Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
CHƯƠNG 3. KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ

CHƯƠNG 3. KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ

Tải bản đầy đủ - 0trang

Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



+ Phổ của tín hiệu ASK

Phân tích Fourier của tín hiệu. Khi nhân với sóng mang , tín hiệu điều chế m(t)

bị dịch phổ lên



Hình 3.2 Phổ tín hiệu m(t) và BASK

3.1.2 ASK M mức

Tín hiệu ASK M mức (M-ASK) là tần số sóng mang, T là chu kỳ

bit.



32



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Hình 3.4 Điều chế 4-ASK

E = T là năng lượng của s(t) trong một chu kỳ bít với

i=0,1…,M-1.



3.2 Điều chế FSK

Trong phương pháp này, tần số của tín hiệu sóng mang thay đổi để biểu

diễn các bit 1 và 0, trong khi biên độ và góc pha được giữ không thay đổi.

Sơ đồ khối đơn giản của điều chế BFSK:



33



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Hình 2.5 Sơ đồ khối điều chế BFSK

Điều chế BFSK được biểu diễn bởi phương trình sau:

Trong đó A là hằng số, 0 và 1 là tần số phát, T là chu kỳ bit. Tín hiệu này có

năng lượng = 2/2, suy ra A = 2



giản đồ của BFSK có dạng :



Hình 2.6 trình bày dạng sóng của tín hiệu BASK tạo bởi chuỗi nhị

phân 0101001.



34



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



3.3 ĐIỀU CHẾ PHA NHỊ PHÂN - BPSK

Ở hệ thống BPSK tương quan , các tín hiệu 0 và 1 có tín hiệu điều chế là

S1(t) và S2(t). Nếu sóng mang điều hòa có biên độ A c do đó năng lượng của một

bit là Eb=Ac2Tb theo phương pháp điều chế BPSK 2 tín hiệu lệch pha nhau 180

nên ta có thể biểu diễn :

Si (t)=



2E b

Cos  2θ(t)+θ

 f ct 

Tb



c







Với θ(t) = (i-1) π

0 ≤ t ≤ Tb

i = 1,2,3….

Hay :

S1 (t)=



S2 (t)=-



2E b

Cos  2 fc t +θc 

Tb

2E b

Cos  2 f ct +θ c 

Tb



,



0 ≤ t ≤ Tb



,



0 ≤ t ≤ Tb



Từ các phương tình (2.2) và (2.3) trên ta thấy rằng chỉ có một hàm cơ sở là :

1 (t ) 



2

Cos  2 f ct +θc 

Tb



,



0 ≤ t ≤ Tb



Khi đó ta biểu diễn S1(t) và S2(t) theo �1 (t) như sau:

S1 (t)= E b 1



,



0 ≤ t ≤ Tb



S2 (t)=- E b 1



,



0 ≤ t ≤ Tb



Hình 3.1. Khơng gian tín hiệu BPSK

Vậy tín hiệu điều chế BPSK được đặc trưng bởi khơng gian tín hiệu 1 chiều

với 2 điểm bản tin và tọa độ được tính :



35



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Tb



S11  �

S1 (t )1 (t )d (t )  Eb

0



Tb



S 21  �

S 2 (t )1 (t )d (t )   Eb

0



Để quyết định tín hiệu vào thu được là 0 hay 1 ta chia khơng gian tín hiệu

thành 2 vùng :

Vùng Z1: các điểm gần bản tin  E b nhất (ứng với 0 ).

Vùng Z2: Các điểm gần bản tin  E b nhất ( ứng với bit 1).

Quy tắc quyết định là dự đốn tín hiệu là S1 (t) hay “0” được phát nếu tín

hiệu thu rơi vào vùng Z1 và S2(t) hay “1” rơi vào vùng Z2 . Tuy nhiên có thể

xảy ra hai quyết định sai . tín hiệu S2(t) được phát tuy nhiên do tác dụng của

nhiễu tín hiệu thu lại rơi vào vùng Z1 và ngược lại.

