Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống

Tải bản đầy đủ - 0trang

Bài tập lớn Điều khiển số





: Là dòng điện phần ứng (A)



Kb



Kf

Kt

Ta



Nhóm 6



: Hệ số phản sức điện động (Vs/rad)

: Hệ số ma sát nhớt (Nms/rad)

: Hệ số mô men (Nm/A)



: Mômen điện từ (N.m)



TL



: Mômen cản (N.m)

w: Tốc độ góc của động cơ (rad/s)

Chuyển các phương trình trên sang dạng tốn tử Laplace:



( s) = Ra .I ư ( s) + La .s.I ö ( s) + Eö ( s)

Ta ( s) = K t .I ö



Eö ( s) = K t .w( s)



Ta ( s) − TL ( s) = K f .w( s) + J .sw

. ( s)



- Hàm truyền của động cơ như sau:

Wñc =



w( s)



Uö ( s)



=



Kt



( LaJ ) s + ( R J + L K ) s + (R K

2



a



a



f



a



f



+ K bK t )



Từ các phương trình trên ta được sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một chiều như sau:



Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều

- Thông số động cơ: Pr = 54W, Ur = 32V, Ir = 2A, nr =3100 rpm.

- Điện trở phần ứng:



Ra = 1,8Ω



- Điện cảm phần ứng:

- Hệ số mô men:



La = 0.005H



K t = 0,0896



Nm/A

Trang 11



Bài tập lớn Điều khiển số

- Hệ số ma sát nhớt:



Nhóm 6

K f = 0,000055



Nms/rad



K b = K t = 0,0439



- Hệ số phản sức điện động:



Vs/rad



J = 0.00003Kgm



2



- Mơ men qn tính của hệ:

- Hệ số giảm tốc của hộp số: kg = 0.5

- Hàm truyền của động cơ như sau:

Wđc =



w( s)



( s)



=



Kt



(



) (



LaJ s2 + RaJ + LaK f s + RaK f + K bK t



)



=



0,0439

0,005.0,00003s + ( 1,8.0,00003+ 0,005.0,000055) s + ( 1,8.0,000055+ 0,0439.0,0439)



=



0,0439

0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3



2



−6 2



Wñc =



Vậy:



0,0439

0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3

−6 2



- Mơ hình động cơ điện một chiều:



Hình 2.2. Mơ hình đợng cơ điện mợt chiều

2.2. Mơ hình của bộ điều khiển cơng suất.

Ta có hàm truyền đạt của cầu H như sau:

G ( s) =

G ( s) =



U ( s)



Uñk ( s)



= Keτ t

K



1+ τ s+



2

n

1

1

τ s) + ... + ( τ s)

(

2!

n!



Hàm truyền đạt của cầu H có thể lấy gần đúng:

Trang 12



Bài tập lớn Điều khiển số



Nhóm 6

G ( s) =



U ( s)



U ñk ( s)



=



K

τ s+ 1



Sơ đồ cấu trúc của cầu H:



Giả thiết



τ = ∞



,ta có



U ñc = 2047.K



K=



Tần số băm xung:



2047

24

=

= 0,0117

U ñc

2047



fPWM = 5kHz



τ=



1

1

=

= 10−4

2 fPWM 2.5.103

G ( s) =



Kết luận: Hàm truyền của cầu H:



0,0117

10−4 s + 1



2.3. Hàm truyền của đối tượng và sơ đồ khối của hệ thống

2.3.1. Sơ đồ khối của hệ thống



Hình 2.3. Sơ đồ khối hệ thống.

2.3.2. Hàm truyền của đối tượng

Ta có sơ đồ khối mạch vòng điều chỉnh tốc độ như sau:

Trang 13



Bài tập lớn Điều khiển số



Nhóm 6



Hình 2.4. Sơ đờ khối của mạch vòng điều chỉnh tốc đợ

Trong đó:



Rω ( s)



Kω ( s)



K

τ s+ 1



: Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ.

: Hàm truyền khâu phản hồi tốc độ.

: Hàm truyền của cầu H.



Ta có sơ đồ rút gọn như sau:



Hàm truyền đạt của đối tượng điều chỉnh:

Soω =



9,55K .K t



J   La 

RaK f  1+

s÷ 1+ s 1+ τ s)

 K ÷ R ÷(

f

a 







Kết luận:

Hàm truyền của đối tương:

Soω =



9,55K .K t



J

RaK f  1+

 K

f





 L 

s÷ 1+ a s÷( 1+ τ s)

÷

  Ra 



Trang 14



Bài tập lớn Điều khiển số



Nhóm 6



Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID số

3.1. Xác định chu kỳ lấy mẫu.

- Hàm truyền động cơ:

Wñc =



0,0439

0,15.10 s + 0,054275.10−3 s + 2,02621.10−3

−6 2



- Đáp ứng của động cơ:



Hình 3.1. Đáp ứng bước của động cơ

- Từ đáp ứng bước của động cơ ta có: ts =2.2 (s)

Xác định chu kỳ lấy mẫu T:

Tlm =



ts

= 0.044 ( s)

50



3.2. Thiết kế bộ PID số điều chỉnh tốc độ (Digital PID controller)

Sơ đồ hàm truyền rút gọn:



Soω =



Ta có hàm truyền của đối tượng:



9,55K .K t



J

RaK f  1+

 K

f





 L 

s÷ 1+ a s÷( 1+ τ s)

÷

  Ra 



Giả sử tốc độ cực đại của động cơ là 4096 vòng/phút và bộ điều khiển 10 bit.

Trang 15



Bài tập lớn Điều khiển số



Nhóm 6

Kω =



511

= 0,1247

4096



Sau khi thay số ta được hàm truyền của đối tượng như sau:

Soω =



528



( 1+ 0,54s) ( 1+ 0,0027s) ( 1+ 10 s)

−4



Áp dụng phương pháp tối ưu modunt trong thiết kế:

Khi đó ta đưa đối tượng về dạng:

Wos =



Ko



528



=



( 1+ T s) ( 1+ T s) ( 1+ 0,54 s) ( 1+ 2,5.10 s)

1



−3







1



T∑ = T2 + T3



+ Chọn bộ điều khiển dạng PI có hàm truyền đạt:

WPI ( s) =



K P ( 1+ TI s)

TI s



+ Để khử thời gian lớn nhất ta chọn:

TI = T1 = 0,54



Vậy tính được các tham số của bộ PI:

KP =



TI

0,54

=

= 0,2

2K oT∑ 2.528.2,5.10−3



KI =



KP

= 0,37

TI



Mô phỏng trên Matlab:



Trang 16



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của hệ thống

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×