Tải bản đầy đủ - 0 (trang)
BÀI 8. ĐẠO HÀM

BÀI 8. ĐẠO HÀM

Tải bản đầy đủ - 0trang

 Tính F  y '' 2 y '  C  2 B  0.2461...  2 y  Đáp số chính xác là A

1

Bài 7 : Một vật chuyển động theo quy luật S   t 3  9t 2 với thời gian t  s  là khoảng

2

thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S  m  là quãng đường vật đi được

trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10  s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động,

vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A. 216  m / s 

B. 30  m / s 

C. 400  m / s 



D.



54  m / s 

GIẢI

 Cách 1 : CASIO

 Ta hiểu : trong chuyển động biến đổi theo thời gian thì qng đường là

ngun hàm của vận tốc hay nói cách khác, vận tốc là đạo hàm của quãng

3

đường  v  t    t 2  18t

2

 Để tìm giá trị lớn nhất của v  t  trong khoảng thời gian từ 0 đến 10  s  ta sử

dụng chức năng MODE 7 với thiết lập Start 0 End 10 Step 1

w7pa3R2$Q)d+18Q)==0=10

=1=



Ta thấy ngay vận tốc lớn nhất là 54  m / s  đạt được tại giay thứ 6

 Đáp số chính xác là D

Bài 8 : Một vật rơi tự do theo phương trình S 

thời của vật tại thời điểm t  5s là :

A. 122.5  m / s 

B. 29.5



1 2

gt với g  9.8  m / s 2  . Vận tốc tức

2



C. 10  m / s 



D.



49  m / s 

GIẢI

 Cách 1 : CASIO

 Ta hiểu : Vận tốc tức thời trong chuyển động biến đổi tại thời điểm t  t1 có giá

trị là S  t1 

qya1R2$O9.8Q)d$5=



Ta thấy vận tốc tại t1  5 là 49  Đáp số chính xác là D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN



Trang 5/10



Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần 1 năm 2017]

Tính đạo hàm của hàm số y  13x

A. y '  x.13 x 1

B. y '  13 x.ln13

C. y '  13x



D.



13x

ln13

Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017]

Đạo hàm của hàm số y  2 x.3x bằng :

A. 6 x ln 6

B. 6 x

C. 2 x  3x

D.

x 1

x 1

2 3

Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần 1 năm 2017]

 

Cho hàm số f  x   ln cos 3 x giá trị f '   bằng :

 12 

A. 3

B. 3

C. 2

D. 1

3

2

x

x

Bài 4 : Cho hàm số f  x     x . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình

3 2

f '  x   0 là :

y'



A.  0;   



B.  2; 2 



C.   ;   



D.Khơng



có m thỏa

2



Bài 5 : Cho hàm số f  x   x.e x . Khi đó f '' 1 bằng :

A. 10e



C. 4e 2



B. 6e



Bài 6 : Tính vi phân của hàm số y  sin x tại điểm x0 

A. dy 



1

2



3

dx

2



B. dy  dx



D. 10





3



C.



dy  cos xdx



D. dy  coxdx

Bài 7 : Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  x  3 có điểm uốn I  2;1 khi :

1

4



A. a   ; b  



3

2



3

2



B. a   ; b  1



C.



1

3

a  ;b 

4

2



1

3

D. a  ; b  

4

2



Bài 8 : Cho hàm số y 

A. y ''  y



sin 3 x  cos3 x

. Khi đó ta có :

1  sin x cos x

B. y ''   y

C.



y ''  2 y



D. y ''  2 y

LỜI GIẢI BÀI TẬP T Ự LUYỆN

Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần 1 năm 2017]

Tính đạo hàm của hàm số y  13x



Trang 6/10



A. y '  x.13 x 1



C. y '  13x



B. y '  13 x.ln13



D.



