ kiến thức căn bản; phương pháp giải

hay… thì nó lại trở nên “tầm thường” đối với học sinh.[16, 17]

Qua việc tìm hiểu , tôi nhận thấy rằng để giải các bài tốn

điện xoay chiều có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau

như: phương pháp lượng giác, phương pháp hình học (giản đồ

vectơ), phương pháp số phức…Nhưng cũng chính vì có nhiều

phương pháp dẫn đến tình trạng việc xử lí các bài tập của các

em khá lúng túng và tình trạng chán học, bỏ qua phần điện

xoay chiều vì nghĩ nó khó nhất. Có nhiều phương pháp khiến

cho các em có nhiều lựa chọn nên không biết nên dùng

phương pháp nào là hợp lí dẫn đến việc sử dụng các phương

pháp không được hiệu quả, hơn nữa không phải học sinh nào

cũng có thể hiểu tồn bộ các phương pháp và biết cách sử

dụng nó.

Trong tất cả các phương pháp giải bài tốn điện xoay

chiều, tơi nhận thấy phương pháp số phức là phương pháp

đơn giản hơn cả, cho kết quả chính xác cao. Tơi tin rằng nếu

đưa phương pháp này vào việc giảng dạy cho học sinh trong

những năm tới là rất phù hợp. Chính vì vậy, cùng với sự động

viên, hướng dẫn tận tình của thầy Nguyễn Hữu Hùng, tôi chọn



3



đề tài “Ứng dụng phương pháp số phức để giải nhanh bài

tốn dòng điện xoay chiều trong vật lí lớp 12” làm đề tài khóa

luận của mình.

2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Trong các phương pháp giải bài toán điện xoay chiều, phương pháp lượng

giác và phương pháp đồ thị được đa phần được sử dụng để nghiên cứu bài tập

về mạch điện hình cos hoặc sin. Vì hai phương pháp này giúp biểu diễn các trị

số, góc lệch pha một cách rõ ràng, thuận tiện khi minh hoạ, so sánh và giải

các bài tập của mạch điện đơn giản. Khi giải các bài tập về mạch điện phức

tạp thì các biểu diễn vectơ sẽ bị rối và trở nên khó khăn. Thế nhưng, nếu ta

biểu diễn các đại lượng đó bằng số phức thì bài tốn sẽ trở nên dễ dàng hơn

rất nhiều.

Sử dụng phương pháp số phức để giải các bài tốn về dòng điện xoay

chiều vào việc giảng dạy cho học sinh sẽ góp phần giúp các em có thêm hứng

thú với mơn vật lí, nâng cao chất lượng học tập. Học sinh sẽ được trang bị

một phương pháp hay để xử lý các bài tốn điện xoay chiều một cách hiệu

quả, đơn giản, chính xác và nhanh nhất. Hi vọng khóa luận sẽ trở thành một

tài liệu có ích, đáng để tham khảo cho giáo viên và học sinh.

3. Mục tiêu khóa luận

- Nắm và vận dụng thành thạo được phương pháp giải bài toán điện xoay

chiều bằng phương pháp số phức.

- Phân loại các bài tập và đưa ra một số bài tập đặc trưng cho từng loại.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của số phức và ba phương pháp biểu diễn dao

động điều hòa: Phương pháp lượng giác; Phương pháp hình học ( giản đồ

vectơ Fresnel); Phương pháp số phức.



4



- Tìm hiểu về phương pháp dùng số phức để giải bài toán mạch điện xoay

chiều.

- Vận dụng phương pháp dùng số phức để giải bài toán mạch điện xoay

chiều.

5. Phương pháp nghiên cứu

Để thực hiện được các nhiệm vụ trên, tôi sử dụng phối hợp nhiều phương

pháp:

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu về

số phức và các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều.

- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Thu thập ý kiến của thầy cô bộ mơn

và giảng viên hướng dẫn.

- Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm : Phân tích và tổng kết

những kinh nghiệm của thầy cơ, sinh viên khóa trước trong quá trình học tập,

rèn luyện và nghiên cứu liên quan đến đề tài.



6. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu:

+ Các mạch điện và các dạng bài tập về dòng điện xoay chiều

+ Phương pháp giải bài tập về dòng điện xoay chiều

- Phạm vi nghiên cứu:

Các kiến thức về bài tốn dòng điện xoay chiều trong vật lí 12.

7. Bố cục của khóa luận

Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục nghiên cứu

khóa luận được chia thành hai chương:

CHƯƠNG 1.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Lý thuyết về số phức



5



1.1.1. Giới thiệu về số phức

1.1.2. Dạng đại số của số phức

1.1.3. Dạng lượng giác của số phức

1.2. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hòa

1.2.1. Phương pháp lượng giác

1.2.2. Phương pháp hình học (giản đồ vectơ Fresnel)

1.2.3. Phương pháp số phức

1.3. Lý thuyết về dòng điện xoay chiều

1.4. Phương pháp dùng số phức để giải bài toán mạch điện xoay chiều

CHƯƠNG 2.

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI BÀI TỐN DỊNG

ĐIỆN XOAY CHIỀU

2.1. Bài tốn về mạch RLC mắc nối tiếp

2.2. Bài toán về mạch xoay chiều mắc hỗn hợp

2.3. Ứng dụng máy tính bỏ túi giải bài tập điện xoay chiều



PHẦN II: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐẠT ĐƯỢC

CHƯƠNG 1.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Lý thuyết số phức

1.1.1. Giới thiệu về số phức

Số phức xuất hiện do nhucầu phát triển của tốn học về

giải những phương trình đại số. Từ khi ra đời số phức đã thúc

đẩy toán học phát triển mạnh mẽ và giải quyết được nhiều

vấn đề của khoa học và kỹ thuật. Đối với học sinh bậc THPT

thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời lượng không

nhiều, học sinh mới chỉ biết được những kiến thức rất cơ bản

của số phức, việc khai thác các ứng dụng của số phức còn hạn



6



chế, đặc biệt là việc sử dụng số phức như một phương tiện để

giải các bài tốn về dòng điện xoay chiều.

Lịch sử số phức bắt đầu từ thế kỉ thứ XVI, đó là thời kì Phục

hưng của tốn học châu Âu sau đêm trường trung cổ. Nhà

toán học người Italia R. Bombelli (1526-1573) đã đưa định

nghĩa đầu tiên về số phức, lúc đó được gọi là số "khơng thể

có" hoặc "số ảo" trong cơng trình Đại số (Bologne, 1572) cơng

bố ít lâu trước khi ơng mất. Ơng đã định nghĩa các số đó (số

phức) khi nghiên cứu các phương trình bậc ba và đã đưa

ra căn bậc hai của -1.

Năm 1746, Nhà toán học Pháp D’Alembert đã xác định

được dạng tổng quát "a + bi" của số phức, đồng thời chấp

nhận nguyên lý tồn tại n nghiệm của một phương trình bậc n.

Nhà toán học Thụy Sĩ L. Euler (1707-1783) đã đưa ra ký hiệu "

i " để chỉ căn bậc hai của -1 , và năm 1801, nhà bác

học Gauss đã dùng lại ký hiệu này.

Số phức được biểu diễn dưới dạng a + bi, với a và b là

các số thực và i là đơn vị ảo, thỏa mãn i2 = −1. Ví dụ: 4 + 2i là

một số phức.

Số thực a được gọi là phần thực của a + bi; số thực b được

gọi là phần ảo của a + bi. Theo đó, phần ảo khơng có chứa

đơn vị ảo: do đó b, khơng phải bi, là phần ảo. Tâp hợp các số

phức gọi là trường số phức, ký hiệu là C.

Một số thực a có thể được biểu diễn ở dạng phức là a +

0i với phần ảo là 0. Số thuần ảo bi là một số phức được viết

là 0 + bi với phần thực bằng 0. Ngồi ra, khi phần ảo âm, nó

được



viết



là a − bi với b >



ví dụ: 2 − 4i thay vì 2 + (−4)i.



0 thay



vì a +



(−b)i,



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

PHẦN I: MỞ ĐẦU

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×