Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
a. Mô hình hàng đợi:

a. Mô hình hàng đợi:

Tải bản đầy đủ - 0trang





Tiến trình tới - Arival Process:



Tiến trình yêu cầu đi vào hệ thống, gồm có những tham số như:

- Tốc độ tới trung bình λ (yêu cầu/đơn vị thời gian).

- Phân bố xác suất của yêu cầu tới: ví dụ như phân bố Poisson, phân bố xác định với λ là hằng số.





Hàng đợi:



Gồm các tham số như:

- Chiều dài hàng đợi: L

- Thứ tự phục vụ:

+ FIFO: First In First Out – Yêu cầu đi vào trước sẽ được phục vụ trước. Có thể hình dung

bằng ví dụ thanh toán tiền trong Siêu thị, khách hàng đến trước sẽ được phục vụ trước, đến sau sẽ

đươc phục vụ sau người đến trước.

+ LIFO: Last In First Out – Yêu cầu vào sau sẽ được phục vụ trước. Ví dụ điển hình như

ngăn xếp – stack.

+ Round Robin:

+ Priority Queue:

+ SIRO (Search in Random Order)





Trạm phục vụ - Server:



Gồm các tham số như:

- Tốc độ phục vụ trung bình của 1 Server: µ (yêu cầu/đơn vị thời gian)

- Phân bố xác suất của tiến trình phục vụ

- Số server C.

b. Kí hiệu Kendall:

Để đặc tả một hệ thống hàng đợi đơn, ngươi ta sử dụng kí hiệu Kendall. Kí hiệu Kendall có

dạng tổng quát như sau:

[A]/[S]/[C]/[K]/[P]/[D].

Trong đó:

- [A]: Phân phối xác suất của tiến trình tới



VD điển hình thường gặp:

+ M: Phân bố Markov (Poisson).

+ D: Determitistic – tiến trình với λ xác định là hằng số

+ G: Generic – Tiến trình tới bất kì.

- [S]: Tiến trình phục vụ:

Tương tự với [A] – Tiến trình tới, cũng có một số dạng thường gặp như M, D, G ..

- [C]: Số sever trong hệ thống hàng đợi đơn.

- [K]: Dung lượng tối đa của hệ thống, tức là số yêu cầu tối đa có thể nằm trong hệ thống.

K = L + C;

Trong đó: L là độ dài hàng đợi, C là số Server.

Nếu trong kí hiệu khơng nhắc đến K thì nó được mặc định là vơ cùng.

-



[P]: Số nguồn phát vào hệ thống.

- [D]: Thứ tự phục vụ ở Hàng đợi. Mặc định là FIFO.

Ví dụ:



-



Với hệ thống hàng đợi đơn như sau



Sẽ được kí hiệu là: M/M/3/8/1/FIFO. Viết rút gọn: M/M/3/8.

-



Hai hệ thống hàng đợi đơn sẽ được tìm hiểu trong bài tập lớn này:



Hình vẽ. Kí hiệu: M/M/1



Hình vẽ. Kí hiệu: M/D/1



3. Hệ thống đóng và định lý Little

a, Hệ thống đóng

Xét một hệ thống phục vụ có:



Hình vẽ. Biểu diễn một hệ thống phục vụ.



-



A(t) : Số yêu cầu đi vào hệ thống cho tới thời điểm t, A(0) = 0



-



D(t) : Số yêu cầu đi ra khỏi hệ thống cho tới thời điểm t, D(0) = 0



-



N(t) : Số yêu cầu nằm trong hệ thống tại thời điểm t, N(0) = 0



=> Các hệ thống đóng là các hệ thống thỏa mãn :

A(t) = D(t) + N(t)

Nghĩa là: Trong hệ thống đóng, nó khơng tự sản sinh ra các yêu cầu mà các yêu cầu được lưu lại và

ra khỏi hệ thống

b, Định lý Little

Xét một hệ thống đóng, gọi:

-



N : số yêu cầu trung bình nằm trong hệ thống



-



T : thời gian trung bình 1 yêu cầu nằm trong hệ thống



-



λ : tốc độ tới trung bình



Ta có biểu thức liên hệ sau:

N =λ.T



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

a. Mô hình hàng đợi:

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×