13x

ln13

GIẢI

 Chọn x  2 . Tính y '  2   433.4764...  132.ln13  Đáp án chính xác là B

y'



qy13^Q)$$2=



Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017]

Đạo hàm của hàm số y  2 x.3x bằng :

A. 6 x ln 6

B. 6 x

C. 2 x  3x

2 x 1  3x 1

GIẢI

 Chọn x  3 tính y '  3  387.0200...  63 ln 6  Đáp số chính xác là A



D.



qy2^Q)$O3^Q)$$3=



Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần 1 năm 2017]

 

Cho hàm số f  x   ln cos 3 x giá trị f '   bằng :

 12 

A. 3

B. 3

C. 2

GIẢI

1

 Tính  ln cos 3 x  ' 

 cos 3x  '

cos 3 x

 Tính  cos 3 x  ' 

  ln cos 3x  ' 











cos 2 3 x ' 



1



2 cos 2 3x

3sin 3 x cos 3 x

cos 3 x



 cos



2



3x  ' 



D. 1



3cos 3 x sin 3 x

cos 3x



2



 

 y ' 

 12 

qw4ap3j3Q))k3Q))Rqck3

Q))$drqKP12=



 Đáp số chính xác là A



Trang 7/10



Bài 4 : Cho hàm số f  x  



x3 x 2

  x . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình

3 2



f '  x   0 là :

A.  0;   



B.  2; 2 



C.   ;   



D.Khơng



có m thỏa

GIẢI

 Tính y '  x 2  x  1 . y '  0  x 2  x  1  0

 Nhẩm được luôn hoặc sử dụng tính năng giải bất phương trình MODE INEQ

wR1141=1=1==



 Đáp số chính xác là D

2



Bài 5 : Cho hàm số f  x   x.e x . Khi đó f '' 1 bằng :

A. 10e

B. 6e

GIẢI

 Tính f ' 1  0.000001 rồi lưu vào A



C. 4e 2



D. 10



qyQ)OQK^Q)d$$1+0.00000

1=qJz



 Tính f ' 1 rồi lưu vào B

E!!ooooooooo=qJx



f ' 1  0.000001  f ' 1

 27.1828...  10e

0.000001

aQzpQxR0.000001=



 Thiết lập y '' 



 Đáp số chính xác là A

Bài 6 : Tính vi phân của hàm số y  sin x tại điểm x0 

A. dy 



3

dx

2



1

2



B. dy  dx



C.





3

dy  cos xdx



D. dy  coxdx

GIẢI

Trang 8/10



 Từ y  sin x tiến hành vi phân 2 vế :  y '  dy   sin x  ' dx  dy   sin x  ' dx

 Tính  sin x  ' tại x0 







3

qyjQ))$aqKR3=



 Đáp số chính xác là B

Bài 7 : Đồ thị hàm số y  ax3  bx 2  x  3 có điểm uốn I  2;1 khi :

1

4



A. a   ; b  



3

2



3

2



B. a   ; b  1



C.



1

3

a  ;b 

4

2



1

3

D. a  ; b  

4

2



GIẢI

 Hoành độ điểm uốn là nghiệm của phương trình y ''  0

Tính y '  3ax 2  2bx  c  y ''  6ax  2b .

2b

y' 0  x  

 2  b  6a  Đáp số đúng là A hoặc C

6a

1

3

 Với a   ; b   tính tung độ của điểm uốn : y  2   1

4

2

pa1R4$Q)^3$pa3R2$Q)dpQ

)+3rp2=



 Đáp số chính xác là A

sin 3 x  cos3 x

Bài 8 : Cho hàm số y 

. Khi đó ta có :

1  sin x cos x

A. y ''  y

B. y ''   y

C.



y ''  2 y



D. y ''  2 y

GIẢI











Tính y '   0.000001 rồi lưu và A

12

 12



qyajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ

))kQ))$$aqKR12=



 Chọn x 



 

Tính y '   rồi lưu và B

 12 

Trang 9/10



E!!ooooooooo=qJx



A B

 

Tính y ''   

= 1.2247...   y

 12  0.000001

aQzpQxR0.000001=



6

 

 Tính y   

 12  2

ajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ))

kQ))rqKP12=



 Đáp số chính xác là B



Trang 10/10



Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

BÀI 8. ĐẠO HÀM

Tải bản đầy đủ ngay(0 tr)

×