T/h vào



Đơn cực /

Lưỡng cực



T/h BPSK



T/h BPSK



So sánh



T/h ra



Hình 3.2. Sơ đồ khối máy phát và máy thu BPSK

Để tính tốn xác suất gây ra lỗi nếu điểm 1 , giá trị quan sát nếu phát điểm “1”

là :

Tb



y1  �

y (t )1 (t ) d (t )

0



Với y(t) là tín hiệu thu được . Ta có thể rút ra hàm phân bố xác suất khi ký

hiệu 1 hay tín hiệu S2(t) được phát :



36



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



1

1

exp[  (y1 Eb ) 2 ]

N

 N0



fY 1 ( y1 |1) 



Xác suất lỗi mà khi phát tín hiệu 1 mà máy thu quyết định là 0 bằng :





Pe (0 |1)  �

f y1 ( y1 |1) dy1 

0







1

1

exp[  (y1 + Eb ) 2 ]dy1



N

 N0 0



Từ đó ta tính được :

E

2 Eb

1

Pe (0 |1)  erfc( b )=Q(

)

2

N0

N0



Do tính đối xứng nên Pe (0 |1)  Pe (1| 0) do đó xác suất lỗi trung bình đối với

điều chế BPSK là :

2 Eb

)

N0



Pe (0 |1)  Q(



3.4. ĐIỀU CHẾ PHA CẦU PHƯƠNG - QPSK

3.4.1 Mô tả về điều chế QPSK

Điều chế QPSK có thể hiểu là điều chế PSK với M=4. Do vậy ta có thể viết

cơng thức cho sóng mang được điều chế 4-PSK như sau:



�2 E Cos 2 fc  ( t )   ;

0��

t T

�T

Si (t)  �

0

t 0;t T





Trong đó :

i =1,2,3,4 tương ứng với phát đi các tín hiệu 2 bít : 00,10,11và 01

E là năng lượng phát đi trên một ký hiệu

T=2Tb



fc



là thời gian của một ký hiệu



là tần số sóng mang



là góc pha được điều chế

là góc pha ban đầu



37



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Mỗi giá trị của pha tương ứng với hai bit duy nhất của tín hiệu được gọi

là cặp bit , chẳng hạn ta có thể lập các giá tri pha để biểu diễn tập các cặp bit

được mã hóa Gray như sau : 10,00,01 và 11. Góc pha ban đầu là một hằng số

nhận giá trị bất kỳ trong khoảng 0 đến 2 , vì góc pha này khơng ảnh hưởng đến

q trình pân tích nên ta sẽ xho nó bằng khơng.

Sử dụng biến đổi lượng giác ta có thể viết lại phương trình trên lại dạng

tương ứng như sau :

�

�2 E Cos �

(2 i 1) �

Cos 2 f c t  



T

�� 4



Si (t)  �

0







2E

�



Sin �

(2 i 1) �Sin  2 f ct  ;

T

4

0 ��

t T

t 0;t T



Trong đó : i=1,2,3,4

Dựa trên cơng thức trên ta có thể đưa ra các nhận xét sau:

Chỉ có hàm cơ sở trực giao chuẩn và trong biểu thức Si (t) . Dạng tương

ứng của các và được định nghĩa như sau :

1 (t ) 



1

Sin(2 f c )

T



0 ≤ t ≤ Tb



1 (t ) 



1

Cos(2 f c )

T



0≤ t ≤ Tb



Tồn tại bốn điểm bản tin với các vectơ tương ứng được xác định như sau:



�ESin[(2i 1) 4 ] �

Si  �

 �

�ECos[(2i 1) 4 ] �



i=1,2,3,4



Các phần tử của các vectơ tín hiệu : Si1 và Si 2 có các giá trị được tổng

kết ở bảng sau. Hai cột đầu của bảng cho ta các cặp bit và pha tương ứng của tín

hiệu QPSK , trong đó bit 0 tương ứng với mức điện áp , còn bit 1 tương ứng

với điện áp .



38



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Cặp bit vào

0



Pha của tín hiệu QPSK

(radian)



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số

Tọa dộ của các điểm bản tin



00

01

11

10



Bảng 3.1. Bảng các vectơ ở khơng gian tín hiệu QPSK

Từ khảo sát ở trên ta thấy một tín hiệu QPSK được đặc trưng bởi một không

gian 2 chiều ( N=2 ) và bốn điểm bản tin ( M=4 ) như hình vẽ :



Hình 3.3 . Khơng gian tín hiệu điều chế QPSK

Ví dụ : Chuỗi tín hiệu đầu vào 11000001 được cho như hình dưới . chuỗi

này lại được chia thành hai chuỗi bao gồm các bit lẻ và các bít chẵn . Hai chuỗi

này được biểu thị ở các dòng trên cùng . Các dạng sóng thể hiện các thành phần

đồng pha và lệch pha vng góc QPSK cũng được cho ở hình dưới . Có thể

nhận xét riêng hai dạng sóng này như các tín hiệu 2-PSK.



39



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Hình 3.4. Q trình hình thành sóng QPSK

Để hiểu được nguyên tắc quyết định khi tách sóng chuỗi số liệu phát , ta

phân chia khơng gian tín hiệu thành 4 phần như sau :

 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu

S1

 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tin hiệu

S2

 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu

S3

 Tập hợp của các điểm gần nhất điểm bản tin liên quan đến vecto tín hiệu

S4

Để thực hiện việc phân chia nói trên ta kẻ hai đường vng góc chia đều

màn hình vng nối các điểm bản tin sau đó đánh dấu các vùng tương ứng . Ta

được vùng quyết định là các góc phần tư có đỉnh trùng với gốc tọa độ . Các

vùng này được đánh dấu là Z1,Z2,Z3 và Z4.

Ta có thể biểu diễn tín hiệu thu được như sau :

y (t )  Si (t )  X(t)



Trong đó :

i = 1,2,3,4



40



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



X(t) là hàm mẫu của quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình 0 và

N0

mật độ phổ cơng suất 2



Vecto quan trắc y của máy thu QPSK nhất quán có hai thành phần

được xác định như sau :



y1



và y2



T



y1  �

y (t )1 (t )  E Sin[(2i  1)  ]  X

1

0

4

T



y2  �

y (t ) 2 (t )dt  ECos[(2i  1)  ]  X

2

0

4



Trong đó :

i = 1,2,3,4

Vậy y1 và y2 là các giá trị lấy mẫu của các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập

có giá trị trung bình bằng sin [(2i-1)] và cos [(2i-1)] tương ứng và có phương sai

N0

bằng 2



Bây giờ quy tắc quyết định chung chỉ đơn giản là đoán Si (t) được phát nếu

điểm tín hiệu thu liên quan đến vecto y quan trắc rơi đúng vào vùng Zi . sẽ xảy

ra một quyết định sai khi chẳng hạn tín hiệu S1 (t) được phát nhưng tạp âm X(t)

lớn đến mức mà điểm tín hiệu rơi ra ngồi vùng Z1 .

Nhờ tính đối xứng của các vùng quyết định , xác suất diễn giải điểm của tín

hiệu thu đúng khơng phụ thuộc vào tín hiệu đầu nào được phát . Giả sử ta biết

rằng tín hiệu thu đúng khơng phụ thuộc vào tín hiệu phát . Giả sử ta biết rằng tín

hiệu S1 (t) được phát . Máy thu sẽ đưa ra quyết định đúng nếu điểm thu được

trình bày bởi vecto quan trắc y nằm trong vùng Z1 của biểu đồ khơng gian tín

hiệu . Vậy đối với một quyết định đúng khi tín hiệu S1 (t) được phát , các thành

phần của vecto quan trắc y :



y1



và y2 phải cùng dương :



41



Trường Đại Học Sư Phạm Kĩ Thuật Hưng Yên

Khoa : Điện- Điện tử



Đồ án cơ sở ngành

Đề tài: Tìm hiểu kỹ thuật

điều chế số



Hình 3.5. Vùng quyết định đúng và vùng quyết định sai

Điều này có nghĩa rằng xác suất của một quyết định đúng bằng xác suất có

điều kiện của sự kết hợp



y1



> 0 và y2 > 0 , khi S1 (t) được phát . Ngoài ra cả hai



y1



và y2 đều là các biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng và phương sai

bằng nên ta có thể viết như sau :





1

Pc = �

exp[πN 0

0



(y1 -



E 2

)

2 ]dy



N0



1.







1



�πN

0



exp[0



(y 2 -



E 2

)

2 ]dy

2



N0



Trong đó tích phân thứ nhất vế phải là xác suất có điều kiện của sự kiện

y1  0



và tích phân thứ hai là xác suất có điều kiện của y2 > 0 . khi S1 (t) được

phát . Đặt :



Z=



y1 -



E

2



N0



Khi thay các biến





1

Pc = �

π







y1



và y2 bằng Z ta có thể viết lại :

2









2

exp(-z

)dz







E

2N0





Tử định nghĩa của hàm bù lỗi ta được :



�1

Pc = �









2









� E �

1

2

exp(z

)

dz



1erfc









2



E

� 2N0 �

2 N0



42



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

CHƯƠNG 3. KỸ THUẬT ĐIỀU CHẾ SỐ

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×